Mastelis ir jo taikymas. Topografinių žemėlapių ir planų masteliai 1 200 arba 1 mastelis
Žemėlapio mastelis yra atkarpos ilgio žemėlapyje ir tikrojo ilgio ant žemės santykis.
Skalė ( iš vokiečių kalbos – matas ir Stab – lazdelė) yra atkarpos ilgio žemėlapyje, plane, oro ar palydoviniame vaizde ir tikrojo ilgio ant žemės santykis.
Panagrinėkime svarstyklių tipus.
Skaitmeninė skalė
Tai skalė, išreikšta trupmena, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų vaizdas sumažintas.
Skaitmeninė skalė yra skalė, išreikšta trupmena, kurioje:
- skaitiklis lygus vienetui,
- vardiklis lygus skaičiui, rodančiam, kiek kartų žemėlapio linijiniai matmenys sumažinami.
Vardinė (žodinė) skalė
Tai mastelio tipas, žodinis nurodymas, koks atstumas žemėje atitinka 1 cm žemėlapyje, plane, nuotraukoje.
Vardinis mastelis išreiškiamas įvardintais skaičiais, rodančiais vienas kitą atitinkančių atkarpų ilgį žemėlapyje ir gamtoje.
Pavyzdžiui, 1 centimetre yra 5 kilometrai (1 cm – 5 kilometrai).
Linijinė skalė
Tai pagalbinė matavimo liniuotė, taikoma žemėlapiams, palengvinanti atstumų matavimą.
Plano mastelis ir žemėlapio mastelis
Plano mastas yra vienodas visuose jo taškuose.
Žemėlapio mastelis kiekviename taške turi tam tikrą reikšmę, priklausomai nuo nurodyto taško platumos ir ilgumos. Todėl jo griežta skaitinė charakteristika yra skaitinė skalė – be galo mažo atkarpos ilgio santykis Džemėlapyje iki atitinkamo be galo mažo rutulio rutulio elipsoido paviršiaus ilgio.
Tačiau praktiniams matavimams žemėlapyje naudojamas pagrindinis jo mastelis.
Masto raiškos formos
Mastelio žymėjimas žemėlapiuose ir planuose turi tris formas – skaitines, vardines ir linijines mastelius.
Skaitmeninė skalė išreiškiama trupmena, kurioje:
- skaitiklis – vienetas,
- vardiklis M – skaičius, rodantis, kiek kartų sumažinami matmenys žemėlapyje arba plane (1:M)
Rusijoje topografiniams žemėlapiams pritaikytos standartinės skaitinės masteliai
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:300 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000
- Specialiais tikslais topografiniai žemėlapiai kuriami ir masteliais 1:5 000 Ir 1:2 000
Pagrindiniai topografinių planų masteliai Rusijoje yra
- 1:5000
- 1:2000
- 1:1000
- 1:500
Žemėtvarkos praktikoje žemėnaudos planai dažniausiai rengiami masteliu 1:10 000 Ir 1:25 000 , ir kartais - 1:50 000.
Lyginant skirtingas skaitines skales, mažesnė yra ta, kurios vardiklis didesnis. M, ir, atvirkščiai, kuo mažesnis vardiklis M, tuo didesnis plano ar žemėlapio mastelis.
Taip, mastelis 1:10000 didesnis už mastelį 1:100000 , ir mastelį 1:50000 mažesnio masto 1:10000 .
Pastaba
Topografiniuose žemėlapiuose naudojamos masteliai nustatomi Rusijos Federacijos ekonominės plėtros ministerijos įsakymu „Dėl reikalavimų valstybiniams topografiniams žemėlapiams ir valstybiniams topografiniams planams, įskaitant juose pateikiamos informacijos sudėties, simbolių, patvirtinimo reikalavimų. šią informaciją, valstybės topografinių žemėlapių ir valstybinių topografinių planų tikslumo reikalavimus, jų pateikimo elektronine forma formatą, topografinių žemėlapių, įskaitant reljefinius žemėlapius, turinio reikalavimus“ (2017 m. birželio 6 d. Nr. 271 su pakeitimais 2017 m. gruodžio 11 d.).
Pavadinta skalė
Kadangi linijų ilgiai ant žemės dažniausiai matuojami metrais, o žemėlapiuose ir planuose – centimetrais, mastelius patogu išreikšti žodine forma, pvz.:
Viename centimetre yra 50 m. Tai atitinka skaitinę skalę 1:5000. Kadangi 1 metras yra lygus 100 centimetrų, žemėlapio ar plano 1 cm reljefo metrų skaičių nesunku nustatyti skaitinės skalės vardiklį padalijus iš 100.
Linijinė skalė
Tai yra tiesios linijos atkarpos pavidalo grafikas, padalintas į lygias dalis su atitinkamų reljefo linijų ilgių reikšmėmis. Linijinis mastelis leidžia išmatuoti arba atvaizduoti atstumus žemėlapiuose ir planuose be skaičiavimų.
Skalės tikslumas
Maksimali galimybė išmatuoti ir sudaryti atkarpas žemėlapiuose ir planuose yra apribota iki 0,01 cm. Atitinkamas reljefo metrų skaičius žemėlapio ar plano mastelyje parodo maksimalų nurodyto mastelio grafinį tikslumą.
Kadangi skalės tikslumas išreiškia reljefo linijos horizontalios padėties ilgį metrais, norint jį nustatyti, skaitinės skalės vardiklį reikia padalyti iš 10 000 (1 m yra 10 000 0,01 cm atkarpų). Taigi, dėl mastelio žemėlapio 1:25 000 mastelio tikslumas yra 2,5 m; žemėlapiui 1:100 000 - 10 m ir kt.
Topografinių žemėlapių masteliai
|
skaitinė skalė kortelės |
vardas kortelės |
1 cm žemėlapyje atitinka ant žemėsatstumas |
1 cm 2 žemėlapyje atitinka zonos teritorijoje |
|
penkių tūkstantųjų |
|||
|
1:10 000 |
dešimtoji tūkstantoji |
||
|
1:25 000 |
dvidešimt penki tūkstančiai |
||
|
1:50 000 |
penkiasdešimt tūkstančių |
||
|
1:1100 000 |
šimtatūkstantinė |
||
|
1:200 000 |
du šimtai tūkstantoji |
||
|
1:500 000 |
penki šimtai tūkstantoji arba pusė milijono |
||
|
1:1000000 |
milijoninė |
Žemiau pateikiami skaitiniai žemėlapių masteliai ir atitinkamos pavadintos masteliai:
Mastelis 1:100 000
- 1 mm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje – 1000 m (1 km) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje – 10 000 m (10 km) ant žemės
Mastelis 1:10000
- 1 mm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje - 1000 m (1 km) ant žemės
Mastelis 1:5000
- 1 mm žemėlapyje – 5 m (0,005 km) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje – 50 m (0,05 km) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje – 500 m (0,5 km) ant žemės
Mastelis 1:2000
- 1 mm žemėlapyje – 2 m (0,002 km) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje – 20 m (0,02 km) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje – 200 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:1000
- 1 mm žemėlapyje - 100 cm (1 m) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje - 1000 cm (10 m) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje - 100 m ant žemės
Mastelis 1:500
- 1 mm žemėlapyje – 50 cm (0,5 metro) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje - 5 m ant žemės
- 10 cm žemėlapyje - 50 m ant žemės
Mastelis 1:200
- 1 mm žemėlapyje – 0,2 m (20 cm) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje - 2 m (200 cm) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje – 20 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:100
- 1 mm žemėlapyje – 0,1 m (10 cm) ant žemės
- 1 cm žemėlapyje - 1 m (100 cm) ant žemės
- 10 cm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės
1 pavyzdys
Konvertuokite skaitinį žemėlapio mastelį į pavadintą:
- 1:200 000
- 1:10 000 000
- 1:25 000
Sprendimas:
Norėdami lengviau konvertuoti skaitinę skalę į pavadintą, turite suskaičiuoti, kiek nulių baigiasi vardiklyje esantis skaičius.
Pavyzdžiui, skalėje 1:500 000 vardiklyje po skaičiaus 5 yra penki nuliai.
Jei po skaičiaus vardiklyje yra dar penki nuliai, tai uždengus (pirštu, rašikliu ar tiesiog perbraukus) penkis nulius, gauname kilometrų skaičių žemėje, atitinkantį 1 centimetrą žemėlapyje.
1:500 000 mastelio pavyzdys
Vardiklis po skaičiaus turi penkis nulius. Uždarius juos, gauname įvardytą mastelį: 1 cm žemėlapyje yra 5 kilometrai ant žemės.
Jei po vardiklyje esančio skaičiaus yra mažiau nei penki nuliai, tai uždarę du nulius, gauname metrų skaičių žemėje, atitinkantį 1 centimetrą žemėlapyje.
Jei, pavyzdžiui, skalės vardiklyje 1:10 000 padengiame du nulius, gauname:
per 1 cm - 100 m.
Atsakymai :
- 1 cm - 2 km
- 1 cm - 100 km
- per 1 cm - 250 m
Naudokite liniuotę ir padėkite ją ant žemėlapių, kad būtų lengviau išmatuoti atstumus.
2 pavyzdys
Konvertuokite pavadintą skalę į skaitinę:
- per 1 cm - 500 m
- 1 cm - 10 km
- 1 cm - 250 km
Sprendimas:
Norėdami lengviau konvertuoti pavadintą skalę į skaitinę, turite konvertuoti atstumą nuo žemės, nurodytą pavadintoje skalėje, į centimetrus.
Jei atstumas žemėje išreiškiamas metrais, tada norint gauti skaitinės skalės vardiklį, reikia priskirti du nulius, jei kilometrais, tada penkis nulius.
Pavyzdžiui, įvardintai 1 cm – 100 m skalei atstumas nuo žemės išreiškiamas metrais, todėl skaitinei skalei priskiriame du nulius ir gauname: 1:10 000 .
1 cm – 5 km skalėje prie penkių pridedame penkis nulius ir gauname: 1:500 000 .
Atsakymai :
- 1:50 000;
- 1:1 000 000;
- 1:25 000 000.
Žemėlapių tipai priklausomai nuo mastelio
Priklausomai nuo mastelio, žemėlapiai paprastai skirstomi į šiuos tipus:
- topografiniai planai - 1:400 - 1:5 000;
- didelio masto topografiniai žemėlapiai - 1:10 000 - 1:100 000;
- vidutinio mastelio topografiniai žemėlapiai - nuo 1:200 000 - 1:1 000 000;
- nedidelio mastelio topografiniai žemėlapiai – mažiau nei 1:1 000 000.
Topografinis žemėlapis
Topografiniai žemėlapiai yra tie, kurių turinys leidžia spręsti įvairias technines problemas.
Žemėlapiai yra arba tiesioginio topografinio vietovės tyrimo rezultatas, arba sudaromi iš esamos kartografinės medžiagos.
Reljefas žemėlapyje pavaizduotas tam tikru masteliu.
Kuo mažesnis skaitinės skalės vardiklis, tuo didesnė skalė. Planai rengiami dideliu mastu, o žemėlapiai – nedideliu masteliu.
Žemėlapiuose atsižvelgiama į „sferinę žemės formą“, bet planuose – ne. Dėl šios priežasties planai nėra rengiami didesniems nei 400 km² plotams (tai yra maždaug 20 km × 20 km žemės plotams).
- Standartiniai topografinių žemėlapių masteliai
Mūsų šalyje priimtini šių mastelių topografiniai žemėlapiai:
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000.
Ši svarstyklių serija vadinama standartine. Anksčiau šioje serijoje buvo 1:300 000, 1:5000 ir 1:2000 masteliai.
- Didelio masto topografiniai žemėlapiai
Mastelio žemėlapiai:
- 1:10 000 (1 cm = 100 m)
- 1:25 000 (1 cm = 100 m)
- 1:50 000 (1 cm = 500 m)
- 1:100 000 (1 cm = 1000 m)
vadinami didelio masto.
- Kiti masteliai ir žemėlapiai
Rusijos teritorijos topografiniai žemėlapiai iki mastelio 1:50 000 imtinai yra klasifikuojami, 1: 100 000 mastelio topografiniai žemėlapiai yra medžio drožlių plokštės (tarnybiniam naudojimui), o mažesni - neklasifikuojami.
Šiuo metu yra sukurta bet kokio mastelio topografinių žemėlapių ir planų, kurie nėra klasifikuojami ir skirti viešam naudojimui, sudarymo technika.
Pasaka apie žemėlapį masteliu 1:1
Kartą gyveno kaprizingas karalius. Vieną dieną jis keliavo po savo karalystę ir pamatė, kokia didelė ir graži jo žemė. Jis matė vingiuotas upes, didžiulius ežerus, aukštus kalnus ir nuostabius miestus. Jis didžiavosi savo turtais ir norėjo, kad apie juos sužinotų visas pasaulis.
Taigi kaprizingas karalius įsakė kartografams sukurti karalystės žemėlapį. Kartografai dirbo ištisus metus ir galiausiai padovanojo karaliui nuostabų žemėlapį, kuriame buvo sužymėtos visos kalnų grandinės, dideli miestai ir dideli ežerai bei upės.
Tačiau Kaprizingas karalius nebuvo patenkintas. Jis norėjo žemėlapyje matyti ne tik kalnų grandinių kontūrus, bet ir kiekvienos kalno viršūnės vaizdą. Ne tik dideli miestai, bet ir maži, kaimai. Jis norėjo matyti mažas upes, įtekančias į upes.
Kartografai vėl kibo į darbą, dirbo daug metų ir nubraižė dar vieną žemėlapį, dvigubai didesnį už ankstesnį. Tačiau dabar karalius norėjo, kad žemėlapyje būtų rodomos perėjos tarp kalnų viršūnių, nedidelių ežerų miškuose, upelių ir valstiečių namų kaimų pakraščiuose. Kartografai piešė vis daugiau žemėlapių.
Kaprizingas karalius mirė dar nebaigęs darbų. Įpėdiniai vienas po kito užkopė į sostą ir mirė paeiliui, buvo sudarytas ir sudarytas žemėlapis. Kiekvienas karalius pasamdė naujus kartografus karalystės žemėlapiams sudaryti, tačiau kiekvieną kartą buvo nepatenkintas savo darbo vaisiais, nes žemėlapis buvo nepakankamai išsamus.
Galiausiai kartografai nupiešė Neįtikėtiną žemėlapį! Jame visa karalystė buvo pavaizduota labai detaliai – ir buvo lygiai tokio pat dydžio kaip pati karalystė. Dabar niekas negalėjo pasakyti skirtumo tarp žemėlapio ir karalystės.
Kur Kaprizingieji karaliai ketino laikyti savo nuostabų žemėlapį? Tokiam žemėlapiui karsto neužtenka. Jums reikės didžiulio kambario, pavyzdžiui, angaro, o jame žemėlapis gulės daugybe sluoksnių. Bet ar tokia kortelė reikalinga? Juk natūralaus dydžio žemėlapį sėkmingai gali pakeisti pats reljefas))))
Pravartu su tuo susipažinti
- Galite susipažinti su Rusijoje naudojamais žemės plotų matavimo vienetais.
- Tiems, kurie domisi galimybe padidinti nuosavybės teise priklausančių žemės sklypų plotus individualaus būsto statybai, privatiems namų ūkiams, sodininkystei, daržovininkystei, naudinga susipažinti su priedų registravimo tvarka.
- Nuo 2018 m. sausio 1 d. tikslios sklypo ribos turi būti įrašytos kadastro pase, nes be tikslaus ribų aprašymo žemės nusipirkti, parduoti, įkeisti ar dovanoti tiesiog nebus įmanoma. Tai reglamentuoja Žemės kodekso pakeitimai. Visiškas sienų peržiūrėjimas savivaldybių iniciatyva prasidėjo 2015 metų birželio 1 dieną.
- 2015 m. kovo 1 d. įsigaliojo naujas federalinis įstatymas „Dėl Rusijos Federacijos žemės kodekso ir tam tikrų Rusijos Federacijos teisės aktų pakeitimų“ (N 171-FZ, 2014 m. birželio 23 d.), pagal kurį 2014 m. visų pirma supaprastinta žemės sklypų pirkimo iš savivaldybių tvarka.Galite susipažinti su pagrindinėmis įstatymo nuostatomis.
- Dėl namų, pirčių, garažų ir kitų pastatų registravimo piliečiams nuosavybės teise priklausančiuose žemės sklypuose situaciją pagerins naujoji dachos amnestija.
Žemėlapio mastelis yra atkarpos ilgio žemėlapyje ir tikrojo ilgio ant žemės santykis.
Skalė ( iš vokiečių kalbos - išmatuokite ir "Stab" - lazda) - atkarpos ilgio žemėlapyje, plane, vaizde iš oro ar palydovo ir faktinio ilgio ant žemės santykis.
Skaitmeninė skalė - skalė, išreikšta trupmena, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų vaizdas sumažintas.
Vardinė (žodinė) skalė - mastelio tipas, žodinis nurodymas, koks atstumas žemėje atitinka 1 cm žemėlapyje, plane, nuotraukoje.
Linijinė skalė - pagalbinė matavimo liniuotė, taikoma žemėlapiams, palengvinanti atstumų matavimą.
Vardinis mastelis išreiškiamas pavadintais skaičiais, nurodant vienas kitą atitinkančių atkarpų ilgį žemėlapyje ir gamtoje.
Pavyzdžiui, 1 centimetre yra 5 kilometrai (1 cm – 5 kilometrai). Skaitmeninė skalė – tai skalė, išreikšta trupmena, kurioje: skaitiklis lygus vienetui, o vardiklis lygus skaičiui, rodančiam, kiek kartų žemėlapyje sumažinami tiesiniai matmenys. Žemiau pateikiami skaitiniai žemėlapių masteliai ir atitinkamos įvardintos masteliai.
Plano mastas yra vienodas visuose jo taškuose.
Žemėlapio mastelis kiekviename taške turi tam tikrą reikšmę, priklausomai nuo nurodyto taško platumos ir ilgumos. Todėl jo griežta skaitinė charakteristika yra dalinė skalė – be galo mažos atkarpos D/ ilgio žemėlapyje santykis su atitinkamo be galo mažo ruožo ilgiu Žemės rutulio elipsoido paviršiuje. Tačiau praktiniams matavimams žemėlapyje naudojamas pagrindinis jo mastelis.
Masto raiškos formos
Mastelio žymėjimas žemėlapiuose ir planuose yra trijų formų: skaitinis, vardinis ir linijinis mastelis.Skaitmeninė skalė išreiškiama trupmena, kurios skaitiklis yra vienetas, o vardiklis M yra skaičius, rodantis, kiek kartų sumažinami matmenys žemėlapyje arba plane (1: M)
Rusijoje topografiniams žemėlapiams taikomos standartinės skaitinės skalės:
Specialiais tikslais topografiniai žemėlapiai taip pat kuriami masteliu 1:5000 ir 1:2000.
Pagrindiniai topografinių planų mastai Rusijoje yra šie:
1:5000, 1:2000, 1:1000 ir 1:500.
Tačiau žemėtvarkos praktikoje žemėtvarkos planai dažniausiai rengiami masteliu 1:10 000 ir 1:25 000, o kartais ir 1: 50 000.
Lyginant skirtingus skaitinius mastelius, mažesnis yra tas, kurio vardiklis M didesnis, ir, atvirkščiai, kuo mažesnis vardiklis M, tuo didesnis plano ar žemėlapio mastelis.
Taigi, 1: 10 000 mastelis yra didesnis nei 1: 100 000, o 1: 50 000 mastelis yra mažesnis nei 1: 10 000.
Pavadinta skalė
Kadangi linijų ilgiai ant žemės paprastai matuojami metrais, o žemėlapiuose ir planuose - centimetrais, svarstykles patogu išreikšti žodine forma, pavyzdžiui:Viename centimetre yra 50 metrų. Tai atitinka skaitinį mastelį 1: 5000. Kadangi 1 metras yra lygus 100 centimetrų, žemėlapio ar plano 1 cm reljefo metrų skaičius yra lengvai nustatomas padalijus skaitinės skalės vardiklį iš 100.
Linijinė skalė
Tai yra tiesios linijos atkarpos pavidalo grafikas, padalintas į lygias dalis su atitinkamų reljefo linijų ilgių reikšmėmis. Linijinis mastelis leidžia išmatuoti arba atvaizduoti atstumus žemėlapiuose ir planuose be skaičiavimų.Skalės tikslumas
Maksimali galimybė išmatuoti ir sudaryti atkarpas žemėlapiuose ir planuose yra apribota iki 0,01 cm. Atitinkamas reljefo metrų skaičius žemėlapio ar plano mastelyje parodo maksimalų nurodyto mastelio grafinį tikslumą. Kadangi skalės tikslumas išreiškia reljefo linijos horizontalios padėties ilgį metrais, tai norint jį nustatyti, skaitinės skalės vardiklį reikia padalyti iš 10 000 (1 m yra 10 000 0,01 cm atkarpų). Taigi 1: 25 000 mastelio žemėlapio mastelio tikslumas yra 2,5 m; 1 žemėlapiui: 100 000-10 m ir kt.Topografinių žemėlapių masteliai
| Skaitmeninė skalė kortelės | vardas kortelės | 1 cm žemėlapyje atitinka įjungta reljefo atstumas | 1 cm 2 žemėlapyje atitinka ant žemės plotas |
| 1: 5 000 1: 1 000 000 | Penki tūkstančiai Dešimtoji tūkstantoji Dvidešimt penki tūkstančiai Penkiasdešimt tūkstančių Šimtas tūkstantasis Du šimtai tūkstantoji penki šimtai tūkstantoji, Arba pusę milijono Milijonas | 50 m 10 km | 0,25 ha 100 km2 |
Žemiau pateikiami skaitiniai žemėlapių masteliai ir atitinkamos pavadintos masteliai:
1 skalė: 100 000
1 cm žemėlapyje – 1000 m (1 km) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 10 000 m (10 km) ant žemės
Mastelis 1:10000
1 cm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės
10 cm žemėlapyje - 1000 m (1 km) ant žemės
Mastelis 1:5000
1 cm žemėlapyje – 50 m (0,05 km) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 500 m (0,5 km) ant žemės
Mastelis 1:2000
1 cm žemėlapyje – 20 m (0,02 km) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 200 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:1000
1 cm žemėlapyje – 1000 cm (10 m) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 100 m ant žemės
Mastelis 1:500
1 cm žemėlapyje – 5 m ant žemės
10 cm žemėlapyje – 50 m ant žemės
Mastelis 1:200
1 cm žemėlapyje – 2 m (200 cm) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 20 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:100
1 cm žemėlapyje – 1 m (100 cm) ant žemės
10 cm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės
Kiekviena kortelė turi skalė– skaičius, rodantis, kiek centimetrų ant žemės atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.
Žemėlapio mastelis paprastai ant jo nurodoma. 1 įrašas: 100 000 000 reiškia, kad jei atstumas tarp dviejų taškų žemėlapyje yra 1 cm, tai atstumas tarp atitinkamų taškų reljefe yra 100 000 000 cm.
Gali būti nurodyta skaitinė forma kaip trupmena– skaitinė skalė (pavyzdžiui, 1: 200 000). Arba gali būti paskirtas tiesine forma: kaip paprasta linija arba juosta, padalyta į ilgio vienetus (dažniausiai kilometrais arba myliomis).
Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo detaliau jame gali būti pavaizduoti jo turinio elementai ir atvirkščiai, kuo mažesnis mastelis, tuo platesnė erdvė gali būti parodyta žemėlapio lape, tačiau reljefas jame yra pavaizduotas mažiau detaliai.
Skalė yra trupmena, kurių skaitiklis yra vienas. Norėdami nustatyti, kuri skalė didesnė ir kiek kartų, atsiminkite taisyklę, kaip lyginti trupmenas su tais pačiais skaitikliais: iš dviejų trupmenų su tais pačiais skaitikliais ta, kurios vardiklis yra mažesnis, yra didesnė.
Atstumo žemėlapyje (centimetrais) ir atitinkamo atstumo nuo žemės (centimetrais) santykis yra lygus žemėlapio masteliui.
Kaip šios žinios mums padės sprendžiant matematikos uždavinius?
1 pavyzdys.
Pažiūrėkime į dvi korteles. 900 km atstumas tarp taškų A ir B viename žemėlapyje atitinka 3 cm atstumą. 1500 km atstumas tarp taškų C ir D kitame žemėlapyje atitinka 5 cm atstumą. Įrodykime, žemėlapiai tokie patys.
Sprendimas.
Raskime kiekvieno žemėlapio mastelį.
900 km = 90 000 000 cm;
pirmojo žemėlapio mastelis: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 km = 150 000 000 cm;
antrojo žemėlapio mastelis: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.
Atsakymas. Žemėlapių masteliai vienodi, t.y. lygus 1: 30 000 000.
2 pavyzdys.
Žemėlapio mastelis – 1: 1 000 000. Raskime atstumą tarp taškų A ir B žemėje, jei žemėlapyje
AB = 3,42 cm?
Sprendimas.
Sukurkime lygtį: santykis AB = 3,42 cm žemėlapyje su nežinomu atstumu x (centimetrais) yra lygus santykiui tarp tų pačių taškų A ir B žemėje su žemėlapio masteliu:
3,42: x = 1: 1 000 000;
x · 1 = 3,42 · 1 000 000;
x = 3 420 000 cm = 34,2 km.
Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėje yra 34,2 km.
3 pavyzdys
Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Atstumas tarp taškų žemėje – 38,4 km. Koks atstumas tarp šių taškų žemėlapyje?
Sprendimas.
Nežinomo atstumo x tarp taškų A ir B žemėlapyje santykis su atstumu centimetrais tarp tų pačių taškų A ir B žemėje yra lygus žemėlapio masteliui.
38,4 km = 3 840 000 cm;
x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;
x = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.
Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėlapyje yra 3,84 cm.
Vis dar turite klausimų? Nežinote, kaip išspręsti problemas?
Norėdami gauti pagalbos iš dėstytojo, užsiregistruokite.
Pirma pamoka nemokama!
svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.
Išvestinių mastelių žemėlapių rėmeliai konstruojami pagrindinį lapą padalijant pagal lygiagrečių ir dienovidinių linijas į kelias lygias dalis, t.y. Lapų išdėstymas visada grindžiamas geografine koordinačių tinkleliu. Standartiniais laikome šiuos žemėlapių ir planų mastelius:
Pagrindinės koordinačių sistemos SK-42 Rusijos Federacijoje išvestinių mastelių topografinių žemėlapių išdėstymo schema ir nomenklatūra:
| Skalė |
Bazinis lapas |
padalintas į |
Paskyrimas |
Rėmo dydis |
| 1: 1 000 000
|
N-37 |
4x6 laipsnių |
||
| 1: 500 000
|
1: 1 000 000
|
4 lapai (A, B, C, D) |
N-37-B |
2x3 laipsnių |
| 1: 200 000
|
1: 1 000 000
|
36 lapai (I-XXXVI) |
N-37-XXIII |
40" x 60" |
| 1: 100 000
|
1: 1 000 000
|
144 lapai (1–144) |
N-37-89 |
20" x 30" |
| 1: 50 000
|
1: 100 000
|
4 lapai (A, B, C, D) |
N-37-44-B |
10" x 15" |
| 1: 25 000
|
1: 100 000
|
16 lapų (a,b,c,d) |
N-37-114-GB |
5" x 7" 30" |
| 1: 10 000
|
1: 100 000
|
64 lapai (1,2,3,4) |
N-37-78-Bv-3 |
2" 30" x 3" 45" |
Mums atviri 1:200 000 ir mažesnio mastelio topografiniai žemėlapiai, masteliu 1: 100 000 nustatyta naudojimosi tvarka - tarnybiniam naudojimui visi didesni topografinių žemėlapių masteliai yra uždaryti.
|
|
Šis paveikslas rodo 1 mastelio lapo padalijimą: 1 000 000 4 1 mastelio lapuose: 500 000 (A, B, C, D), 36 1:200 000 mastelio lapams (pažymėti romėniškais skaitmenimis) ir 144 lapams, mastelis 1:100 000 (žymimas arabiškais skaitmenimis). |
|
 |
Šiame paveikslėlyje parodytas mastelio lapo padalijimas 1: 100 000: 4 mastelio 1 lapams: 50 000 1 mastelio lapo padalijimas: 50 000 1 mastelio lapo padalijimas: 25 000 Triženkliai skaičiai nuo 1 iki 256 rodo padalijimą į 1: 5000 mastelio lapus, tačiau tokio mastelio žemėlapiai praktikoje yra labai reti. |
|
|
|
|
|
Nors visų topografinių žemėlapių rėmeliai turi ribas pagal geografinį tinklelį, pačiuose topografinių žemėlapių lapuose, pradedant masteliu 1:200 000 ir visiems didesniems žemėlapiams, tai jau ne geografinis, o stačiakampis, vadinamasis kilometrų tinklelis. su 4000 m žingsniu, kai mastelis yra 1: 200 000, ir iki 1000 m, kai mastelis yra 1: 10 000, tai yra stačiakampės Gauss-Kruger koordinačių sistemos ekranas.
Standartiniuose SK-42 topografiniuose žemėlapiuose yra išsami informacija apie lapo koordinates tiek geografinėje koordinačių sistemoje, tiek stačiakampėje Gauss-Kruger koordinačių sistemoje. Žemiau esančiame topografinio žemėlapio fragmente pavaizduotas kampas su informacija apie jo koordinates ir paaiškinta, kaip tai teisingai suprasti. Tai 1:200 000 mastelio topografinio žemėlapio lapas su nomenklatūros numeriu N-38-XXII, pagamintas SK-42 koordinačių sistemoje.
 |
| Topografinio žemėlapio kampas 1: 200 000 ir koordinačių informacija: |
| pačiame lapo kampe užrašytos šio kampo geografinės koordinatės, 46° 00" rytų ilgumos ir 54° 00" šiaurės platumos; Viršutiniame rėmelyje skaičiai 48, 52, 56, 60 yra kilometrų tinklelio koordinatės, o kartu su mažu skaičiumi 85 šalia 60 jie rodo tikslią šios vertikalios linijos Y koordinačių reikšmę stačiakampėje Gauss-Kruger koordinačių sistemoje, lygus 8 560 000 m; tai yra, šis žemėlapis yra iš 8 zonos, o linijos koordinatė yra 60 km į rytus nuo vidurinio zonos dienovidinio; Dešiniajame kadre skaičiai 76, 80, 84 taip pat yra kilometrų tinklelio koordinatės, o kartu su mažu skaičiumi 59 šalia 80 jie rodo tikslią šios horizontalios linijos X koordinatės reikšmę stačiakampėje Gauss-Kruger koordinačių sistemoje, lygią 5 980 000 m; yra atstumas iki tos linijos nuo pusiaujo. |
ĮVADAS
Topografinis žemėlapis yra sumažintas apibendrintas srities vaizdas, rodantis elementus naudojant simbolių sistemą.
Pagal reikalavimus topografiniai žemėlapiai yra aukšti geometrinis tikslumas ir geografinės reikšmės. Tai jie užtikrina skalė, geodezinis pagrindas, kartografinės projekcijos ir simbolių sistema.
Geometrinės kartografinio vaizdo savybės: geografinių objektų užimamų plotų dydis ir forma, atstumai tarp atskirų taškų, kryptys nuo vieno iki kito – nustatomos pagal matematinį pagrindą. Matematinis pagrindas kortelės yra sudedamosios dalys skalė, geodezinis pagrindas ir žemėlapio projekcija.
Kas yra žemėlapio mastelis, kokie mastelių tipai yra, kaip konstruoti grafinį mastelį ir kaip naudoti mastelius, bus kalbama paskaitoje.
6.1. TOPOGRAFINIŲ ŽEMĖLAPIŲ MAŠTELIŲ RŪŠYS
Sudarant žemėlapius ir planus horizontalios segmentų projekcijos popieriuje vaizduojamos sumažinta forma. Tokio sumažinimo laipsnis apibūdinamas mastu.
Žemėlapio mastelis (planas) - linijos ilgio žemėlapyje (plane) ir atitinkamos reljefo linijos horizontalios padėties ilgio santykis
m = l K : d M
Mažų plotų vaizdo mastelis visame topografiniame žemėlapyje yra praktiškai pastovus.Esant mažiems fizinio paviršiaus pasvirimo kampams (lygumoje), linijos horizontalios projekcijos ilgis labai mažai skiriasi nuo pasvirosios linijos ilgio. . Tokiais atvejais ilgio skalė gali būti laikoma linijos ilgio žemėlapyje ir atitinkamos linijos ilgio ant žemės santykiu.
Mastelis nurodomas skirtingose versijose žemėlapiuose
6.1.1. Skaitmeninė skalė
Skaitmeninis skalė išreikšta trupmena, kurios skaitiklis lygus 1(alikvotinė dalis).
Arba
Vardiklis M skaitinė skalė rodo linijų ilgio sumažinimo laipsnį žemėlapyje (plane), palyginti su atitinkamų linijų ilgiais žemėje. Lyginant skaitines skales tarpusavyje, didesnis yra tas, kurio vardiklis yra mažesnis.
Naudodamiesi skaitine žemėlapio (plano) masteliu, galite nustatyti horizontalią vietą dm linijos ant žemės
Pavyzdys.
Žemėlapio mastelis 1:50 000. Atkarpos ilgis žemėlapyje lК= 4,0 cm Nustatykite horizontalią linijos vietą ant žemės.
Sprendimas.
Padauginę atkarpos dydį žemėlapyje centimetrais iš skaitinės skalės vardiklio, gauname horizontalų atstumą centimetrais.
d= 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm arba 2 000 m arba 2 km.
pastaba kad skaitinė skalė yra abstraktus dydis, neturintis konkrečių matavimo vienetų. Jei trupmenos skaitiklis išreiškiamas centimetrais, tai vardiklis turės tuos pačius matavimo vienetus, t.y. centimetrų.
Pavyzdžiui, 1:25 000 mastelis reiškia, kad 1 centimetras žemėlapio atitinka 25 000 centimetrų reljefo arba 1 colis žemėlapio atitinka 25 000 colių reljefo.
Šalies ūkio, mokslo ir gynybos poreikiams tenkinti reikalingi įvairaus mastelio žemėlapiai. Valstybiniams topografiniams žemėlapiams, miškotvarkos lentelėms, miškininkystės ir apželdinimo planams nustatyti standartiniai masteliai - mastelio serijos(6.1, 6.2 lentelės).
Topografinių žemėlapių mastelio serijos
6.1 lentelė.
| Skaitmeninė skalė |
Kortelės pavadinimas |
1cm kortelė atitinka |
Atitinka 1 cm2 kortelę |
|---|---|---|---|
Penki tūkstančiai |
0,25 hektaro |
||
Dešimtoji tūkstantoji |
|||
Dvidešimt penki tūkstančiai |
6,25 ha |
||
Penkiasdešimt tūkstančių |
|||
Šimtas tūkstantasis |
|||
Du šimtai tūkstantoji |
|||
Penki šimtai tūkstantoji |
|||
Milijonas |
Anksčiau šioje serijoje buvo skalės 1: 300 000 ir 1: 2 000.
6.1.2. Pavadinta skalėPavadinta skalė
vadinama žodine skaitinės skalės išraiška. Po skaitine skale topografiniame žemėlapyje yra užrašas, paaiškinantis, kiek metrų ar kilometrų žemėje atitinka vieną žemėlapio centimetrą.
Pavyzdžiui, žemėlapyje skaitine masteliu 1:50 000 parašyta: „1 centimetre yra 500 metrų“. Šiame pavyzdyje skaičius 500 yra pavadinta masto verte
.
Naudodami pavadintą žemėlapio mastelį galite nustatyti horizontalų atstumą dm linijos ant žemės. Norėdami tai padaryti, atkarpos vertę, išmatuotą žemėlapyje centimetrais, turite padauginti iš nurodytos skalės vertės.
Pavyzdys. Pavadintas žemėlapio mastelis yra „2 kilometrai 1 centimetre“. Atkarpos ilgis žemėlapyje lК= 6,3 cm.Nustatykite horizontalią linijos vietą ant žemės.
Sprendimas. Žemėlapyje išmatuotą atkarpos reikšmę centimetrais padauginę iš įvardintos skalės reikšmės, gauname horizontalų atstumą kilometrais nuo žemės.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.
Norėdami išvengti matematinių skaičiavimų ir pagreitinti darbą su žemėlapiu, naudokite grafinės svarstyklės . Yra dvi tokios skalės: linijinis Ir skersinis .
Linijinė skalėNorėdami sukurti tiesinę skalę, pasirinkite pradinį segmentą, patogų nurodytai skalei. Šis originalus segmentas ( A) yra vadinami masto pagrindu (6.1 pav.).
Ryžiai. 6.1. Linijinė skalė. Išmatuotas segmentas ant žemės
valios CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.
Pagrindas klojamas tiesia linija reikiamą skaičių kartų, kairysis pagrindas yra padalintas į dalis (segmentas b), būti mažiausios tiesinės skalės padalos
. Vadinamas atstumas žemėje, atitinkantis mažiausią tiesinės skalės padalą tiesinės skalės tikslumas
.
Kaip naudoti linijinę skalę:
- padėkite dešinę kompaso koją ant vienos iš padalų į dešinę nuo nulio, o kairę - ant kairiojo pagrindo;
- linijos ilgis susideda iš dviejų įskaitų: sveikų bazių skaičiavimo ir kairiojo pagrindo padalų skaičiaus (6.1 pav.).
- Jei atkarpa žemėlapyje yra ilgesnė už sudarytą tiesinę skalę, tada ji matuojama dalimis.
Skersinis mastelis
Tikslesniems matavimams naudokite skersinis skalė (6.2 pav., b).
6.2 pav. Skersinis mastelis. Išmatuotas atstumas
PK =
TK +
PS +
ST =
1
00 +10
+ 7
=
117
m.
Norėdami jį sukurti, keli mastelio pagrindai yra išdėstyti tiesioje atkarpoje ( a). Dažniausiai pagrindo ilgis yra 2 cm arba 1 cm. Gautuose taškuose įrengiami statmenai linijai AB ir per juos vienodais intervalais nubrėžkite dešimt lygiagrečių linijų. Kairiausias pagrindas viršuje ir apačioje yra padalintas į 10 vienodų segmentų ir sujungtas įstrižomis linijomis. Apatinio pagrindo nulinis taškas yra sujungtas su pirmuoju tašku SU viršutinė bazė ir pan. Gaukite eilę lygiagrečių pasvirusių linijų, kurios vadinamos skersiniai.
Mažiausias skersinės skalės padalijimas yra lygus segmentui C 1
D 1
,
(6. 2 pav., A). Gretima lygiagreti atkarpa šiuo ilgiu skiriasi judant aukštyn skersine kryptimi 0С ir išilgai vertikalios linijos 0D.
Vadinama skersinė skalė, kurios pagrindas yra 2 cm normalus
. Jei skersinės skalės pagrindas yra padalintas į dešimt dalių, tada jis vadinamas šimtosios dalys
. Šimtojoje skalėje mažiausio padalijimo kaina yra lygi šimtajai bazės daliai.
Skersinė skalė išgraviruota ant metalinių liniuočių, kurios vadinamos mastelio liniuotėmis.
Kaip naudoti skersinę skalę:
- matavimo kompasu užrašykite linijos ilgį žemėlapyje;
- padėkite dešinę kompaso koją ant visos pagrindo dalies, o kairę - ant bet kurio skersinio, o abi kompaso kojos turi būti lygiagrečioje linijai AB;
- eilutės ilgį sudaro trys skaičiai: sveikųjų skaičių bazių skaičius, pridėjus kairiojo pagrindo padalų skaičių ir padalų iki skersinio skaičiaus.
Linijos ilgio matavimo skersine skale tikslumas įvertintas puse jos mažiausio padalos vertės.
6.2. GRAFINIŲ SVARSTELIŲ ĮVAIROVĖS
6.2.1. Pereinamoji skalėKartais praktikoje tenka naudoti žemėlapį ar aeronuotrauką, kurios mastelis nėra standartinis. Pavyzdžiui, 1:17 500, t.y. 1 cm žemėlapyje atitinka 175 m ant žemės. Jei statysite linijinę skalę, kurios pagrindas yra 2 cm, tai mažiausias tiesinės skalės padalinys bus 35 m. Tokios skalės skaitmeninimas sukelia sunkumų atliekant praktinį darbą.
Norėdami supaprastinti atstumų nustatymą topografiniame žemėlapyje, atlikite šiuos veiksmus. Linijinės skalės pagrindas imamas ne 2 cm, o apskaičiuojamas taip, kad atitiktų apvalų metrų skaičių – 100, 200 ir t.t.
Pavyzdys. 1:17 500 mastelio žemėlapiui (175 metrai viename centimetre) reikia apskaičiuoti pagrindo ilgį, atitinkantį 400 m.
Norėdami nustatyti, kokius matmenis turės 400 m ilgio atkarpa 1:17 500 mastelio žemėlapyje, sudarome proporcijas:
ant žemės pagal planą
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.
Išsprendę proporciją, darome išvadą: perėjimo skalės pagrindas centimetrais yra lygus atkarpos reikšmei ant žemės metrais, padalytai iš įvardintos skalės vertės metrais. Mūsų atveju pagrindo ilgis
A= 400 / 175 = 2,29 cm.
Jei dabar sukonstruosime skersinę skalę su pagrindo ilgiu A= 2,29 cm, tada vienas kairiojo pagrindo padalijimas atitiks 40 m (6.3 pav.).
Ryžiai. 6.3. Pereinamoji tiesinė skalė.
Išmatuotas atstumas AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.
Tikslesniems matavimams ant žemėlapių ir planų pastatyta skersinė perėjimo skalė.
6.2.2. Žingsnių skalėŠi skalė naudojama atstumams, matuojamiems žingsniais vizualinio tyrimo metu, nustatyti. Žingsnio skalės konstravimo ir naudojimo principas panašus į pereinamąją skalę. Žingsnio skalės bazė apskaičiuojama taip, kad ji atitiktų apvalų žingsnių skaičių (porų, trynukų) – 10, 50, 100, 500.
Norint apskaičiuoti bazinę žingsnio skalės reikšmę, būtina nustatyti šaudymo skalę ir apskaičiuoti vidutinį žingsnio ilgį Shsr.
Vidutinis žingsnio ilgis (žingsnių poros) apskaičiuojamas pagal žinomą atstumą, nuvažiuotą pirmyn ir atgal. Padalijus žinomą atstumą iš nueitų žingsnių skaičiaus, gaunamas vidutinis vieno žingsnio ilgis. Kai žemės paviršius pasviręs, žingsnių skaičius pirmyn ir atgal skirsis. Judant reljefo didinimo kryptimi, žingsnis bus trumpesnis, o priešinga – ilgesnis.
Pavyzdys. Žinomas 100 m atstumas matuojamas žingsniais. 137 žingsniai buvo žengti pirmyn, o 139 žingsniai atbuline kryptimi. Apskaičiuokite vidutinį vieno žingsnio ilgį.
Sprendimas. Visas įveiktas atstumas: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m Žingsnių suma yra tokia: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Vidutinė vieno žingsnio trukmė yra:
Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.
Patogu dirbti linijine skale, kai mastelio linija pažymėta kas 1 - 3 cm, o skyriai – apvaliu skaičiumi (10, 20, 50, 100). Akivaizdu, kad vieno 0,72 m žingsnio vertė bet kurioje skalėje turės labai mažas vertes. Esant masteliui 1:2 000, atkarpa plane bus 0,72 / 2 000 = 0,00036 m arba 0,036 cm. Dešimt žingsnių atitinkamu masteliu bus išreikšta 0,36 cm segmentu. Patogiausias šių sąlygų pagrindas , autoriaus nuomone, vertė bus 50 žingsnių: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Tiems, kurie žingsnius skaičiuoja poromis, patogus pagrindas būtų 20 žingsnių porų (40 žingsnių) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Žingsnio skalės pagrindo ilgį taip pat galima apskaičiuoti pagal proporcijas arba pagal formulę
A = (Shsr × KS) / M
Kur: Shsr - vidutinė vieno žingsnio vertė centimetrais,
KS - laiptelių skaičius skalės apačioje ,
M - mastelio vardiklis.
Pagrindo ilgis 50 žingsnių 1:2000 masteliu, o vieno žingsnio ilgis lygus 72 cm, bus:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Norėdami sukurti žingsnių skalę aukščiau pateiktame pavyzdyje, turite padalyti horizontalią liniją į segmentus, lygius 1,8 cm, o kairįjį pagrindą padalyti į 5 arba 10 lygių dalių.
Ryžiai. 6.4. Žingsnių skalė.
Išmatuotas atstumas AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.
6.3. SKALČIŲ TIKSLUMAS
Skalės tikslumas
(maksimalus mastelio tikslumas) yra horizontali linijos atkarpa, atitinkanti 0,1 mm plane. Skalės tikslumui nustatyti naudojama 0,1 mm vertė, nes tai yra mažiausias segmentas, kurį žmogus gali atskirti plika akimi.
Pavyzdžiui, 1:10 000 mastelio mastelio tikslumas bus 1 m. Pagal šią skalę 1 cm plane atitinka 10 000 cm (100 m) ant žemės, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matyti, kad Jei skaitinės skalės vardiklį padaliname iš 10 000, gauname maksimalų skalės tikslumą metrais.
Pavyzdžiui, kai skaitinis mastelis yra 1:5 000, maksimalus mastelio tikslumas bus 5 000 / 10 000 =
0,5 m.
Mastelio tikslumas leidžia išspręsti dvi svarbias problemas:
- nustatyti minimalius objektų ir reljefo dydžius, kurie vaizduojami tam tikru masteliu, ir objektų, kurių negalima pavaizduoti tam tikru masteliu, dydžius;
- nustatyti mastelį, kuriuo žemėlapis turėtų būti kuriamas, kad jame būtų vaizduojami objektai ir reljefo ypatybės su iš anksto nustatytais minimaliais matmenimis.
Praktikoje priimta, kad atkarpos ilgį plane arba žemėlapyje galima įvertinti 0,2 mm tikslumu. Horizontalus atstumas nuo žemės, atitinkantis tam tikru masteliu 0,2 mm (0,02 cm) plane, vadinamas grafinės skalės tikslumas
. Grafinį tikslumą nustatant atstumus plane ar žemėlapyje galima pasiekti tik naudojant skersinį mastelį.
Reikėtų nepamiršti, kad matuojant santykinę kontūrų padėtį žemėlapyje, tikslumą lemia ne grafinis, o paties žemėlapio tikslumas, kur paklaidos gali būti vidutiniškai 0,5 mm dėl kitų klaidų įtakos. nei grafiniai.
Jei atsižvelgsime į paties žemėlapio paklaidą ir matavimo paklaidą žemėlapyje, galime daryti išvadą, kad atstumų nustatymo žemėlapyje grafinis tikslumas yra 5 - 7 kartus blogesnis už maksimalų mastelio tikslumą, t.y. jis yra 0,5 - 0,7 mm žemėlapio mastelyje.
6.4. NEŽINOTO ŽEMĖLAPIO MASTELIO NUSTATYMAS
Tais atvejais, kai dėl kokių nors priežasčių žemėlapyje nėra mastelio (pavyzdžiui, klijuojant jis buvo nupjautas), jį galima nustatyti vienu iš šių būdų.
- Pagal tinklelį . Būtina išmatuoti atstumą žemėlapyje tarp tinklelio linijų ir nustatyti, per kiek kilometrų šios linijos nubrėžtos; Tai nustatys žemėlapio mastelį.
Pavyzdžiui, koordinačių linijos žymimos skaičiais 28, 30, 32 ir tt (išilgai vakarinio rėmo) ir 06, 08, 10 (išilgai pietinio rėmo). Aišku, kad linijos nubrėžtos per 2 km. Žemėlapyje atstumas tarp gretimų linijų yra 2 cm Iš to išplaukia, kad 2 cm žemėlapyje atitinka 2 km ant žemės, o 1 cm žemėlapyje – 1 km žemėje (pavadintas mastelis). Tai reiškia, kad žemėlapio mastelis bus 1:100 000 (1 centimetras lygus 1 kilometrui).
- Pagal žemėlapio lapo nomenklatūrą. Kiekvieno mastelio žemėlapių lapų žymėjimo sistema (nomenklatūra) yra gana apibrėžta, todėl, žinant žymėjimo sistemą, nesunku sužinoti žemėlapio mastelį.
1:1 000 000 (milijoninių dalių) mastelio žemėlapio lapas žymimas viena iš lotyniškos abėcėlės raidžių ir vienu iš skaičių nuo 1 iki 60. Didesnio mastelio žemėlapių žymėjimo sistema yra pagrįsta lapų nomenklatūra milijoninis žemėlapis ir gali būti pavaizduotas tokia diagrama:
1:1 000 000 – N-37
1:500 000 – N-37-B
1:200 000 – N-37-X
1:100 000 – N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g
Priklausomai nuo žemėlapio lapo vietos, raidės ir skaičiai, sudarantys jo nomenklatūrą, skirsis, tačiau raidžių ir skaičių tvarka ir skaičius tam tikro mastelio žemėlapio lapo nomenklatūroje visada bus vienodi.
Taigi, jei žemėlapis turi nomenklatūrą M-35-96, tai palyginus ją su parodyta diagrama, iš karto galime pasakyti, kad šio žemėlapio mastelis bus 1:100 000.
Daugiau informacijos apie kortelių nomenklatūrą rasite 8 skyriuje.
- Pagal atstumus tarp vietinių objektų. Jei žemėlapyje yra du objektai, kurių atstumas žemėje yra žinomas arba gali būti išmatuotas, tada norint nustatyti mastelį, reikia padalyti metrų skaičių tarp šių objektų ant žemės iš centimetrų skaičiaus tarp vaizdų šių objektų žemėlapyje. Dėl to gauname metrų skaičių šio žemėlapio 1 cm (pavadintas mastelis).
Pavyzdžiui, žinoma, kad atstumas nuo gyvenvietės. Kuvechino prie ežero Glubokoe 5 km. Išmatavę šį atstumą žemėlapyje gavome 4,8 cm.. Tada
5000 m / 4,8 cm = 1042 m per vieną centimetrą.
1:104 200 mastelio žemėlapiai neskelbiami, todėl apvaliname. Po apvalinimo turėsime: 1 cm žemėlapio atitinka 1000 m reljefo, t.y. žemėlapio mastelis yra 1:100 000.
Jei žemėlapyje yra kelias su kilometrų stulpeliais, tada mastelį patogiausia nustatyti pagal atstumą tarp jų.
- Pagal dienovidinio vienos minutės lanko ilgio matmenis . Topografinių žemėlapių rėmeliai išilgai dienovidinių ir lygiagrečių skirstomi dienovidinio ir lygiagrečių lanko minutėmis.
Viena dienovidinio lanko minutė (išilgai rytinio arba vakarinio rėmo) atitinka 1852 m (jūrmylės) atstumą žemėje. Žinodami tai, galite nustatyti žemėlapio mastelį taip pat, kaip pagal žinomą atstumą tarp dviejų reljefo objektų.
Pavyzdžiui, minutinė atkarpa palei dienovidinį žemėlapyje yra 1,8 cm. Todėl 1 cm žemėlapyje bus 1852: 1,8 = 1 030 m. Suapvalinus gauname žemėlapio mastelį 1:100 000.
Mūsų skaičiavimai gavo apytiksles skalės vertes. Taip atsitiko dėl nuvažiuotų atstumų artumo ir jų matavimo žemėlapyje netikslumo.
6.5. ATTOLUMS MATAVIMO IR POĮVEDINIMO ŽEMĖLAPIME TECHNIKA
Norėdami matuoti atstumus žemėlapyje, naudokite milimetrą arba mastelio liniuotę, kompaso matuoklį, o lenktoms linijoms matuoti – kreivmetrą.
6.5.1. Atstumų matavimas milimetrine liniuote
Milimetrine liniuote išmatuokite atstumą tarp nurodytų žemėlapio taškų 0,1 cm tikslumu Gautą centimetrų skaičių padauginkite iš įvardintos mastelio reikšmės. Lygioje vietovėje rezultatas atitiks atstumą nuo žemės metrais arba kilometrais.
Pavyzdys. 1 mastelio žemėlapyje: 50 000 (1 cm - 500 m) atstumas tarp dviejų taškų yra 3,4 cm.
Nustatykite atstumą tarp šių taškų.
Sprendimas. Pavadinta skalė: 1 cm 500 m. Atstumas ant žemės tarp taškų bus 3,4 × 500 = 1700 m.
Kai žemės paviršiaus pasvirimo kampas yra didesnis nei 10º, būtina atlikti atitinkamą pataisą (žr. toliau).
6.5.2. Atstumų matavimas su matavimo kompasu
Matuojant atstumą tiesia linija, kompaso adatėlės dedamos į galinius taškus, tada, nekeičiant kompaso angos, atstumas matuojamas naudojant tiesinę arba skersinę skalę. Tuo atveju, kai kompaso anga viršija tiesinės ar skersinės skalės ilgį, visas kilometrų skaičius nustatomas koordinačių tinklelio kvadratais, o likusi dalis – įprasta tvarka pagal skalę.
Ryžiai. 6.5. Atstumų matavimas matavimo kompasu tiesine skale.
Norėdami gauti ilgį nutrūkusi linija
nuosekliai išmatuokite kiekvienos jos nuorodos ilgį ir susukite jų vertes. Tokios linijos taip pat matuojamos didinant kompaso tirpalą.
Pavyzdys. Nutrūkusios linijos ilgiui išmatuoti ABCD(6.6 pav., A), kompaso kojelės pirmiausia dedamos taškuose A Ir IN. Tada pasukite kompasą aplink tašką IN. perkelkite užpakalinę koją nuo taško A tiksliai IN“, gulėdamas tiesios linijos tęsinyje Saulė.
Priekinė koja nuo taško IN perkeltas į tašką SU. Rezultatas yra kompaso sprendimas B"C=AB+Saulė. Panašiai judindami užpakalinę kompaso koją nuo taško IN" tiksliai SU", ir priekinis SU V D. gauti kompaso sprendimą
C"D = B"C + CD, kurio ilgis nustatomas naudojant skersinę arba tiesinę skalę.
Ryžiai. 6.6. Linijos ilgio matavimas: a - trūkinė linija ABCD; b - kreivė A 1 B 1 C 1;
B"C" - pagalbiniai taškai
Ilgi lenkti segmentai matuojamas išilgai stygų kompaso žingsniais (žr. 6.6 pav., b). Kompaso žingsnis, lygus šimtų ar dešimčių metrų sveikajam skaičiui, nustatomas naudojant skersinę arba tiesinę skalę. Perstatydami kompaso kojeles išilgai išmatuotos linijos kryptimis, parodytomis fig. 6.6, b naudokite rodykles žingsniams skaičiuoti. Bendras linijos ilgis A 1 C 1 yra atkarpos A 1 B 1 suma, lygi žingsnio dydžiui, padaugintam iš žingsnių skaičiaus, o likusios B 1 C 1 dalies, išmatuotos skersine arba tiesine skale, suma.
6.5.3. Atstumų matavimas kreivmetru
Kreivės atkarpos matuojamos mechaniniu (6.7 pav.) arba elektroniniu (6.8 pav.) kreivimetru.
Ryžiai. 6.7. Mechaninis kreivmetras
Pirmiausia, sukdami ratą ranka, nustatykite rodyklę į nulinį padalą, tada sukite ratą išmatuota linija. Priešais rodyklės galą esančio ciferblato rodmuo (centimetrais) padauginamas iš žemėlapio mastelio ir gaunamas atstumas nuo žemės. Skaitmeninis kreivmetras (6.7 pav.) – didelio tikslumo, paprastas naudoti prietaisas. Kreivometras turi architektūrines ir inžinerines funkcijas bei turi lengvai skaitomą ekraną. Šis įrenginys gali apdoroti metrines ir angloamerikietiškas (pėdos, coliai ir kt.) reikšmes, todėl galėsite dirbti su bet kokiais žemėlapiais ir brėžiniais. Galite įvesti dažniausiai naudojamą matavimo tipą ir prietaisas automatiškai konvertuos į skalės matavimus.
Ryžiai. 6.8. Skaitmeninis kreivmetras (elektroninis)
Norint padidinti rezultatų tikslumą ir patikimumą, visus matavimus rekomenduojama atlikti du kartus – pirmyn ir atgal. Esant nedideliems išmatuotų duomenų skirtumams, galutiniu rezultatu imamas išmatuotų verčių aritmetinis vidurkis.
Atstumų matavimo taikant šiuos metodus, naudojant linijinę skalę, tikslumas žemėlapio mastelyje yra 0,5–1,0 mm. Tas pats, bet naudojant skersinę skalę yra 0,2–0,3 mm 10 cm linijos ilgio.
6.5.4. Horizontalaus atstumo konvertavimas į nuožulnų diapazoną
Reikia atsiminti, kad matuojant atstumus žemėlapiuose gaunami horizontalių linijų (d) projekcijų ilgiai, o ne linijų ilgiai žemės paviršiuje (S) (6.9 pav.).
Ryžiai. 6.9. Pasvirimo diapazonas ( S) ir horizontalų atstumą ( d)
Tikrasis atstumas nuožulniame paviršiuje gali būti apskaičiuojamas naudojant formulę:
čia d – tiesės S horizontalios projekcijos ilgis;
v – žemės paviršiaus pasvirimo kampas.
Topografinio paviršiaus linijos ilgį galima nustatyti naudojant lentelę (6.3 lentelė), kurioje pateikiamos santykinės horizontalaus atstumo pataisų vertės (%).
6.3 lentelė
| Pasvirimo kampas |
||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Lentelės naudojimo taisyklės
1. Pirmoje lentelės eilutėje (0 dešimčių) rodomos santykinės korekcijų vertės pasvirimo kampuose nuo 0° iki 9°, antroje – nuo 10° iki 19°, trečioje – nuo 20° iki 29°, ketvirtas - nuo 30° iki 39°.
2. Norint nustatyti absoliučią korekcijos reikšmę, būtina:
a) lentelėje pagal pasvirimo kampą raskite santykinę korekcijos reikšmę (jei topografinio paviršiaus pasvirimo kampas nenurodytas sveikuoju laipsnių skaičiumi, tai santykinė korekcijos vertė turi būti nustatyta pagal interpoliavimas tarp lentelės reikšmių);
b) apskaičiuokite horizontalaus atstumo ilgio pataisos absoliučią reikšmę (t. y. šį ilgį padauginkite iš santykinės korekcijos reikšmės ir gautą sandaugą padalinkite iš 100).
3. Norint nustatyti linijos ilgį topografiniame paviršiuje, prie horizontalaus išlygiavimo ilgio reikia pridėti apskaičiuotą absoliučią pataisos vertę.
Pavyzdys. Topografiniame žemėlapyje horizontalus ilgis yra 1735 m, o topografinio paviršiaus pasvirimo kampas – 7°15′. Lentelėje santykinės pataisų vertės pateiktos sveikiems laipsniams. Todėl 7°15" reikia nustatyti artimiausias didesnes ir artimiausias mažesnes vertes, kurios yra vieno laipsnio kartotiniai – 8° ir 7°:
8° santykinė korekcijos vertė yra 0,98 %;
7° 0,75%;
lentelės verčių skirtumas 1º (60′) 0,23%;
skirtumas tarp nurodyto žemės paviršiaus pasvirimo kampo 7°15" ir artimiausios mažesnės lentelės reikšmės 7° yra 15".
Sudarome proporcijas ir randame santykinę 15 colių pataisos vertę:
60′ korekcija yra 0,23 %;
15′ korekcija yra x %
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%
Santykinė nuolydžio kampo korekcijos vertė 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Tada reikia nustatyti absoliučią pataisos vertę:
= 14,05 m maždaug 14 m.
Nuožulnios linijos ilgis topografiniame paviršiuje bus:
1735 m + 14 m = 1749 m.
Esant nedideliems pasvirimo kampams (mažiau nei 4° - 5°), nuožulnios linijos ilgio ir jos horizontalios projekcijos skirtumas yra labai mažas ir į jį gali būti neatsižvelgiama.
6.6. PLOTO MATAVIMAS ŽEMĖLAPIAIS
Sklypų plotų nustatymas naudojant topografinius žemėlapius grindžiamas geometriniu ryšiu tarp figūros ploto ir jos linijinių elementų. Plotų skalė lygi tiesinės skalės kvadratui.
Jei stačiakampio kraštinės žemėlapyje sumažinamos n kartų, tada šios figūros plotas sumažės n 2 kartus.
1:10 000 (1 cm 100 m) mastelio žemėlapio plotų mastelis bus lygus (1: 10 000) 2 arba 1 cm 2 bus 100 m × 100 m = 10 000 m 2 arba 1 hektaras, ir 1 mastelio žemėlapyje: 1 000 000 už 1 cm 2 – 100 km 2.
Srityms matuoti žemėlapiuose naudojami grafiniai, analitiniai ir instrumentiniai metodai. Vieno ar kito matavimo metodo panaudojimą lemia matuojamo ploto forma, nurodytas matavimo rezultatų tikslumas, reikalingas duomenų gavimo greitis ir reikiamų instrumentų prieinamumas.
6.6.1. Sklypo ploto matavimas tiesiomis ribomis
Matuojant sklypo plotą su tiesiomis ribomis, sklypas padalijamas į paprastas geometrines figūras, kiekvienos iš jų plotas išmatuojamas geometriškai ir, susumavus atskirų sklypų plotus, apskaičiuotus atsižvelgiant į žemėlapio mastelį, gaunamas bendras objekto plotas.
6.6.2. Sklypo ploto išmatavimas lenktu kontūru
Lenkto kontūro objektas yra padalintas į geometrines figūras, prieš tai ištiesinus ribas taip, kad nupjautų atkarpų suma ir pertekliaus suma viena kitą kompensuotų (6.10 pav.). Matavimo rezultatai tam tikru mastu bus apytiksliai.
Ryžiai. 6.10. Sklypo lenktų ribų tiesinimas ir
suskaidydamas jo plotą į paprastas geometrines figūras
6.6.3. Sudėtingos konfigūracijos svetainės ploto matavimas
Išmatuoti sklypo plotus, sudėtingos netaisyklingos konfigūracijos, dažnai atliekami naudojant paletes ir planimetrus, o tai duoda tiksliausius rezultatus. Tinklelio paletė Tai skaidri plokštė su kvadratų tinkleliu (6.11 pav.).
Ryžiai. 6.11. Kvadratinių tinklelių paletė
Paletė dedama ant matuojamo kontūro ir nuo jos skaičiuojamas kontūro viduje esančių langelių ir jų dalių skaičius. Neužbaigtų kvadratų proporcijos įvertinamos akimis, todėl, siekiant padidinti matavimų tikslumą, naudojamos paletės su mažais kvadratėliais (su kraštine 2 - 5 mm). Prieš dirbdami su šiuo žemėlapiu, nustatykite vienos ląstelės plotą.
Sklypo plotas apskaičiuojamas pagal formulę:
Kur: A - aikštės pusė, išreikšta žemėlapio masteliu;
n- kvadratų, patenkančių į išmatuoto ploto kontūrą, skaičius
Siekiant padidinti tikslumą, plotas kelis kartus nustatomas savavališkai perstatant paletę į bet kurią padėtį, įskaitant pasukimą, palyginti su pradine padėtimi. Galutine ploto verte imamas matavimo rezultatų aritmetinis vidurkis.
Be tinklinių palečių, naudojamos taškinės ir lygiagrečios paletės, kurios yra skaidrios plokštės su išgraviruotais taškais ar linijomis. Taškai dedami į vieną iš tinklelio paletės langelių kampų su žinoma padalijimo reikšme, tada tinklelio linijos pašalinamos (6.12 pav.).
Ryžiai. 6.12. Taškų paletė
Kiekvieno taško svoris lygus paletės padalijimo išlaidoms. Išmatuoto ploto plotas nustatomas skaičiuojant taškų skaičių kontūro viduje ir padauginus šį skaičių iš taško svorio.
Lygiagrečioje paletėje išgraviruojamos vienodai išdėstytos lygiagrečios linijos (6.13 pav.). Matuojamas plotas, kai ant jo uždedama paletė, bus padalinta į daugybę vienodo aukščio trapecijų h. Lygiagrečios linijos atkarpos kontūro viduje (viduryje tarp linijų) yra trapecijos vidurio linijos. Norint nustatyti sklypo plotą naudojant šią paletę, visų išmatuotų vidurio linijų sumą reikia padauginti iš atstumo tarp lygiagrečių paletės linijų h(atsižvelgiant į mastelį).
P = h∑l
6.13 pav. Paletė, susidedanti iš sistemos
lygiagrečios linijos
Matavimas reikšmingų sklypų plotai atliekama naudojant korteles naudojant planimetras.
Ryžiai. 6.14. Poliarinis planimetras
Planimetras naudojamas plotams mechaniškai nustatyti. Plačiai naudojamas poliarinis planimetras (6.14 pav.). Jį sudaro dvi svirtys - stulpas ir aplinkkelis. Kontūro ploto nustatymas planimetru apima šiuos veiksmus. Užfiksavus stulpą ir padėjus aplinkkelio svirties adatą kontūro pradžios taške, imamas skaičiavimas. Tada aplinkkelio kaištis atsargiai nukreipiamas išilgai kontūro iki pradinio taško ir imamas antras rodmuo. Rodmenų skirtumas suteiks kontūro plotą planimetro padalomis. Žinant planimetro padalijimo absoliučią reikšmę, nustatomas kontūro plotas.
Technologijų plėtra prisideda prie naujų prietaisų, kurie padidina darbo našumą skaičiuojant plotus, kūrimo, ypač naudojant šiuolaikinius prietaisus, įskaitant elektroninius planimetrus.
Ryžiai. 6.15. Elektroninis planimetras
6.6.4. Daugiakampio ploto apskaičiavimas iš jo viršūnių koordinačių
(analitinis metodas)
Šis metodas leidžia nustatyti bet kokios konfigūracijos sklypo plotą, t.y. su bet kokiu skaičiumi viršūnių, kurių koordinatės (x,y) žinomos. Tokiu atveju viršūnių numeravimas turėtų būti atliekamas pagal laikrodžio rodyklę.
Kaip matyti iš fig. 6.16, daugiakampio 1-2-3-4 plotas S gali būti laikomas skirtumu tarp paveikslo 1y-1-2-3-3y plotų S" ir paveikslo 1y-1-4- 3-3m
S = S" - S".
Ryžiai. 6.16. Apskaičiuoti daugiakampio plotą pagal koordinates.
Savo ruožtu kiekviena iš sričių S" ir S" yra trapecijos plotų suma, kurių lygiagrečios kraštinės yra atitinkamų daugiakampio viršūnių abscisės, o aukščiai - tų pačių viršūnių ordinačių skirtumai. , t.y.
S " = kvadratas 1у-1-2-2у + kvadratas 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
arba: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).
Taigi,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Atidarę skliaustus, gauname
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3
Iš čia
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)
Išreiškinius (6.1) ir (6.2) pateiksime bendra forma, i žymėdami daugiakampio viršūnių eilės numerį (i = 1, 2, ..., n): 
(6.3)
(6.4)
Todėl padvigubintas daugiakampio plotas yra lygus arba kiekvienos abscisės sandaugų sumai ir skirtumui tarp sekančių ir ankstesnių daugiakampio viršūnių ordinačių, arba kiekvienos ordinatės sandaugų ir skirtumo sumai. tarp daugiakampio ankstesnės ir vėlesnės viršūnės abscisių.
Tarpinė skaičiavimų kontrolė yra sąlygų tenkinimas:
0 arba = 0
Koordinatės ir jų skirtumai paprastai suapvalinami iki dešimtųjų metro, o gaminiai - iki sveikų kvadratinių metrų.
Sudėtingos sklypo ploto skaičiavimo formulės gali būti lengvai išspręstos naudojant „Microsoft XL“ skaičiuokles. 5 taškų daugiakampio (daugiakampio) pavyzdys pateiktas 6.4, 6.5 lentelėse.
Į 6.4 lentelę įvedame pradinius duomenis ir formules.
6.4 lentelė.
y i (x i-1 - x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
Dvigubas plotas m2 |
SUMMA(D2:D6) |
|||
Plotas hektarais |
||||
6.5 lentelėje matome skaičiavimų rezultatus.
6.5 lentelė.
y i (x i-1 -x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
Dvigubas plotas m2 |
||||
Plotas hektarais |
||||
6.7. AKIŲ MATAVIMAI ŽEMĖLAPIE
Kartometrinio darbo praktikoje plačiai naudojami akių matavimai, kurie duoda apytikslius rezultatus. Tačiau gebėjimas iš žemėlapio vizualiai nustatyti atstumus, kryptis, plotus, šlaito statumą ir kitas objektų charakteristikas padeda įvaldyti teisingai suprasti kartografinį vaizdą. Vizualinių nustatymų tikslumas didėja su patirtimi. Regėjimo įgūdžiai užkerta kelią dideliems skaičiavimams atliekant matavimus prietaisais.Norint nustatyti linijinių objektų ilgį žemėlapyje, reikėtų vizualiai palyginti šių objektų dydį su kilometro tinklelio atkarpomis arba linijinio mastelio padalomis.
Objektų plotams nustatyti kaip savotiška paletė naudojami kilometrų tinklelio kvadratai. Kiekvienas 1:10 000 – 1:50 000 mastelių žemėlapių tinklelis ant žemės atitinka 1 km 2 (100 hektarų), mastelį 1:100 000 – 4 km 2, 1:200 000 – 16 km 2.
Kiekybinių nustatymų tikslumas žemėlapyje, vystantis akiai, yra 10-15% išmatuotos vertės.
Vaizdo įrašas
Mastelio problemosUžduotys ir klausimai savikontrolei
- Kokius elementus sudaro matematinis žemėlapių pagrindas?
- Išplėskite sąvokas: „mastas“, „horizontalusis atstumas“, „skaitinė skalė“, „tiesinė skalė“, „skalės tikslumas“, „mastelių bazės“.
- Kas yra pavadintas žemėlapio mastelis ir kaip jį naudoti?
- Kas yra skersinis žemėlapio mastelis ir kokia jo paskirtis?
- Koks skersinio žemėlapio mastelis laikomas normaliu?
- Kokių mastelių topografiniai žemėlapiai ir miškotvarkos lentelės naudojami Ukrainoje?
- Kas yra perėjimo žemėlapio mastelis?
- Kaip apskaičiuojama perėjimo skalės bazė? Ankstesnis
Įkeliama...
