Երեք չընդլայնված անկյուն և մեկը ընդլայնված: Զարգացած, բութ, ուղղահայաց և ոչ զարգացած՝ երկրաչափական անկյունների տեսակները

Ուսանողները ծանոթանում են անկյուն հասկացությանը տարրական դպրոց. Բայց որպես երկրաչափական պատկեր, որն ունի որոշակի հատկություններ, նրանք սկսում են ուսումնասիրել այն 7-րդ դասարանից՝ երկրաչափությունից։ Կարծես, բավականին պարզ գործիչ, ինչ կարելի է ասել նրա մասին։ Սակայն նոր գիտելիքներ ձեռք բերելով՝ դպրոցականներն ավելի ու ավելի են հասկանում, որ կարող են բավականին հետաքրքիր փաստեր իմանալ դրա մասին։

հետ շփման մեջ

Երբ ուսումնասիրվում է

Դպրոցական երկրաչափության դասընթացը բաժանված է երկու բաժնի՝ պլանաչափություն և ստերեոմետրիա: Նրանցից յուրաքանչյուրում զգալի ուշադրություն կա տրվում է անկյուններին:

• Պլանաչափության մեջ տրված է դրանց հիմնական հայեցակարգը և ներկայացվում է դրանց տեսակներն ըստ չափերի: Ավելի մանրամասն ուսումնասիրված են յուրաքանչյուր տեսակի եռանկյունու հատկությունները։ Ուսանողների համար նոր սահմանումներ են ի հայտ գալիս. դրանք երկրաչափական պատկերներ են, որոնք ձևավորվել են երկու ուղիղ գծերի հատման արդյունքում և մի քանի ուղիղների հատման արդյունքում:
• Ստերեոմետրիայում ուսումնասիրվում են տարածական անկյունները՝ երկանկյուն և եռանկյուն։

Ուշադրություն.Այս հոդվածում քննարկվում են հարթաչափության անկյունների բոլոր տեսակներն ու հատկությունները:

Սահմանում և չափում

Երբ սկսում եք ուսումնասիրել, նախ որոշեք ինչ է անկյունըպլանաչափության մեջ։

Եթե ​​հարթության վրա վերցնենք որոշակի կետ և դրանից գծենք երկու կամայական ճառագայթ, ապա կստանանք երկրաչափական պատկեր՝ անկյուն, որը բաղկացած է հետևյալ տարրերից.

• գագաթ - կետ, որտեղից գծվել են ճառագայթները, որը նշվում է լատինական այբուբենի մեծատառով.
• կողմերը գագաթից գծված կիսաուղիղ գծեր են։

Բոլոր այն տարրերը, որոնք կազմում են մեր դիտարկած պատկերը, բաժանում են հարթությունը երկու մաս:

• ներքին - պլանաչափության մեջ չի գերազանցում 180 աստիճանը;
• արտաքին.

Անկյունների չափման սկզբունքը պլանաչափության մեջբացատրվում է ինտուիտիվ հիմունքներով: Սկզբից ուսանողներին ներկայացվում է պտտվող անկյուն հասկացությունը:

Կարևոր.Անկյունը ձևավորվում է, եթե նրա գագաթից դուրս եկող կիսագծերը ուղիղ գիծ են կազմում: Չմշակված անկյունը մնացած բոլոր դեպքերն են։

Եթե ​​բաժանվում է 180 հավասար մասերի, ապա ընդունված է մի մասի չափը համարել 10-ի։Այս դեպքում ասում են, որ չափումը կատարվում է աստիճաններով, իսկ նման գործչի աստիճանի չափումը 180 է։ աստիճաններ։

Հիմնական տեսակները

Անկյունների տեսակները բաժանվում են ըստ այնպիսի չափանիշների, ինչպիսիք են աստիճանները, դրանց ձևավորման բնույթը և ստորև ներկայացված կատեգորիաները:

Ըստ չափի

Հաշվի առնելով մեծությունը՝ անկյունները բաժանվում են.

• ընդլայնված;
• ուղիղ;
• բութ;
• կծու.

Որ անկյունն է կոչվում բացված, ներկայացվեց վերևում։ Սահմանենք ուղիղ հասկացությունը.

Այն կարելի է ստանալ՝ ընդլայնվածը երկու հավասար մասերի բաժանելով։ Այս դեպքում հեշտ է պատասխանել հարցին՝ քանի՞ աստիճան է ուղիղ անկյունը։

180 աստիճան բացվածը բաժանում ենք 2-ի և ստանում ենք դա ուղիղ անկյունը 90 աստիճան է. Սա հիանալի ցուցանիշ է, քանի որ երկրաչափության մեջ շատ փաստեր կապված են դրա հետ։

Նշանակման մեջ այն ունի նաև իր առանձնահատկությունները: Նկարում ուղիղ անկյուն ցույց տալու համար այն նշվում է ոչ թե աղեղով, այլ քառակուսիով։

Անկյունները, որոնք ստացվում են ուղիղ գիծը կամայական ճառագայթով բաժանելով, կոչվում են սուր։Տրամաբանորեն հետևում է, որ սուր անկյունը փոքր է ուղիղ անկյունից, բայց դրա չափը տարբերվում է 0 աստիճանից։ Այսինքն՝ այն ունի 0-ից 90 աստիճան արժեք։

Բութ անկյունն ավելի մեծ է, քան ուղիղ անկյունը, բայց փոքր է ուղիղ անկյունից: Նրա աստիճանի չափումը տատանվում է 90-ից մինչև 180 աստիճան:

Այս տարրը կարելի է բաժանել տարբեր տեսակներխնդրո առարկա թվերից՝ չհաշված բացվածը։

Անկախ նրանից, թե ինչպես է բաժանվում չպտտվող անկյունը, միշտ օգտագործվում է պլանաչափության հիմնական աքսիոմը՝ «չափման հիմնական հատկությունը»։

ժամը մեկ ճառագայթով անկյուն բաժանելըկամ մի քանիսը, տրված գործչի աստիճանի չափը հավասար է այն անկյունների չափումների գումարին, որոնց այն բաժանվում է։

7-րդ դասարանում այնտեղ ավարտվում են անկյունների տեսակներն ըստ իրենց չափի։ Բայց էրուդիցիան մեծացնելու համար կարող ենք ավելացնել, որ կան նաև այլ տեսակներ, որոնք ունեն 180 աստիճանից բարձր աստիճանի չափ, դրանք կոչվում են ուռուցիկ։

Գործիչներ գծերի խաչմերուկում

Անկյունների հաջորդ տեսակները, որոնց ծանոթացվում են ուսանողներին, երկու ուղիղ գծերի հատումից առաջացած տարրերն են: Ֆիգուրները, որոնք տեղադրված են միմյանց դեմ, կոչվում են ուղղահայաց: Նրանց տարբերակիչ առանձնահատկությունն այն է, որ նրանք հավասար են:

Այն տարրերը, որոնք կից են նույն գծին, կոչվում են հարակից: Դրանց հատկությունն արտացոլող թեորեմն ասում է հարակից անկյունները ավելանում են մինչև 180 աստիճան.

Տարրերը եռանկյունու մեջ

Եթե ​​պատկերը դիտարկենք որպես եռանկյան տարր, ապա անկյունները բաժանվում են ներքին և արտաքին: Եռանկյունը սահմանափակված է երեք հատվածով և բաղկացած է երեք գագաթներից։ Եռանկյան ներսում գտնվող անկյունները յուրաքանչյուր գագաթում են կոչվում է ներքին.

Եթե ​​վերցնենք ցանկացած ներքին տարր ցանկացած գագաթի վրա և երկարացնենք ցանկացած կողմ, ապա այն անկյունը, որը ձևավորվում է և կից է ներքինին, կոչվում է արտաքին: Տարրերի այս զույգն ունի հետևյալ հատկությունը՝ դրանց գումարը հավասար է 180 աստիճանի։

Երկու ուղիղ գծերի հատում

Գծերի հատում

Երբ երկու ուղիղները հատվում են լայնակի հետ, ձևավորվում են նաև անկյուններ։, որոնք սովորաբար բաժանվում են զույգերով։ Տարրերի յուրաքանչյուր զույգ ունի իր անունը: Այն կարծես այսպիսին է.

• ներքին խաչաձև պառկած՝ ∟4 և ∟6, ∟3 և ∟5;
• ներքին միակողմանի՝ ∟4 և ∟5, ∟3 և ∟6;
• համապատասխան՝ ∟1 և ∟5, ∟2 և ∟6, ∟4 և ∟8, ∟3 և ∟7:

Այն դեպքում, երբ հատվածը հատում է երկու ուղիղ, այս բոլոր զույգ անկյուններն ունեն որոշակի հատկություններ.

1. Ներքին խաչաձև պառկած և համապատասխան թվերը հավասար են միմյանց:
2. Ներքին միակողմանի տարրերը ավելացնում են մինչև 180 աստիճան:

Մենք ուսումնասիրում ենք անկյունները երկրաչափության մեջ, դրանց հատկությունները

Անկյունների տեսակները մաթեմատիկայի մեջ

Եզրակացություն

Այս հոդվածում ներկայացված են անկյունների բոլոր հիմնական տեսակները, որոնք հանդիպում են պլանաչափության մեջ և ուսումնասիրվում են յոթերորդ դասարանում։ Հետագա բոլոր դասընթացներում դիտարկված բոլոր տարրերին վերաբերող հատկությունները հիմք են հանդիսանում երկրաչափության հետագա ուսումնասիրության համար: Օրինակ, ուսումնասիրելիս անհրաժեշտ կլինի հիշել անկյունների բոլոր հատկությունները, որոնք ձևավորվում են, երբ երկու զուգահեռ ուղիղները հատվում են լայնակի հետ: Եռանկյունների առանձնահատկություններն ուսումնասիրելիս պետք է հիշել, թե որոնք են հարակից անկյունները։ Անցնելով ստերեոմետրիա՝ բոլոր ծավալային պատկերները կուսումնասիրվեն և կկառուցվեն պլանաչափական թվերի հիման վրա:

Անկյունը կոչվում է երկրաչափական պատկեր, որը բաղկացած է մեկ կետից բխող երկու տարբեր ճառագայթներից։ Այս դեպքում այդ ճառագայթները կոչվում են անկյան կողմեր։ Այն կետը, որը հանդիսանում է ճառագայթների սկիզբը, կոչվում է անկյան գագաթ: Նկարում դուք կարող եք տեսնել անկյունը կետում գտնվող գագաթով ՄԱՍԻՆ, և կողմերը կԵվ մ.

Անկյան կողմերում նշվում են A և C կետերը: Այս անկյունը կարող է նշանակվել որպես AOC անկյուն: Մեջտեղում պետք է լինի այն կետի անվանումը, որտեղ գտնվում է անկյան գագաթը։ Կան նաև այլ նշանակումներ՝ անկյուն O կամ անկյունային կմ։ Երկրաչափության մեջ անկյուն բառի փոխարեն հաճախ գրվում է հատուկ նշան։

Մշակված և չընդլայնված անկյուն

Եթե ​​անկյան երկու կողմերն ընկած են նույն ուղիղ գծի վրա, ապա այդպիսի անկյուն կոչվում է ընդլայնվել էանկյուն. Այսինքն՝ անկյան մի կողմը անկյան մյուս կողմի շարունակությունն է։ Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս ընդլայնված O անկյունը:

Հարկ է նշել, որ ցանկացած անկյուն ինքնաթիռը բաժանում է երկու մասի։ Եթե ​​անկյունը բացված չէ, ապա մասերից մեկը կոչվում է անկյան ներքին շրջան, իսկ մյուսը՝ այս անկյան արտաքին շրջան։ Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս չմշակված անկյունը և նշում է այս անկյան արտաքին և ներքին շրջանները:

Զարգացած անկյան դեպքում երկու մասերից որևէ մեկը, որին այն բաժանում է հարթությունը, կարելի է համարել անկյան արտաքին շրջան։ Կարող ենք խոսել անկյան նկատմամբ կետի դիրքի մասին։ Կետը կարող է ընկած լինել անկյունից դուրս (արտաքին շրջանում), կարող է տեղակայվել նրա կողմերից մեկում կամ կարող է ընկած լինել անկյունի ներսում (ներքին շրջանում):

Ստորև բերված նկարում A կետը գտնվում է O անկյան սահմաններից դուրս, B կետը գտնվում է անկյան մի կողմում, իսկ C կետը գտնվում է անկյան ներսում:

Անկյունների չափում

Անկյունները չափելու համար կա մի սարք, որը կոչվում է անկյունաչափ: Անկյունի միավորն է աստիճան. Հարկ է նշել, որ յուրաքանչյուր անկյուն ունի որոշակի աստիճանի չափ, որը մեծ է զրոյից։

Կախված աստիճանի չափից, անկյունները բաժանվում են մի քանի խմբերի.

Եկեք սկսենք սահմանել, թե ինչ է անկյունը: Նախ, դա Երկրորդն է, այն ձևավորվում է երկու ճառագայթներով, որոնք կոչվում են անկյան կողմեր: Երրորդ, վերջիններս առաջանում են մի կետից, որը կոչվում է անկյան գագաթ։ Այս հատկանիշների հիման վրա մենք կարող ենք սահմանում ստեղծել՝ անկյունը երկրաչափական պատկեր է, որը բաղկացած է մեկ կետից (գագաթ) առաջացող երկու ճառագայթներից (կողմերից):

Դրանք դասակարգվում են ըստ աստիճանի արժեքի, միմյանց նկատմամբ գտնվելու վայրի և շրջանագծի համեմատ: Սկսենք անկյունների տեսակներից՝ ըստ դրանց մեծության։

Դրանց մի քանի սորտեր կան։ Եկեք ավելի սերտ նայենք յուրաքանչյուր տեսակի:

Անկյունների միայն չորս հիմնական տեսակ կա՝ ուղիղ, բութ, սուր և ուղիղ:

Ուղիղ

Այն կարծես այսպիսին է.

Նրա աստիճանի չափումը միշտ 90 o է, այլ կերպ ասած՝ ուղիղ անկյունը 90 աստիճանի անկյունն է։ Դրանք ունեն միայն այնպիսի քառանկյուններ, ինչպիսիք են քառակուսին և ուղղանկյունը:

Բութ

Այն կարծես այսպիսին է.

Աստիճանի չափումը միշտ 90 o-ից ավելի է, բայց 180 o-ից պակաս: Այն կարելի է գտնել քառանկյուններում, ինչպիսիք են ռոմբը, կամայական զուգահեռագիծը և բազմանկյունները։

Կծու

Այն կարծես այսպիսին է.

Սուր անկյան աստիճանի չափումը միշտ 90°-ից փոքր է: Այն հանդիպում է բոլոր քառանկյուններում, բացառությամբ քառակուսու և ցանկացած զուգահեռագծի:

Ընդլայնված

Բացված անկյունն ունի հետևյալ տեսքը.

Այն չի առաջանում պոլիգոններում, բայց ոչ պակաս կարևոր է, քան մյուսները: Ուղիղ անկյունը երկրաչափական պատկեր է, որի աստիճանի չափը միշտ 180º է: Դուք կարող եք կառուցել դրա վրա՝ վերևից մեկ կամ մի քանի ճառագայթներ քաշելով ցանկացած ուղղությամբ:

Կան մի քանի այլ փոքր տեսակի անկյուններ: Դրանք դպրոցներում չեն ուսումնասիրվում, բայց պետք է գոնե իմանալ դրանց գոյության մասին։ Անկյունների միայն հինգ երկրորդական տեսակ կա.

1. Զրո

Այն կարծես այսպիսին է.

Անկյունի անվանումն ինքնին արդեն ցույց է տալիս դրա չափը: Նրա ներքին մակերեսը 0° է, իսկ կողմերը ընկած են իրար վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում։

2. Թեք

Շեղ անկյունը կարող է լինել ուղիղ, բութ, սուր կամ ուղիղ անկյուն: Դրա հիմնական պայմանն այն է, որ այն չպետք է հավասար լինի 0 o, 90 o, 180 o, 270 o:

3. Ուռուցիկ

Ուռուցիկ անկյուններն են զրոյական, ուղիղ, բութ, սուր և ուղիղ: Ինչպես արդեն հասկացաք, ուռուցիկ անկյան աստիճանի չափումը 0°-ից մինչև 180° է:

4. Ոչ ուռուցիկ

181°-ից մինչև 359° ներառյալ աստիճանի չափերով անկյունները ոչ ուռուցիկ են:

5. Լրիվ

Ամբողջական անկյունը 360 աստիճան է:

Սրանք բոլոր տեսակի անկյուններն են՝ ըստ իրենց մեծության: Հիմա եկեք նայենք դրանց տեսակներին՝ ըստ իրենց գտնվելու վայրի ինքնաթիռում միմյանց նկատմամբ:

1. Լրացուցիչ

Սրանք երկու սուր անկյուններ են, որոնք կազմում են մեկ ուղիղ գիծ, ​​այսինքն. դրանց գումարը 90 օ.

2. Կից

Հարակից անկյունները ձևավորվում են, եթե ճառագայթն անցնի բացված անկյան միջով, ավելի ճիշտ՝ նրա գագաթով, ցանկացած ուղղությամբ։ Դրանց գումարը 180 օ.

3. Ուղղահայաց

Ուղղահայաց անկյունները ձևավորվում են, երբ հատվում են երկու ուղիղներ: Նրանց աստիճանի չափումները հավասար են։

Այժմ եկեք անցնենք շրջանագծի համեմատ տեղակայված անկյունների տեսակներին: Դրանցից միայն երկուսն են՝ կենտրոնական և մակագրված։

1. Կենտրոնական

Կենտրոնական անկյունը անկյուն է, որի գագաթը գտնվում է շրջանագծի կենտրոնում: Նրա աստիճանի չափը հավասար է կողմերի կողմից ձգվող փոքր աղեղի աստիճանի չափմանը:

2. Արձանագրված

Ներգրված անկյունն այն անկյունն է, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, և որի կողմերը հատում են այն: Նրա աստիճանի չափը հավասար է աղեղի կեսին, որի վրա այն հենվում է։

Այդքան անկյունների համար: Այժմ դուք գիտեք, որ բացի ամենահայտնիներից՝ սուր, բութ, ուղիղ և տեղաբաշխված, երկրաչափության մեջ կան դրանց շատ այլ տեսակներ:

Այս հոդվածում կքննարկվի հիմնական երկրաչափական ձևերից մեկը՝ անկյունը: Այս հայեցակարգի ընդհանուր ներածությունից հետո մենք կկենտրոնանանք առանձին տեսակներնման գործիչ. Ուղիղ անկյունը երկրաչափության մեջ կարևոր հասկացություն է, որը կլինի այս հոդվածի հիմնական թեման:

Երկրաչափական անկյունի ներածություն

Երկրաչափության մեջ կան մի շարք առարկաներ, որոնք կազմում են ողջ գիտության հիմքը։ Անկյունը վերաբերում է նրանց և սահմանվում է՝ օգտագործելով ճառագայթ հասկացությունը, ուստի եկեք սկսենք դրանից:

Բացի այդ, նախքան ինքնին անկյունը որոշելը, դուք պետք է հիշեք երկրաչափության մեջ մի քանի հավասարապես կարևոր առարկաներ. սա մի կետ է, ուղիղ գիծ հարթության վրա և հենց ինքնաթիռը: Ուղիղ գիծը ամենապարզ երկրաչափական պատկերն է, որը չունի ոչ սկիզբ, ոչ վերջ: Ինքնաթիռը մակերես է, որն ունի երկու չափս. Դե, ճառագայթը (կամ կիսագիծը) երկրաչափության մեջ գծի մի մասն է, որն ունի սկիզբ, բայց ոչ վերջ:

Օգտագործելով այս հասկացությունները՝ մենք կարող ենք ասել, որ անկյունը երկրաչափական պատկեր է, որն ամբողջությամբ գտնվում է որոշակի հարթության մեջ և բաղկացած է ընդհանուր ծագմամբ երկու տարբերվող ճառագայթներից: Այդպիսի ճառագայթները կոչվում են անկյան կողմեր, իսկ կողմերի ընդհանուր սկիզբը նրա գագաթն է։

Անկյունների և երկրաչափության տեսակները

Մենք գիտենք, որ անկյունները կարող են բոլորովին տարբեր լինել: Հետևաբար, մի փոքր ստորև կլինի մի փոքր դասակարգում, որը կօգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ անկյունների տեսակները և դրանց հիմնական առանձնահատկությունները: Այսպիսով, երկրաչափության մեջ կան մի քանի տեսակի անկյուններ.

1. Աջ անկյունը. Այն բնութագրվում է 90 աստիճանի արժեքով, ինչը նշանակում է, որ նրա կողմերը միշտ ուղղահայաց են միմյանց:
2. Սուր անկյուն. Այս անկյունները ներառում են նրանց բոլոր ներկայացուցիչները, որոնք ունեն 90 աստիճանից պակաս չափսեր:
3. Բութ անկյուն. Այստեղ կարող են լինել բոլոր անկյունները, որոնք տատանվում են 90-ից մինչև 180 աստիճան:
4. Բացված անկյուն. Այն ունի խիստ 180 աստիճան չափս, իսկ արտաքին կողմերը կազմում են մեկ ուղիղ գիծ։

Ուղիղ անկյան հայեցակարգը

Այժմ եկեք ավելի մանրամասն նայենք պտտվող անկյունին: Սա այն դեպքն է, երբ երկու կողմերն էլ պառկած են նույն ուղիղ գծի վրա, որը պարզ երևում է նկարում մի փոքր ցածր։ Սա նշանակում է, որ մենք կարող ենք վստահորեն ասել, որ հակառակ անկյան տակ նրա կողմերից մեկն ըստ էության մյուսի շարունակությունն է։

Հարկ է հիշել այն փաստը, որ նման անկյունը միշտ կարելի է բաժանել՝ օգտագործելով նրա գագաթից դուրս եկող ճառագայթը։ Արդյունքում ստանում ենք երկու անկյուն, որոնք երկրաչափության մեջ կոչվում են կից։

Բացի այդ, բացված անկյունն ունի մի քանի առանձնահատկություններ. Դրանցից առաջինի մասին խոսելու համար հարկավոր է հիշել «անկյան կիսաչափ» հասկացությունը: Հիշեցնենք, որ սա ճառագայթ է, որը բաժանում է ցանկացած անկյուն ուղիղ կիսով չափ: Ինչ վերաբերում է չծալված անկյունին, ապա նրա կիսորդը այն բաժանում է այնպես, որ ձևավորվում է 90 աստիճանի երկու ուղիղ անկյուն։ Սա շատ հեշտ է մաթեմատիկորեն հաշվարկել. 180˚ (պտտվող անկյան աստիճան)՝ 2 = 90˚:

Եթե ​​պտտվող անկյունը բաժանենք լրիվ կամայական ճառագայթով, ապա արդյունքում միշտ ստացվում է երկու անկյուն, որոնցից մեկը կլինի սուր, մյուսը՝ բութ։

Պտտվող անկյունների հատկությունները

Հարմար կլինի դիտարկել այս անկյունը՝ ի մի բերելով նրա բոլոր հիմնական հատկությունները, ինչը մենք արեցինք այս ցուցակում.

1. Պտտվող անկյան կողմերը հակազուգահեռ են և կազմում են ուղիղ գիծ։
2. Պտտվող անկյունը միշտ 180˚ է:
3. Երկու հարակից անկյունները միասին միշտ ուղիղ անկյուն են կազմում:
4. Ամբողջական անկյունը, որը 360˚ է, բաղկացած է երկու բացվածներից և հավասար է դրանց գումարին։
5. Ուղիղ անկյան կեսը ուղիղ անկյուն է:

Այսպիսով, իմանալով այս տեսակի անկյունների այս բոլոր բնութագրերը, մենք կարող ենք դրանք օգտագործել մի շարք երկրաչափական խնդիրներ լուծելու համար:

Պտտվող անկյունների հետ կապված խնդիրներ

Տեսնելու համար, թե արդյոք հասկացել եք ուղիղ անկյան գաղափարը, փորձեք պատասխանել հետևյալ մի քանի հարցերին:

1. Որքա՞ն է ուղիղ անկյան մեծությունը, եթե նրա կողմերը կազմում են ուղղահայաց գիծ:
2. Արդյո՞ք երկու անկյունները հարևան կլինեն, եթե առաջինը 72˚ է, իսկ մյուսը 118˚:
3. Եթե ​​ամբողջական անկյունը բաղկացած է երկու հակադարձ անկյուններից, ապա քանի՞ ուղիղ անկյուն ունի:
4. Ուղիղ անկյունը ճառագայթով բաժանվում է երկու անկյունների այնպես, որ դրանց աստիճանի չափերը լինեն 1:4 հարաբերությամբ: Հաշվի՛ր ստացված անկյունները։

Լուծումներ և պատասխաններ.

1. Անկախ նրանից, թե ինչպես է գտնվում պտտվող անկյունը, այն միշտ, ըստ սահմանման, հավասար է 180˚-ի:
2. Հարակից անկյունները ունեն մեկ ընդհանուր կողմ: Հետևաբար, նրանց կողմից կազմված անկյան չափը միասին հաշվարկելու համար պարզապես անհրաժեշտ է ավելացնել դրանց աստիճանի չափումների արժեքը: Սա նշանակում է 72 +118 = 190: Բայց ըստ սահմանման, հակադարձ անկյունը 180˚ է, ինչը նշանակում է, որ երկու տրված անկյունները չեն կարող հարևան լինել:
3. Ուղիղ անկյունը պարունակում է երկու ուղիղ անկյուն: Եվ քանի որ ամբողջականն ունի երկու բացված, նշանակում է կլինի 4 ուղիղ։
4. Եթե ​​ցանկալի անկյունները կոչենք a և b, ապա նրանց համար x լինի համաչափության գործակից, ինչը նշանակում է, որ a=x, և համապատասխանաբար b=4x։ Պտտվող անկյունը աստիճաններով 180˚ է։ Եվ ըստ նրա հատկությունների, որ անկյան աստիճանի չափումը միշտ հավասար է այն անկյունների աստիճանի չափումների գումարին, որոնց այն բաժանվում է իր կողմերի միջև անցնող ցանկացած կամայական ճառագայթով, կարող ենք եզրակացնել, որ x + 4x = 180˚ , ինչը նշանակում է 5x = 180˚։ Այստեղից մենք գտնում ենք՝ x = a = 36˚ և b = 4x = 144˚: Պատասխան՝ 36˚ և 144˚։

Եթե ​​դուք կարողացաք պատասխանել այս բոլոր հարցերին առանց հուշումների և առանց պատասխաններին նայելու, ապա պատրաստ եք անցնել երկրաչափության հաջորդ դասին: