Fizikte ideal gaz denklemi. İdeal gaz hal denklemi
Yukarıda geliştirilen moleküler kinetik kavramlar ve bunlara dayanarak elde edilen denklemler, gazın durumunu belirleyen miktarları birbirine bağlayan ilişkilerin bulunmasını mümkün kılar. Bu miktarlar şunlardır: gazın bulunduğu basınç, sıcaklığı ve belirli bir gaz kütlesinin kapladığı V hacmi. Bunlara durum parametreleri denir.
Listelenen üç miktar bağımsız değildir. Her biri diğer ikisinin bir fonksiyonudur. Belirli bir kütle için bir gazın üç miktarını (basınç, hacim ve sıcaklık) birleştiren denkleme durum denklemi denir ve genel olarak aşağıdaki şekilde yazılabilir:
Bu, bir gazın durumunun yalnızca iki parametre (örneğin basınç ve hacim, basınç ve sıcaklık veya son olarak hacim ve sıcaklık) tarafından belirlendiği, üçüncü parametrenin ise diğer ikisi tarafından benzersiz bir şekilde belirlendiği anlamına gelir. Durum denklemi açıkça biliniyorsa, diğer ikisi bilinerek herhangi bir parametre hesaplanabilir.
Gazlarda (ve sadece gazlarda değil) çeşitli süreçleri incelemek için, durum denkleminin, parametrelerden birinin diğerine bağımlılığının belirli bir sabit üçte birlik eğriler biçiminde grafiksel bir temsilini kullanmak uygundur. Örneğin, belirli bir sabit sıcaklıkta, gaz basıncının hacmine bağımlılığı
Şekil 2'de gösterilen forma sahiptir. Şekil 4'te farklı eğriler farklı sıcaklık değerlerine karşılık gelir: sıcaklık ne kadar yüksek olursa eğri grafikte o kadar yüksek olur. Böyle bir diyagramda gazın durumu bir nokta ile temsil edilir. Bir parametrenin diğerine bağımlılığının eğrisi, gazdaki bir süreç olarak adlandırılan durum değişikliğini gösterir. Örneğin, Şekil 2'deki eğriler. Şekil 4, belirli bir sabit sıcaklıkta bir gazın genleşmesi veya sıkıştırılması sürecini göstermektedir.
Gelecekte moleküler sistemlerdeki çeşitli süreçleri incelerken bu tür grafikleri yaygın olarak kullanacağız.
İdeal gazlar için hal denklemi kinetik teorinin (2.4) ve (3.1) temel denklemlerinden kolaylıkla elde edilebilir.
Aslında, moleküllerin ortalama kinetik enerjisi yerine denklem (2.4)'te denklem (3.1)'deki ifadeyi yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
Eğer V hacmi parçacıklar içeriyorsa, bu ifadeyi (4.1)'de yerine koyarsak:
Her üç hal parametresini de içeren bu denklem ideal gazların hal denklemidir.
Bununla birlikte, doğrudan ölçülemeyen parçacık sayısı yerine kolayca ölçülebilen bir gaz kütlesi içerecek şekilde dönüştürmek faydalıdır.Böyle bir dönüşüm için gram molekül veya mol kavramını kullanacağız. Bir maddenin bir molünün, gram cinsinden ifade edilen kütlesi, maddenin bağıl moleküler kütlesine (bazen moleküler ağırlık olarak da adlandırılır) eşit olan bir miktar olduğunu hatırlayalım. Bir maddenin bu eşsiz miktar birimi, bilindiği gibi, herhangi bir maddenin bir molünün aynı sayıda molekül içermesi açısından dikkat çekicidir. Aslında iki maddenin bağıl kütlelerini ve bu maddelerin moleküllerinin kütlelerini belirtirsek, o zaman şu kadar açık eşitlikler yazabiliriz;
bu maddelerin bir molündeki parçacık sayısı nerede? Göreceli kütlenin tanımından şu sonuç çıkıyor:
Eşitliklerden birincisini (4.3) ikinciye bölerek herhangi bir maddenin bir molünün aynı sayıda molekül içerdiğini elde ederiz.
Bir moldeki tüm maddeler için aynı olan parçacık sayısına Avogadro sayısı denir. Bunu şu şekilde belirteceğiz: Böylece köstebeği özel bir miktarın birimi - bir maddenin miktarı olarak tanımlayabiliriz:
1 mol, Avogadro sayısına eşit sayıda molekül veya başka parçacık (örneğin, madde atomlardan oluşuyorsa atomlar) içeren bir madde miktarıdır.
Belirli bir gaz kütlesindeki molekül sayısını Avogadro sayısına bölersek, bu gaz kütlesindeki mol sayısını elde ederiz, ancak aynı değer, bir gazın kütlesinin bağıl kütlesine bölünmesiyle de elde edilebilir;
Bu ifadeyi formül (4.2)'de yerine koyalım. O zaman durum denklemi şu şekli alacaktır:
Bu denklem iki evrensel sabit içerir: Avogadro sayısı ve Boltzmann sabiti. Bunlardan biri bilindiğinde, örneğin Boltzmann sabiti, diğeri (Avogadro sayısı), denklem (4.4)'ün kendisi kullanılarak basit deneylerle belirlenebilir. Bunu yapmak için, bağıl kütlesi bilinen bir miktar gaz alıp, hacmi V bilinen bir kapla doldurmalı, bu gazın basıncını ve sıcaklığını ölçmeli ve boş (boşaltılmış) kabı ve dolu kabı tartarak kütlesini belirlemelisiniz. gazlı. Avogadro sayısının mol sayısına eşit olduğu ortaya çıktı.
Fiziksel kimya: ders notları Berezovchuk A V
2. İdeal bir gazın durum denklemi
Ampirik gaz yasalarının incelenmesi (R. Boyle, J. Gay-Lussac) Sabit bir sıcaklıkta herhangi bir gazın belirli bir kütlesinin basıncının, bu gazın kapladığı hacimle ters orantılı olduğu ve termal basınç ve hacim katsayılarının çakıştığı keşfedildiğinden, yavaş yavaş ideal bir gaz fikrine yol açtı. çeşitli gazlar için yüksek doğrulukla, modern verilere göre 1/ 273 derece –1 tutarındadır. Bir gazın durumunu basınç-hacim koordinatlarında grafiksel olarak temsil etmenin bir yolunu bulduktan sonra, B. Clapeyron üç parametrenin tümünü birbirine bağlayan birleşik bir gaz yasası aldı:
PV = BT,
katsayı nerede İÇİNDE gazın türüne ve kütlesine bağlıdır.
Sadece kırk yıl sonra D. I. Mendeleev bu denklemi kütle için değil, maddenin birim miktarı, yani 1 kmol için yazarak daha basit bir form verdi.
PV = RT, (1)
Nerede R- Evrensel gaz sabiti.
Evrensel gaz sabitinin fiziksel anlamı. R– Basınç değişmezse, bir derece ısıtıldığında 1 kmol ideal gazın genleşmesi işi. Fiziksel anlamını anlamak için R Gazın sabit basınçta bir kapta olduğunu ve sıcaklığını ne kadar artırdığımızı düşünün? T, Daha sonra
PV 1 = RT 1 , (2)
PV 2 = RT 2 . (3)
Denklem (2)'yi (3)'ten çıkararak şunu elde ederiz:
P(V 2 – V 1) = R(T 2 – T 1).
Denklemin sağ tarafı bire eşitse, yani gazı bir derece ısıtmışsak, o zaman
R = P?V
Çünkü P=F/S, A? V kabın alanına eşit S, pistonunun kaldırma yüksekliği ile çarpılır mı? H, sahibiz
Açıkçası, sağda iş için bir ifade elde ediyoruz ve bu, gaz sabitinin fiziksel anlamını doğruluyor.
Fiziksel Kimya kitabından: Ders Notları yazar Berezovchuk AVDERS No. 1. İdeal gaz. Gerçek bir gazın durum denklemi 1. Moleküler kinetik teorinin unsurları Bilim, maddenin dört tür toplam durumunu bilir: katı, sıvı, gaz, plazma. Bir maddenin bir durumdan diğer duruma geçişine faz denir
Bilimin Beş Çözülmemiş Sorunu kitabından kaydeden Wiggins Arthur4. Gerçek bir gazın durum denklemi Araştırmalar, farklı gazlar incelenirken Mendeleev-Clapeyron denkleminin tam olarak karşılanmadığını göstermiştir. Bu sapmaların nedenlerini ilk anlayan kişi Hollandalı fizikçi J. D. van der Waals oldu: Bunlardan biri şu:
Yaşayan Kristal kitabından yazar Geguzin Yakov EvseevichAtmosfer gazının elde edilmesi Güneş enerjisiyle çalışan nükleer fırın çalışmaya başladıktan sonra, güneş rüzgarı (çoğunlukla proton ve elektronlardan oluşan, şu anda yaklaşık 400 km/saat hızla hareket eden seyreltilmiş bir plazma), birincil hidrojen ve helyumun neredeyse tamamını ve iç gezegenleri havaya uçurdu.
Hareket kitabından. Sıcaklık yazar Kitaygorodsky Alexander IsaakovichŞimdi bu modelleri iç gezegenlere uygulayalım ve onların ana atmosferlerinin şu anki şeklini nasıl aldığını görelim.Venüs ve Mars ile başlayalım ve Dünya'yı sona saklayalım.Venüs Bizimkiler arasındaki temel fark
“Elbette şaka yapıyorsunuz Bay Feynman!” kitabından. yazar Feynman Richard PhillipsBİR KRİSTALDEKİ GAZ KABARCIKLARI HAKKINDA Kristal fizikçileri genellikle kristallerde kusurların yalnızca iki durumda ortaya çıktığı konusunda kasvetli bir şekilde şaka yaparlar: kristalleri yetiştiren deneyci bunu istediğinde ve istemediğinde. Size kristallerde nasıl göründüklerini anlatacağım.
Yazarın Güç Kaynakları ve Şarj Cihazları kitabındanİdeal gaz teorisi Bize sıcaklığın tanımını veren ideal gazın özellikleri çok basittir. Sabit bir sıcaklıkta Boyle-Mariotte yasası geçerlidir: pV ürünü, hacim veya basınçtaki değişikliklerle değişmeden kalır. Sabit basınçta kalır
Kitaptan Tabii ki şaka yapıyorsunuz Bay Feynman! yazar Feynman Richard PhillipsXII. Maddenin halleri Demir buharı ve katı hava Kelimelerin garip bir birleşimi değil mi? Ancak bu hiç de saçma değil: Doğada hem demir buharı hem de katı hava var ama normal şartlarda değil, hangi koşullardan bahsediyoruz? Maddenin durumu belirlendi
Devlet denklemiIdeal gaz(Bazen denklemClapeyron veya denklemMendeleyev - Clapeyron) - ideal bir gazın basıncı, molar hacmi ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişkiyi kuran bir formül. Denklem şöyle görünür:
Madde miktarı nerede ve kütle nerede molar kütle olduğuna göre durum denklemi yazılabilir:
Bu kayıt biçimine Mendeleev-Clapeyron denklemi (yasa) adı verilir.
Sabit gaz kütlesi durumunda denklem şu şekilde yazılabilir:
Son denklem denir birleşik gaz kanunu. Buradan Boyle - Mariotte, Charles ve Gay-Lussac yasaları elde edilir:
- Boyle yasası - Mariotta.
- Gay-Lussac Yasası.
- kanunCharles(Gay-Lussac'ın ikinci yasası, 1808) Ve orantı şeklinde 
Bu yasa, gazın bir durumdan diğerine transferini hesaplamak için uygundur. Bir kimyagerin bakış açısından bu yasa biraz farklı görünebilir: Aynı koşullar (sıcaklık, basınç) altında reaksiyona giren gazların hacimleri birbirleriyle ve sonuçta ortaya çıkan gazlı bileşiklerin hacimleriyle basit tamsayılar olarak ilişkilidir. Örneğin, 1 hacim hidrojen 1 hacim klor ile birleşerek 2 hacim hidrojen klorür elde edilir:
1 Bir hacim nitrojen, 3 hacim hidrojen ile birleşerek 2 hacim amonyak oluşturur:
- Boyle yasası - Mariotta. Boyle-Mariotte yasası, adını 1662'de keşfeden İrlandalı fizikçi, kimyager ve filozof Robert Boyle'dan (1627-1691) ve ayrıca bu yasayı Boyle'dan bağımsız olarak keşfeden Fransız fizikçi Edme Mariotte'den (1620-1684) almıştır. 1677'de. Bazı durumlarda (gaz dinamiğinde), ideal bir gazın durum denklemini şu şekilde yazmak uygundur:
burada adyabatik üs, bir maddenin birim kütlesi başına iç enerjidir Emil Amaga, yüksek basınçlarda gazların davranışının Boyle-Mariotte yasasından saptığını keşfetti. Ve bu durum moleküler kavramlar temelinde açıklığa kavuşturulabilir.
Bir yandan, yüksek oranda sıkıştırılmış gazlarda moleküllerin boyutları, moleküller arasındaki mesafelerle karşılaştırılabilir. Dolayısıyla moleküllerin hareket ettiği boş alan, gazın toplam hacminden daha azdır. Bu durum, molekülün duvara ulaşması için kat etmesi gereken mesafeyi azalttığı için moleküllerin duvara çarpma sayısını artırır. Öte yandan, oldukça sıkıştırılmış ve dolayısıyla daha yoğun bir gazda, moleküller, diğer moleküllere, seyrekleştirilmiş bir gazdaki moleküllere göre çok daha fazla fark edilir şekilde çekilir. Bu, tam tersine, moleküllerin duvara çarpma sayısını azaltır, çünkü diğer moleküllere yönelik çekim varlığında, gaz molekülleri çekimin olmadığı duruma göre duvara doğru daha düşük bir hızla hareket eder. Çok yüksek olmayan basınçlarda ikinci durum daha belirgindir ve ürün biraz azalır. Çok yüksek basınçlarda ilk durum önemli rol oynar ve ürün artar.
5. İdeal gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi
Moleküler kinetik teorinin temel denklemini türetmek için tek atomlu bir ideal gazı düşünün. Gaz moleküllerinin düzensiz hareket ettiğini, gaz molekülleri arasındaki karşılıklı çarpışma sayısının, kabın duvarlarına çarpma sayısına kıyasla ihmal edilebilir olduğunu ve moleküllerin kabın duvarlarıyla çarpışmalarının kesinlikle esnek olduğunu varsayalım. Kabın duvarında DS temel alanını seçelim ve bu alana uygulanan basıncı hesaplayalım. Her çarpışmada platforma dik olarak hareket eden bir molekül ona momentum aktarır. M 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, Nerede T 0 - molekülün kütlesi, v - hızı.
DS bölgesinin Dt süresi boyunca, yalnızca DS tabanına ve yüksekliğe sahip bir silindirin hacminde bulunan moleküller v D T .Bu moleküllerin sayısı eşittir N D SV D T (N- molekül konsantrasyonu).
Ancak gerçekte moleküllerin bölgeye doğru hareket ettiğini hesaba katmak gerekir.
DS farklı açılarda ve farklı hızlara sahiptir ve her çarpışmada moleküllerin hızı değişir. Hesaplamaları basitleştirmek için, moleküllerin kaotik hareketinin yerini karşılıklı olarak üç dik yöndeki hareket alır, böylece herhangi bir anda moleküllerin 1/3'ü her biri boyunca hareket eder ve moleküllerin yarısı (1/6) birlikte hareket eder. belirli bir yönde bir yönde, yarısı ters yönde. Bu durumda, belirli bir yönde hareket eden moleküllerin DS pedi üzerindeki etki sayısı 1/6 nDSvDt olacaktır. Platformla çarpıştıklarında bu moleküller ona momentum aktaracak
D R = 2M 0 v 1 / 6 N D SV D T= 1/3n M 0 v 2 boyutlu S D T.
Daha sonra kabın duvarına uyguladığı gaz basıncı
P=DP/(DtDS)= 1/3 nm 0 v 2 . (3.1)
Gaz hacmi ise V içerir N moleküller,
hızlarda hareket etmek v 1 , v 2 , ..., v N, O
dikkate alınması tavsiye edilir kök ortalama kare hızı
tüm gaz molekülleri setini karakterize eder.
Denklem (3.1), (3.2) dikkate alınarak şu formu alacaktır.
p =
1
/
3
Cuma 0
İfade (3.3) denir İdeal gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi. Moleküllerin hareketini hesaba katan doğru hesaplama
olası yönler aynı formülle verilmektedir.
Hesaba katıldığında N = N/V aldık
Nerede e - tüm gaz moleküllerinin öteleme hareketinin toplam kinetik enerjisi.
Gazın kütlesinden beri M =nm 0 ise denklem (3.4) şu şekilde yeniden yazılabilir:
pV= 1 / 3m
Bir mol gaz için t = M (M - molar kütle), yani
pV m = 1/3M
Nerede V M - molar hacim. Öte yandan Clapeyron-Mendeleev denklemine göre, pV M =RT. Böylece,
RT= 1 / 3 M
M = m 0 NA, burada m 0 bir molekülün kütlesi ve NA Avogadro sabiti olduğundan, denklem (3.6)'dan şu sonuç çıkar:
Nerede k = G/N A- Boltzmann sabiti. Buradan oda sıcaklığında oksijen moleküllerinin ortalama kare hızının 480 m/s, hidrojen moleküllerinin ise 1900 m/s olduğunu görüyoruz. Sıvı helyum sıcaklığında aynı hızlar sırasıyla 40 ve 160 m/s olacaktır.
Bir ideal gaz molekülünün öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi
((3.5) ve (3.7) formüllerini kullandık) termodinamik sıcaklıkla orantılıdır ve yalnızca ona bağlıdır. Bu denklemden şu sonuç çıkıyor: T=0'da
« Fizik - 10. sınıf"
Bu bölümde sıcaklık kavramından ve diğer makroskobik parametrelerden çıkarılabilecek sonuçlar tartışılacaktır. Gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi bizi bu parametreler arasında bağlantı kurmaya çok yaklaştırdı.
İdeal bir gazın davranışını moleküler kinetik teori açısından detaylı olarak inceledik. Gaz basıncının moleküllerinin konsantrasyonuna ve sıcaklığa bağımlılığı belirlendi (bkz. formül (9.17)).
Bu bağımlılığa dayanarak, belirli bir kütledeki ideal bir gazın durumunu karakterize eden, p, V ve T makroskobik parametrelerin tümünü birbirine bağlayan bir denklem elde etmek mümkündür.
Formül (9.17) yalnızca 10 atm düzeyindeki basınca kadar kullanılabilir.
Üç makroskopik parametre p, V ve T ile ilgili denklem denir ideal gaz hal denklemi.
Gaz moleküllerinin konsantrasyonu ifadesini p = nkT denkleminde yerine koyalım. Formül (8.8) dikkate alınarak gaz konsantrasyonu aşağıdaki şekilde yazılabilir:
burada N A Avogadro sabitidir, m gazın kütlesidir, M ise molar kütlesidir. Formül (10.1)'i (9.17) ifadesine değiştirdikten sonra, şunu elde ederiz:
Boltzmann sabiti k ile Avogadro sabiti NA'nın çarpımına evrensel (molar) gaz sabiti denir ve R harfiyle gösterilir:
R = kNA = 1,38 10 -23 J/K 6,02 10 23 1/mol = 8,31 J/(mol K). (10.3)
Evrensel gaz sabiti R'yi kNA yerine denklem (10.2)'ye yerleştirerek, keyfi kütleye sahip ideal bir gazın durum denklemini elde ederiz.
Bu denklemde gazın türüne bağlı olan tek miktar molar kütlesidir.
Durum denklemi, herhangi iki durumda olabilen ideal bir gazın basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi ifade eder.
Eğer indeks 1 birinci duruma ilişkin parametreleri belirtirse ve indeks 2 ikinci duruma ilişkin parametreleri belirtirse, belirli bir kütleye sahip bir gaz için denklem (10.4)'e göre
Bu denklemlerin sağ tarafları aynı olduğundan sol taraflarının da eşit olması gerekir:
Normal koşullar altında herhangi bir gazın bir molünün (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C veya T = 273 K) 22,4 litre hacim kapladığı bilinmektedir. Bir mol gaz için (10.5) ilişkisine göre şunu yazıyoruz:
Evrensel gaz sabiti R'nin değerini elde ettik.
Böylece herhangi bir gazın bir molü için
(10.4) formundaki durum denklemi ilk olarak büyük Rus bilim adamı D.I. Mendeleev tarafından elde edildi. O aradı Mendeleev-Clapeyron denklemi.
(10.5) formundaki durum denklemine denir Clapeyron denklemi ve durum denklemini yazma biçimlerinden biridir.
B. Clapeyron Rusya'da Demiryolları Enstitüsü'nde profesör olarak 10 yıl çalıştı. Fransa'ya dönerek birçok demiryolu inşaatına katıldı, birçok köprü ve yol inşaatı projesi çizdi.
Adı, Eyfel Kulesi'nin birinci katında yer alan Fransa'nın en büyük bilim adamları listesinde yer alıyor.
Durum denkleminin her zaman türetilmesi gerekmez, hatırlanması gerekir. Evrensel gaz sabitinin değerini hatırlamak güzel olurdu:
R = 8,31 J/(mol K).
Şu ana kadar ideal bir gazın basıncından bahsettik. Ancak doğada ve teknolojide sıklıkla, belirli koşullar altında ideal kabul edilebilecek birkaç gazın karışımıyla uğraşırız.
Gaz karışımlarının en önemli örneği nitrojen, oksijen, argon, karbondioksit ve diğer gazların karışımı olan havadır. Gaz karışımının basıncı nedir?
Dalton kanunu gaz karışımları için geçerlidir.
Dalton yasası
Kimyasal olarak etkileşime girmeyen gazlardan oluşan bir karışımın basıncı, kısmi basınçlarının toplamına eşittir
p = p 1 + p 2 + ... + p ben + ... .
burada pi, karışımın i'inci bileşeninin kısmi basıncıdır.
İdeal bir gaz, ideal bir gazın durum denklemi, sıcaklığı ve basıncı, hacmi... Fiziğin ilgili bölümünde kullanılan parametrelerin ve tanımların listesi oldukça uzun süre devam ettirilebilir. Bugün tam olarak bu konu hakkında konuşacağız.
Moleküler fizikte ne dikkate alınır?
Bu bölümde ele alınan ana nesne ideal bir gazdır. İdeal gaz normal çevre koşulları dikkate alınarak elde edildi, buna biraz sonra değineceğiz. Şimdi bu “soruna” uzaktan yaklaşalım.
Diyelim ki elimizde belli bir gaz kütlesi var. Durumu üç karakter kullanılarak belirlenebilir. Bunlar elbette basınç, hacim ve sıcaklıktır. Bu durumda sistemin durum denklemi, karşılık gelen parametreler arasındaki ilişkinin formülü olacaktır. Şuna benzer: F (p, V, T) = 0.
Burada ilk kez ideal gaz gibi bir kavramın ortaya çıkışına yavaş yavaş yaklaşıyoruz. Moleküller arasındaki etkileşimlerin ihmal edilebilir olduğu bir gazdır. Genel olarak doğada bu mevcut değildir. Ancak herkes ona çok yakındır. Azot, oksijen ve hava normal koşullar altında idealden çok az farklılık gösterir. İdeal bir gazın durum denklemini yazmak için birleşik formülü kullanabiliriz: pV/T = const.
İlgili Kavram #1: Avogadro Yasası
Herhangi bir rastgele gazın aynı sayıda molünü alırsak ve bunları sıcaklık ve basınç da dahil olmak üzere aynı koşullara koyarsak, gazların aynı hacmi kaplayacağını söyleyebilir. Özellikle deney normal koşullar altında gerçekleştirildi. Bu, sıcaklığın 273,15 Kelvin'e eşit olduğu, basıncın ise bir atmosfer (760 milimetre cıva veya 101325 Pascal) olduğu anlamına gelir. Bu parametrelerle gaz 22,4 litre hacim kapladı. Sonuç olarak herhangi bir gazın bir molü için sayısal parametrelerin oranının sabit bir değer olacağını söyleyebiliriz. Bu nedenle bu sayının R harfiyle belirtilmesine ve evrensel gaz sabiti olarak adlandırılmasına karar verildi. Böylece 8,31'e eşit olur. Boyut J/mol*K.
Ideal gaz. İdeal bir gazın durum denklemi ve onunla manipülasyon
Formülü yeniden yazmaya çalışalım. Bunu yapmak için şu biçimde yazıyoruz: pV = RT. Şimdi basit bir işlem yapalım: Denklemin her iki tarafını da rastgele sayıda mol ile çarpalım. pVu = uRT elde ederiz. Molar hacim ile madde miktarının çarpımının basitçe hacim olduğu gerçeğini dikkate alalım. Ancak mol sayısı aynı anda kütle ve molar kütle oranına eşit olacaktır. Tam da böyle görünüyor, ideal bir gazın nasıl bir sistem oluşturduğu konusunda net bir fikir veriyor. İdeal bir gazın durum denklemi şu şekilde olacaktır: pV = mRT/M.
Basıncın formülünü türetelim
Ortaya çıkan ifadelerle biraz daha manipülasyon yapalım. Bunu yapmak için Mendeleev-Clapeyron denkleminin sağ tarafını çarpın ve Avogadro sayısına bölün. Şimdi madde miktarının çarpımına dikkatlice bakıyoruz. Bu, gazdaki toplam molekül sayısından başka bir şey değildir. Ancak aynı zamanda evrensel gaz sabitinin Avogadro sayısına oranı Boltzmann sabitine eşit olacaktır. Bu nedenle basınç formülleri şu şekilde yazılabilir: p = NkT/V veya p = nkT. Burada n tanımı parçacıkların konsantrasyonudur.
İdeal gaz prosesleri
Moleküler fizikte izoprosesler diye bir şey vardır. Bunlar sistemde sabit parametrelerden biri altında gerçekleşenlerdir. Bu durumda maddenin kütlesinin de sabit kalması gerekir. Onlara daha spesifik olarak bakalım. Yani ideal gaz yasaları.
Basınç sabit kalır
Bu Gay-Lussac yasasıdır. Şuna benzer: V/T = const. Başka bir şekilde yeniden yazılabilir: V = Vo (1+at). Burada a, 1/273,15 K^-1'e eşittir ve “hacim genleşme katsayısı” olarak adlandırılır. Sıcaklığı hem Santigrat hem de Kelvin ölçeğinde değiştirebiliriz. İkinci durumda V = Voat formülünü elde ederiz.
Hacim sabit kalır
Bu Gay-Lussac'ın ikinci yasasıdır, daha yaygın olarak Charles yasası olarak adlandırılır. Şuna benzer: p/T = sabit. Başka bir formülasyon daha var: p = po (1 + at). Dönüşümler önceki örneğe uygun olarak gerçekleştirilebilir. Gördüğünüz gibi ideal bir gazın yasaları bazen birbirine oldukça benzer.
Sıcaklık sabit kalır
İdeal bir gazın sıcaklığı sabit kalırsa Boyle-Mariotte yasasını elde edebiliriz. Bu şekilde yazılabilir: pV = const.
İlgili Konsept #2: Kısmi Basınç
Diyelim ki gazlı bir gemimiz var. Bir karışım olacak. Sistem termal denge durumundadır ve gazların kendisi birbirleriyle reaksiyona girmez. Burada N toplam molekül sayısını gösterecektir. N1, N2 vb. sırasıyla mevcut karışımın her bir bileşenindeki molekül sayısıdır. Basınç formülünü alalım p = nkT = NkT/V. Belirli bir durum için açılabilir. İki bileşenli bir karışım için formül şu formu alacaktır: p = (N1 + N2) kT/V. Ancak daha sonra toplam basıncın her karışımın kısmi basınçlarından toplanacağı ortaya çıktı. Bu, p1 + p2 vb. gibi görüneceği anlamına gelir. Bunlar kısmi baskılar olacak.
Bu ne için?
Elde ettiğimiz formül, sistemdeki basıncın her molekül grubu tarafından uygulandığını gösterir. Bu arada, başkalarına bağlı değil. Dalton, daha sonra kendi adını taşıyan yasayı formüle ederken bundan yararlandı: Gazların birbirleriyle kimyasal reaksiyona girmediği bir karışımda, toplam basınç, kısmi basınçların toplamına eşit olacaktır.
Yükleniyor...
