Înmulțirea chineză sau japoneză. Matematică magică, sau cum se înmulțesc japonezii Cum se înmulțesc japonezii explicație

Pentru o lungă perioadă de timp, țările asiatice, în special Singapore și Japonia, se află în fruntea listelor cu rezultatele testelor Programului pentru evaluarea internațională a elevilor (PISA). Care este secretul succesului lor matematic? Se nasc sau se fac geniile matematicii? Pentru a înțelege problemele, să ne uităm la abordările de predare a matematicii în țările asiatice.

Cum se preda matematica in Japonia

La vârsta de 7-8 ani, copiii japonezi încep să învețe o tabelă de înmulțire care rime numită kuku, „ku” însemnând „nouă” în japoneză. Copiii japonezi învață masa pe de rost și apoi o recită rapid la școală și acasă. Există chiar și concursuri speciale pentru elevii de clasa a II-a privind viteza de reproducere a tabelelor. Pentru a câștiga, școlarii sunt nevoiți să se antreneze lung și greu cu un cronometru.

De asemenea, mulți copii japonezi urmează cursuri extracurriculare de matematică. Există peste 20 de mii de organizații private de învățământ de matematică în Japonia. Acolo pot studia școlari de orice vârstă: atât elevii de clasa întâi, cât și liceenii. Mulți dintre ei sunt învățați un sistem de numărare rapidă folosind aritmetica mentală.

Cursurile suplimentare durează una până la două ore și au loc de două ori și, în unele cazuri, de patru ori pe săptămână. Pe ei, copiii învață mai întâi să rezolve exemple folosind o tablă de numărare - un abac, apoi trec la nivelul următor, la care încep să numere în cap.

La astfel de lecții, copiilor li se oferă foi cu exemple imprimate pe ele; sarcina lor este să petreacă cât mai puțin timp posibil pentru a le rezolva. Și asta se adaugă la patru lecții de matematică de la școală (45 de minute fiecare) pe săptămână.

După câțiva ani de pregătire în aritmetica mentală, copiii japonezi pot înmulți numere de șapte și opt cifre în capul lor mai repede decât un copil din orice altă parte a lumii poate răspunde cât de mult șapte este opt.

Sete de victorie

Copiilor japonezi le place foarte mult să numere viteza. Mulți îl consideră un sport nou și participă la competiții urbane, regionale și la campionate naționale.

Această abordare diferă semnificativ de cea general acceptată, care solicită protejarea copiilor de competiție în toate modurile posibile. Cu toate acestea, mulți oameni uită că îngrijirea excesivă a copiilor nu este mai puțin dăunătoare. Într-adevăr, în acest caz, copiii nu vor cunoaște bucuria victoriilor pe care le-au câștigat datorită propriilor eforturi.

Prin încetarea evaluării copiilor, îi puteți priva de motivația pentru dezvoltarea ulterioară.

Pasiune și talent

Nimeni nu se naște geniu al matematicii. Cercetările arată că este nevoie de 10.000 de ore de practică pentru a deveni expert într-un domeniu nou. Dacă vrei să reușești la matematică, fii pregătit pentru faptul că va dura mult timp și efort.

Dacă ne uităm la concursurile de matematică la care participă japonezii, de la repovestirea rapidă a tabelelor de înmulțire în școala elementară până la calcule mai complexe de aritmetică mentală în liceu, devine evident că spiritul competiției este cel care îi menține pe japonezi pasionați de matematică.

Limba

Încercând să înțeleagă motivele succesului chinezilor în matematică, Malcolm Gladwell în cartea „Genius and Outsiders: De ce unii au totul și alții nimic?” pune un accent deosebit pe limbaj. Numele numerelor în chineză sunt scurte și pot fi pronunțate foarte repede: 4 sună ca „si”, 7 sună ca „ki”. Cu cât cuvintele sunt mai mici, cu atât pot fi amintite mai repede. Autorul arată acest lucru folosind exemplul secvenței de numere 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6, de care o persoană vorbitoare de engleză își va aminti 50% din timp prima dată, iar o persoană chineză și-o va aminti. complet. Secretul este că memoria noastră pe termen scurt, în medie, stochează numere într-o perioadă de cel mult 2 secunde - cel mai probabil, vă veți aminti numărul de numere pe care le puteți pronunța în acest timp.

Autorul notează un nume mai logic pentru numerele complexe în chineză decât în ​​engleză. Același lucru se poate spune despre limba rusă. De exemplu, în cuvântul șaisprezece, folosim mai întâi derivatul de la numele numărului „șase”, apoi notăm unu zece - „-unsprezece”. În cuvântul șaizeci și unu, acționăm mai logic: mai întâi desemnăm numărul de zeci „șaizeci”, apoi indicăm unitățile - „unu”. În chineză, japoneză și coreeană, sistemul de denumire a numerelor este mai logic: șaisprezece se pronunță ca zece și șase, șaizeci și unu se pronunță ca șase zeci unu. Acest lucru le oferă copiilor asiatici o serie de avantaje: ei învață să numere mai repede decât copiii europeni și efectuează mai ușor operații aritmetice. Pentru adulți, astfel de diferențe în denumirea numerelor par nesemnificative, dar sunt semnificative pentru copii.

Cultură

Un alt factor care i-a ajutat pe chinezi să reușească în matematică nu este direct legat de știință - este cultura cultivării orezului.

Cultivarea orezului necesita multă muncă și 3.000 de ore de muncă la câmp (țăranii europeni lucrau în medie 1.200 de ore pe an). Spre deosebire de țăranii europeni, chinezii cultivau și recoltau recoltele de două ori pe an și nu se odihneau mult în timpul iernii.

Malcolm Gladwell observă că munca în câmpurile de orez a fost dificilă și minuțioasă, dar a dus la „muncă semnificativă”. Spre deosebire de țăranii europeni, chinezii nu erau complet sclavi nobililor și nu le dădeau cea mai mare parte a veniturilor lor. Proprietarii de pământ stabileau o chirie fixă, peste care fiecare comunitate putea lua recolta pentru ea însăși. Țăranii știau: dacă muncești mai bine, vei primi mai mult.

Munca grea a chinezilor se reflectă în multe proverbe dedicate muncii, cea mai frapantă: „Familia unei persoane care se trezește înainte de zori tot anul nu va fi în sărăcie”. Ce legătură are matematica cu asta? Această știință, ca nimeni alta, necesită perseverență, perseverență și dorința de a sta mult timp la fiecare sarcină.

Pentru a rezuma: succesul țărilor asiatice în matematică este asociat cu cultul muncii grele, limbajului, un număr mare de lecții școlare și clase suplimentare

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

„Numărarea și calculele sunt baza ordinii în cap.”
Pestalozzi

Ţintă:

• Învață tehnici antice de înmulțire.
• Extindeți-vă cunoștințele despre diferite tehnici de înmulțire.
• Învață să faci operații cu numere naturale folosind metode antice de înmulțire.

1. Vechiul mod de a înmulți cu 9 pe degete
2. Înmulțirea prin metoda Ferrol.
3. Mod japonez de multiplicare.
4. Mod italian de multiplicare („Grilă”)
5. Metoda rusă de înmulțire.
6. Mod indian de multiplicare.

Progresul lecției

Relevanța utilizării tehnicilor de numărare rapidă.

În viața modernă, fiecare persoană trebuie adesea să efectueze un număr mare de calcule și calcule. Prin urmare, scopul muncii mele este de a arăta metode ușoare, rapide și precise de numărare, care nu numai că vă vor ajuta în timpul oricăror calcule, dar vor provoca o surpriză considerabilă în rândul cunoscuților și tovarășilor, deoarece efectuarea liberă a operațiunilor de numărare poate indica în mare măsură natura extraordinară a intelectului tău. Un element fundamental al culturii informatice este abilitățile de calcul conștiente și solide. Problema dezvoltării unei culturi informatice este relevantă pentru întregul curs școlar de matematică, începând de la clasele primare, și necesită nu doar stăpânirea abilităților de calcul, ci utilizarea lor în diverse situații. Deținerea abilităților de calcul este de mare importanță pentru stăpânirea materialului studiat și permite dezvoltarea unor calități valoroase de lucru: o atitudine responsabilă față de munca sa, capacitatea de a detecta și corecta erorile comise în lucrare, executarea atentă a unei sarcini, o creativitate. atitudine față de muncă. Cu toate acestea, recent nivelul abilităților de calcul și al transformărilor expresiilor are o tendință pronunțată de scădere, elevii fac multe greșeli atunci când calculează, folosesc din ce în ce mai mult un calculator și nu gândesc rațional, ceea ce afectează negativ calitatea educației și nivelul de matematică. cunoștințele elevilor în general. Una dintre componentele culturii informatice este numărarea verbală, care este de mare importanță. Capacitatea de a face rapid și corect calcule simple „în cap” este necesară pentru fiecare persoană.

Metode antice de înmulțire a numerelor.

1. Vechiul mod de a înmulți cu 9 pe degete

E simplu. Pentru a înmulți orice număr de la 1 la 9 cu 9, uită-te la mâinile tale. Îndoiți degetul care corespunde numărului înmulțit (de exemplu, 9 x 3 - îndoiți al treilea deget), numărați degetele înainte de degetul îndoit (în cazul 9 x 3, acesta este 2), apoi numărați după pliat degetul (în cazul nostru, 7). Raspunsul este 27.

2. Înmulțirea prin metoda Ferrol.

Pentru a înmulți unitățile produsului de remultiplicare, se înmulțesc unitățile factorilor; pentru a obține zeci, zecile unuia sunt înmulțite cu unitățile celuilalt și invers și se adună rezultatele; pentru a obține sute, zecile sunt înmulțit. Folosind metoda Ferrol, este ușor să înmulți verbal numere din două cifre de la 10 la 20.

De exemplu: 12x14=168

a) 2x4=8, scrieți 8

b) 1x4+2x1=6, scrieți 6

c) 1x1=1, scrieți 1.

3. Modul japonez de multiplicare

Această tehnică amintește de înmulțirea cu o coloană, dar durează destul de mult.

Folosind tehnica. Să presupunem că trebuie să înmulțim 13 cu 24. Să desenăm următoarea cifră:

Acest desen este format din 10 linii (numărul poate fi oricare)

• Aceste linii reprezintă numărul 24 (2 linii, indentare, 4 linii)
• Și aceste linii reprezintă numărul 13 (1 rând, liniuță, 3 linii)

(intersecțiile din figură sunt indicate prin puncte)

Numărul de treceri:

• Marginea din stânga sus: 2
• Marginea din stânga jos: 6
• dreapta sus: 4
• dreapta jos: 12

1) Intersecții în marginea din stânga sus (2) – primul număr al răspunsului

2) Suma intersecțiilor marginilor din stânga jos și din dreapta sus (6+4) – al doilea număr al răspunsului

3) Intersecții în marginea din dreapta jos (12) – al treilea număr al răspunsului.

Se dovedește: 2; 10; 12.

Deoarece Ultimele două numere sunt de două cifre și nu le putem nota, așa că notăm doar unul și adăugăm zeci la precedentul.

4. Modul italian de înmulțire ("Grilă")

În Italia, precum și în multe țări din Est, această metodă a câștigat o mare popularitate.

Folosind tehnica:

De exemplu, să înmulțim 6827 cu 345.

1. Desenați o grilă pătrată și scrieți unul dintre numerele deasupra coloanelor, iar al doilea în înălțime.

2. Înmulțiți succesiv numărul fiecărui rând cu numerele fiecărei coloane.

• 6*3 = 18. Scrieți 1 și 8
• 8*3 = 24. Scrieți 2 și 4

Dacă înmulțirea are ca rezultat un număr cu o singură cifră, scrieți 0 în partea de sus și acest număr în partea de jos.

(Ca și în exemplul nostru, atunci când înmulțim 2 cu 3, am primit 6. Am scris 0 în partea de sus și 6 în partea de jos)

3. Completați întreaga grilă și adăugați numerele după dungi diagonale. Începem să pliem de la dreapta la stânga. Dacă suma unei diagonale conține zeci, atunci adună-le la unitățile următoarei diagonale.

Răspuns: 2355315.

5. Metoda rusă de înmulțire.

Această tehnică de înmulțire a fost folosită de țăranii ruși în urmă cu aproximativ 2-4 secole și a fost dezvoltată în antichitate. Esența acestei metode este: „Oricât de mult împărțim primul factor, îl înmulțim pe al doilea cu atât.” Iată un exemplu: Trebuie să înmulțim 32 cu 13. Așa ar fi rezolvat strămoșii noștri acest exemplu 3 -cu 4 secole în urmă:

• 32 * 13 (32 împărțit la 2 și 13 înmulțit cu 2)
• 16 * 26 (16 împărțit la 2 și 26 înmulțit cu 2)
• 8 * 52 (etc.)
• 4 * 104
• 2 * 208
• 1 * 416 =416

Împărțirea la jumătate continuă până când coeficientul ajunge la 1, în timp ce simultan se dublează celălalt număr. Ultimul număr dublat dă rezultatul dorit. Nu este greu de înțeles pe ce se bazează această metodă: produsul nu se schimbă dacă un factor este înjumătățit și celălalt este dublat. Este clar, așadar, că în urma repetării repetate a acestei operații, se obține produsul dorit

Cu toate acestea, ce ar trebui să faceți dacă trebuie să împărțiți un număr impar în jumătate? Metoda populară depășește cu ușurință această dificultate. Este necesar, spune regula, în cazul unui număr impar, aruncați unul și împărțiți restul la jumătate; dar apoi la ultimul număr al coloanei din dreapta va trebui să adăugați toate acele numere din această coloană care stau vizavi de numerele impare ale coloanei din stânga: suma va fi produsul dorit. În practică, acest lucru se face în așa fel încât toate liniile cu numere pare din stânga să fie tăiate; Rămân doar cele care conțin un număr impar în stânga. Iată un exemplu (asteriscurile indică faptul că această linie trebuie tăiată):

• 19*17
• 4 *68*
• 2 *136*
• 1 *272

Adăugând numerele neîncrucișate, obținem un rezultat complet corect:

• 17 + 34 + 272 = 323.

Raspuns: 323.

6. Mod indian de înmulțire.

Această metodă de înmulțire a fost folosită în India antică.

Pentru a înmulți, de exemplu, 793 cu 92, scriem un număr ca multiplicand și sub el altul ca multiplicator. Pentru a facilita navigarea, puteți utiliza grila (A) ca referință.

Acum înmulțim cifra din stânga a multiplicatorului cu fiecare cifră a multiplicandului, adică 9x7, 9x9 și 9x3. Scriem produsele rezultate în grila (B), ținând cont de următoarele reguli:

• Regula 1. Unitățile primului produs ar trebui să fie scrise în aceeași coloană cu multiplicatorul, adică în acest caz sub 9.
• Regula 2. Lucrările ulterioare trebuie scrise în așa fel încât unitățile să fie plasate în coloana imediat din dreapta lucrării anterioare.

Să repetăm ​​întregul proces cu alte cifre ale multiplicatorului, urmând aceleași reguli (C).

Apoi adunăm numerele din coloane și obținem răspunsul: 72956.

După cum puteți vedea, obținem o listă mare de lucrări. Indienii, care aveau o practică extinsă, au scris fiecare număr nu în coloana corespunzătoare, ci deasupra, pe cât posibil. Apoi au adăugat numerele din coloane și au obținut rezultatul.

Concluzie

Am intrat într-un nou mileniu! Mari descoperiri și realizări ale omenirii. Știm multe, putem face multe. Pare ceva supranatural că cu ajutorul numerelor și formulelor se poate calcula zborul unei nave spațiale, „situația economică” din țară, vremea pentru „mâine”, și să descrie sunetul notelor într-o melodie. Cunoaștem afirmația matematicianului și filosofului grec antic care a trăit în secolul al IV-lea î.Hr. - Pitagora - „Totul este un număr!”

Conform viziunii filozofice a acestui om de știință și a adepților săi, numerele guvernează nu numai măsura și greutatea, ci și toate fenomenele care apar în natură și sunt esența armoniei care domnește în lume, sufletul cosmosului.

Descriind metode antice de calcul și metode moderne de calcul rapid, am încercat să arăt că atât în ​​trecut, cât și în viitor, nu se poate face fără matematică, o știință creată de mintea umană.

„Cine studiază matematica din copilărie dezvoltă atenția, își antrenează creierul, voința și cultivă perseverența și perseverența în atingerea obiectivelor.”(A. Markushevici)

Literatură.

1. Enciclopedie pentru copii. „T.23”. Dicţionar Enciclopedic Universal \ ed. bord: M. Aksenova, E. Zhuravleva, D. Lyury și alții - M.: World of Encyclopedias Avanta +, Astrel, 2008. - 688 p.
2. Ozhegov S.I. Dicționar al limbii ruse: cca. 57.000 de cuvinte / Ed. membru - corr. ANSIR N.YU. Şvedova. – Ed. a XX-a – M.: Educație, 2000. – 1012 p.
3. Vreau să știu totul! Enciclopedie ilustrată mare a inteligenței / Trad. din engleza A. Zykova, K. Malkova, O. Ozerova. – M.: Editura ECMO, 2006. – 440 p.
4. Sheinina O.S., Solovyova G.M. Matematică. Clasele clubului școlar clasele 5-6 / O.S. Sheinina, G.M. Solovyova - M.: Editura NTsENAS, 2007. - 208 p.
5. Kordemsky B. A., Akhadov A. A. Uimitoarea lume a numerelor: O carte a studenților, - M. Educație, 1986.
6. Minskikh E. M. „De la joc la cunoaștere”, M., „Iluminarea” 1982.
7. Svechnikov A. A. Cifre, cifre, probleme M., Educație, 1977.
8. http://matsievsky. newmail. ru/sys-schi/file15.htm
9. http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/hystory. html

Nu-l pierde. Abonați-vă și primiți un link către articol în e-mailul dvs.

În Rusia, suntem obișnuiți să înmulțim numerele în mod tradițional, pe care am fost învățați la școală, scriind numerele multiplicatoare într-o coloană (). Cu toate acestea, în țările asiatice, cum ar fi Japonia și China, este obișnuit să gândim diferit. Pentru mentalitatea orientală contemplativă este importantă vizualizarea indispensabilă. Chiar și cifrele arabe recunoscute în general în lume sunt scrise de chinezi și japonezi în hieroglife. Cu particularitatea sistemului grafic asiatic este asociată metoda japoneză și chineză de înmulțire a numerelor.

Acest videoclip arată cum să înmulțiți în japoneză și chineză:

Mulți oameni vor crede că această metodă de înmulțire japoneză sau chineză este prea complicată și confuză, dar aceasta este doar la prima vedere. Vizualizarea, adică imaginea tuturor punctelor de intersecție a liniilor (factorilor) pe un singur plan, este cea care ne oferă suport vizual, în timp ce metoda tradițională de înmulțire implică un număr mare de operații aritmetice doar în minte. Înmulțirea chineză sau japoneză nu numai că vă ajută să înmulțiți rapid și eficient numerele din două și trei cifre între ele fără un calculator, dar dezvoltă și erudiția. De acord, nu toată lumea se poate lăuda că în practică cunoaște metoda antică chineză de înmulțire (*), care este relevantă și funcționează grozav în lumea modernă.

*) Tabelul de înmulțire japoneză sau chineză? Arheologii din Japonia au găsit o tăbliță de lemn cu un fragment din tabla înmulțirii, care ar fi fost făcută în secolul al VIII-lea. Oamenii de știință cred că astfel de tabele erau folosite de oficialii imperiali japonezi care trebuiau să stăpânească diverse științe, inclusiv aritmetica.
Tableta descoperită este cea mai veche dintre toate găsite anterior în Japonia. Este interesant că hieroglifele folosite pentru a scrie numerele sunt foarte asemănătoare ca stil grafic cu cele care au fost folosite ca scriere oficială în timpul dinastiei Tang chinezești din secolele VII-X. Pe baza acestui fapt, oamenii de știință au presupus că tabelul a fost copiat dintr-un manual de aritmetică chinezesc din acea vreme, adică întreaga masă de înmulțire japoneză a fost împrumutată din China.

La vecinii lor din China, japonezii de rang înalt mergeau în fiecare an pentru a învăța de la ei diverse științe, cum ar fi aritmetica. Vechea tabelă de înmulțire chineză nu era una simplă, deoarece presupunea înmulțirea numerelor de două cifre unele cu altele. Este puțin probabil ca toți oficialii japonezi să învețe un astfel de tabel pe de rost, motiv pentru care au purtat cu ei ceva de genul foilor de înșelăciune la lucru, dintre care un fragment este tableta găsită de arheologi în Japonia.

Deci, tabla de înmulțire japoneză a fost împrumutată de la chinezi, care, conform unor ipoteze, au fost unul dintre creatorii primului sistem aritmetic, dovadă fiind descoperirile arheologice care conțin fragmente din tabla înmulțirii, a căror vârstă oamenii de știință au estimat-o la 2700. -3000 de ani.

Drepturi de autor pentru ilustrație Getty Images Legendă imagine nu mi-ar dorea capul...

„Matematica este atât de dificilă...” Probabil ați auzit această frază de mai multe ori și poate chiar ați spus-o cu voce tare.

Pentru mulți, calculele matematice nu sunt o sarcină ușoară, dar iată trei moduri simple care vă vor ajuta să efectuați cel puțin o operație aritmetică - înmulțirea. Fără calculator.

Este posibil ca la școală să fi făcut cunoștință cu cea mai tradițională metodă de înmulțire: mai întâi, ai memorat tabla înmulțirii și abia apoi ai început să înmulți fiecare dintre cifrele dintr-o coloană, care sunt folosite pentru a scrie numere cu mai multe cifre.

Dacă trebuie să înmulți numere cu mai multe cifre, vei avea nevoie de o foaie mare de hârtie pentru a găsi răspunsul.

Dar dacă acest set lung de linii cu numere care trec unul sub celălalt îți face capul să se învârtească, atunci există alte metode, mai vizuale, care te pot ajuta în această problemă.

Dar aici sunt utile unele abilități artistice.

Hai sa desenam!

Cel puțin trei metode de înmulțire implică trasarea unor linii care se intersectează.

1. calea mayașă, sau metoda japoneză

Există mai multe versiuni cu privire la originea acestei metode.

Ai probleme cu înmulțirea în cap? Încercați metoda mayașă și japoneză

Unii spun că a fost inventat de indienii mayași, care au locuit zone din America Centrală înainte ca conchistadorii să sosească acolo în secolul al XVI-lea. Este cunoscută și ca metoda japoneză de înmulțire, deoarece profesorii din Japonia folosesc această metodă vizuală atunci când predau înmulțirea elevilor mai tineri.

Ideea este că liniile paralele și perpendiculare reprezintă cifrele numerelor care trebuie înmulțite.

Să înmulțim 23 cu 41.

Pentru a face acest lucru, trebuie să desenăm două linii paralele reprezentând 2 și, făcând un pas înapoi, încă trei linii reprezentând 3.

Apoi, perpendicular pe aceste drepte, vom desena patru linii paralele reprezentând 4 și, retrocedând ușor, o altă linie pentru 1.

Ei bine, chiar e greu?

2. modul indian, sau înmulțirea italiană prin „zăbrele” - „gelosia”

Originea acestei metode de înmulțire este, de asemenea, neclară, dar este bine cunoscută în toată Asia.

„Algoritmul Gelosia a fost transmis din India în China, apoi în Arabia și de acolo în Italia în secolele al XIV-lea și al XV-lea, unde a fost numit Gelosia pentru că era asemănător ca aspect cu obloane cu zăbrele venețiene”, scrie Mario Roberto Canales Villanueva în cartea sa despre diverse metode de înmulțire.

Drepturi de autor pentru ilustrație Getty Images Legendă imagine Sistemul de multiplicare indian sau italian este similar cu jaluzelele venețiene

Să luăm exemplul înmulțirii lui 23 cu 41 din nou.

Acum trebuie să desenăm un tabel cu patru celule - o celulă pe număr. Să semnăm numărul corespunzător deasupra fiecărei celule - 2,3,4,1.

Apoi, trebuie să împărțiți fiecare celulă în jumătate în diagonală pentru a face triunghiuri.

Acum vom înmulți mai întâi primele cifre ale fiecărui număr, adică 2 cu 4, și vom scrie 0 în primul triunghi și 8 în al doilea.

Apoi înmulțiți 3x4 și scrieți 1 în primul triunghi și 2 în al doilea.

Să facem același lucru cu celelalte două numere.

Când toate celulele tabelului nostru sunt completate, adunăm numerele în aceeași secvență așa cum se arată în videoclip și notăm rezultatul rezultat.

Redarea media nu este acceptată pe dispozitivul dvs

Ai probleme cu înmulțirea în cap? Încercați metoda indiană

Prima cifră va fi 0, a doua 9, a treia 4, a patra 3. Astfel, rezultatul este: 943.

Crezi că această metodă este mai ușoară sau nu?

Să încercăm o altă metodă de înmulțire folosind desen.

3. „Matrice”, sau metoda tabelului

Ca și în cazul precedent, acest lucru va necesita desenarea unui tabel.

Să luăm același exemplu: 23 x 41.

Aici trebuie să ne împărțim numerele în zeci și unități, așa că vom scrie 23 ca 20 într-o coloană și 3 în cealaltă.

Pe verticală, vom scrie 40 în partea de sus și 1 în partea de jos.

Apoi vom înmulți numerele pe orizontală și pe verticală.

Redarea media nu este acceptată pe dispozitivul dvs

Ai probleme cu înmulțirea în cap? Desenați o masă.

Dar, în loc să înmulțim 20 cu 40, vom arunca zerourile și vom înmulți doar 2 x 4 pentru a obține 8.

Vom face același lucru înmulțind 3 cu 40. Păstrăm 0 în paranteze și înmulțim 3 cu 4 și obținem 12.

Să facem același lucru cu rândul de jos.

Acum să adăugăm zerouri: în celula din stânga sus avem 8, dar am aruncat două zerouri - acum le vom adăuga și vom obține 800.

În celula din dreapta sus, când am înmulțit 3 cu 4(0), am obținut 12; acum adăugăm zero și obținem 120.

Să facem același lucru cu toate celelalte zerouri reținute.

În cele din urmă, adunăm toate cele patru numere obținute prin înmulțire în tabel.

Rezultat? 943. Ei bine, a ajutat?

Varietatea este importantă

Drepturi de autor pentru ilustrație Getty Images Legendă imagine Toate metodele sunt bune, principalul lucru este că răspunsul este de acord

Ceea ce putem spune cu siguranță este că toate aceste metode diferite ne-au dat același rezultat!

A trebuit să înmulțim câteva lucruri pe parcurs, dar fiecare pas a fost mai ușor decât înmulțirea tradițională și mult mai vizual.

Deci, de ce puține locuri din lume predau aceste metode de calcul în școlile obișnuite?

Un motiv poate fi accentul pus pe predarea „aritmeticii mentale” pentru dezvoltarea abilităților mentale.

Cu toate acestea, David Weese, un profesor canadian de matematică care lucrează în școlile publice din New York, explică altfel.

„Am citit recent că motivul pentru care se folosește metoda tradițională de înmulțire este pentru a economisi hârtie și cerneală. Această metodă nu a fost concepută pentru a fi cea mai ușor de utilizat, ci cea mai economică din punct de vedere al resurselor, deoarece cerneala și hârtie erau puține. ", explică Wiz.

Drepturi de autor pentru ilustrație Getty Images Legendă imagine Pentru unele metode de calcul, doar un cap nu este suficient; aveți nevoie și de pixuri cu pâslă

În ciuda acestui fapt, el consideră că metodele alternative de multiplicare sunt foarte utile.

„Nu cred că este util să-i înveți imediat pe școlari înmulțirea, făcându-i să învețe tabla înmulțirii fără a le spune de unde provine. Pentru că dacă uită un număr, cum pot face progrese în rezolvarea problemei? Metoda mayașă sau Metoda japoneză este necesară pentru că cu ea poți înțelege structura generală a înmulțirii, iar acesta este un început bun”, spune Weese.

Există o serie de alte metode de multiplicare, de exemplu, rusă sau egipteană, nu necesită abilități suplimentare de desen.

Potrivit experților cu care am vorbit, toate aceste metode ajută la înțelegerea mai bună a procesului de multiplicare.

"Este clar că totul este bine. Matematica în lumea de astăzi este deschisă atât în ​​interiorul, cât și în afara sălii de clasă", rezumă Andrea Vazquez, profesoară de matematică din Argentina.