Чи може банк нараховувати відсотки відсотки. Вас заборонив незаконне нарахування відсотків на відсотки

Вищий Арбітражний судРФ (ВАС РФ) заборонив незаконне нарахування відсотків на відсотки за простроченими кредитами. Ця точка зору вказується у розширеному огляді судової практики, присвяченому питанням адміністративної відповідальності за порушення закону про захист прав споживачів під час укладання договорів про надання кредитних послуг.

Пояснення

Відсотки дозволяється нараховувати лише на основну суму кредиту, заявив ВАС РФ.
Цієї весни він уже заступився за позичальників. А саме він заборонив банкам вимагати з клієнтів дострокового погашеннякредиту при погіршенні їхнього фінансового стану.

Поза законом також виявилися нав'язування страховки та штрафи за відмову від отримання кредиту. Також суд вважав порушенням заборону дострокового поверненнякредиту та комісію за дострокове погашення.
ВАС РФ визнав незаконність практики включення до кредитного договору нарахування відсотків на відсотки: часто банки включають до кредитного договору умову про те, що у разі прострочення сплати кредиту банк має право видати позичальнику новий кредит, який піде на погашення заборгованості, а відсотків погашаються за новим кредитом за новим кредитом.

Суд тут прийняв бік позичальника, обґрунтувавши це тим, що банки не мають права змушувати клієнта виплачувати відсотки на прострочені вже позикові відсотки. Нараховуватися відсотки можуть лише на основну суму кредиту, посилаючись на статті 809 та 819 Цивільного кодексу,
наголошує на ВАС.

У разі, якщо позичальник допустив дефолт, то він має право прийти в банк і за своєю ініціативою взяти новий кредит, щоб погасити заборгованість, що утворилася. Однак банк не має права за своєю ініціативою видавати кредит на суму основного кредиту, прострочених відсотків та неустойки і далі стягувати відсотки зі збільшеної суми.

Окремим рядком в огляді суду прописано та випадки перерахування оплати кредиту через термінал. Так, якщо позичальник погашає кредит через третіх осіб: інший банк, платіжна система, то він не відповідає за збої. Якщо, звичайно, банк з цими третіми особами працює і клієнт про це попереджений.

Положення кредитного договору показує, що позичальнику відкривається поточний рахунок лише банку-кредиторе, з якого здійснюється видача кредиту та її погашення, закон про захист прав споживачів не порушують, вирішив Вищий Арбітражний Суд.

Оформляючи позику, деякі позичальники випадково чи навмисне пропускають розділ кредитного договору, у якому йдеться про штрафні санкції за невчасне погашення боргу. Багатьом здається, що це не торкнеться, і зайва інформація їм ні до чого. Саме тому неуважні клієнти банків завжди дивуються, виявивши, що замість обов'язкового платежу, наприклад, - 1000 рублів - з них вимагають уже 1500. Виявляється, що за невелике прострочення платежу банк нарахував неустойку. Наскільки правомірними є такі дії кредитора, як розраховується розмір неустойки, і чи є шанс уникнути сплати штрафів? На всі ці питання ми спробуємо відповісти у цій статті.

Правомірність нарахування пені та штрафів за прострочення платежу за кредитом та порядок їх розрахунку

Простроченням кредиту вважається відхилення від встановленого графіка оплати позички. Навіть якщо ви затрималися лише на 1 день, фінансисти вимагатимуть сплатити неустойку. Відповідно до ст. 330, п.1. Цивільного кодексу РФ під неустойкою розуміються штрафи та пені:

Штраф - разова міра покарання, яка застосовується 1 раз, але за кожне прострочення. Наприклад, якщо розмір штрафу становить 100 рублів, а ви не сплачували кредит протягом 3-х місяців, приготуйтеся додатково заплатити штраф - 300 рублів.

Пеня розраховується, виходячи зі строку, протягом якого ви затримуєте виплату. Якщо прострочення велике, пеня може перевищити суму нарахованих відсотків.

Зазначимо, що неустойка на неоплачену суму неустойки нараховуватися може.

Відповідно до ст. 395 ЦК України сума штрафних санкцій розраховується, виходячи з 1/360 ставки рефінансування - на Наразівона становить 8,25% річних – за кожен день прострочення (0,0229%).

Розглянемо приклад розрахунку неустойки, з встановленого ДК РФ розміру штрафних санкцій. Припустимо, ви взяли кредит у розмірі 300 тис. рублів під 21,5% річних та на 48 місяців; ваш ануїтетний платіж дорівнює 9370 рублів на місяць. Ви не внесли 2 платежі і прострочення становить 40 днів. Тоді розмір пені складе 107,28 рублів:

9370 * 30 * 0,0229 / 100 = 64,37 (руб.) - розмір пені, нарахованої при затримці одного планового платежу за 1 місяць.

(9370 + 9370) * 10 * 0,0229 / 100 = 42,91 (крб.) – розмір пені, нарахованої за прострочення 2-х планових платежів протягом 10 днів другого месяца.

64,37 + 42,91 = 107,28 (крб.) – розмір пені за 40 днів.

Цілком очевидно, що такий незначний розмір неустойки банки не влаштовує. Саме тому фінансисти використовують п. 2 ст. 332 ГК РФ, який свідчить, що розмір неустойки може бути збільшений за згодою сторін. Іншими словами, прописавши в кредитному договорібільший розмір пені та штрафів, ніж 1/360 ставки рефінансування Центробанку, кредитна організація може на законних підставах стягувати з вас неустойку у вказаному в угоді розмірі.

Протистояти надто «жадібним» банкам можна: згідно зі ст. 333 ДК РФ, якщо підлягає сплаті неустойка явно невідповідна наслідків порушення зобов'язання, суд має право зменшити неустойку. Тобто, якщо справа дійде до суду, суддя має право визнати нараховану суму неустойки завищеною та відмовити у задоволенні вимоги банку до позичальника щодо її погашення. Такі випадки відомі у судовій практиціРосії, тому фінансисти прагнуть не зловживати своїми можливостями.

Про те, які середні розміри штрафів та пені зустрічаються в нашій країні, ми розповімо детальніше.

Розмір штрафних санкцій у російських банках

Ми вже розглядали приклад із кредитом у розмірі 300 тис. рублів під 21,5% річних та щомісячним платежем - 9370 рублів. Спробуємо на ньому розрахувати розмір штрафних санкцій у 3-х банках Росії – Ощадбанку, Альфа-Банку та ВТБ 24 за умови, що процентна ставка та ануїтетний платіж скрізь однакові, і з урахуванням реальних штрафних санкцій банків (станом на 2013 рік):

Ощадбанк встановлює плату порушення зобов'язань у вигляді 0,5% щодня від суми простроченої заборгованості . Тобто, за 40 днів прострочення ви заплатили б 2342,5 рублів.

Альфа-Банк стягує 2% на добу від суми простроченої заборгованості. Тобто, пропустивши 2 планових платежі і за загального терміну прострочення 40 днів, ви заплатили б неустойку у вигляді 9 370 рублів (фактично – ще один плановий платіж).

ВТБ 24 стягує 0,6% на добу від суми простроченої заборгованості. Разом, затримка в 40 днів буде коштувати вам 2811 рублів.

Порівнявши отримані цифри з тією, яку ми розрахували на загальних підставах - 107,28 руб., Можна зрозуміти, чому банки ігнорують запропонований ЦК РФ розмір неустойки, який визначається, виходячи зі ставки рефінансування. Далі ми розглянемо, які варіанти розрахунків штрафів і пені використовують банки.

Основні види штрафів

Існує 4 основні форми штрафів:

Штраф у вигляді відсотка від суми боргу, що нараховується за кожний день прострочення. Найчастіше, і ми бачили це з прикладу 3-х банків, кредитні організації застосовують саме цей варіант.

Фіксовані штрафи у грошовому еквіваленті. Наприклад, 500 рублів – за кожну прострочку.

Фіксовані штрафи з наростаючим результатом. Наприклад, перше прострочення - 500 рублів, друге - 600, третє і наступні - 800 рублів.

Штраф у вигляді відсотка від суми залишку за кредитом, що нараховується за кожний день прострочення або 1 раз на місяць. У Росії її практично не зустрічається. Тобто, при залишку боргу у вигляді 100 000 рублів і простроченому плановому платежі у вигляді 3 000 рублів, вас можуть зобов'язати заплатити штраф у вигляді, наприклад, 2% від суми залишку (2 000 рублів).

Деякі банки використовують комбіновані методи: наприклад, нараховують пеню у вигляді 0,2 - 1% щодня від суми боргу і щомісячний фіксований штраф. Крім штрафних санкцій, кредитори застосовують інші методи тиску на позичальників з метою отримання боргу. Про них – детальніше.

Дії банку у разі виникнення прострочення платежу за кредитом

Закон «Про кредитні історії» зобов'язує банки передавати дані про прострочення своїх позичальників до бюро кредитних історій 1-2 рази на тиждень (незалежно від кількості днів прострочення). Тобто, якщо в момент передачі загального файлу у вас є борг, про нього повідомлять БКІ. Результатом вашої забудькуватості чи невміння спланувати бюджет може стати не лише нарахований штраф, а й відмова інших банків працювати з вами надалі через погану кредитну історію.

Щодо колекторів, про роботу яких ми детально розповімо у наступній статті, вони приймають справи позичальників не раніше, ніж через 2-3 місяці після настання першого прострочення. Звичайно, порядок роботи з даними організаціями в кожному банку встановлюється індивідуально, але все ж таки спочатку кредитори намагаються змусити клієнта погасити борг самостійно, для цього:

надсилають йому SMS-повідомлення;

дзвонять (дзвінки можуть починатися вже через кілька днів з моменту виникнення прострочення, а можуть – і за місяць);

пишуть листи;

запрошують боржника на зустріч.

Природним бажанням кожного боржника є зменшення своїх зобов'язань щодо сплати штрафів. Наскільки це реально в сучасних умовах, а також про так звані «технічні прострочення» ми розповімо докладніше.

Чи можна зменшити розмір штрафів та пені

Нещодавно політики заявили про свій намір внести до законопроекту «Про споживчий кредит» зміни, встановивши фіксований розмір неустойки за прострочення за позиками – 0,05–0,1% від суми боргу за кожен день прострочення. Якщо цю поправку ухвалять, банкам доведеться суттєво переглянути свої тарифи (зараз середній розмірнеустойки країною становить від 0,2 до 1% від суми заборгованості щодня).

Спробувати зменшити розмір неустойки можна й у судовому порядку, якщо раніше дійшло справу. Зазвичай борги погашаються у порядку: спочатку виплачуються штрафи, пені, потім - відсотки, й у кінці – основний борг. Кожен позичальник має право пояснити судді причину виникнення боргу та попросити або про відміну штрафних санкцій, або про їх зменшення. Також можна попросити переглянути порядок погашення заборгованості: спочатку закрити тіло кредиту та відсотки, а за залишковим принципом погашати неустойку.

Не можна не сказати і про технічні прострочення. Наприклад, погашаючи позику через термінал, позичальник може врахувати, що гроші відразу потрапляють на рахунок, а ще через 1-7 днів. Та ж ситуація з вихідними: якщо інше не прописано у договорі, то у разі попадання планової дати погашення кредиту на вихідний день платіж слід вносити напередодні.

В економіці діє неписаний закон, згідно з яким навіть гроші коштують гроші. Він дуже добре узгоджується з положеннями про законні відсотки, які були запроваджені у російський ринковий ужиток у 2015 році. Тодішня норма різко змінила оподаткування всіх організацій, які використовують метод нарахування. Через рік редакцію закону було змінено.

Що розуміється під «законними відсотками», як вони впливають на оподаткування, що змінилося для бізнесменів із зміною законодавчої норми, розбиратимемося у цій статті.

Що таке законні відсотки

Цивільний Кодекс РФ у ст. 317.1 говорить про те, що за будь-яке користування грошима протягом обумовленого строку мають нараховуватись відсотки. У тексті закону вони не називаються «законними», цей термін просто узвичаївся бізнесменів. Мова йде про « відсотках за грошовими зобов'язаннями».

Відповідно до норм законодавства, грошовим зобов'язанням вважаються:

• фінансову позику;
• гроші, виплачені із затримкою;
• відстрочка чи розстрочка виплати;
• аванси;
• внесення передоплати та ін.

Усі види грошових зобов'язань, якими слід сплачувати відсотки, перелічені у ст. 823 ЦК України.

УВАГА!Законні відсотки – це не штраф, який нараховується за прострочені виплати чи неправомірне утримання грошей. Відповідальність у вигляді штрафу передбачає сплату відсотків за п.1 ст. 395 ЦК України за використання чужих фінансів. А законний відсоток сплачується незалежно від того, чи була прострочена виплата чи ні – просто за факт користування грошима контрагента.

Початкові законні відсотки

Федеральний закон № 42 від 08 березня 2015 року ввів у правову силу статтю 317.1 ЦК України, в якій містилися вимоги до сплати відсотків за грошовими зобов'язаннями. Комерційні структури, які працюють за договорами, вже укладеними до 1 липня 2015 року, коли закон набрав чинності, були дещо заплутані. Відповідно до норми закону, якщо інше не обговорювалося особливо, зазначені законні відсотки нараховуються автоматично. Але як бути з уже діючими договорами, в яких це питання не торкалося?

Якщо сторони не збираються враховувати нововведені відсотки, їм доведеться переукладати договори, вносити до них зміни. Якщо ж договір не змінювати і законні відсотки будуть нараховані, їх необхідно відобразити при обчисленні податку на прибуток (п. 6 ст. 271 НК РФ) або включити їх у витрати (п. 8 ст. 272 ​​НК РФ).

І те, й інше досить проблематично в масштабах коротких термініві великої кількостідоговорів.

У зв'язку з цією складністю Президентом РФ 3 липня 2016 був підписаний закон № 315-ФЗ про введення поправки до цієї законодавчої норми.

Сучасна редакція норми про законні відсотки

З 1 серпня 2016 року слід застосовувати вже оновлену версію ст. 317.1 ГК РФ, що усунула вищеописані непорозуміння. У поправці йдеться про те, що законні відсотки застосовуються, тільки якщо це прямо передбачено в тексті договору, тобто скасовано їх нарахування «за умовчанням», те, що зробило смуту і нерозуміння.

ВАЖЛИВО!У «зоні ризику» залишаються договори, укладені у період «міжзаконня» – з 1 червня 2015 року до 1 серпня 2016 року, адже закони зворотної сили не мають. Тому за такими договорами слід особливо звернути увагу на те, чи враховано законні відсотки у складі доходів (або видатків). Для цього необхідна ревізія минулої документації та за її підсумками або перерахунок, або укладання додаткової угоди про ненарахування за цей час законних відсотків.

Нові положення ст. 317.1 розширено в тому сенсі, що застосовуються вже не тільки до комерційним організаціям, а й до фізичних осіб, і навіть некомерційним структурам.

Оподаткування по законним відсоткам

Міністерство Фінансів РФ у листі від 03 серпня 2016 року № 03-03-06/1/45600 дійшло висновку, що якщо учасники договору скористалися правом встановити виплату законних відсотків, то кредитор тим самим збільшить податкову базу щодо ПДВ. Природно, це стосується тих фінансів, які пішли на оплату товарів, робіт, послуг, що оподатковуються ПДВ.

Цей лист мав місце вже після введення поправки, а до цього Мінфін дотримувався позиції, що із суми законних відсотків ПДВ не виділяється.

Таким чином, із договорами, укладеними після 1 серпня 2016 року, все ясно – законні відсотки входять до ПДВ. А як бути з договорами періоду «міжзаконня» та укладених до 1 липня 2015 року? Адже з більшості договорів кредитор у відсутності наміру отримати додаткового доходу як законних відсотків. Можливі 2 обґрунтування цієї ситуації:

1. Потенційний дохід, який сторона не мала наміру отримати, оскільки законні відсотки ще не були введені на момент укладення договору, не може вважатися надходженням, а отже, він не входить до бази з ПДВ.
2. Природа законних відсотків практично ідентична звичайним комерційним кредитам, отже, можна поширити перші гранично ясну позицію з ПДВ щодо других. Згідно з листами Мінфіну РФ від 04 липня 2015 року № 03-07-05/32290 та від 21 травня 2015 року № 03-07-05/29303, відсотки за комерційним кредитом не обкладаються податком на додану вартість.

ОТЖЕ:нарахування ПДВ за договорами, які не містять угоди про законні відсотки, не потрібно. Їх потрібно визнавати наприкінці звітного періоду, якби вони не були сплачені за фактом. Ці суми включаються до складу (п. 6 ст. 250 НК РФ).

Розрахунок законних відсотків

Як ми зазначали, законний відсоток – це грошова санкція, тому його суму не можна розраховувати за нормами ст. 395 ДК РФ, як це робилося раніше для виплати неустойок за фінансовими зобов'язаннями. Потрібно розрахувати винагороду користування чужими фінансами, виконуване правомірно, а чи не з порушеннями.

Процентна ставка, за якою провадиться розрахунок, може бути зазначена в договорі або спеціально не обумовлена. Якщо вказівок на неї у тексті договору немає, то використовуються дані Центробанку Російської Федераціїпро ставку рефінансування, що з 1 січня 2016 року дорівнює ключовій ставці, що становить на липень 2017 року 9%. Але слід враховувати, коли саме було укладено договір, адже у різний час діяли різні правові норми:

• до 1 червня 2015 року – законні відсотки не нараховуються;
• з 1 червня 2015 року до 1 серпня 2016 року («міжзаконня») – розрахунок за ставкою за прострочення платежів за банківськими вкладами;
• після 1 серпня 2016 - за ключовою ставкою ЦБ Російської Федерації.

Зазвичай, розрахунок виконується кожен день здійснення грошового зобов'язання.

НАПРИКЛАД. Фірма уклала договір про постачання сировини на суму 20 000 руб., Які, згідно з умовами договору, потрібно виплатити протягом тижня. До тексту договору включили умову про нарахування законних відсотків. Ставка не застерігала. Оплату здійснено вчасно, на 7 день.

На суму сплати слід нарахувати законні відсотки за 7 днів користування коштами. Оскільки не було спеціальних умов щодо збільшення або зменшення ставки, вона дорівнюватиме ключовій – 9% на рік. Законний відсоток становитиме: 9%/365 (днів у році) – 0,024% на день, а за тиждень – 0,168%. У разі з урахуванням суми угоди покупцю слід виплатити 33,6 крб. за тиждень користування грошима, що стали чужими з укладення договору.

Найчастіше в договорах позики є умова, покликана стимулювати позичальника своєчасно сплачувати відсотки за користування позикою м п. 1 ст. 809 ЦК України. Найбільш поширені два варіанти:

• не сплачені у строк відсотки за користування позикою автоматично додаються до суми основного боргу. Тобто борг збільшується, і чергові відсотки нараховуються вже на більшу суму.
• за кожен день прострочення сплати відсотків за користування позикою позичальник сплачує окремо обумовлені «штрафні» відсотки за певною ставкою, які нараховуються на суму несплачених відсотків.

Навіть якщо в договорі позики не зазначено такої умови, нарахування «відсотків на відсотки» можливе в силу ст. 395 Цивільного кодексу РФ.

Давайте подивимося, як залежно від формулювання у договорі позики враховуються у «прибуткових» витратах суми, нараховані під час прострочення сплати відсотків за користування позикою.

ВАРІАНТ 1. Не сплачені у строк відсотки включаються до «тіла» позики

Припустимо, організація взяла на рік позику 1 млн руб. під 18% річних із зобов'язанням повернути основний борг наприкінці року. Відповідно до договору вона повинна пізніше 30-го числа кожного місяця сплачувати позикодавцю 1,5% від суми позики, у разі це 15 000 крб. У березні організація не заплатила вчасно цю суму. Таким чином, за квітень сума відсотків за користування позикою складе 15225 руб. ((1 млн руб. + 15 000 руб.) х 1,5%).

Від наших читачів ми дізналися, що іноді податківці під час перевірок прибирають зі складу позареалізаційних витрат різницю між збільшеною сумою нарахованих відсотків за користування позикою та первісною. У нашому випадку це 225 руб. ((15 225 руб. - 15 000 руб.). Вони вважають, що ця різниця не відноситься до витрат у вигляді відсотків за борговими зобов'язання м підп. 2 п. 1 ст. 265 НК РФ.

Однак у Мінфіні нам підтвердили, що це не так.

З авторитетних джерел

Головний спеціаліст-експерт Департаменту податкової та митно-тарифної політики Мінфіну Росії

До складу позареалізаційних витрат включаються обґрунтовані витрати на ведення діяльності, безпосередньо не пов'язаної з виробництвом та (або) реалізацією. До них, зокрема, відносяться витрати у вигляді відсотків за борговими зобов'язаннями будь-якого виду. Вважаю, що у цьому випадку відсотки, нараховані на збільшену суму позики, слід враховувати з метою оподаткування прибутку у складі боргових зобов'язань з урахуванням обмежень, встановлених п. 1 ст. 269 ​​НК РФ”.

Виходить, включати розглянуті відсотки у витрати можна, що тішить. Однак при цьому потрібно стежити, щоб нарахована загалом сума відсотків за позикою:

• <или>не відхилялася більш ніж на 20% у той чи інший бік від середнього рівня відсотків за іншими аналогічним позикам, виданим у тому ж квартал е абз. 3 п. 1 ст. 269 ​​НК РФ;
• <или>вкладалася у встановлений норматив, якщо інших подібних позик у вас немає. Нагадаємо, що зараз цей норматив становить т пп. 1, 1.1 ст. 269 ​​НК РФ:
• за рублевими позиками, отриманими після 01.11.2009, - 1,8 х ставка рефінансування ЦБ РФ;
• за позиками в іноземній валюті - 0,8 х ставка рефінансування ЦБ РФ.

ВАРІАНТ 2. У разі прострочення сплати відсотків за користування позикою сплачуються «штрафні» відсотки

Візьмемо за основу числові дані прикладу, розглянутого у варіанті 1. Але змінимо їх в такий спосіб. За умовами договору позики у разі прострочення сплати відсотків за користування позикою організація сплачує «штрафні» відсотки за ставкою 0,2% суми несплачених відсотків за кожен день прострочення. Організація за березень прострочила сплату відсотків на 20 днів.

Таким чином, крім сплати цих відсотків, вона має заплатити ще 600 руб. "штрафних" відсотків ((15 000 руб. х 0,2%) х 20 дн.).

За своєю правовою природою «штрафні» відсотки є мірою цивільно-правової відповідальностіпо відношенню до несумлінного позичальника. При цьому їх сплата не звільняє позичальника від обов'язку повернути суму позики та сплатити відсотки за користування позиковими коштами і ст. 811 ДК РФ; Постанова ФАС МО від 07.07.2010 № КМ-А40/6656-10.

Виходячи з цього, можна припустити, що «штрафні» відсотки можуть бути враховані для цілей оподаткування прибутку як витрати у вигляді визнаних боржником штрафів, пені та (або) інших санкцій за порушення договірних або боргових обов'язків. в підп. 13 п. 1 ст. 265 НК РФ. Нагадаємо, що в цьому випадку витрати не потрібно нормувати ь п. 1 ст. 269 ​​НК РФ, А можна враховувати їх у повному обсязі.

Фінансове відомство у своїх роз'ясненнях ніколи не торкалося питання, яке ми розглядаємо. Тому ми самі звернулися туди, щоб дізнатися, наскільки вірні наші міркування. Ось що нам відповіли.

З авторитетних джерел

Дійсно, відсотки, які підлягають сплаті у разі порушення позичальником умов боргового зобов'язання, є мірою цивільно-правової відповідальності. Такі відсотки враховуються для оподаткування прибутку як витрати у вигляді пені, штрафів та інших санкцій на підставі підп. 13 п. 1 ст. 265 НК РФ у повному обсязі”.

Мінфін Росії

Таким чином, перш ніж відносити на витрати суми, що сплачуються за прострочення сплати відсотків за позикою, подивіться, яким чином сформульовано в договорі позики умову їх сплати. Від цього залежить, чи «відсотки на відсотки» нормуватимуться чи ні.

Відсотків чи складна система відсотків - це нарахування відсотків у сумі, за якою вже надходять відсотки.

Як відбувається нарахування процентів на відсотки?

Як відомо, відсоток - це виплата певної суми грошей, пропорційної до вкладеної або статутної суми грошей. Наприклад, статутна сума дорівнює 1000 рублів, ця сума належить під десять відсотків. Десять відсотків інакше 0.1 від вкладеної 1000 рублів. Перемножуємо ці два числа і отримуємо суму 100 рублів, ця сума і буде відсотком по вкладу.

Даний метод називається методом простих відсотків: ми просто взяли відсоток від числа та додали його до основного числа. Якщо аналізувати цю теорію з математичної точки зору, то, приймаючи відсоток у частках за «x», а статутний за «y», кінцева сума після відсоткового нарахування «z» вираховуватиметься за рівнянням: z=y+y*x Таким чином, 1000 +1000 * 0.1 = 1100.

Тепер розберемо складну систему нарахування відсотків. Припустимо, грошова сума була покладена на певний термін з умовою, що після цього терміну, отримає 10 відсотків від суми вкладу, а після ще деякого часу: 5% на суму, що вже зросла у відсотках.

Розберемо цю ситуацію спочатку просто на словах, а потім навчимося записувати в рівняннях, щоб ви могли за необхідності підставити будь-які цифри та вирахувати. Отже, спочатку після певного терміну на вклад буде нараховано відсоток. Припустимо, що внесок також дорівнює 1000 рублів. Тоді 10 відсотків від цього вкладу, як ми вже писали вище, становитиме 100 рублів. Коли закінчиться термін вкладення, вкладник матиме своєму рахунку 1100 рублів. Коли мине ще деякий час, йому нарахують 5 відсотків на наявну, тобто вже збільшену суму грошей. Таким чином, нескладно зробити підрахунок: додаємо п'ять відсотків до наявної суми 1100 рублів, для цього множимо 1100 на 0.05 і отримуємо в кінцевому результаті суму на вкладі в розмірі 1155 рублів.

Як записати цей розрахунок у вигляді рівняння, щоб можна було підставляти до нього будь-які інші цифри та рахувати без проблем? Для цього ми беремо наше первинне рівняння z=y+y*x та змінюємо його. До отриманого в рівнянні першому прибутку ми повинні взяти ще деякий відсоток (позначимо його як х1), після чого рівняння набуде вигляду: z=(y+y*x)+(y+y*x)*х1.

Згадайте шкільні роки, у математиці обов'язково були завдання на відсотки, які далеко не всім подобаються, тому що в них треба вникати.

Ми розібрали нарахування відсотків за складною та простою схемою, тепер давайте дізнаємось, де використовується складна система відсотків.

Де використовується "відсоток на відсоток"?

Найпростіше застосування капіталізації відсотка ми знаходимо в банківській сфері. Банк нараховує відсотки саме за складною схемою. Таким чином, щорічний вклад буде збільшуватися відповідно до вищенаведеного рівняння.

Деяке математики для ілюстрації системи нарахування складних відсотків наводять як приклад євангельську притчу про бідну вдову, яка поклала на храм дві лепти - найдорожче, що в неї було. Якщо покласти дві копійки до банку з нарахуванням у п'ять відсотків річних за складною системою, через 2012 рік сума вкладу становила б 4.29*10 в сороковому ступені рублів. Це звичайно, просто розрахунки, на жаль, ще з'їдає, за 2012 рік її відсоток був би величезний, враховуючи все події, що відбулися за ці роки; могли відбуватися війни тощо.

Ще складна система відсотків знаходить застосування у кредитуванні. Зазвичай її застосовують до людей, які не повертають банку прострочені кредити. Тоді банк ставить складну систему відсотків та нараховує відсоток на відсоток, багаторазово збільшуючи суму боргу.

Виходячи з усього вищесказаного, якщо ви розберетеся у функціонуванні даної системи, у вас практично ніколи не буде проблем із фінансовими розрахунками та балансовими відомостями. Удачі вам!

Будьте в курсі всіх важливих подій United Traders - підписуйтесь на наш