Scara și aplicarea acesteia. Scale de hărți și planuri topografice Scara 1 200 sau 1

Scara hărții este raportul dintre lungimea unui segment de pe hartă și lungimea sa reală pe sol.

Scară ( din germană - măsura și Stab - stick) este raportul dintre lungimea unui segment de pe o hartă, plan, imagine aeriană sau prin satelit și lungimea sa reală la sol.

Să luăm în considerare tipurile de cântare.

Scara numerica

Aceasta este o scară exprimată ca o fracție, unde numărătorul este unul și numitorul este un număr care indică de câte ori este redusă imaginea.

Scara numerică este o scară exprimată ca o fracție în care:

• numărătorul este egal cu unu,
• numitorul este egal cu numărul care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile liniare de pe hartă.

Scală denumită (verbală).

Acesta este un tip de scară, o indicație verbală a distanței pe sol care corespunde cu 1 cm pe o hartă, plan, fotografie.

O scară numită este exprimată prin numere numite care indică lungimile segmentelor care se corespond reciproc pe hartă și în natură.

De exemplu, există 5 kilometri în 1 centimetru (5 kilometri în 1 cm).

Scară liniară

Acest o riglă auxiliară de măsurare aplicată hărților pentru a facilita măsurarea distanțelor.

Scara planului și scara hărții

Scara planului este aceeași în toate punctele sale.

Scara hărții din fiecare punct are propria sa valoare particulară, în funcție de latitudinea și longitudinea punctului dat. Prin urmare, caracteristica sa numerică strictă este scara numerică - raportul dintre lungimea unui segment infinitezimal D pe hartă la lungimea segmentului infinitezimal corespunzător de pe suprafața elipsoidului globului.

Cu toate acestea, pentru măsurători practice pe o hartă, se utilizează scara sa principală.

Forme de exprimare a scalei

Desemnarea scalei pe hărți și planuri are trei forme - scale numerice, denumite și liniare.

Scara numerică este exprimată ca o fracție în care:

• numărător - unitate,
• numitor M - un număr care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile de pe hartă sau plan (1:M)

În Rusia, s-au adoptat scale numerice standard pentru hărțile topografice

• 1:1 000 000
• 1:500 000
• 1:300 000
• 1:200 000
• 1:100 000
• 1:50 000
• 1:25 000
• 1:10 000
• În scopuri speciale, hărțile topografice sunt create și la scară 1:5 000 Și 1:2 000

Principalele scări ale planurilor topografice din Rusia sunt

• 1:5000
• 1:2000
• 1:1000
• 1:500

În practica de gestionare a terenurilor, planurile de utilizare a terenurilor sunt cel mai adesea întocmite la scară 1:10 000 Și 1:25 000 , si cateodata - 1:50 000.

La compararea diferitelor scale numerice, cea mai mică este cea cu numitorul mai mare. M, și, invers, cu cât numitorul este mai mic M, cu atât scara planului sau a hărții este mai mare.

Da, scară 1:10000 mai mare decât scara 1:100000 , și scara 1:50000 scară mai mică 1:10000 .

Notă

Scalele utilizate în hărțile topografice sunt stabilite prin Ordinul Ministerului Dezvoltării Economice al Federației Ruse „Cu privire la aprobarea cerințelor pentru hărțile topografice de stat și planurile topografice de stat, inclusiv cerințele pentru compoziția informațiilor afișate pe acestea, pentru simbolurile de aceste informații, cerințele privind acuratețea hărților topografice de stat și a planurilor topografice de stat, la formatul de prezentare a acestora în formă electronică, cerințele privind conținutul hărților topografice, inclusiv hărțile în relief” (nr. 271 din 6 iunie 2017, cu modificările ulterioare). la 11 decembrie 2017).

Scară numită

Deoarece lungimile liniilor de pe sol sunt de obicei măsurate în metri, iar pe hărți și planuri în centimetri, este convenabil să exprimați scările în formă verbală, de exemplu:

Sunt 50 m într-un centimetru.Acest lucru corespunde cu scara numerică 1:5000. Deoarece 1 metru este egal cu 100 de centimetri, numărul de metri de teren conținut în 1 cm dintr-o hartă sau un plan este ușor de determinat prin împărțirea numitorului scării numerice la 100.

Scară liniară

Este un grafic sub forma unui segment de linie dreaptă, împărțit în părți egale cu valori semnate ale lungimilor corespunzătoare ale liniilor de teren. Scara liniară vă permite să măsurați sau să reprezentați distanțele pe hărți și planuri fără calcule.

Precizia scalei

Posibilitatea maximă de măsurare și construire a segmentelor pe hărți și planuri este limitată la 0,01 cm.Numărul corespunzător de metri de teren pe scara unei hărți sau plan reprezintă acuratețea grafică maximă a unei anumite scări.

Deoarece acuratețea scării exprimă lungimea locației orizontale a liniei de teren în metri, pentru a o determina, numitorul scării numerice trebuie împărțit la 10.000 (1 m conține 10.000 de segmente de 0,01 cm). Deci, pentru o hartă la scară 1:25 000 precizia scalei este de 2,5 m; pentru hartă 1:100 000 - 10 m, etc.

Scări ale hărților topografice

scara numerica carduri	Nume carduri	1 cm pe hartă corespunde pe pământdistanţă	1 cm 2 pe hartă corespunde pe zona zonei
	cinci miimi
1:10 000	zecemiimea
1:25 000	douăzeci şi cinci de miimi
1:50 000	cincizeci de miimi
1:1100 000	suta miimii
1:200 000	două sute de miimi
1:500 000	cinci sute de miimi sau o jumătate de milione
1:1000000	milionime

Mai jos sunt scările numerice ale hărților și scările denumite corespunzătoare:

Scara 1:100.000

• 1 mm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol
• 1 cm pe hartă - 1000 m (1 km) la sol
• 10 cm pe hartă - 10.000 m (10 km) la sol

Scara 1:10000

• 1 mm pe hartă - 10 m (0,01 km) la sol
• 1 cm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol
• 10 cm pe hartă - 1000m (1 km) la sol

Scara 1:5000

• 1 mm pe hartă - 5 m (0,005 km) la sol
• 1 cm pe hartă - 50 m (0,05 km) la sol
• 10 cm pe hartă - 500 m (0,5 km) la sol

Scara 1:2000

• 1 mm pe hartă - 2 m (0,002 km) la sol
• 1 cm pe hartă - 20 m (0,02 km) la sol
• 10 cm pe hartă - 200 m (0,2 km) la sol

Scara 1:1000

• 1 mm pe hartă - 100 cm (1 m) pe sol
• 1 cm pe hartă - 1000 cm (10 m) pe sol
• 10 cm pe hartă - 100 m pe sol

Scara 1:500

• 1 mm pe hartă - 50 cm (0,5 metri) pe sol
• 1 cm pe hartă - 5 m pe sol
• 10 cm pe hartă - 50 m pe sol

Scara 1:200

• 1 mm pe hartă - 0,2 m (20 cm) pe sol
• 1 cm pe hartă - 2 m (200 cm) pe sol
• 10 cm pe hartă - 20 m (0,2 km) la sol

Scara 1:100

• 1 mm pe hartă - 0,1 m (10 cm) pe sol
• 1 cm pe hartă - 1 m (100 cm) pe sol
• 10 cm pe hartă - 10 m (0,01 km) la sol

Exemplul 1

Convertiți scara numerică a hărții într-o scară numită:

1. 1:200 000
2. 1:10 000 000
3. 1:25 000

Soluţie:

Pentru a converti mai ușor o scară numerică într-una cu nume, trebuie să numărați cu câte zerouri se termină numărul din numitor.

De exemplu, pe o scară de 1:500.000, există cinci zerouri în numitor după numărul 5.

Dacă după numărul din numitor mai sunt cinci zerouri, atunci prin acoperirea (cu un deget, un pix sau pur și simplu tăind) cele cinci zerouri, obținem numărul de kilometri pe sol corespunzător unui centimetru de pe hartă.

Exemplu pentru scara 1:500.000

Numitorul după număr are cinci zerouri. Închizându-le, obținem o scară numită: 1 cm pe hartă înseamnă 5 kilometri pe pământ.

Dacă după numărul din numitor sunt mai puțin de cinci zerouri, atunci prin închiderea a două zerouri, obținem numărul de metri pe sol corespunzător unui centimetru de pe hartă.

Dacă, de exemplu, în numitorul scalei 1:10 000 acoperiți două zerouri, obținem:

în 1 cm - 100 m.

Răspunsuri :

1. 1 cm - 2 km
2. 1 cm - 100 km
3. în 1 cm - 250 m

Folosiți o riglă și plasați-o pe hărți pentru a facilita măsurarea distanțelor.

Exemplul 2

Convertiți scala numită într-una numerică:

1. în 1 cm - 500 m
2. 1 cm - 10 km
3. 1 cm - 250 km

Soluţie:

Pentru a converti mai ușor o scară numită într-una numerică, trebuie să convertiți distanța pe sol indicată în scara numită în centimetri.

Dacă distanța la sol este exprimată în metri, atunci pentru a obține numitorul scării numerice, trebuie să atribuiți două zerouri, dacă sunt în kilometri, atunci cinci zerouri.

De exemplu, pentru o scară numită de 1 cm - 100 m, distanța la sol este exprimată în metri, deci pentru scara numerică atribuim două zerouri și obținem: 1:10 000 .

Pentru o scară de 1 cm - 5 km, adăugăm cinci zerouri la cele cinci și obținem: 1:500 000 .

Răspunsuri :

1. 1:50 000;
2. 1:1 000 000;
3. 1:25 000 000.

Tipuri de hărți în funcție de scară

În funcție de scară, hărțile sunt împărțite în mod convențional în următoarele tipuri:

• planuri topografice - 1:400 - 1:5 000;
• hărți topografice la scară mare - 1:10.000 - 1:100.000;
• hărți topografice la scară medie - de la 1:200.000 - 1:1.000.000;
• hărți topografice la scară mică - mai puțin de 1:1.000.000.

Harta topografică

Hărțile topografice sunt cele al căror conținut le permite să rezolve diverse probleme tehnice.

Hărțile sunt fie rezultatul studiului topografic direct al zonei, fie sunt compilate din materiale cartografice existente.

Terenul de pe hartă este reprezentat la o anumită scară.

Cu cât numitorul unei scale numerice este mai mic, cu atât scara este mai mare. Planurile sunt întocmite la scară mare, iar hărțile sunt întocmite la scară mică.

Hărțile iau în considerare „forma sferică” a pământului, dar planurile nu. Din acest motiv, nu se întocmesc planuri pentru suprafețe mai mari de 400 km² (adică suprafețe de teren de aproximativ 20 km × 20 km).

• Scale standard pentru hărți topografice

În țara noastră sunt acceptate următoarele scări de hărți topografice:

1. 1:1 000 000
2. 1:500 000
3. 1:200 000
4. 1:100 000
5. 1:50 000
6. 1:25 000
7. 1:10 000.

Această serie de scale se numește standard. Anterior, această serie includea scale de 1:300.000, 1:5000 și 1:2000.

• La scară largă harti topografice

Hărți la scară:

1. 1:10.000 (1 cm = 100 m)
2. 1:25.000 (1cm = 100m)
3. 1:50.000 (1cm = 500m)
4. 1:100.000 (1 cm = 1000 m)

sunt numite la scară largă.

• Alte scale și hărți

Hărțile topografice ale teritoriului Rusiei până la scara 1:50.000 inclusiv sunt clasificate, hărțile topografice la scara 1:100.000 sunt din PAL (pentru uz oficial), iar cele mai mici sunt neclasificate.

În prezent, există o tehnică de realizare a hărților și planurilor topografice de orice scară care nu sunt clasificate și destinate uzului public.

O poveste despre o hartă la scară 1:1

A trăit odată un rege capricios. Într-o zi, a călătorit în jurul regatului său și a văzut cât de mare și de frumos era pământul lui. A văzut râuri întortocheate, lacuri imense, munți înalți și orașe minunate. A devenit mândru de bunurile sale și a vrut ca întreaga lume să știe despre ele.

Și astfel, Regele Capricios a ordonat cartografilor să creeze o hartă a regatului. Cartografii au lucrat un an întreg și în cele din urmă i-au prezentat Regelui o hartă minunată, pe care erau marcate toate lanțurile muntoase, orașele mari și lacurile și râurile mari.

Cu toate acestea, Regele Capricios nu a fost mulțumit. El a vrut să vadă pe hartă nu doar contururile lanțurilor muntoase, ci și o imagine a fiecărui vârf de munte. Nu doar orașele mari, ci și cele mici și satele. Voia să vadă râuri mici care se varsă în râuri.

Cartografii s-au pus din nou pe treabă, au lucrat mulți ani și au desenat o altă hartă, de două ori mai mare decât cea anterioară. Dar acum Regele dorea ca harta să arate treceri între vârfurile munților, mici lacuri din păduri, pâraie și case țărănești de la marginea satelor. Cartografii au desenat din ce în ce mai multe hărți.

Regele Capricios a murit înainte ca lucrarea să fie terminată. Moștenitorii, unul după altul, au urcat pe tron ​​și au murit pe rând, iar harta a fost întocmită și întocmită. Fiecare rege a angajat noi cartografi pentru a cartografia regatul, dar de fiecare dată a fost nemulțumit de roadele muncii sale, găsind harta insuficient de detaliată.

În cele din urmă, cartografii au desenat Harta Incredibilă! Înfățișa întregul regat în detaliu - și avea exact aceeași dimensiune ca regatul însuși. Acum nimeni nu putea face diferența dintre hartă și regat.

Unde aveau să-și păstreze regii capricioși harta lor minunată? Sicriul nu este suficient pentru o astfel de hartă. Veți avea nevoie de o cameră imensă ca un hangar, iar în ea harta se va afla în multe straturi. Dar este necesar un astfel de card? La urma urmei, o hartă în mărime naturală poate fi înlocuită cu succes de terenul însuși))))

Este util să vă familiarizați cu acest lucru

• Vă puteți familiariza cu unitățile de măsură ale suprafețelor de teren utilizate în Rusia.
• Pentru cei care sunt interesați de posibilitatea de a crește suprafața terenurilor pentru construcția de locuințe individuale, terenuri de gospodărie privată, grădinărit, cultivare a legumelor, deținute, este util să vă familiarizați cu procedura de înregistrare a adăugărilor.
  
• De la 1 ianuarie 2018, limitele exacte ale parcelei trebuie înregistrate în pașaportul cadastral, deoarece pur și simplu va fi imposibil să cumpărați, vindeți, ipotecare sau donați teren fără o descriere exactă a limitelor. Acest lucru este reglementat de modificările aduse Codului funciar. O revizuire totală a frontierelor la inițiativa municipalităților a început la 1 iunie 2015.
• La 1 martie 2015, a intrat în vigoare noua Lege federală „Cu privire la modificările Codului funciar al Federației Ruse și anumite acte legislative ale Federației Ruse” (N 171-FZ din 23 iunie 2014), conform căreia, în în special, procedura de cumpărare a terenurilor a fost simplificată de la primării.Vă puteți familiariza cu principalele prevederi ale legii.
• În ceea ce privește înregistrarea caselor, băilor, garajelor și altor construcții pe terenuri aflate în proprietatea cetățenilor, noua amnistie a datcii va îmbunătăți situația.

Scara hărții este raportul dintre lungimea unui segment de pe hartă și lungimea sa reală pe sol.

Scară ( din germana - masura si Stab - bat) - raportul dintre lungimea unui segment de pe o hartă, plan, imagine aeriană sau satelit și lungimea sa reală la sol.

Scara numerica - o scară exprimată sub formă de fracție, unde numărătorul este unu, iar numitorul este un număr care indică de câte ori este redusă imaginea.

Scală denumită (verbală). - tip de scară, indicație verbală a cărei distanță la sol corespunde cu 1 cm pe o hartă, plan, fotografie.

Scară liniară - o riglă auxiliară de măsurare aplicată hărților pentru a facilita măsurarea distanțelor.

O scară numită este exprimată prin numere numite, indicând lungimile segmentelor care se corespond reciproc pe hartă și în natură.

De exemplu, există 5 kilometri în 1 centimetru (5 kilometri în 1 cm). Scara numerică este o scară exprimată ca o fracție în care: numărătorul este egal cu unu, iar numitorul este egal cu un număr care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile liniare de pe hartă. Următoarele sunt scările numerice ale hărților și scalele denumite corespunzătoare.

Scara planului este aceeași în toate punctele sale.

Scara hărții din fiecare punct are propria sa valoare particulară, în funcție de latitudinea și longitudinea punctului dat. Prin urmare, caracteristica sa numerică strictă este o scară parțială - raportul dintre lungimea unui segment infinitezimal D/ de pe hartă și lungimea segmentului infinitezimal corespunzător de pe suprafața elipsoidului globului. Cu toate acestea, pentru măsurători practice pe o hartă, se utilizează scara sa principală.

Forme de exprimare a scalei

Desemnarea scalei pe hărți și planuri are trei forme: scale numerice, denumite și liniare.

Scara numerică este exprimată ca o fracție în care numărătorul este unul, iar numitorul M este un număr care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile de pe hartă sau plan (1: M)

În Rusia, scalele numerice standard sunt adoptate pentru hărțile topografice:

În scopuri speciale, se realizează și hărți topografice la scara 1: 5.000 și 1: 2.000.

Principalele scări ale planurilor topografice din Rusia sunt:

1:5000, 1:2000, 1:1000 și 1:500.

Cu toate acestea, în practica de gestionare a terenurilor, planurile de utilizare a terenurilor sunt cel mai adesea întocmite la scară de 1: 10.000 și 1: 25.000 și uneori 1: 50.000.

La compararea diferitelor scări numerice, cea mai mică este cea cu numitorul mai mare M și, invers, cu cât numitorul M este mai mic, cu atât scara planului sau hărții este mai mare.

Astfel, o scară de 1: 10.000 este mai mare decât o scară de 1: 100.000, iar o scară de 1: 50.000 este mai mică decât o scară de 1: 10.000.

Scară numită

Deoarece lungimile liniilor de pe sol sunt de obicei măsurate în metri, iar pe hărți și planuri - în centimetri, este convenabil să exprimați scările în formă verbală, de exemplu:

Sunt 50 de metri într-un centimetru. Aceasta corespunde unei scale numerice de 1: 5000. Deoarece 1 metru este egal cu 100 de centimetri, numărul de metri de teren conținut în 1 cm dintr-o hartă sau un plan este ușor de determinat prin împărțirea numitorului scării numerice la 100.

Scară liniară

Este un grafic sub forma unui segment de linie dreaptă, împărțit în părți egale cu valori semnate ale lungimilor corespunzătoare ale liniilor de teren. Scara liniară vă permite să măsurați sau să reprezentați distanțele pe hărți și planuri fără calcule.

Precizia scalei

Posibilitatea maximă de măsurare și construire a segmentelor pe hărți și planuri este limitată la 0,01 cm.Numărul corespunzător de metri de teren pe scara unei hărți sau plan reprezintă acuratețea grafică maximă a unei anumite scări. Deoarece acuratețea scării exprimă lungimea locației orizontale a liniei de teren în metri, atunci pentru a o determina, numitorul scării numerice trebuie împărțit la 10.000 (1 m conține 10.000 de segmente de 0,01 cm). Deci, pentru o hartă la scara 1: 25.000, precizia scării este de 2,5 m; pentru harta 1: 100.000- 10 m etc.

Scări ale hărților topografice

Scara numerica carduri	Nume carduri	1 cm pe hartă corespunde pe distanta terenului	1 cm 2 pe hartă corespunde pe pământ zonă
1: 5 000 1: 1 000 000	Cinci miimi Zecemiimea Douăzeci și cinci de miimi Cincizeci de miimi O sută de miime Două sute de miimi Cinci sute de miimi, Sau o jumătate de milion Milionime	50 m 10 km	0,25 ha 100 km2

Mai jos sunt scările numerice ale hărților și scările denumite corespunzătoare:

1. 
   Scara 1: 100.000

1 mm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol

1 cm pe hartă - 1000 m (1 km) la sol

10 cm pe hartă - 10.000 m (10 km) la sol

1. 
   Scara 1:10000

1 mm pe hartă – 10 m (0,01 km) la sol
1 cm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol

10 cm pe hartă - 1000m (1 km) la sol

1. 
   Scara 1:5000

1 mm pe hartă – 5 m (0,005 km) la sol

1 cm pe hartă - 50 m (0,05 km) la sol

10 cm pe hartă – 500 m (0,5 km) la sol

1. 
   Scara 1:2000

1 mm pe hartă – 2 m (0,002 km) la sol

1 cm pe hartă – 20 m (0,02 km) la sol

10 cm pe hartă – 200 m (0,2 km) la sol

1. 
   Scara 1:1000

1 mm pe hartă – 100 cm (1 m) pe sol

1 cm pe hartă – 1000 cm (10 m) pe sol

10 cm pe hartă – 100 m pe sol

1. 
   Scara 1:500

1 mm pe hartă – 50 cm (0,5 metri) pe sol

1 cm pe hartă – 5 m pe sol

10 cm pe hartă – 50 m pe sol

1. 
   Scara 1:200

1 mm pe hartă – 0,2 m (20 cm) pe sol

1 cm pe hartă – 2 m (200 cm) pe sol

10 cm pe hartă – 20 m (0,2 km) la sol

1. 
   Scara 1:100

1 mm pe hartă – 0,1 m (10 cm) pe sol

1 cm pe hartă – 1 m (100 cm) pe sol

10 cm pe hartă – 10 m (0,01 km) la sol

Fiecare card are scară– un număr care arată câți centimetri pe sol corespund unui centimetru pe hartă.

Scara hărții indicat de obicei pe ea. Intrarea 1: 100.000.000 înseamnă că, dacă distanța dintre două puncte de pe o hartă este de 1 cm, atunci distanța dintre punctele corespunzătoare de pe terenul acesteia este de 100.000.000 cm.

Poate fi specificat în formă numerică ca fracție– scară numerică (de exemplu, 1: 200.000). Sau poate fi desemnat în formă liniară: ca o simplă linie sau bandă împărțită în unități de lungime (de obicei kilometri sau mile).

Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât elementele conținutului acesteia pot fi descrise mai detaliate pe ea și invers, cu cât scara este mai mică, cu atât spațiul poate fi afișat pe foaia de hartă mai extins, dar terenul de pe ea este mai mare. descrise mai puțin detaliat.

Scara este o fracție, al cărui numărător este unul. Pentru a determina care scară este mai mare și de câte ori, rețineți regula de comparare a fracțiilor cu aceiași numărători: dintre două fracții cu aceiași numărători, cea cu numitorul mai mic este mai mare.

Raportul dintre distanța de pe hartă (în centimetri) și distanța corespunzătoare pe sol (în centimetri) este egal cu scara hărții.

Cum ne vor ajuta aceste cunoștințe atunci când rezolvăm probleme de matematică?

Exemplul 1.

Să ne uităm la două cărți. O distanță de 900 km între punctele A și B corespunde unei distanțe de 3 cm pe o hartă. O distanță de 1.500 km între punctele C și D corespunde unei distanțe de 5 cm pe o altă hartă. Să demonstrăm că scara hărțile sunt aceleași.

Soluţie.

Să găsim scara fiecărei hărți.

900 km = 90.000.000 cm;

scara primei hărți este: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.

1500 km = 150.000.000 cm;

scara celei de-a doua hărți este: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.

Răspuns. Scarile hărților sunt aceleași, adică. egal cu 1: 30.000.000.

Exemplul 2.

Scara hărții – 1: 1.000.000. Să găsim distanța dintre punctele A și B de pe sol, dacă pe hartă
AB = 3,42 cm?

Soluţie.

Să creăm o ecuație: raportul AB = 3,42 cm pe hartă la distanța necunoscută x (în centimetri) este egal cu raportul dintre aceleași puncte A și B de pe sol și scara hărții:

3,42: x = 1: 1.000.000;

x · 1 = 3,42 · 1.000.000;

x = 3.420.000 cm = 34,2 km.

Răspuns: distanța dintre punctele A și B de la sol este de 34,2 km.

Exemplul 3

Scara hărții este 1: 1.000.000. Distanța dintre punctele de pe sol este de 38,4 km. Care este distanța dintre aceste puncte de pe hartă?

Soluţie.

Raportul dintre distanța necunoscută x dintre punctele A și B de pe hartă și distanța în centimetri dintre aceleași puncte A și B de pe sol este egal cu scara hărții.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x = 3.840.000 · 1: 1.000.000 = 3,84.

Răspuns: distanța dintre punctele A și B de pe hartă este de 3,84 cm.

Mai ai întrebări? Nu știi cum să rezolvi problemele?
Pentru a obține ajutor de la un tutor, înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!

site-ul web, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursă.

Cadrele hărților scalelor derivate sunt construite prin împărțirea foii de bază de-a lungul liniilor de paralele și meridiane în mai multe părți egale, i.e. Dispunerea foilor se bazează întotdeauna pe o grilă de coordonate geografice. Considerăm că următoarele scări de hărți și planuri sunt standard:
Schema de aspect și nomenclatura hărților topografice ale scărilor derivate pentru sistemul principal de coordonate SK-42 din Federația Rusă:

Scară	Foaie de bază	divizat in	Desemnare	Marimea ramei
1: 1 000 000			N-37	4 x 6 grade
1: 500 000	1: 1 000 000	4 coli (A, B, C, D)	N-37-B	2 x 3 grade
1: 200 000	1: 1 000 000	36 de coli (I-XXXVI)	N-37-XXIII	40" x 60"
1: 100 000	1: 1 000 000	144 de coli (1-144)	N-37-89	20" x 30"
1: 50 000	1: 100 000	4 coli (A, B, C, D)	N-37-44-B	10" x 15"
1: 25 000	1: 100 000	16 coli (a,b,c,d)	N-37-114-GB	5" x 7" 30"
1: 10 000	1: 100 000	64 de coli (1,2,3,4)	N-37-78-Bv-3	2" 30" x 3" 45"

Hărțile topografice pentru care baza este la scară 1: 1.000.000 sunt considerate la scară medie, iar cele pentru care baza este la scară 1: 100.000 sunt considerate la scară mare. Foile de hărți topografice de scară mare de la 1: 50.000 și 1: 10.000 se formează prin împărțirea secvențială a foii scării anterioare în 4 părți cu adăugările corespunzătoare de litere la nomenclatură.
Ne sunt deschise hărțile topografice la scara 1: 200.000 și mai mică, pentru o scară de 1: 100.000 se definește ordinea de utilizare - pentru uz oficial, toate scările mai mari ale hărților topografice sunt închise.

	Această figură arată împărțirea unei foi de scară 1: 1.000.000 Pe 4 foi de scară 1: 500.000 (A, B, C, D), Pentru 36 de coli la scară 1:200.000 (indicate cu cifre romane) și Pentru 144 de coli, scară 1:100.000 (indicată cu cifre arabe).
		Această figură arată împărțirea unei foi de scară 1: 100.000: Pentru 4 coli scara 1: 50.000 (se adaugă A, B, C, D); Diviziunea 1 al foii la scară: 50.000 pe 4 foi scara 1: 25.000 (se adaugă a, b, c, d); Foaie de scară diviziunea 1: 25.000 pe 4 foi scara 1: 10.000 (adăugați 1, 2, 3, 4); Numerele din trei cifre de la 1 la 256 arată împărțirea în foi de scară 1: 5.000, dar hărțile de această scară sunt foarte rare în practică.

Nomenclatura internă a hărților topografice mai mari de 1: 100.000 în practică provoacă adesea erori și confuzii (Vb - Bv, ...) și, potrivit autorilor, nu are mare succes - este foarte dificil de estimat doar din numărul nomenclaturii care foaie va fi următoarea. Pentru a facilita navigarea, oferim un tabel de referință pentru împărțirea în foi de scară 1: 10.000.
Deși cadrele tuturor hărților topografice au limite de-a lungul unei grile geografice, pe foile de hărți topografice propriu-zise, ​​pornind de la o scară de 1: 200.000 și pentru toate hărțile mai mari, aceasta nu mai este geografică, ci o grilă dreptunghiulară, așa-numita grilă kilometrică. cu un pas de 4000 m pentru o scară de 1: 200.000 și până la 1000 m pentru o scară de 1: 10.000, care este un afișaj al sistemului de coordonate dreptunghiular Gauss-Kruger.
Pe hărțile topografice standard SK-42 există informații complete despre coordonatele foii atât în ​​sistemul de coordonate geografice, cât și în sistemul de coordonate dreptunghiular Gauss-Kruger. Fragmentul hărții topografice de mai jos arată un colț cu informații despre coordonatele sale și explică cum să o înțelegi corect. Aceasta este o foaie de hartă topografică la scara 1: 200.000 cu numărul de nomenclatură N-38-XXII, realizată în sistemul de coordonate SK-42.

Unghiul 1 al hărții topografice: 200.000 și informații despre coordonate:

chiar în colțul foii sunt scrise coordonatele geografice ale acestui colț, 46° 00" longitudine estică și 54° 00" latitudine nordică; În cadrul de sus, numerele 48, 52, 56, 60 sunt coordonatele grilei kilometrice, iar împreună cu numărul mic 85 de lângă 60 arată valoarea exactă a coordonatei Y a acestei linii verticale în sistemul de coordonate dreptunghiular Gauss-Kruger, egal cu 8.560.000 m; adică această hartă este din zona 8, iar coordonatele liniei sunt la 60 km est de meridianul mijlociu al zonei; În cadrul din dreapta, numerele 76, 80, 84 sunt și coordonate ale grilei kilometrice, iar împreună cu numărul mic 59 de lângă 80 arată valoarea exactă a coordonatei X a acestei linii orizontale în sistemul de coordonate dreptunghiular Gauss-Kruger, egală cu 5.980.000 m; este distanța până la acea linie de la ecuator.

Când sunt rezolvate problemele practice de creare a fundațiilor cartografice pentru cartografierea regiunilor, se dovedește că, chiar și în partea central-europeană a Federației Ruse, doar regiuni rare se află în întregime în aceeași zonă de proiecție Gauss-Kruger. Pentru a rezolva această problemă, este posibilă extinderea zonei standard de 6 grade, dar cu avertismentul că distorsiunile zonei vor crește în zona de expansiune. Pentru a asigura posibilitatea combinării foilor de hărți adiacente din diferite zone, pe foile exterioare pot fi aplicate semne de grilă de kilometri ale zonei adiacente, așa cum se arată în figură. Când folosiți hărți în GIS, aceste informații par să fie de puțin folos.

INTRODUCERE

Harta topografică este redus o imagine generalizată a zonei care prezintă elemente folosind un sistem de simboluri.
În conformitate cu cerințele, hărțile topografice sunt extrem de ridicate precizie geometricăși relevanța geografică. Acest lucru este asigurat de ei scară, baze geodezice, proiecții cartografice și un sistem de simboluri.
Proprietățile geometrice ale unei imagini cartografice: dimensiunea și forma zonelor ocupate de obiecte geografice, distanțele dintre punctele individuale, direcțiile de la unul la altul - sunt determinate de baza sa matematică. Baza matematică cardurile includ ca componente scară, baza geodezică și proiecția hărții.
Ce este o scară de hartă, ce tipuri de scale există, cum se construiește o scară grafică și cum se utilizează scalele vor fi discutate în prelegere.

6.1. TIPURI DE SCARE DE HĂRȚI TOPOGRAFICE

Când se întocmesc hărți și planuri, proiecțiile orizontale ale segmentelor sunt reprezentate pe hârtie într-o formă redusă. Gradul unei astfel de reduceri este caracterizat de scară.

Scara hărții (plan) - raportul dintre lungimea unei linii de pe o hartă (plan) și lungimea locației orizontale a liniei de teren corespunzătoare

m = l K : d M

Scara imaginii zonelor mici de-a lungul hărții topografice este practic constantă.La unghiuri mici de înclinare ale suprafeței fizice (pe câmpie), lungimea proiecției orizontale a liniei diferă foarte puțin de lungimea liniei înclinate. . În aceste cazuri, scara lungimii poate fi considerată raportul dintre lungimea unei linii de pe hartă și lungimea liniei corespunzătoare de pe sol.

Scara este indicată pe hărți în diferite versiuni

6.1.1. Scara numerica

Numeric scară exprimat ca o fracție cu numărător egal cu 1(fracție alicotă).

Sau

Numitor M scara numerică arată gradul de reducere a lungimilor liniilor de pe o hartă (plan) în raport cu lungimile liniilor corespunzătoare de pe sol. Compararea scalelor numerice între ele, cel mai mare este cel cu numitorul mai mic.
Folosind scara numerică a hărții (planului), puteți determina locația orizontală dm linii pe sol

Exemplu.
Scara hartă 1: 50 000. Lungimea segmentului de pe hartă lК= 4,0 cm.Determină poziţia orizontală a liniei pe sol.

Soluţie.
Înmulțind dimensiunea segmentului de pe hartă în centimetri cu numitorul scării numerice, obținem distanța orizontală în centimetri.
d= 4,0 cm × 50.000 = 200.000 cm, sau 2.000 m, sau 2 km.

Notă că scara numerică este o mărime abstractă care nu are unităţi de măsură specifice. Dacă numărătorul unei fracții este exprimat în centimetri, atunci numitorul va avea aceleași unități de măsură, adică. centimetri.

De exemplu, o scară de 1:25.000 înseamnă că 1 centimetru de hartă corespunde la 25.000 de centimetri de teren, sau 1 inch de hartă corespunde la 25.000 de inci de teren.

Pentru a răspunde nevoilor economiei, științei și apărării țării sunt necesare hărți de diferite scări. Pentru hărți topografice de stat, tăblițe de management forestier, planuri de silvicultură și împădurire s-au determinat scări standard - seria la scară(Tabelul 6.1, 6.2).

Serii la scară de hărți topografice

Tabelul 6.1.

Scara numerica	Numele cardului	Cardul de 1 cm corespunde pe distanta la sol	Cardul de 1 cm2 corespunde pe zona zonei
	Cinci miimi		0,25 hectare
	Zecemiimea
	Douăzeci și cinci de miimi		6,25 hectare
	Cincizeci de miimi
	O sută de miime
	Două sute de miimi
	Cinci sute de miimi
	Milionime

Anterior, această serie includea scările 1: 300.000 și 1: 2.000.

6.1.2. Scară numită

Scară numită numită expresie verbală a unei scale numerice. Sub scara numerică de pe harta topografică există o inscripție care explică câți metri sau kilometri pe sol corespund unui centimetru de hartă.

De exemplu, pe hartă la scară numerică 1:50.000 scrie: „sunt 500 de metri în 1 centimetru”. Numărul 500 din acest exemplu este valoare de scară numită .
Folosind o scară denumită a hărții, puteți determina distanța orizontală dm linii pe sol. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți valoarea segmentului, măsurată pe hartă în centimetri, cu valoarea scării numite.

Exemplu. Scara numită a hărții este „2 kilometri în 1 centimetru”. Lungimea unui segment de pe hartă lК= 6,3 cm.Determină poziţia orizontală a liniei pe sol.
Soluţie. Înmulțind valoarea segmentului măsurat pe hartă în centimetri cu valoarea scării numite, obținem distanța orizontală în kilometri pe sol.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Scale grafice

Pentru a evita calculele matematice și pentru a accelera lucrul pe hartă, utilizați scale grafice . Există două astfel de scale: liniar Și transversal .

Scară liniară

Pentru a construi o scară liniară, selectați un segment inițial convenabil pentru o scară dată. Acest segment original ( A) sunt numite baza de scară (Fig. 6.1).

Orez. 6.1. Scară liniară. Segment măsurat pe sol
voi CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Baza este așezată pe o linie dreaptă de numărul necesar de ori, baza din stânga este împărțită în părți (segment b), a fi cele mai mici diviziuni la scară liniară . Se numește distanța pe sol care corespunde celei mai mici diviziuni a scării liniare precizie la scară liniară .

Cum se folosește o scară liniară:

• așezați piciorul drept al busolei pe una dintre diviziile la dreapta lui zero, iar piciorul stâng pe baza stângă;
• lungimea liniei este formată din două numărări: numărul bazelor întregi și numărul diviziunilor bazei stângi (Fig. 6.1).
• Dacă un segment de pe hartă este mai lung decât scara liniară construită, atunci este măsurat în părți.

Scara transversală

Pentru măsurători mai precise utilizați transversal scară (Fig. 6.2, b).

Figura 6.2. Scara transversală. Distanța măsurată
PK = TK + PS + SF = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Pentru a-l construi, mai multe baze de scară sunt așezate pe un segment de linie dreaptă ( A). De obicei, lungimea bazei este de 2 cm sau 1 cm. În punctele rezultate, sunt instalate perpendiculare pe linie AB si traseaza zece drepte paralele prin ele la intervale egale. Baza cea mai din stânga deasupra și dedesubt este împărțită în 10 segmente egale și conectate prin linii oblice. Punctul zero al bazei inferioare este conectat la primul punct CU baza de sus și așa mai departe. Obțineți o serie de drepte paralele înclinate, care sunt numite transversale.
Cea mai mică diviziune a scării transversale este egală cu segmentul C 1 D 1 , (Fig. 6.2, A). Segmentul paralel adiacent diferă prin această lungime la deplasarea transversală în sus 0Cși de-a lungul unei linii verticale 0D.
Se numește o scară transversală cu baza de 2 cm normal . Dacă baza scării transversale este împărțită în zece părți, atunci se numește sutimi . Pe scara a sutei, prețul celei mai mici diviziuni este egal cu o sutime din bază.
Scara transversală este gravată pe rigle metalice, care se numesc rigle de scară.

Cum se folosește o scară transversală:

• utilizați o busolă de măsurare pentru a înregistra lungimea liniei pe hartă;
• plasați piciorul drept al busolei pe o întreagă diviziune a bazei, iar piciorul stâng pe orice transversală, în timp ce ambele picioare ale busolei ar trebui să fie situate pe o linie paralelă cu linia. AB;
• lungimea liniei constă din trei numărări: numărul de baze întregi, plus numărul de diviziuni ale bazei stângi, plus numărul de diviziuni în sus transversală.

Precizia măsurării lungimii unei linii folosind o scară transversală este estimată la jumătate din valoarea celei mai mici diviziuni a acesteia.

6.2. VARIETĂȚI DE SCARE GRAFICE

6.2.1. Scala de tranziție

Uneori, în practică, trebuie să utilizați o hartă sau o fotografie aeriană, a cărei scară nu este standard. De exemplu, 1:17.500, i.e. 1 cm pe hartă corespunde cu 175 m pe sol. Dacă construiți o scară liniară cu o bază de 2 cm, atunci cea mai mică diviziune a scării liniare va fi de 35 m. Digitalizarea unei astfel de scale provoacă dificultăți în munca practică.
Pentru a simplifica determinarea distanțelor pe o hartă topografică, procedați după cum urmează. Baza scării liniare nu este luată ca 2 cm, ci este calculată astfel încât să corespundă unui număr rotund de metri - 100, 200 etc.

Exemplu. Este necesar să se calculeze lungimea bazei corespunzătoare la 400 m pentru o hartă la scara 1:17.500 (175 metri într-un centimetru).
Pentru a determina ce dimensiuni va avea un segment de 400 m lungime pe o hartă la scară 1:17.500, întocmim proporțiile:
pe pământ pe plan
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

După ce am rezolvat proporția, concluzionăm: baza scării de tranziție în centimetri este egală cu valoarea în metri a segmentului de pe sol împărțită la valoarea scării numite în metri. Lungimea bazei în cazul nostru
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Dacă acum construim o scară transversală cu lungimea bazei A= 2,29 cm, atunci o diviziune a bazei stângi va corespunde la 40 m (Fig. 6.3).

Orez. 6.3. Scară liniară de tranziție.
Distanța măsurată AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

Pentru măsurători mai precise, o scară de tranziție transversală este construită pe hărți și planuri.

6.2.2. Scala de trepte

Această scară este utilizată pentru a determina distanțe măsurate în pași în timpul topografiei vizuale. Principiul construcției și utilizării scării de trepte este similar cu scara de tranziție. Baza scării de pași este calculată astfel încât să corespundă numărului rotund de pași (perechi, tripleți) - 10, 50, 100, 500.
Pentru a calcula valoarea de bază a scării de pas, este necesar să se determine scara de fotografiere și să se calculeze lungimea medie a pasului Shsr.
Lungimea medie a pasului (perechile de pași) este calculată din distanța cunoscută parcursă în direcțiile înainte și înapoi. Împărțind distanța cunoscută la numărul de pași parcurși se obține lungimea medie a unui pas. Când suprafața pământului este înclinată, numărul de pași făcuți în direcțiile înainte și înapoi va fi diferit. Când vă deplasați în direcția creșterii reliefului, pasul va fi mai scurt, iar în direcția opusă - mai lung.

Exemplu. O distanță cunoscută de 100 m este măsurată în pași. Au fost făcuți 137 de pași în direcția înainte și 139 de pași în sens invers. Calculați lungimea medie a unui pas.
Soluţie. Distanța totală parcursă: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Suma pașilor este: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Lungimea medie a unui pas este:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Este convenabil să lucrați cu o scară liniară, când linia de scară este marcată la fiecare 1 - 3 cm, iar diviziunile sunt semnate cu un număr rotund (10, 20, 50, 100). Evident, valoarea unui pas de 0,72 m pe orice scară va avea valori extrem de mici. Pentru o scară de 1:2000, segmentul de pe plan va fi 0,72 / 2000 = 0,00036 m sau 0,036 cm Zece trepte, la scara corespunzătoare, vor fi exprimate ca un segment de 0,36 cm.Cea mai convenabilă bază pentru aceste condiții , în opinia autorului, valoarea va fi de 50 de trepte: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Pentru cei care numără pașii în perechi, o bază convenabilă ar fi 20 de perechi de pași (40 de pași) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Lungimea bazei scalei pasului poate fi calculată și din proporții sau prin formulă
A = (Shsr × KS) / M
Unde: Shsr - valoarea medie a unui pas în centimetri,
KS - numărul de trepte de la baza scării ,
M - numitorul de scară.

Lungimea bazei pentru 50 de trepte pe o scară de 1:2000 cu lungimea unei trepte egală cu 72 cm va fi:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Pentru a construi scara de trepte pentru exemplul de mai sus, trebuie să împărțiți linia orizontală în segmente egale cu 1,8 cm și să împărțiți baza stângă în 5 sau 10 părți egale.

Orez. 6.4. Scara de trepte.
Distanța măsurată AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. PRECIZIȚIA SCARĂ

Precizia scalei (precizia maximă a scării) este un segment de linie orizontal corespunzător la 0,1 mm pe plan. Valoarea de 0,1 mm pentru determinarea preciziei scalei este adoptată datorită faptului că acesta este segmentul minim pe care o persoană îl poate distinge cu ochiul liber.
De exemplu, pentru o scară de 1:10.000 precizia scării va fi de 1 m. La această scară, 1 cm pe plan corespunde la 10.000 cm (100 m) la sol, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Din exemplul de mai sus rezultă că Dacă numitorul scalei numerice este împărțit la 10.000, obținem precizia maximă a scării în metri.
De exemplu, pentru o scară numerică de 1:5.000, precizia maximă a scării va fi de 5.000 / 10.000 = 0,5 m.

Precizia scalei vă permite să rezolvați două probleme importante:

• determinarea dimensiunilor minime ale obiectelor și terenului care sunt reprezentate la o scară dată și a dimensiunilor obiectelor care nu pot fi reprezentate la o scară dată;
• stabilirea scarii la care ar trebui creată harta astfel încât să înfățișeze obiecte și caracteristici ale terenului cu dimensiuni minime predeterminate.

În practică, se acceptă că lungimea unui segment de pe un plan sau hartă poate fi estimată cu o precizie de 0,2 mm. Distanța orizontală pe sol, corespunzătoare la o scară dată la 0,2 mm (0,02 cm) pe plan, se numește acuratețea scării grafice . Precizia grafică în determinarea distanțelor pe un plan sau pe hartă poate fi obținută numai atunci când se utilizează o scară transversală.
Trebuie avut în vedere faptul că atunci când se măsoară poziția relativă a contururilor pe o hartă, acuratețea este determinată nu de acuratețea grafică, ci de acuratețea hărții în sine, unde erorile pot fi în medie de 0,5 mm datorită influenței altor erori. decât cele grafice.
Dacă luăm în considerare eroarea hărții în sine și eroarea de măsurare pe hartă, putem concluziona că acuratețea grafică a determinării distanțelor pe hartă este de 5 - 7 ori mai slabă decât acuratețea maximă la scară, adică este de 0,5 - 0,7 mm pe scara hărții.

6.4. DETERMINAREA O SCARE HARTĂ NECUNOSCUT

În cazurile în care dintr-un anumit motiv nu există o scară pe hartă (de exemplu, a fost tăiată la lipire), aceasta poate fi determinată într-unul dintre următoarele moduri.

• După grilă . Este necesar să se măsoare pe hartă distanța dintre liniile grilei și să se determine prin câți kilometri sunt trase aceste linii; Aceasta va determina scara hărții.

De exemplu, liniile de coordonate sunt desemnate prin numerele 28, 30, 32 etc. (de-a lungul cadrului vestic) și 06, 08, 10 (de-a lungul cadrului sudic). Este clar că liniile sunt trasate pe 2 km. Distanța de pe hartă dintre liniile adiacente este de 2 cm. Rezultă că 2 cm pe hartă corespunde la 2 km la sol, iar 1 cm pe hartă corespunde la 1 km la sol (scara numită). Aceasta înseamnă că scara hărții va fi 1:100.000 (1 centimetru este egal cu 1 kilometru).

• Conform nomenclatorului foii de hartă. Sistemul de notație (nomenclatura) foilor de hărți pentru fiecare scară este destul de definit, prin urmare, cunoscând sistemul de notație, nu este dificil să aflați scara hărții.

O foaie de hartă la scara 1:1.000.000 (milionimi) este desemnată cu una dintre literele alfabetului latin și unul dintre numerele de la 1 la 60. Sistemul de desemnare pentru hărțile de scară mai mare se bazează pe nomenclatura foilor de o a milionea hartă și poate fi reprezentată prin următoarea diagramă:

1:1 000 000 - N-37
1:500.000 - N-37-B
1:200.000 - N-37-X
1:100.000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

În funcție de locația foii de hartă, literele și numerele care alcătuiesc nomenclatura sa vor fi diferite, dar ordinea și numărul literelor și numerelor din nomenclatorul unei foi de hărți la o scară dată vor fi întotdeauna aceleași.
Astfel, dacă harta are nomenclatura M-35-96, atunci, comparând-o cu diagrama prezentată, putem spune imediat că scara acestei hărți va fi 1:100.000.
Pentru mai multe informații despre nomenclatura cardurilor, consultați Capitolul 8.

• Prin distante dintre obiectele locale. Dacă pe hartă există două obiecte, distanța dintre care la sol este cunoscută sau poate fi măsurată, atunci pentru a determina scara trebuie să împărțiți numărul de metri dintre aceste obiecte de pe sol la numărul de centimetri dintre imagini. a acestor obiecte de pe hartă. Ca rezultat, obținem numărul de metri în 1 cm a acestei hărți (numită scară).

De exemplu, se știe că distanța de la așezare. Kuvechino la lac Glubokoe 5 km. După ce am măsurat această distanță pe hartă, am obținut 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m într-un centimetru.
Hărțile la scara 1:104.200 nu sunt publicate, așa că rotunjim în sus. După rotunjire, vom avea: 1 cm de hartă corespunde la 1.000 m de teren, adică scara hărții este 1:100.000.
Dacă pe hartă există un drum cu posturi de kilometri, atunci este cel mai convenabil să determinați scara după distanța dintre ele.

• După dimensiunile lungimii arcului de un minut a meridianului . Cadrele hărților topografice de-a lungul meridianelor și paralelelor sunt împărțite în minute de arc ale meridianului și paralelei.

Un minut de arc de meridian (de-a lungul cadrului estic sau vestic) corespunde unei distanțe de 1852 m (mila nautică) pe sol. Știind acest lucru, puteți determina scara hărții în același mod ca prin distanța cunoscută dintre două obiecte de teren.
De exemplu, segmentul de minute de-a lungul meridianului de pe hartă este de 1,8 cm.De aceea, în 1 cm pe hartă va fi 1852: 1,8 = 1.030 m. Prin rotunjire, obținem scara hărții de 1:100.000.
Calculele noastre au obținut valori de scară aproximative. Acest lucru s-a întâmplat din cauza proximității distanțelor parcurse și a inexactității măsurării acestora pe hartă.

6.5. TEHNICI DE MĂSURARE ȘI POSTPUNERARE A DISTANȚE PE O HARTĂ

Pentru a măsura distanțe pe o hartă, utilizați o riglă milimetrică sau scară, un compas-metru, iar pentru a măsura linii curbe, un curvimetru.

6.5.1. Măsurarea distanțelor cu o riglă milimetrică

Folosind o riglă milimetrică, măsurați distanța dintre punctele date de pe hartă cu o precizie de 0,1 cm. Înmulțiți numărul rezultat de centimetri cu valoarea scării numite. Pentru teren plat, rezultatul va corespunde distanței pe sol în metri sau kilometri.
Exemplu. Pe o hartă la scara 1: 50.000 (în 1 cm - 500 m) distanța dintre două puncte este de 3,4 cm. Determinați distanța dintre aceste puncte.
Soluţie. Scara numită: 1 cm 500 m. Distanța pe sol dintre puncte va fi de 3,4 × 500 = 1700 m.
La unghiuri de înclinare a suprafeței pământului mai mari de 10º, este necesar să se introducă o corecție adecvată (vezi mai jos).

6.5.2. Măsurarea distanțelor cu o busolă de măsurare

La măsurarea unei distanțe în linie dreaptă, acele busolei sunt plasate în punctele de capăt, apoi, fără a schimba deschiderea busolei, distanța se măsoară folosind o scară liniară sau transversală. În cazul în care deschiderea busolei depășește lungimea scării liniare sau transversale, întregul număr de kilometri este determinat de pătratele grilei de coordonate, iar restul este determinat în ordinea obișnuită în funcție de scară.

Orez. 6.5. Măsurarea distanțelor cu o busolă de măsurare la scară liniară.

Pentru a obține lungimea linie frântă Măsurați secvențial lungimea fiecăreia dintre legăturile sale și apoi însumați valorile acestora. Astfel de linii sunt măsurate și prin creșterea soluției busolei.
Exemplu. Pentru a măsura lungimea unei linii întrerupte ABCD(Fig. 6.6, A), picioarele busolei sunt mai întâi plasate la puncte AȘi ÎN. Apoi, rotind busola în jurul punctului ÎN. mutați piciorul din spate din punct A exact ÎN„, culcat pe continuarea liniei drepte Soare.
Picior din față din punct ÎN transferat la punct CU. Rezultatul este o soluție de busolă B"C=AB+Soare. Deplasând în mod similar piciorul din spate al busolei din punct ÎN" exact CU", iar cea din față CU V D. obține o soluție de busolă
C"D = B"C + CD, a cărui lungime este determinată folosind o scară transversală sau liniară.

Orez. 6.6. Măsurarea lungimii liniei: a - linie întreruptă ABCD; b - curba A 1 B 1 C 1;
B"C" - puncte auxiliare

Segmente lungi curbate măsurată de-a lungul acordurilor cu pașii unui compas (vezi Fig. 6.6, b). Pasul busolei, egal cu un număr întreg de sute sau zeci de metri, este stabilit folosind o scară transversală sau liniară. Când rearanjați picioarele busolei de-a lungul liniei măsurate în direcțiile prezentate în Fig. 6.6, b utilizați săgețile pentru a număra pașii. Lungimea totală a liniei A 1 C 1 este suma segmentului A 1 B 1, egală cu mărimea pasului înmulțită cu numărul de pași, iar restul B 1 C 1 măsurată pe o scară transversală sau liniară.

6.5.3. Măsurarea distanțelor cu un curvimetru

Segmentele de curbă sunt măsurate cu un curvimetru mecanic (Fig. 6.7) sau electronic (Fig. 6.8).

Orez. 6.7. Curvimetru mecanic

Mai întâi, rotind roata cu mâna, setați săgeata la diviziunea zero, apoi rotiți roata de-a lungul liniei măsurate. Citirea de pe cadranul opus capătului mâinii (în centimetri) se înmulțește cu scara hărții și se obține distanța la sol. Un curvimetru digital (Fig. 6.7.) este un dispozitiv de înaltă precizie, ușor de utilizat. Curvimetrul include funcții de arhitectură și inginerie și are un afișaj ușor de citit. Acest dispozitiv poate procesa valori metrice și anglo-americane (picioare, inci etc.), permițându-vă să lucrați cu orice hărți și desene. Puteți introduce tipul de măsurare utilizat cel mai frecvent, iar instrumentul se va converti automat în măsurători la scară.

Orez. 6.8. Curvimetru digital (electronic)

Pentru a crește acuratețea și fiabilitatea rezultatelor, se recomandă să efectuați toate măsurătorile de două ori - în direcția înainte și în sens invers. În cazul unor diferențe minore în datele măsurate, se ia ca rezultat final media aritmetică a valorilor măsurate.
Precizia de măsurare a distanțelor folosind aceste metode folosind o scară liniară este de 0,5 - 1,0 mm pe scara hărții. La fel, dar folosind o scară transversală este de 0,2 - 0,3 mm pe 10 cm de lungime a liniei.

6.5.4. Conversia distanței orizontale în intervalul înclinat

Trebuie amintit că, în urma măsurării distanțelor pe hărți, se obțin lungimile proiecțiilor orizontale ale liniilor (d), și nu lungimile liniilor de pe suprafața pământului (S) (Fig. 6.9).

Orez. 6.9. Interval înclinat ( S) și distanța orizontală ( d)

Distanța reală pe o suprafață înclinată poate fi calculată folosind formula:

unde d este lungimea proiecției orizontale a liniei S;
v este unghiul de înclinare al suprafeței pământului.

Lungimea unei linii pe o suprafață topografică poate fi determinată folosind un tabel (Tabelul 6.3) al valorilor relative ale corecțiilor la lungimea distanței orizontale (în %).

Tabelul 6.3

Unghiul de înclinare

Reguli de utilizare a tabelului

1. Prima linie a tabelului (0 zeci) arată valorile relative ale corecțiilor la unghiuri de înclinare de la 0 ° la 9 °, a doua - de la 10 ° la 19 °, a treia - de la 20 ° la 29 °, al patrulea - de la 30° până la 39°.
2. Pentru a determina valoarea absolută a corecției, este necesar:
a) în tabelul bazat pe unghiul de înclinare, găsiți valoarea relativă a corecției (dacă unghiul de înclinare al suprafeței topografice nu este dat de un număr întreg de grade, atunci valoarea relativă a corecției trebuie găsită prin interpolarea între valorile din tabel);
b) calculați valoarea absolută a corecției la lungimea distanței orizontale (adică, înmulțiți această lungime cu valoarea relativă a corecției și împărțiți produsul rezultat la 100).
3. Pentru a determina lungimea unei linii pe o suprafață topografică, la lungimea aliniamentului orizontal trebuie adăugată valoarea absolută calculată a corecției.

Exemplu. Harta topografică arată că lungimea orizontală este de 1735 m, iar unghiul de înclinare al suprafeței topografice este de 7°15′. În tabel, valorile relative ale corecțiilor sunt date pentru grade întregi. Prin urmare, pentru 7°15" este necesar să se determine cele mai apropiate valori mai mari și cele mai apropiate mai mici, care sunt multipli de un grad - 8º și 7º:
pentru 8° valoarea relativă a corecției este de 0,98%;
pentru 7° 0,75%;
diferență în valorile tabelului de 1º (60′) 0,23%;
diferența dintre un anumit unghi de înclinare a suprafeței pământului 7°15" și cea mai apropiată valoare tabelată mai mică de 7º este de 15".
Alcătuim proporțiile și găsim valoarea relativă a corecției pentru 15":

Pentru 60′ corecția este de 0,23%;
Pentru 15′ corecția este x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Valoarea relativă de corecție pentru unghiul de înclinare 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Apoi trebuie să determinați valoarea absolută a corecției:
= 14,05 m aproximativ 14 m.
Lungimea liniei înclinate pe suprafața topografică va fi:
1735 m + 14 m = 1749 m.

La unghiuri mici de înclinare (mai puțin de 4° - 5°), diferența de lungime a liniei înclinate și proiecția orizontală a acesteia este foarte mică și poate să nu fie luată în considerare.

6.6. MĂSURAREA ZONEILOR PRIN HĂRȚI

Determinarea zonelor parcelelor folosind hărți topografice se bazează pe relația geometrică dintre aria unei figuri și elementele sale liniare. Scara zonelor este egală cu pătratul scării liniare.
Dacă laturile unui dreptunghi de pe o hartă sunt reduse de n ori, atunci aria acestei figuri va scădea de n de 2 ori.
Pentru o hartă la scară 1:10.000 (1 cm 100 m), scara zonelor va fi egală cu (1: 10.000) 2 sau 1 cm 2 va fi 100 m × 100 m = 10.000 m 2 sau 1 hectar, și pe o hartă la scara 1 : 1.000.000 la 1 cm 2 - 100 km 2.

Pentru măsurarea zonelor pe hărți se folosesc metode grafice, analitice și instrumentale. Utilizarea uneia sau alteia metode de măsurare este determinată de forma zonei care se măsoară, de precizia specificată a rezultatelor măsurătorii, de viteza necesară de obținere a datelor și de disponibilitatea instrumentelor necesare.

6.6.1. Măsurarea ariei unei parcele cu limite drepte

Când se măsoară aria unei parcele cu limite drepte, parcela este împărțită în forme geometrice simple, aria fiecăruia dintre ele este măsurată geometric și, prin însumarea ariilor parcelelor individuale calculate ținând cont de scara hărții, se obține suprafața totală a obiectului.

6.6.2. Măsurarea ariei unei parcele cu un contur curbat

Un obiect cu un contur curbat este împărțit în forme geometrice, îndreptând anterior limitele astfel încât suma secțiunilor tăiate și suma exceselor să se compenseze reciproc (Fig. 6.10). Rezultatele măsurătorilor vor fi, într-o oarecare măsură, aproximative.

Orez. 6.10. Îndreptarea limitelor curbe ale sitului și
descompunându-și aria în forme geometrice simple

6.6.3. Măsurarea suprafeței unui site cu o configurație complexă

Măsurarea suprafețelor parcelei, având o configurație neregulată complexă, sunt adesea efectuate folosind palete și planimetre, ceea ce oferă cele mai precise rezultate. Paleta grilă Este o placă transparentă cu o rețea de pătrate (Fig. 6.11).

Orez. 6.11. Paletă cu plasă pătrată

Paleta este plasată pe conturul care se măsoară și din aceasta se numără numărul de celule și părțile lor găsite în interiorul conturului. Proporțiile pătratelor incomplete sunt estimate cu ochi, prin urmare, pentru a crește acuratețea măsurătorilor, se folosesc palete cu pătrate mici (cu latura de 2 - 5 mm). Înainte de a lucra pe această hartă, determinați aria unei celule.
Aria parcelei se calculează folosind formula:

P = a 2 n,

Unde: A - latura pătratului, exprimată la scara hărții;
n- numărul de pătrate care se încadrează în conturul zonei măsurate

Pentru a crește acuratețea, zona este determinată de mai multe ori cu rearanjarea arbitrară a paletei utilizate în orice poziție, inclusiv rotația față de poziția inițială. Media aritmetică a rezultatelor măsurătorilor este luată ca valoare finală a zonei.

Pe lângă paletele de plasă, se folosesc palete cu puncte și paralele, care sunt plăci transparente cu puncte sau linii gravate. Punctele sunt plasate într-unul dintre colțurile celulelor paletei grilei cu o valoare de diviziune cunoscută, apoi liniile grilei sunt îndepărtate (Fig. 6.12).

Orez. 6.12. Paleta spot

Greutatea fiecărui punct este egală cu costul împărțirii paletei. Aria zonei măsurate este determinată prin numărarea numărului de puncte din interiorul conturului și înmulțirea acestui număr cu greutatea punctului.
Pe paleta paralelă sunt gravate linii paralele egal distanțate (Fig. 6.13). Zona măsurată, atunci când paleta este aplicată pe ea, va fi împărțită într-un număr de trapeze cu aceeași înălțime h. Segmentele de linie paralelă din interiorul conturului (la jumătatea distanței dintre linii) sunt liniile mediane ale trapezului. Pentru a determina aria unui diagramă folosind această paletă, este necesar să înmulțiți suma tuturor liniilor centrale măsurate cu distanța dintre liniile paralele ale paletei. h(ținând cont de scară).

P = h∑l

Figura 6.13. O paletă formată dintr-un sistem
linii paralele

Măsurare zone de parcele semnificative se realizează folosind carduri folosind planimetru.

Orez. 6.14. Planimetru polar

Un planimetru este utilizat pentru a determina zonele mecanic. Planimetrul polar este utilizat pe scară largă (Fig. 6.14). Este format din două pârghii - stâlp și bypass. Determinarea zonei de contur cu un planimetru se reduce la următorii pași. După ce a fixat stâlpul și a poziționat acul pârghiei de ocolire la punctul de pornire al conturului, se face o numărare. Apoi știftul de ocolire este ghidat cu atenție de-a lungul conturului până la punctul de plecare și se face o a doua citire. Diferența de citiri va da aria conturului în diviziuni ale planimetrului. Cunoscând valoarea absolută a diviziunii planimetrului, se determină aria conturului.
Dezvoltarea tehnologiei contribuie la crearea de noi dispozitive care cresc productivitatea muncii la calcularea suprafețelor, în special utilizarea dispozitivelor moderne, inclusiv a planimetrelor electronice.

Orez. 6.15. Planimetru electronic

6.6.4. Calcularea ariei unui poligon din coordonatele vârfurilor acestuia
(metoda analitica)

Această metodă vă permite să determinați aria unei parcele de orice configurație, adică cu orice număr de vârfuri ale căror coordonate (x,y) sunt cunoscute. În acest caz, numerotarea vârfurilor ar trebui făcută în sensul acelor de ceasornic.
După cum se poate observa din fig. 6.16, aria S a poligonului 1-2-3-4 poate fi considerată diferența dintre ariile S" din figura 1y-1-2-3-3y și S" ale figurii 1y-1-4- 3-3 ani
S = S" - S".

Orez. 6.16. Pentru a calcula aria unui poligon din coordonate.

La rândul său, fiecare dintre ariile S" și S" este suma ariilor trapezelor, ale căror laturi paralele sunt abscisele vârfurilor corespunzătoare ale poligonului, iar înălțimile sunt diferențele în ordonatele acelorași vârfuri. , adică

S " = pătrat 1у-1-2-2у + pătrat 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
sau: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Prin urmare,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Deschizând parantezele, obținem
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

De aici
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Să prezentăm expresiile (6.1) și (6.2) în formă generală, notând cu i numărul de serie (i = 1, 2, ..., n) al vârfurilor poligonului:
(6.3)
(6.4)
Prin urmare, aria dublată a unui poligon este egală fie cu suma produselor fiecărei abscise și cu diferența dintre ordonatele vârfurilor ulterioare și anterioare ale poligonului, fie cu suma produselor fiecărei ordonate și diferența. între abscisele vârfurilor anterioare și ulterioare ale poligonului.
Controlul intermediar al calculelor este satisfacerea condițiilor:

0 sau = 0
Valorile coordonatelor și diferențele lor sunt de obicei rotunjite la zecimi de metru, iar produsele - la metri pătrați întregi.
Formulele complexe pentru calcularea suprafeței unei parcele pot fi rezolvate cu ușurință folosind foile de calcul Microsoft XL. Un exemplu pentru un poligon (poligon) de 5 puncte este dat în tabelele 6.4, 6.5.
În tabelul 6.4 introducem datele și formulele inițiale.

Tabelul 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Suprafata dubla in m2			SUMA(D2:D6)
	Suprafata in hectare

În tabelul 6.5 vedem rezultatele calculelor.

Tabelul 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Suprafata dubla in m2
	Suprafata in hectare

6.7. MĂSURĂTORI DE OCHI PE HARTĂ

În practica lucrărilor cartometrice, măsurătorile oculare sunt utilizate pe scară largă, care dau rezultate aproximative. Cu toate acestea, capacitatea de a determina vizual distanțele, direcțiile, zonele, abruptul pantei și alte caracteristici ale obiectelor de pe o hartă ajută la stăpânirea abilităților de înțelegere corectă a unei imagini cartografice. Precizia determinărilor vizuale crește odată cu experiența. Abilitățile vizuale previn calculele greșite grosolane în măsurătorile cu instrumente.
Pentru a determina lungimea obiectelor liniare de pe o hartă, ar trebui să comparați vizual dimensiunea acestor obiecte cu segmente ale unei grile de kilometri sau diviziuni ale unei scale liniare.
Pentru a determina suprafețele obiectelor, pătratele unei grile de kilometri sunt folosite ca un fel de paletă. Fiecare grilă pătrată de hărți la scară 1:10.000 - 1:50.000 la sol corespunde la 1 km2 (100 ha), scara 1:100.000 - 4 km2, 1:200.000 - 16 km2.
Precizia determinărilor cantitative pe hartă, odată cu dezvoltarea ochiului, este de 10-15% din valoarea măsurată.

Video

Probleme de scară

Sarcini și întrebări pentru autocontrol

1. Ce elemente include baza matematică a hărților?
2. Extindeți conceptele: „scală”, „distanță orizontală”, „scara numerică”, „scara liniară”, „precizia scării”, „baze scară”.
3. Ce este o scară de hartă numită și cum o folosesc?
4. Ce este o scară de hartă transversală și care este scopul ei?
5. Ce scară transversală a hărții este considerată normală?
6. Ce scări de hărți topografice și tablete de management forestier sunt folosite în Ucraina?
7. Ce este o scară a hărții de tranziție?
8. Cum se calculează baza scalei de tranziție?
Anterior