ecosmak.ru

Իդեալական գազի հավասարումը ֆիզիկայում. Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը

Վերևում մշակված մոլեկուլային կինետիկ հասկացությունները և դրանց հիման վրա ստացված հավասարումները հնարավորություն են տալիս գտնել այն հարաբերությունները, որոնք կապում են գազի վիճակը որոշող մեծությունները։ Այդ մեծություններն են՝ ճնշումը, որի տակ գտնվում է գազը, նրա ջերմաստիճանը և գազի որոշակի զանգվածով զբաղեցրած V ծավալը։ Դրանք կոչվում են վիճակի պարամետրեր:

Թվարկված երեք քանակությունները անկախ չեն: Նրանցից յուրաքանչյուրը մյուս երկուսի ֆունկցիան է։ Բոլոր երեք մեծությունները՝ գազի ճնշումը, ծավալը և ջերմաստիճանը միացնող հավասարումը տվյալ զանգվածի համար կոչվում է վիճակի հավասարում և ընդհանուր առմամբ կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Սա նշանակում է, որ գազի վիճակը որոշվում է միայն երկու պարամետրով (օրինակ՝ ճնշում և ծավալ, ճնշում և ջերմաստիճան, կամ, վերջապես, ծավալ և ջերմաստիճան), երրորդ պարամետրը եզակիորեն որոշվում է մյուս երկուսով։ Եթե ​​վիճակի հավասարումը հստակորեն հայտնի է, ապա ցանկացած պարամետր կարելի է հաշվարկել՝ իմանալով մյուս երկուսը:

Գազերում (և ոչ միայն գազերում) տարբեր պրոցեսներ ուսումնասիրելու համար հարմար է օգտագործել վիճակի հավասարման գրաֆիկական պատկերը` տվյալ հաստատուն երրորդում պարամետրերից մեկի կախվածության կորերի տեսքով: Օրինակ՝ տվյալ հաստատուն ջերմաստիճանում գազի ճնշման կախվածությունը դրա ծավալից

ունի նկ. 4, որտեղ տարբեր կորեր համապատասխանում են տարբեր ջերմաստիճանի արժեքներին. որքան բարձր է ջերմաստիճանը, այնքան բարձր է կորը ընկած գրաֆիկի վրա: Նման դիագրամի վրա գազի վիճակը ներկայացված է կետով։ Մի պարամետրի մյուսից կախվածության կորը ցույց է տալիս վիճակի փոփոխություն, որը կոչվում է գործընթաց գազում։ Օրինակ, կորերը Նկ. 4-ը պատկերում է գազի ընդլայնման կամ սեղմման գործընթացը տվյալ հաստատուն ջերմաստիճանում:

Հետագայում մենք լայնորեն կօգտագործենք նման գրաֆիկները մոլեկուլային համակարգերում տարբեր գործընթացներ ուսումնասիրելիս։

Իդեալական գազերի համար վիճակի հավասարումը հեշտությամբ կարելի է ստանալ կինետիկ տեսության (2.4) և (3.1) հիմնական հավասարումներից։

Փաստորեն, փոխարինելով (2.4) հավասարման մեջ մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիայի փոխարեն դրա արտահայտությունը (3.1) հավասարումից, մենք ստանում ենք.

Եթե ​​V ծավալը պարունակում է մասնիկներ, ապա այս արտահայտությունը փոխարինելով (4.1)՝ կունենանք.

Այս հավասարումը, որը ներառում է վիճակի բոլոր երեք պարամետրերը, իդեալական գազերի վիճակի հավասարումն է։

Այնուամենայնիվ, օգտակար է այն փոխակերպել այնպես, որ ուղղակի չափման համար անհասանելի մասնիկների քանակի փոխարեն այն ներառի գազի հեշտությամբ չափելի զանգված: Նման փոխակերպման համար մենք կօգտագործենք գրամ մոլեկուլ կամ մոլ հասկացությունը: Հիշենք, որ նյութի մոլը նրա այն քանակությունն է, որի զանգվածը գրամով արտահայտված հավասար է նյութի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածին (երբեմն կոչվում է մոլեկուլային քաշ): Նյութի քանակի այս եզակի միավորը, ինչպես հայտնի է, ուշագրավ է նրանով, որ ցանկացած նյութի մոլը պարունակում է նույն թվով մոլեկուլներ։ Իրականում, եթե երկու նյութերի հարաբերական զանգվածները նշանակենք այս նյութերի մոլեկուլների և զանգվածներով, ապա կարող ենք գրել այնպիսի ակնհայտ հավասարումներ.

որտեղ է մասնիկների թիվը այս նյութերի մոլում: Քանի որ հարաբերական զանգվածի սահմանումից բխում է, որ

Բաժանելով հավասարություններից առաջինը (4.3) երկրորդի վրա, մենք ստանում ենք, որ ցանկացած նյութի մոլը պարունակում է նույն թվով մոլեկուլներ:

Խլուրի մեջ մասնիկների թիվը, որը նույնն է բոլոր նյութերի համար, կոչվում է Ավոգադրոյի թիվ։ Մենք այն կնշենք այսպես. Այսպիսով, խալը կարող ենք սահմանել որպես հատուկ մեծության միավոր՝ նյութի քանակություն.

1 մոլը նյութի քանակն է, որը պարունակում է մի շարք մոլեկուլներ կամ այլ մասնիկներ (օրինակ՝ ատոմներ, եթե նյութը կազմված է ատոմներից) հավասար է Ավոգադրոյի թվին։

Եթե ​​գազի տրված զանգվածի մոլեկուլների թիվը բաժանենք Ավոգադրոյի թվի վրա, ապա կստանանք գազի այս զանգվածի մոլեկուլների թիվը։Բայց նույն արժեքը կարելի է ստանալ՝ գազի զանգվածը բաժանելով նրա հարաբերական զանգվածի վրա այնպես, որ

Այս արտահայտությունը փոխարինենք բանաձևով (4.2): Այնուհետև վիճակի հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը.

Այս հավասարումը ներառում է երկու ունիվերսալ հաստատուն՝ Ավոգադրոյի թիվը և Բոլցմանի հաստատունը: Իմանալով դրանցից մեկը, օրինակ՝ Բոլցմանի հաստատունը, մյուսը (Ավոգադրոյի թիվը) կարելի է որոշել պարզ փորձերի միջոցով՝ օգտագործելով (4.4) հավասարումը: Դա անելու համար դուք պետք է վերցնեք որոշ գազ՝ հայտնի հարաբերական զանգվածով, լցրեք այն հայտնի V ծավալով անոթով, չափեք այս գազի ճնշումն ու ջերմաստիճանը և որոշեք դրա զանգվածը՝ կշռելով դատարկ (տարհանված) անոթը և լցված անոթը։ գազով։ Ավոգադրոյի թիվը պարզվեց, որ հավասար է խալերի։

Ֆիզիկական քիմիա. դասախոսական նշումներ Բերեզովչուկ Ա Վ

2. Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը

Գազի էմպիրիկ օրենքների ուսումնասիրություն (R. Boyle, J. Gay-Lussac) աստիճանաբար հանգեցրեց իդեալական գազի գաղափարին, քանի որ պարզվեց, որ ցանկացած գազի տվյալ զանգվածի ճնշումը հաստատուն ջերմաստիճանում հակադարձ համեմատական ​​է այս գազի զբաղեցրած ծավալին, և ճնշման և ծավալի ջերմային գործակիցները համընկնում են։ բարձր ճշգրտությամբ տարբեր գազերի համար, որը կազմում է, ըստ ժամանակակից տվյալների, 1/273 աստիճան –1։ Մտածելով գազի վիճակը ճնշում-ծավալ կոորդինատներում գրաֆիկորեն ներկայացնելու միջոց, B. Clapeyron ստացել է գազի միասնական օրենք, որը կապում է բոլոր երեք պարամետրերը.

PV = BT,

որտեղ է գործակիցը INկախված է գազի տեսակից և դրա զանգվածից:

Միայն քառասուն տարի անց D. I. Մենդելեև այս հավասարումը տվել է ավելի պարզ ձև՝ գրելով այն ոչ թե զանգվածի, այլ նյութի միավոր քանակի համար, այսինքն՝ 1 կմ:

PV = RT, (1)

Որտեղ Ռ- ունիվերսալ գազի հաստատուն:

Համընդհանուր գազի հաստատունի ֆիզիկական նշանակությունը. Ռ– 1 կիլոմետր իդեալական գազի ընդլայնման աշխատանք մեկ աստիճանով տաքացնելիս, եթե ճնշումը չի փոխվում: Ֆիզիկական իմաստը հասկանալու համար ՌՊատկերացրե՛ք, որ գազը մշտական ​​ճնշման տակ գտնվող անոթում է, և մենք դրա ջերմաստիճանը բարձրացնում ենք. Տ, Հետո

PV 1 = RT 1 , (2)

PV 2 = RT 2 . (3)

(2) հավասարումը (3-ից) հանելով՝ ստանում ենք

Պ(Վ 2 – Վ 1) = Ռ(Տ 2 – Տ 1).

Եթե ​​հավասարման աջ կողմը հավասար է մեկի, այսինքն՝ մենք գազը տաքացրել ենք մեկ աստիճանով, ապա.

R = P?Վ

Քանի որ P=F/Ս, Ա. Վհավասար է նավի մակերեսին Ս, բազմապատկվե՞լ է իր մխոցի բարձրության բարձրությամբ։ հ, մենք ունենք

Ակնհայտ է, որ աջ կողմում մենք ստանում ենք աշխատանքի արտահայտություն, և դա հաստատում է գազի հաստատունի ֆիզիկական նշանակությունը:

Ֆիզիկական քիմիա. դասախոսությունների նշումներ գրքից հեղինակ Բերեզովչուկ Ա Վ

ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ թիվ 1. Իդեալական գազ. Իրական գազի վիճակի հավասարումը 1. Մոլեկուլային կինետիկ տեսության տարրեր Գիտությունը գիտի նյութի ագրեգատային վիճակների չորս տեսակ՝ պինդ, հեղուկ, գազ, պլազմա: Նյութի անցումը մի վիճակից մյուսին կոչվում է փուլ

Գիտության հինգ չլուծված խնդիրներ գրքից Ուիգինս Արթուրի կողմից

4. Իրական գազի վիճակի հավասարումը Հետազոտությունները ցույց են տվել, որ Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարումը այնքան էլ ճշգրիտ չի բավարարվում տարբեր գազեր ուսումնասիրելիս: Հոլանդացի ֆիզիկոս Ջ. Դ. վան դեր Վալսն առաջինն էր, ով հասկացավ այս շեղումների պատճառները. դրանցից մեկն այն է.

Living Crystal գրքից հեղինակ Գեգուզին Յակով Եվսեևիչ

Մթնոլորտային գազի ստացում Արեգակնային միջուկային վառարանը սկսելուց հետո արևային քամին (հազվադեպ պլազմա, որը հիմնականում բաղկացած է պրոտոններից և էլեկտրոններից, այժմ շարժվում է մոտ 400 կմ/ժ արագությամբ) դուրս մղեց գրեթե բոլոր առաջնային ջրածինը և հելիումը, ինչպես նաև ներքին մոլորակները։

Շարժում գրքից. Ջերմություն հեղինակ Կիտայգորոդսկի Ալեքսանդր Իսաակովիչ

Մթնոլորտային գազի ձեռքբերում կամ կորուստ Հիմա եկեք կիրառենք այս օրինաչափությունները ներքին մոլորակների վրա և տեսնենք, թե ինչպես է նրանց հիմնական մթնոլորտը ստացել իր ներկայիս ձևը: Սկսենք Վեներայից և Մարսից և վերջապես փրկենք Երկիրը: Վեներա Մեր մթնոլորտի հիմնական տարբերությունը

«Իհարկե կատակում եք, պարոն Ֆեյնման» գրքից։ հեղինակ Ֆեյնման Ռիչարդ Ֆիլիպս

Բյուրեղի մեջ ԳԱԶԻ փուչիկների ՄԱՍԻՆ Բյուրեղային ֆիզիկոսները հաճախ մռայլ կատակում են, որ թերությունները բյուրեղներում հայտնվում են միայն երկու դեպքում.

Հեղինակի Power Supplies and Chargers գրքից

Իդեալական գազի տեսություն Իդեալական գազի հատկությունները, որոնք մեզ տվել են ջերմաստիճանի սահմանումը, շատ պարզ են: Հաստատուն ջերմաստիճանի դեպքում կիրառվում է Բոյլ-Մարիոտի օրենքը՝ արտադրանքի pV-ն մնում է անփոփոխ՝ ծավալի կամ ճնշման փոփոխության հետ կապված: Մշտական ​​ճնշման դեպքում այն ​​մնում է

Դուք, իհարկե, կատակում եք գրքից, պարոն Ֆեյնման։ հեղինակ Ֆեյնման Ռիչարդ Ֆիլիպս

XII. Նյութի վիճակներ Երկաթի գոլորշի և պինդ օդ Բառերի տարօրինակ համակցություն չէ՞։ Սակայն դա ամենևին անհեթեթություն չէ՝ և՛ երկաթի գոլորշիները, և՛ պինդ օդը կան բնության մեջ, բայց ոչ սովորական պայմաններում, ի՞նչ պայմանների մասին է խոսքը։ Որոշվում է նյութի վիճակը

Պետության հավասարումըիդեալական գազ(Երբեմն հավասարումըԿլապեյրոնկամ հավասարումըՄենդելեևը - Կլապեյրոն) - բանաձև, որը սահմանում է ճնշման, մոլային ծավալի և իդեալական գազի բացարձակ ջերմաստիճանի միջև կապը: Հավասարումն ունի հետևյալ տեսքը.

Քանի որ որտեղ է նյութի քանակը, իսկ որտեղ զանգվածը մոլային զանգվածն է, վիճակի հավասարումը կարելի է գրել.

Ձայնագրման այս ձևը կոչվում է Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարում (օրենք):

Հաստատուն գազի զանգվածի դեպքում հավասարումը կարելի է գրել այսպես.

Վերջին հավասարումը կոչվում է գազի միասնական օրենք. Դրանից ստացվում են Բոյլի՝ Մարիոտի, Չարլզի և Գեյ-Լյուսակի օրենքները.

- Բոյլի օրենք - Մարիոտտա.

- Գեյ-Լյուսակի օրենքը.

- օրենքՉարլզ(Gay-Lussac-ի երկրորդ օրենքը, 1808) Եվ համամասնության տեսքով Այս օրենքը հարմար է գազի տեղափոխումը մի վիճակից մյուսը հաշվարկելու համար։ Քիմիկոսների տեսանկյունից այս օրենքը կարող է մի փոքր այլ կերպ հնչել. նույն պայմաններում (ջերմաստիճան, ճնշում) արձագանքող գազերի ծավալները կապված են միմյանց և ստացված գազային միացությունների ծավալների հետ՝ որպես պարզ ամբողջ թվեր։ Օրինակ՝ 1 ծավալ ջրածինը միանում է 1 ծավալ քլորին, որի արդյունքում ստացվում է 2 ծավալ ջրածնի քլորիդ.

1 ազոտի ծավալը միավորվում է 3 ծավալ ջրածնի հետ՝ առաջացնելով 2 ծավալ ամոնիակ.

- Բոյլի օրենք - Մարիոտտա. Բոյլ-Մարիոտի օրենքը անվանվել է ի պատիվ իռլանդացի ֆիզիկոս, քիմիկոս և փիլիսոփա Ռոբերտ Բոյլի (1627-1691), ով այն հայտնաբերեց 1662 թվականին, ինչպես նաև ֆրանսիացի ֆիզիկոս Էդմե Մարիոտի (1620-1684) անունով, ով հայտնաբերեց այս օրենքը Բոյլից անկախ: 1677 թվականին։ Որոշ դեպքերում (գազի դինամիկայի մեջ) հարմար է իդեալական գազի վիճակի հավասարումը գրել ձևով.

որտեղ է ադիաբատիկ ցուցիչը, ներքին էներգիան է նյութի միավորի զանգվածի վրա: Էմիլ Ամագան բացահայտեց, որ բարձր ճնշման դեպքում գազերի վարքագիծը շեղվում է Բոյլ-Մարիոտի օրենքից: Եվ այս հանգամանքը կարելի է պարզել մոլեկուլային հասկացությունների հիման վրա։

Մի կողմից, բարձր սեղմված գազերում մոլեկուլների չափերն իրենք համեմատելի են մոլեկուլների միջև եղած հեռավորությունների հետ։ Այսպիսով, ազատ տարածությունը, որով շարժվում են մոլեկուլները, պակաս է գազի ընդհանուր ծավալից։ Այս հանգամանքը մեծացնում է պատի վրա մոլեկուլների ազդեցությունը, քանի որ այն նվազեցնում է հեռավորությունը, որով մոլեկուլը պետք է թռչի պատին հասնելու համար: Մյուս կողմից, շատ սեղմված և, հետևաբար, ավելի խիտ գազում մոլեկուլները նկատելիորեն ձգվում են դեպի այլ մոլեկուլներ շատ ավելի հաճախ, քան հազվադեպ գազի մոլեկուլները: Սա, ընդհակառակը, նվազեցնում է մոլեկուլների ազդեցությունը պատի մեջ, քանի որ այլ մոլեկուլների ներգրավման առկայության դեպքում գազի մոլեկուլները շարժվում են դեպի պատը ավելի ցածր արագությամբ, քան ներգրավման բացակայության դեպքում: Ոչ շատ բարձր ճնշումների դեպքում երկրորդ հանգամանքն ավելի էական է, և արտադրանքը փոքր-ինչ նվազում է։ Շատ բարձր ճնշման դեպքում առաջին հանգամանքը մեծ դեր է խաղում, և արտադրանքը մեծանում է:

5. Իդեալական գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը

Մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը ստանալու համար դիտարկենք միատոմային իդեալական գազը: Ենթադրենք, որ գազի մոլեկուլները շարժվում են քաոսային կերպով, գազի մոլեկուլների միջև փոխադարձ բախումների թիվը աննշան է նավի պատերին հարվածների քանակի համեմատ, իսկ մոլեկուլների բախումները նավի պատերին բացարձակ առաձգական են։ Եկեք ընտրենք տարրական DS տարածք նավի պատի վրա և հաշվարկենք այս տարածքի վրա գործադրվող ճնշումը: Յուրաքանչյուր բախման ժամանակ հարթակին ուղղահայաց շարժվող մոլեկուլը թափ է փոխանցում դրան մ 0 v-(-m 0 v)=2մ 0 v, Որտեղ Տ 0 - մոլեկուլի զանգվածը, v - դրա արագությունը.

DS տեղանքի Dt ժամանակի ընթացքում միայն այն մոլեկուլները, որոնք պարփակված են DS հիմքով և բարձրությամբ գլանի ծավալով. vԴ տ .Այս մոլեկուլների թիվը հավասար է nԴ ՍվԴ տ (n-մոլեկուլների կոնցենտրացիան):

Պետք է, սակայն, հաշվի առնել, որ իրականում մոլեկուլները շարժվում են դեպի տեղանք

DS տարբեր անկյուններում և ունեն տարբեր արագություններ, և մոլեկուլների արագությունը փոխվում է յուրաքանչյուր բախման հետ: Հաշվարկները պարզեցնելու համար մոլեկուլների քաոսային շարժումը փոխարինվում է երեք փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններով, այնպես որ ցանկացած պահի մոլեկուլների 1/3-ը շարժվում է դրանցից յուրաքանչյուրով, իսկ մոլեկուլների կեսը (1/6) շարժվում է երկայնքով։ տրված ուղղությունը մեկ ուղղությամբ, կեսը՝ հակառակ ուղղությամբ: Այնուհետև DS բարձիկի վրա տվյալ ուղղությամբ շարժվող մոլեկուլների հարվածների թիվը կկազմի 1/6 nDSvDt: Հարթակի հետ բախվելիս այս մոլեկուլները թափ կփոխանցեն դրան

Դ Ռ = 2մ 0 v 1 / 6 nԴ ՍվԴ տ= 1/3 ն մ 0 v 2D ՍԴ տ.

Այնուհետև նրա կողմից անոթի պատի վրա գործադրվող գազի ճնշումը կազմում է

էջ=DP/(DtDS)= 1/3 նմ 0 v2: (3.1)

Եթե ​​գազի ծավալը Վ պարունակում է Ն մոլեկուլները,

շարժվում է արագություններով v 1 , v 2 , ..., v Ն, Դա

նպատակահարմար է հաշվի առնել Արմատի միջին քառակուսի արագությունը

բնութագրում է գազի մոլեկուլների ամբողջությունը:

Հավասարումը (3.1), հաշվի առնելով (3.2) ձևը

p = 1 / 3 Ուրբ 0 2 . (3.3)

(3.3) արտահայտությունը կոչվում է իդեալական գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը։ Ճշգրիտ հաշվարկ՝ հաշվի առնելով մոլեկուլների շարժումը ամբողջ տարածքում

հնարավոր ուղղությունները տրված են նույն բանաձևով.

Հաշվի առնելով դա n = N/V մենք ստանում ենք

Որտեղ Ե - գազի բոլոր մոլեկուլների փոխադրական շարժման ընդհանուր կինետիկ էներգիան.

Քանի որ գազի զանգվածը մ =Նմ 0, ապա (3.4) հավասարումը կարող է վերաշարադրվել որպես

pV= 1/3 մ 2 .

Մեկ մոլ գազի համար t = M (M - մոլային զանգված), այսպես

pVմ = 1/3 Մ 2 ,

Որտեղ Վ մ - մոլային ծավալը. Մյուս կողմից, Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարման համաձայն. pV մ =RT. Այսպիսով,

RT= 1/3 Մ 2, որտեղից

Քանի որ M = m 0 N A, որտեղ m 0-ը մեկ մոլեկուլի զանգվածն է, իսկ N A-ն Ավոգադրոյի հաստատունն է, ապա (3.6) հավասարումից հետևում է.

Որտեղ կ = R/N Ա- Բոլցմանի հաստատուն. Այստեղից հայտնաբերում ենք, որ սենյակային ջերմաստիճանում թթվածնի մոլեկուլներն ունեն միջին քառակուսի արագություն 480 մ/վ, ջրածնի մոլեկուլները՝ 1900 մ/վ։ Հեղուկ հելիումի ջերմաստիճանում նույն արագությունները կկազմեն համապատասխանաբար 40 եւ 160 մ/վ։

Գազի մեկ իդեալական մոլեկուլի թարգմանական շարժման միջին կինետիկ էներգիան

) 2 /2 = 3 / 2 kT (43.8)

(մենք օգտագործել ենք (3.5) և (3.7) բանաձևերը) համաչափ է թերմոդինամիկական ջերմաստիճանին և կախված է միայն դրանից։ Այս հավասարումից հետևում է, որ T=0-ում =0,տ. Այսինքն՝ 0 Կ-ում գազի մոլեկուլների փոխադրական շարժումը դադարում է, և հետևաբար նրա ճնշումը զրո է։ Այսպիսով, թերմոդինամիկական ջերմաստիճանը իդեալական գազի մոլեկուլների փոխակերպման շարժման միջին կինետիկ էներգիայի չափումն է, և բանաձևը (3.8) բացահայտում է ջերմաստիճանի մոլեկուլային կինետիկ մեկնաբանությունը։

« Ֆիզիկա - 10-րդ դասարան»

Այս գլխում կքննարկվեն այն հետևանքները, որոնք կարելի է բերել ջերմաստիճանի հայեցակարգից և այլ մակրոսկոպիկ պարամետրերից: Գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը մեզ շատ մոտեցրել է այս պարամետրերի միջև կապեր հաստատելուն։

Մենք մանրամասն ուսումնասիրեցինք իդեալական գազի վարքագիծը մոլեկուլային կինետիկ տեսության տեսանկյունից։ Որոշվել է գազի ճնշման կախվածությունը նրա մոլեկուլների կոնցենտրացիայից և ջերմաստիճանից (տես բանաձևը (9.17)):

Այս կախվածության հիման վրա կարելի է ստանալ հավասարում, որը կապում է բոլոր երեք մակրոսկոպիկ p, V և T պարամետրերը, որոնք բնութագրում են տվյալ զանգվածի իդեալական գազի վիճակը։

Բանաձևը (9.17) կարող է օգտագործվել միայն մինչև 10 ատմ կարգի ճնշում:

Պ, V և T երեք մակրոսկոպիկ պարամետրերին վերաբերող հավասարումը կոչվում է վիճակի իդեալական գազի հավասարումը.

Եկեք փոխարինենք գազի մոլեկուլների կոնցենտրացիայի արտահայտությունը p = nkT հավասարման մեջ: Հաշվի առնելով բանաձևը (8.8) գազի կոնցենտրացիան կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

որտեղ N A-ն Ավոգադրոյի հաստատունն է, m-ը գազի զանգվածն է, M-ը նրա մոլային զանգվածն է: (10.1) բանաձևը (9.17) արտահայտությամբ փոխարինելուց հետո կունենանք

Բոլցմանի k հաստատունի և Ավոգադրոյի N A հաստատունի արտադրյալը կոչվում է գազի համընդհանուր (մոլային) հաստատուն և նշվում է R տառով.

R = kN A = 1,38 10 -23 J / K 6,02 10 23 1 / մոլ = 8,31 J / (մոլ K): (10.3)

ԿՆ Ա-ի փոխարեն համընդհանուր գազի հաստատուն R-ը փոխարինելով (10.2) հավասարմամբ՝ մենք ստանում ենք կամայական զանգվածով իդեալական գազի վիճակի հավասարումը։

Այս հավասարման մեջ միակ մեծությունը, որը կախված է գազի տեսակից, նրա մոլային զանգվածն է։

Վիճակի հավասարումը ենթադրում է հարաբերություն իդեալական գազի ճնշման, ծավալի և ջերմաստիճանի միջև, որը կարող է լինել ցանկացած երկու վիճակում:

Եթե ​​1-ին ինդեքսը նշանակում է առաջին վիճակի հետ կապված պարամետրերը, իսկ 2-րդը՝ երկրորդ վիճակի հետ կապված պարամետրերը, ապա ըստ (10.4) հավասարման՝ տվյալ զանգվածի գազի համար.

Այս հավասարումների աջ կողմերը նույնն են, հետևաբար, նրանց ձախ կողմերը նույնպես պետք է հավասար լինեն.

Հայտնի է, որ ցանկացած գազի մեկ մոլը նորմալ պայմաններում (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C կամ T = 273 K) զբաղեցնում է 22,4 լիտր ծավալ։ Մեկ մոլ գազի համար, ըստ (10.5) հարաբերության, գրում ենք.

Մենք ստացել ենք ունիվերսալ գազի հաստատուն R-ի արժեքը։

Այսպիսով, ցանկացած գազի մեկ մոլի համար

Պետության հավասարումը (10.4) ձևով առաջին անգամ ստացել է ռուս մեծ գիտնական Դ.Ի. Մենդելեևը: Նրա անունն է Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարումը.

(10.5) ձևի վիճակի հավասարումը կոչվում է Կլապեյրոնի հավասարումըեւ վիճակի հավասարումը գրելու ձեւերից է։

Բ.Կլապեյրոնը 10 տարի աշխատել է Ռուսաստանում՝ որպես Երկաթուղիների ինստիտուտի պրոֆեսոր։ Վերադառնալով Ֆրանսիա՝ նա մասնակցել է բազմաթիվ երկաթուղիների շինարարությանը և կազմել բազմաթիվ նախագծեր կամուրջների ու ճանապարհների կառուցման համար։

Նրա անունը ներառված է Էյֆելյան աշտարակի առաջին հարկում տեղադրված Ֆրանսիայի մեծագույն գիտնականների ցանկում։

Պետության հավասարումը պետք չէ ամեն անգամ ածանցել, այն պետք է հիշել։ Լավ կլինի հիշել գազի համընդհանուր հաստատունի արժեքը.

R = 8,31 Ջ/(մոլ Կ):

Մինչ այժմ մենք խոսել ենք իդեալական գազի ճնշման մասին։ Բայց բնության մեջ և տեխնիկայի մեջ մենք շատ հաճախ գործ ունենք մի քանի գազերի խառնուրդի հետ, որը որոշակի պայմաններում կարելի է իդեալական համարել։

Գազերի խառնուրդի ամենակարեւոր օրինակը օդն է, որը ազոտի, թթվածնի, արգոնի, ածխածնի երկօքսիդի և այլ գազերի խառնուրդ է։ Որքա՞ն է գազի խառնուրդի ճնշումը:

Դալթոնի օրենքը վավեր է գազերի խառնուրդի համար։


Դալթոնի օրենքը

Քիմիապես չփոխազդող գազերի խառնուրդի ճնշումը հավասար է դրանց մասնակի ճնշումների գումարին.

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .


որտեղ p i խառնուրդի i-րդ բաղադրիչի մասնակի ճնշումն է:

Իդեալական գազ, իդեալական գազի վիճակի հավասարումը, նրա ջերմաստիճանը և ճնշումը, ծավալը... պարամետրերի և սահմանումների ցանկը, որոնք օգտագործվում են ֆիզիկայի համապատասխան բաժնում, կարելի է շարունակել բավականին երկար։ Այսօր մենք կխոսենք հենց այս թեմայի մասին:

Ի՞նչ է համարվում մոլեկուլային ֆիզիկայում:

Այս բաժնում դիտարկվող հիմնական օբյեկտը իդեալական գազ է: Իդեալական գազը ստացվել է՝ հաշվի առնելով բնական միջավայրի պայմանները, և այս մասին կխոսենք մի փոքր ուշ։ Հիմա եկեք հեռվից մոտենանք այս «խնդրին»։

Ասենք՝ ունենք գազի որոշակի զանգված։ Նրա վիճակը կարելի է որոշել՝ օգտագործելով երեք նիշ։ Դրանք, իհարկե, ճնշումն են, ծավալը և ջերմաստիճանը: Համակարգի վիճակի հավասարումը այս դեպքում կլինի համապատասխան պարամետրերի փոխհարաբերությունների բանաձևը: Կարծես հետևյալն է՝ F (p, V, T) = 0:

Այստեղ մենք առաջին անգամ կամաց-կամաց մոտենում ենք այնպիսի հայեցակարգի առաջացմանը՝ որպես իդեալական գազ։ Դա գազ է, որի մեջ մոլեկուլների փոխազդեցությունն աննշան է։ Ընդհանրապես, դա բնության մեջ գոյություն չունի։ Այնուամենայնիվ, ցանկացած մարդ շատ մտերիմ է նրա հետ։ Ազոտը, թթվածինը և օդը նորմալ պայմաններում քիչ են տարբերվում իդեալականից: Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը գրելու համար կարող ենք օգտագործել համակցված Մենք ստանում ենք՝ pV/T = const.

Առնչվող հայեցակարգ թիվ 1. Ավոգադրոյի օրենքը

Նա կարող է մեզ ասել, որ եթե մենք վերցնենք նույն քանակությամբ մոլ բացարձակապես ցանկացած պատահական գազ և դրանք դնենք նույն պայմաններում, ներառյալ ջերմաստիճանը և ճնշումը, ապա գազերը կզբաղեցնեն նույն ծավալը: Մասնավորապես, փորձն իրականացվել է նորմալ պայմաններում։ Սա նշանակում է, որ ջերմաստիճանը հավասար էր 273,15 Կելվինի, ճնշումը՝ մեկ մթնոլորտ (760 միլիմետր սնդիկ կամ 101325 Պասկալ)։ Այս պարամետրերով գազը զբաղեցրել է 22,4 լիտր ծավալ։ Հետևաբար, կարելի է ասել, որ ցանկացած գազի մեկ մոլի համար թվային պարամետրերի հարաբերակցությունը կլինի հաստատուն արժեք։ Այդ իսկ պատճառով որոշվեց այս թիվը նշանակել R տառով և այն անվանել համընդհանուր գազի հաստատուն։ Այսպիսով, այն հավասար է 8,31-ի։ Չափը J/mol*K.

Իդեալական գազ։ Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը և դրա հետ մանիպուլյացիա

Փորձենք վերաշարադրել բանաձեւը. Դա անելու համար մենք այն գրում ենք այս ձևով՝ pV = RT: Հաջորդը, եկեք կատարենք մի պարզ գործողություն՝ հավասարման երկու կողմերը բազմապատկենք կամայական թվով մոլերով: Մենք ստանում ենք pVu = uRT: Հաշվի առնենք այն փաստը, որ մոլային ծավալի և նյութի քանակի արտադրյալը պարզապես ծավալ է։ Բայց մոլերի թիվը միաժամանակ հավասար կլինի զանգվածի և մոլային զանգվածի գործակցին։ Դա հենց այն է, ինչ տեսք ունի: Դա հստակ պատկերացում է տալիս, թե ինչպիսի համակարգ է ձևավորվում իդեալական գազը: Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը՝ pV = mRT/M:

Եկեք դուրս բերենք ճնշման բանաձևը

Եկեք ևս մի քանի մանիպուլյացիա անենք ստացված արտահայտություններով։ Դա անելու համար բազմապատկեք Մենդելեև-Կլապեյրոն հավասարման աջ կողմը և այն բաժանեք Ավոգադրոյի թվի վրա։ Այժմ մենք ուշադիր նայում ենք նյութի քանակի արտադրյալին Սա ոչ այլ ինչ է, քան գազի մոլեկուլների ընդհանուր թիվը: Բայց միևնույն ժամանակ գազի համընդհանուր հաստատունի հարաբերությունը Ավոգադրոյի թվին հավասար կլինի Բոլցմանի հաստատունին։ Հետևաբար, ճնշման բանաձևերը կարող են գրվել հետևյալ կերպ՝ p = NkT/V կամ p = nkT: Այստեղ n նշանակումը մասնիկների կոնցենտրացիան է:

Իդեալական գազային գործընթացներ

Մոլեկուլային ֆիզիկայում գոյություն ունի իզոպրոցեսներ: Սրանք նրանք են, որոնք համակարգում տեղի են ունենում հաստատուն պարամետրերից մեկի ներքո: Այս դեպքում նյութի զանգվածը նույնպես պետք է մշտական ​​մնա։ Դիտարկենք դրանց ավելի կոնկրետ։ Այսպիսով, իդեալական գազի օրենքները.

Ճնշումը մնում է մշտական

Սա Գեյ-Լյուսակի օրենքն է։ Կարծես հետևյալն է՝ V/T = const. Այն կարելի է վերաշարադրել այլ կերպ՝ V = Vo (1+at): Այստեղ a-ն հավասար է 1/273,15 K^-1-ի և կոչվում է «ծավալի ընդլայնման գործակից»։ Մենք կարող ենք ջերմաստիճանը փոխարինել ինչպես Ցելսիուսի, այնպես էլ Կելվինի սանդղակով: Վերջին դեպքում մենք ստանում ենք V = Voat բանաձևը:

Ծավալը մնում է հաստատուն

Սա Գեյ-Լյուսակի երկրորդ օրենքն է, որն ավելի հաճախ կոչվում է Չարլզի օրենք։ Կարծես հետևյալն է՝ p/T = const: Կա ևս մեկ ձևակերպում` p = po (1 + at): Փոխակերպումները կարող են իրականացվել նախորդ օրինակի համաձայն: Ինչպես տեսնում եք, իդեալական գազի օրենքները երբեմն բավականին նման են միմյանց:

Ջերմաստիճանը մնում է հաստատուն

Եթե ​​իդեալական գազի ջերմաստիճանը մնում է հաստատուն, ապա մենք կարող ենք ստանալ Բոյլ-Մարիոտի օրենքը։ Այն կարելի է գրել այսպես՝ pV = const.

Առնչվող հայեցակարգ թիվ 2. մասնակի ճնշում

Ասենք՝ գազերով անոթ ունենք։ Դա կլինի խառնուրդ: Համակարգը գտնվում է ջերմային հավասարակշռության վիճակում, և գազերն իրենք չեն փոխազդում միմյանց հետ։ Այստեղ N-ը կնշանակի մոլեկուլների ընդհանուր թիվը: N1, N2 և այլն, համապատասխանաբար, գոյություն ունեցող խառնուրդի բաղադրիչներից յուրաքանչյուրի մոլեկուլների քանակը: Վերցնենք ճնշման բանաձեւը p = nkT = NkT/V: Այն կարող է բացվել կոնկրետ դեպքի համար։ Երկու բաղադրիչ խառնուրդի համար բանաձեւը կունենա ձեւ՝ p = (N1 + N2) kT/V: Բայց հետո պարզվում է, որ ընդհանուր ճնշումը կամփոփվի յուրաքանչյուր խառնուրդի մասնակի ճնշումներից։ Սա նշանակում է, որ այն կունենա p1 + p2 և այլն: Սրանք կլինեն մասնակի ճնշումները։

Ինչի համար է դա?

Մեր ստացած բանաձևը ցույց է տալիս, որ համակարգում ճնշում է գործադրվում մոլեկուլների յուրաքանչյուր խմբի կողմից: Ի դեպ, դա ուրիշներից կախված չէ։ Դալթոնը օգտվեց դրանից, երբ ձևակերպեց այն օրենքը, որը հետագայում կոչվեց իր անունով. մի խառնուրդում, որտեղ գազերը քիմիական ռեակցիա չեն ունենում միմյանց հետ, ընդհանուր ճնշումը հավասար կլինի մասնակի ճնշումների գումարին:

Բեռնվում է...