Rasgele bir değişkenin bir aralığa düşme olasılığı. Normal dağılmış bir rastgele değişkenin belirli bir aralığa düşme olasılığı

F(x) dağılım yoğunluğu tarafından bir rastgele değişken X verilirse, X'in (a, b) aralığına ait bir değer alma olasılığının aşağıdaki gibi olduğu zaten bilinmektedir:

X rastgele değişkeninin normal yasaya göre dağıtılmasına izin verin. O halde X'in (a,b) aralığına ait bir değer alma olasılığı şuna eşittir:

Bu formülü hazır tabloları kullanabileceğiniz şekilde dönüştürelim. Yeni bir z = (x--а)/--s değişkenini tanıtalım. Dolayısıyla x = sz+a, dx = sdz. Entegrasyonun yeni sınırlarını bulalım. Eğer x= a ise z=(a-a)/--s; eğer x = b ise z = (b-a)/--s.

Böylece elimizde

Laplace işlevini kullanma

sonunda onu alacağız

Rastgele bir olayın olasılığının hesaplanması

14 parçadan oluşan bir partide 2 standart olmayan parça bulunmaktadır. Rastgele 3 ürün seçildi. Seçilenler arasındaki standart parçaların sayısı olan X rastgele değişkeni için bir dağıtım yasası hazırlayın. Sayısal özellikleri bulun, . Çözüm belli...

Patiska şeritlerinin çekme mukavemeti üzerine araştırma

Onlar söylüyor...

Bilinmeyen dağıtım parametrelerini tahmin etme yöntemleri

Bir X rastgele değişkeni bir dağılım yoğunluğu ile veriliyorsa X'in aralığa ait bir değer alma olasılığı şu şekildedir: X rastgele değişkeni normal dağılsın. O halde X'in değeri alma olasılığı...

Sürekli rastgele değişken

X noktasındaki bir X rastgele değişkeninin olasılık dağılım fonksiyonu F(x), bir deney sonucunda rastgele değişkenin x'ten daha küçük bir değer alma olasılığıdır; F(x)=P(X< х}. Рассмотрим свойства функции F(x). 1. F(-?)=lim(x>-?)F(x)=0...

Sürekli rastgele değişkenler. Normal dağılım kanunu

Dağılım yoğunluğunu bilerek sürekli bir rastgele değişkenin belirli bir aralığa ait bir değer alma olasılığını hesaplayabilirsiniz. Hesaplama aşağıdaki teoreme dayanmaktadır. Teorem. Olası...

Nihai matematiksel beklenti mx=5 Standart sapma yx=3 Örneklem büyüklüğü n=335 Güven olasılığı r=0,95 Anlamlılık düzeyi Seçilen değer sayısı N=13 Rastgele bir değişkenin modellenmesi...

Statik sistem modelleme

Statik sistem modelleme

3. Rastgele bir sürecin istatistiksel özelliklerinin tahmini.Problemler bölümlere göre belirlenir...

Statik sistem modelleme

Dağılım: f(x)=b(3-x), b>0 Dağılım sınırları 1