Պատահական փոփոխականի ինտերվալի մեջ ընկնելու հավանականությունը: Սովորաբար բաշխված պատահական փոփոխականի՝ տվյալ ինտերվալի մեջ ընկնելու հավանականությունը

Արդեն հայտնի է, որ եթե X պատահական փոփոխականը տրված է f (x) բաշխման խտությամբ, ապա հավանականությունը, որ X-ը կընդունի (a, b) միջակայքին պատկանող արժեք, հետևյալն է.

Թող պատահական X փոփոխականը բաշխվի սովորական օրենքի համաձայն: Այդ դեպքում հավանականությունը, որ X-ը կվերցնի (a,b) միջակայքին պատկանող արժեք, հավասար է

Եկեք փոխակերպենք այս բանաձևը, որպեսզի կարողանաք օգտագործել պատրաստի աղյուսակներ։ Ներկայացնենք նոր փոփոխական z = (x--а)/--s: Այստեղից x = sz+a, dx = sdz: Եկեք գտնենք ինտեգրման նոր սահմաններ։ Եթե ​​x= a, ապա z=(a-a)/--s; եթե x = b, ապա z = (b-a)/--s:

Այսպիսով մենք ունենք

Օգտագործելով Լապլասի ֆունկցիան

մենք վերջապես կստանանք այն

Պատահական իրադարձության հավանականության հաշվարկ

14 մասից բաղկացած խմբաքանակում կա 2 ոչ ստանդարտ դետալ։ Պատահականության սկզբունքով ընտրվել է 3 առարկա։ Կազմեք բաշխման օրենք X պատահական փոփոխականի համար՝ ընտրվածների մեջ ստանդարտ մասերի քանակը: Գտեք թվային բնութագրերը, . Լուծումն ակնհայտ է...

Կալիկո շերտերի առաձգական ուժի հետազոտություն

Ասում են...

Անհայտ բաշխման պարամետրերի գնահատման մեթոդներ

Եթե ​​X պատահական փոփոխականը տրված է բաշխման խտությամբ, ապա հավանականությունը, որ X-ը կվերցնի միջակայքին պատկանող արժեք, հետևյալն է. Թող X պատահական փոփոխականը նորմալ բաշխված լինի: Այնուհետև հավանականությունը, որ X-ը կվերցնի արժեքը...

Շարունակական պատահական փոփոխական

X կետում պատահական փոփոխականի F(x) հավանականության բաշխման ֆունկցիան այն հավանականությունն է, որ փորձի արդյունքում պատահական փոփոխականը կստանա x-ից փոքր արժեք, այսինքն. F(x)=P(X< х}. Рассмотрим свойства функции F(x). 1. F(-?)=lim(x>-?)F(x)=0...

Շարունակական պատահական փոփոխականներ. Բաշխման նորմալ օրենք

Իմանալով բաշխման խտությունը՝ կարող եք հաշվարկել հավանականությունը, որ շարունակական պատահական փոփոխականը կընդունի տվյալ ինտերվալին պատկանող արժեք։ Հաշվարկը հիմնված է հետևյալ թեորեմի վրա. Թեորեմ. Հավանականությունը...

Վերջնական մաթեմատիկական ակնկալիք mx=5 Ստանդարտ շեղում yx=3 Նմուշի չափը n=335 Վստահության հավանականություն r=0.95 Նշանակության մակարդակ Ընտրված արժեքների քանակը N=13 Պատահական փոփոխականի մոդելավորում...

Ստատիկ համակարգի մոդելավորում

Ստատիկ համակարգի մոդելավորում

3. Պատահական գործընթացի վիճակագրական բնութագրերի գնահատում Խնդիրները որոշվում են ըստ բաժինների...

Ստատիկ համակարգի մոդելավորում

Բաշխում. f(x)=b(3-x), b>0 Բաշխման սահմաններ 1