Správne uvažovanie v logike. Správna a nesprávna úvaha

Uvádzame dva príklady deduktívnych záverov z príbehu ruského humoristu začiatku storočia V. Bilibina.

„Ak by na svete nebolo slnko, museli by sme neustále páliť sviečky a petrolej.

Ak by museli neustále páliť sviečky a petrolej, tak by im úradníci nestačili na platy a brali by úplatky.

V dôsledku toho úradníci neberú úplatky, pretože na svete je slnko.“

„Ak by sa piekli býky a kurčatá, nebolo by potrebné zapaľovať kachle, a preto by bolo menej ohňov.

Ak by bolo požiarov menej, poisťovne by tak tvrdo nezvyšovali poistné.

V dôsledku toho poisťovne zvýšili poistné tak tvrdo, pretože býky a kurčatá nechodia pečené.“

Tieto argumenty parodovali kedysi bežné naivné vysvetlenia, prečo úradníci berú úplatky a poisťovne nafukujú poistné.

Je jasné, že oba tieto argumenty sú logicky neudržateľné. Ich závery nevyplývajú z akceptovaných premis. Preto aj keby boli premisy pravdivé, neznamenalo by to, že závery sú pravdivé.

Hlavnou úlohou logiky je oddeľovať správnymi spôsobmi usudzovanie (záver, dedukcia) z nesprávneho. Správne závery sa tiež nazývajú rozumné alebo logické.

Jedinečnosť formálnej logiky v jej prístupe k analýze správnosti uvažovania je spojená s jej základný princíp, podľa ktorého správnosť úvahy závisí len od jej formy, či schémy. Najviac všeobecným spôsobom formu uvažovania možno definovať ako spôsob prepojenia obsahových častí v ňom zahrnutých.

Pri správnom uvažovaní záver vyplýva z premís s logickou nevyhnutnosťou a všeobecná schéma takéhoto uvažovania je logickým zákonom.

Základom logicky dokonalého myslenia sú teda logické zákony, ktoré tvoria ten neviditeľný železný rám, na ktorom spočíva akékoľvek konzistentné uvažovanie. Logicky správne uvažovať znamená uvažovať v súlade so zákonmi logiky. To vysvetľuje dôležitosť týchto zákonov.

Existuje nekonečné množstvo schém správneho uvažovania (logických zákonov). Mnohé z nich sú nám známe z praxe uvažovania. Aplikujeme ich intuitívne, pričom si neuvedomujeme, že v každom správne vyvodenom závere používame ten či onen logický zákon.

Tu sú niektoré z najčastejšie používaných obvodov.

„Ak existuje prvé, potom existuje druhé; je prvý, preto je aj druhý." Táto schéma nám umožňuje prejsť od konštatovania podmieneného výroku a výroku jeho základu k výroku o dôsledku. Pre logicky správny prechod nezáleží na konkrétnom obsahu premis a záveru, dôležitý je len spôsob ich prepojenia. Preto sa v schéme namiesto výrokov s určitým obsahom používajú „nezmyselné“ frázy „je tu prvý“ a „je druhý“. Podľa uvažovanej schémy sa zdôvodňuje najmä toto: „Ak sa ľad zohreje, roztopí sa; ľad sa zahrieva; to znamená, že sa topí."

Tento logicky správny pohyb myslenia sa niekedy zamieňa s podobným, ale logicky nesprávnym pohybom od konštatovania následku podmieneného tvrdenia k konštatovaniu jeho základu: „ak existuje prvé, potom je druhé, existuje druhé ; to znamená, že existuje prvý." Posledná schéma nie je logickým zákonom; zo skutočných predpokladov môže viesť k nesprávnemu záveru. Povedzme, že zdôvodnenie podľa tejto schémy je „Ak má človek horúčku, je chorý; osoba je chorá; má teda zvýšenú teplotu“ vedie k chybnému záveru, že ochorenie nastáva vždy so zvýšením teploty.

„Ak existuje prvé, potom je druhé; ale niet druhého; to znamená, že neexistuje prvé." Prostredníctvom tejto schémy sa od potvrdenia podmieneného výroku a negácie jeho dôsledku prechádza k negácii základu výroku. Napríklad: „Ak príde deň, stane sa svetlom; ale teraz nie je svetlo; preto neprišiel deň." Niekedy sa táto schéma zamieňa s logicky nesprávnym myšlienkovým pohybom od popretia základu podmieneného výroku k popretiu jeho dôsledku: „ak existuje prvé, potom je druhé; ale prvý tam nie je; to znamená, že neexistuje žiadna druhá“ („Ak má človek horúčku, je chorý, ale nemá horúčku, to znamená, že nie je chorý“).

Keď sa vrátime k dvom argumentom o tom, že úradníci neprijímajú úplatky, pretože svieti slnko, a o tom, že poisťovne nafukujú poistné, pretože voly a sliepky sa nepečú, možno poznamenať, že základom týchto úvah je nesprávna schéma.

"Ak prvé znamená druhé, potom ak druhé znamená tretie, potom prvé priťahuje tretieho." Táto schéma, ktorá sa na prvý pohľad zdá ťažkopádna, sa často a bez problémov uplatňuje v širokej škále úvah. Napríklad: „Ak je situácia taká, že s rastom vedomostí o človeku sa zvyšuje jeho schopnosť chrániť ho pred chorobami, potom ak s nárastom tejto schopnosti rastie priemerná dĺžka ľudského života, potom s rastom vedomostí o človeka, priemerná dĺžka jeho života sa zvyšuje.“

„Ak existuje prvé, potom je druhé; preto, ak niet druhého, nie je ani prvého." Táto schéma vám umožňuje zamieňať príkazy pomocou negácie. Napríklad z výroku „Ak existuje dôsledok, existuje aj príčina“, sa získa výrok „Ak nie je príčina, nie je ani účinok“.

„Existuje aspoň prvý alebo druhý; ale prvý tam nie je; to znamená, že je tu druhý." Napríklad: „Je deň alebo noc; teraz nie je noc; preto je deň."

„Uskutoční sa buď prvé, alebo druhé; tam je prvý; to znamená, že neexistuje žiadna druhá." Prostredníctvom tejto schémy, od potvrdenia dvoch vzájomne sa vylučujúcich alternatív a stanovenia, ktorá z nich je dostupná, sa prechádza k odmietnutiu druhej alternatívy. Napríklad: „Dostojevskij sa narodil buď v Moskve, alebo v Petrohrade; narodil sa v Moskve; To znamená, že nie je pravda, že sa narodil v Petrohrade.“ V americkom westerne „Dobrý, zlý a škaredý“ možno počuť nasledujúce veľkolepé rozdelenie ľudských rolí. Bandita hovorí: „Pamätaj, Jednoruký, že svet je rozdelený na dve časti: na tých, čo držia revolver, a na tých, čo kopú. Teraz mám revolver, tak vezmite lopatu." Toto odôvodnenie sa zakladá aj na posudzovanom systéme.

„Nie je pravda, že existuje prvé aj druhé; preto neexistuje prvé ani druhé“; „existuje prvý alebo je druhý; To znamená, že nie je pravda, že neexistuje prvé a druhé.“ Tieto a podobné schémy vám umožňujú prejsť od výrokov so spojkou „a“ k výrokom so spojkou „alebo“ a naopak. Pomocou týchto diagramov sa od výroku „Nie je pravda, že štúdium logiky je ťažké a zbytočné“ možno presunúť k výroku „Štúdium logiky nie je ťažké ani zbytočné“ a od výroku „Amundsen alebo Scott boli prví na južnom póle“ na vyhlásenie „Nepravda, že ani Amundsen, ani Scott nie sú prvou osobou, ktorá navštívila južný pól.“

Toto sú niektoré z nekonečného množstva schém správneho uvažovania, ktoré máme k dispozícii.

KONKRÉTNA CHYBA

Zvyčajne aplikujeme logické zákony bez toho, aby sme o nich premýšľali, často bez podozrenia z ich samotnej existencie. Stáva sa však, že použitie aj jednoduchej schémy naráža na určité ťažkosti.

Pokusy psychológov na porovnanie myslenia ľudí rôznych kultúr jasne ukazujú, že príčinou ťažkostí je najčastejšie to, že sa nerozlišuje schéma uvažovania, jej forma. čistej forme. Na vyriešenie otázky správnosti odôvodnenia sa namiesto toho odvolávajú na niektoré irelevantné vecné úvahy. Zvyčajne sú spojené s konkrétnou situáciou opísanou v argumente.

Takto M. Cole a S. Scribner opisujú priebeh jedného z experimentov uskutočnených v Afrike v knihe „Culture and Thinking“.

Experimentátor.

Jedného dňa išiel pavúk na sviatočnú večeru. Povedali mu však, že predtým, ako začne jesť, musí odpovedať na jednu otázku. Otázka znie: „Pavúk a čierny jeleň jedia vždy spolu. Pavúk žerie. Žerie jeleň?

Predmet. Boli v lese?

Experimentátor. Áno.

Predmet. Jedli spolu?

Experimentátor. Pavúk a jeleň jedia vždy spolu. Pavúk žerie. Žerie jeleň?

Predmet. Ale nebol som tam. Ako môžem odpovedať na takúto otázku?

Experimentátor. Neviete odpovedať? Aj keď ste tam neboli, môžete na túto otázku odpovedať. (Zopakuje otázku.)

Predmet. Áno, áno, čierny jeleň žerie.

Experimentátor. Prečo hovoríš. Čím sa živí čierny jeleň?

Predmet. Pretože čierny jeleň vždy celý deň chodí po lese a žerie zelené listy. Potom si trochu oddýchne a opäť vstane, aby sa najedol.

Tu je zjavná chyba. Subjekt nemá všeobecnú predstavu o logickej správnosti záveru. Pri odpovedi sa snaží oprieť o niektoré fakty, a keď mu experimentátor odmietne pomôcť pri hľadaní takýchto faktov, vymyslí si ich sám.

Ďalší príklad z tej istej štúdie.

Experimentátor. Ak Flumo alebo Yakpalo pije trstinový džús, náčelník dediny sa nahnevá. Flumo nepije trstinovú šťavu. Yakpalo pije trstinovú šťavu. Hnevá sa náčelník obce?

Predmet. Ľudia sa nehnevajú na iných ľudí.

Experimentátor zopakuje úlohu.

Predmet. Náčelník obce sa v ten deň nehneval.

Experimentátor. Bol náčelník dediny nahnevaný? prečo?

Predmet. Pretože nemá rád Flumo.

Experimentátor. Nemá rád Flumo? Povedz mi prečo?

Predmet. Pretože keď Flumo pije trstinovú šťavu, je zle. Preto sa náčelník dediny nahnevá, keď to Flumo urobí. A keď Yakpalo niekedy pije trstinový džús, nerobí ľuďom nič zlé. Ide a ide spať. Ľudia sa preto naňho nehnevajú. Ale tých, ktorí sa opijú trstinovým džúsom a začnú sa biť, na tých prednosta v dedine nemôže tolerovať.“

Predmet má s najväčšou pravdepodobnosťou na mysli konkrétnych ľudí alebo si ich jednoducho vymyslel. Prvú premisu problému zavrhol a nahradil ju iným výrokom: ľudia sa nehnevajú na iných ľudí. Potom zaviedol nové údaje do problému týkajúceho sa správania Flumo a Yakpalo. Odpoveď subjektu na experimentálnu úlohu bola nesprávna. Bol to však výsledok úplne logickej úvahy založenej na nových priestoroch.

Aby sme analyzovali problém nastolený v prvom experimente, preformulujme ho tak, aby boli identifikované logické súvislosti výrokov: „Ak žerie pavúk, žerie aj jeleň; ak žerie jeleň, potom žerie pavúk; pavúk žerie; preto žerie aj jeleň.“ Sú tu tri parcely. Vyplýva z dvoch z nich záver „Jeleň žerie“: „Ak žerie pavúk, žerie aj jeleň“ a „Pavúk žerie“? určite. Úvaha sa riadi už spomínanou schémou: „ak je prvý, potom je druhý; tam je prvý; to znamená, že je tu druhý." Predstavuje logický zákon. Správnosť tejto úvahy samozrejme nezávisí od toho, či sa všetko deje v lese, či bol prítomný subjekt atď.

Vzorec uvažovania v druhom probléme je o niečo komplikovanejší: „Ak Flumo alebo Yakpalo pijú trstinový džús, náčelník dediny sa nahnevá. Flumo nepije trstinovú šťavu. Yakpalo pije trstinovú šťavu. Hnevá sa náčelník dediny?" Abstrahovaním od konkrétneho obsahu identifikujeme vzorec uvažovania: „ak existuje prvé alebo druhé, potom existuje tretie; prvý tam nie je, ale druhý je; preto je tu ešte tretia.“ Táto schéma je logickým zákonom a to znamená, že zdôvodnenie je správne. Schéma je blízka predchádzajúcej schéme „ak existuje prvá, potom je druhá; tam je prvý; preto je tu druhý." Jediný rozdiel je v tom, že dve alternatívy sú v zložitejšom zdôvodňovaní označené ako „prvé“, z ktorých jedna je okamžite vylúčená.

ÚPLNÉ DÔVODY

"V strachu z vlastného tieňa a vlastnej nevedomosti sa nerozlúčte so spoľahlivým a istým základom."

"Človek by nemal vyžadovať vedecké dôkazy od rečníka, rovnako ako by sme nemali vyžadovať emocionálne presviedčanie od matematika."

Aristoteles

"Dôkaz sa cení pre kvalitu, nie kvantitu."

Latinské príslovie

"Argumenty, ktoré človek vymyslí sám, ho zvyčajne presvedčia viac ako tie, ktoré prídu na myseľ ostatným."

B.Pascal

„Iba ten, kto nevie nič o autách, by sa pokúsil jazdiť bez benzínu; len ten, kto nevie nič o rozume, sa bude snažiť myslieť bez pevného, ​​nespochybniteľného základu.“

Kniha: LOGIKA PRE PRÁVNIKOV: PREDNÁŠKY. / Právnická fakulta LNU pomenovaná po. Franco

4. Správna a nesprávna úvaha. Koncept logického omylu

V logike uvažovanie sa delia na:

♦ správne;

♦ nesprávne.

Správne zdôvodnenie- Toto je uvažovanie, v ktorom sa dodržiavajú všetky pravidlá a zákony logiky. Nesprávny záver je záver, v ktorom dochádza k logickým chybám v dôsledku porušenia pravidiel alebo zákonov logiky.

Logické chyby existujú dva typy:

♦ paralogizmy;

♦ sofistika.

Paralogizmy sú logické chyby, ku ktorým dochádza náhodne (z neznalosti) v procesoch uvažovania.

Sofistika- ide o logické chyby, ktoré sa robia v procesoch uvažovania zámerne s cieľom uviesť oponenta do omylu, ospravedlniť nepravdivé tvrdenie, nejaký nezmysel a pod.

Sofizmy sú známe už od staroveku. Sofisti vo svojej praxi vo veľkej miere používali takéto úvahy. Odtiaľ pochádza aj názov „sofizmus“. Dodnes sa zachovalo množstvo príkladov uvažovania, ktoré sofisti používali v rôznych sporoch. Uveďme si niektoré z nich.

♦ Najznámejším starovekým sofizmom je úvaha nazývaná „rohatý“.

Predstavte si situáciu: jedna osoba chce presvedčiť druhú, že má rohy. Zdôvodnenie je nasledovné: „Čo si nestratil, to máš. Nestratil si rohy. takže, pri máš rohy."

Na prvý pohľad sa táto úvaha zdá byť správna. Obsahuje však logickú chybu, ktorú človek, ktorý nerozumie logike, pravdepodobne nebude schopný okamžite nájsť.

♦ Uveďme ďalší príklad. Protagoras (zakladateľ školy sofistov) mal študenta Evatle. Učiteľ a študent uzavreli dohodu, že Evatl zaplatí školné až potom, čo vyhrá svoj prvý súdny spor. Po ukončení štúdia sa však Evatl neponáhľal hovoriť na súde. Učiteľovi došla trpezlivosť a svojho žiaka zažaloval. „Euthal mi bude musieť v každom prípade zaplatiť,- uvažoval Prótagoras. - Buď tento prípad vyhrá, alebo prehrá. Ak vyhrá, zaplatí podľa dohody; ak prehrá, zaplatí podľa verdiktu súdu.“ "Nič také,- namietal Evatl. - V skutočnosti ten prípad buď vyhrám, alebo prehrám.

Ak vyhrám- rozhodnutie súdu ma oslobodí od platenia ak alebo prehrám- Nezaplatím podľa našej dohody*.

V tomto príklade je tiež logický omyl. A ktorý presne - zistíme ďalej.

Hlavnou úlohou logiky je analýza správnych úvah. Logici sa snažia identifikovať a preskúmať vzorce takýchto úvah, definovať ich Rôzne druhy atď. Nesprávne uvažovanie v logike sa analyzuje iba z hľadiska chýb, ktoré sa v nich urobili.

Treba si uvedomiť, že správnosť úvahy neznamená pravdivosť jej predpokladov a záverov. Vo všeobecnosti sa logika nezaoberá určovaním pravdivosti alebo nepravdivosti premís a záverov úvah. Ale v logike existuje také pravidlo: ak je úvaha postavená správne (podľa pravidiel a zákonov logiky) a zároveň je založená na pravdivých premisách, potom bude záver takéhoto uvažovania vždy bezpodmienečne pravdivý. V ostatných prípadoch nie je možné zaručiť pravdivosť záveru.

Ak je teda záver skonštruovaný nesprávne, potom, aj keď sú jeho premisy pravdivé, záver takéhoto uvažovania môže byť v jednom prípade pravdivý a v druhom nepravdivý.

♦ Zvážte napríklad nasledujúce dve úvahy, ktoré sú skonštruované podľa rovnakej nesprávnej schémy.

(1) Logika je veda.

Alchýmia nie je logika.

Alchýmia nie je veda.

(2) Logika je veda.

Zákon nie je logika.

Právo nie je veda.

Je zrejmé, že v prvej úvahe je záver pravdivý, v druhej však nepravdivý, hoci premisy sú v oboch prípadoch pravdivé.

Rovnako nie je možné zaručiť pravdivosť záveru argumentu, ak je aspoň jeden z jeho zakladateľov nepravdivý, aj keď je táto úvaha správna.

Správny záver - úvaha, v ktorej niektoré myšlienky (závery) nevyhnutne vyplývajú z iných úsudkov (premis).

Príkladom správnej úvahy môže byť nasledujúci záver: „Každý občan Ukrajiny musí uznať jej ústavu. Všetky ľudových poslancov Ukrajina – občania Ukrajiny. V dôsledku toho musí každý z nich uznať ústavu svojho štátu,“ a príkladom pravdivej myšlienky je rozsudok: „Sú občania Ukrajiny, ktorí neuznávajú aspoň niektoré články ústavy svojho štátu.“

Nasledujúca úvaha by sa mala považovať za nesprávnu: „Keďže hospodárska kríza na Ukrajine sa po vyhlásení nezávislosti jasne prejavila, práve tá je príčinou tejto krízy. Tento typ logickej chyby sa nazýva „po tomto - kvôli tomu“. Spočíva v tom, že časový sled udalostí sa v takýchto prípadoch stotožňuje s kauzálnym. Príkladom falošnej myšlienky môže byť akýkoľvek postoj, ktorý nezodpovedá realite, povedzme tvrdenie, že ukrajinský národ vôbec neexistuje.

Účelom poznania je získať skutočné poznanie. Na to, aby človek získal takéto poznanie prostredníctvom uvažovania, musí mať po prvé pravdivé premisy a po druhé ich správne skombinovať, rozumovať podľa zákonov logiky. Pri používaní falošných premís sa dopúšťajú faktických chýb, a keď porušujú zákony logiky, pravidlá konštrukcie uvažovania, robia logické chyby. Samozrejme, treba sa vyvarovať faktických chýb, čo nie je vždy možné. Pokiaľ ide o logické, človek s vysokou intelektuálnou kultúrou sa môže týmto chybám vyhnúť, pretože základné zákony logicky správneho myslenia, pravidlá pre budovanie uvažovania a dokonca aj zmysluplné typické chyby v uvažovaní.

Logika vás naučí správne uvažovať, nerobiť logické chyby a rozlíšiť správne uvažovanie od nesprávneho uvažovania. Klasifikuje správnu úvahu, aby ju systematicky pochopil. V tejto súvislosti môže vyvstať otázka: keďže existuje veľa úvah, je možné, slovami Kozmu Prutkova, prijať tú nesmiernosť? Áno, je to možné, keďže logika učí uvažovať, pričom sa nezameriava na konkrétny obsah myšlienok, ktoré sú súčasťou uvažovania, ale na schému, štruktúru uvažovania, formu spájania týchto myšlienok. Povedzme formu uvažovania ako „Každý X je V, a súčasnosť G je X; preto toto G“ je správny a znalosť jeho správnosti obsahuje oveľa bohatšie informácie ako znalosť správnosti samostatného zmysluplného argumentu podobného tvaru. A forma zdôvodnenia podľa schémy „Každý x je c a z tu tiež V; teda, X Existuje X" odkazuje na nesprávne. Tak ako gramatika študuje tvary slov a ich spojenia vo vete, abstrahuje od konkrétneho obsahu jazykových výrazov, tak logika študuje formy myšlienok a ich kombinácie, abstrahuje od konkrétneho obsahu týchto myšlienok.

Aby sa odhalila forma myslenia alebo uvažovania, musí byť formalizovaná.

1.	LOGIKA PRE PRÁVNIKOV: PREDNÁŠKY. / Právnická fakulta LNU pomenovaná po. Franco
2.
3.	3. Historické etapy vo vývoji logického poznania: logika starovekej Indie, logika starovekého Grécka
4.	4. Znaky všeobecnej alebo tradičnej (aristotelovskej) logiky.
5.	5. Vlastnosti symbolickej alebo matematickej logiky.
6.	6. Teoretická a praktická logika.
7.	Téma 2: MYSLENIE A REČ 1. Myslenie (uvažovanie): definícia a znaky.
8.	2. Aktivita a myslenie
9.	3. Štruktúra myslenia
10.	4. Správna a nesprávna úvaha. Koncept logického omylu
11.	5. Logická forma uvažovania
12.	6. Typy a typy myslenia.
13.	7. Rysy myslenia právnika
14.	8. Význam logiky pre právnikov
15.	Téma 3: Semiotika ako veda o znakoch. Jazyk ako znakový systém. 1. Semiotika ako veda o znakoch
16.	2. Pojem znaku. Druhy zameniteľných znakov
17.	3. Jazyk ako znakový systém. Jazykové znaky.
18.	4. Štruktúra znakového procesu. Štruktúra významu znaku. Typické logické chyby
19.	5. Dimenzie a úrovne znakového procesu
20.	6. Jazyk práva
21.	Oddiel III. METODICKÁ FUNKCIA FORMÁLNEJ LOGIKY 1. Metóda a metodika.
22.	2. Logické metódy výskumu (poznávanie)
23.	3. Spôsob formalizácie
24.	ZÁKLADNÉ FORMY A ZÁKONY ABSTRAKTNÉHO LOGICKÉHO MYSLENIA 1. Všeobecná charakteristika pojmu ako formy myslenia. Štruktúra konceptu
25.	2. Typy pojmov. Logické charakteristiky pojmov
26.	3. Typy vzťahov medzi pojmami
27.	4. Operácie s konceptmi 4.1. Obmedzenie a zovšeobecnenie pojmov
28.	4.2. Koncepčná prevádzka divízie
29.	4.3. Sčítanie, násobenie a odčítanie pojmov (presnejšie ich objemov)
30.	4.4 Operácia definície pojmu
31.	ZÁKLADNÉ FORMY A ZÁKONY ABSTRAKTNÉHO LOGICKÉHO MYSLENIA II. Vyhlásenia. 1. Všeobecná charakteristika výpisu
32.

Problémy logiky. 1. Správna úvaha. Slovo „logika“ sa používa pomerne často, ale má rôzne významy. Často hovoria o logike udalostí, logike charakteru atď. V týchto prípadoch majú na mysli určitú postupnosť a závislosť udalostí alebo akcií, prítomnosť určitej spoločnej línie v nich. Formálna logika je veda o zákonoch a operáciách správneho myslenia. Hlavnou úlohou logiky je oddeliť správne metódy uvažovania (závery, závery)

od tých nesprávnych. Správne závery sa tiež nazývajú rozumné, konzistentné alebo logické. Úvaha predstavuje určitú, vnútorne determinovanú súvislosť tvrdení. Výrazná vlastnosť správny záver je, že z pravdivých premís to vždy vedie k pravdivému záveru. 2. Logická forma. Originalita formálnej logiky je spojená predovšetkým s jej základným princípom, podľa ktorého správnosť uvažovania závisí len od jej logiky.

formulárov. Vo všeobecnosti možno formu úvahy definovať ako spôsob prepojenia obsahových častí zahrnutých v tejto úvahe. 3.Dedukcia a indukcia. Inferencia je logická operácia, v dôsledku ktorej sa z jedného alebo viacerých prijatých výrokov (premis) získa nový výrok – záver (dôsledok). V závislosti od toho, či medzi premisami a záverom existuje spojenie logického dôsledku, možno rozlíšiť dva typy inferencií. V deduktívnom uvažovaní je toto spojenie založené na logickom

zákona, vďaka čomu záver s logickou nevyhnutnosťou vyplýva z prijatých premís. Charakteristickým rysom takejto dedukcie je, že vždy vedie k pravdivému záveru zo skutočných premís. Pri induktívnej inferencii nie je spojenie medzi premisami a záverom založené na zákone logiky, ale na niektorých faktických alebo psychologických základoch, ktoré nie sú čisto formálneho charakteru. Pri takejto dedukcii záver logicky nevyplýva z premís a môže obsahovať informácie, ktoré sa odchyľujú

od nich. Indukcia neposkytuje úplnú záruku získania novej pravdy z existujúcich. Maximum, o ktorom sa môžeme baviť, je určitý stupeň pravdepodobnosti odvodeného výroku. Zvlášť charakteristické dedukcie sú logické prechody od všeobecných vedomostí ku konkrétnym znalostiam. 4. Intuitívna logika. Intuitívna logika sa zvyčajne chápe ako intuitívne predstavy o správnosti uvažovania, ktoré sa spontánne vyvinuli v procese každodennej praxe myslenia.

Intuitívna logika úspešne zvláda svoje úlohy v Každodenný život, ale úplne nepostačuje na kritiku nesprávnej úvahy. 5. Niektoré schémy správneho uvažovania. Pri správnom uvažovaní záver vyplýva z premís s logickou nevyhnutnosťou a všeobecná schéma takéhoto uvažovania je logickým zákonom. Logické zákony sú základom logicky dokonalého myslenia.

Logicky správne uvažovať znamená uvažovať v súlade so zákonmi logiky. Tu sú niektoré z najčastejšie používaných schém: Ak existuje prvá, potom existuje druhá; tam je prvý; preto je tu druhý. Táto schéma nám umožňuje prejsť od konštatovania podmieneného výroku a výroku jeho základu k výroku o podmienenom dôsledku. Ak existuje prvý, potom je druhý; ale niet druhého; to znamená, že neexistuje žiadna prvá.

Prostredníctvom tejto schémy sa od potvrdenia podmieneného výroku a negácie jeho dôsledku prechádza k negácii základu výroku. Ak existuje prvý, potom je druhý; teda, ak niet druhého, potom niet prvého. Táto schéma vám umožňuje zamieňať príkazy pomocou negácie. Existuje prinajmenšom buď prvý alebo druhý; ale prvý tam nie je; to znamená, že existuje druhý. Napríklad: „Je deň a noc; teraz nie je noc; preto je deň."

Uskutoční sa buď prvé alebo druhé; tam je prvý; to znamená, že neexistuje žiadna druhá. Prostredníctvom tejto schémy, od potvrdenia dvoch vzájomne sa vylučujúcich alternatív a stanovenia, ktorá z nich je prítomná, sa prechádza k odmietnutiu druhej alternatívy. Nie je pravda, že existuje aj prvé aj druhé; preto neexistuje prvé ani druhé. Existuje prvý alebo druhý; To znamená, že nie je pravda, že neexistuje prvé a druhé.

Tieto a podobné schémy vám umožňujú prejsť od výrokov so spojkou „a“ k výrokom so spojkou „alebo“ a naopak. 6. Tradičná a moderná logika. História logiky trvá asi dva a pol tisícročia. Jediné veci „staršie“ ako formálna logika sú filozofia a matematika. V prvej fáze, zvyčajne nazývanej tradičná logika, sa formálna logika rozvíjala veľmi pomaly. Kant (1724-1804) povedal, že formálna logika je úplná veda, ktorá nepokročila

od čias Aristotela ani o krok ďalej. G. Leibniz (1646-1716) jasne vyjadril myšlienku predložiť dôkaz ako výpočet, podobný výpočtu v matematike. Leibnizove myšlienky však nemali na jeho súčasníkov badateľný vplyv. Frege (1848-1925) začal vo svojich prácach používať formálnu logiku na štúdium základov matematiky. Frege bol presvedčený, že „aritmetika je súčasťou logiky a nemala by si požičiavať zo skúsenosti ani kontemplácie“.

žiadne odôvodnenie." Slávny ruský fyzik Ehrenfest ako prvý vyslovil hypotézu o možnosti uplatnenia súčasnej logiky v technike. 7. Moderná logika a iné vedy. Od svojho vzniku je logika úzko spätá s filozofiou. Po mnoho storočí bola logika považovaná, podobne ako psychológia, za jednu z „filozofických vied“. Matematická logika vznikla v podstate na priesečníku dvoch tak odlišných vied, akými sú filozofia, resp.

– filozofická logika a matematika. Úzke prepojenie modernej logiky s matematikou dáva osobitnú naliehavosť otázke vzájomných vzťahov týchto dvoch vied. Podľa Fregeho a Russella sú matematika a logika len dve etapy vývoja tej istej vedy. Matematiku možno úplne zredukovať na logiku a takýto čisto logický základ matematiky umožní určiť jej pravú a najhlbšiu podstatu.

Tento prístup k základom matematiky sa nazýva logicizmus. Moderná logika úzko súvisí aj s kybernetikou – náukou o zákonoch upravujúcich riadenie procesov a systémov v akejkoľvek oblasti: v technike, v živých organizmoch, v spoločnosti. Zakladateľ kybernetiky, americký matematik Wiener, nie bezdôvodne zdôraznil, že samotný vznik kybernetiky by bol nemysliteľný bez matematických

logika. Okrem kybernetiky nachádza moderná logika široké uplatnenie v mnohých iných oblastiach vedy a techniky. Slová a veci. 1. Jazyk ako znakový systém. Jazyk predstavuje nevyhnutné podmienky pre existenciu abstraktného myslenia. Vznikol súčasne s vedomím a myslením. Logická analýza myslenia má vždy formu štúdia jazyka, v ktorom sa vyskytuje a bez ktorého to nie je možné.

V tomto ohľade je logika – veda o myslení – rovnako vedou o jazyku. Jazyk je systém znakov používaných na účely komunikácie a poznávania. Systematickosť jazyka je vyjadrená v tom, že každý jazyk má okrem slovníka aj syntax a sémantiku. Syntaktické pravidlá jazyka ustanovujú metódy formovania zložité výrazy od jednoduchých. Sémantické pravidlá definujú spôsoby, akými sa výrazom v jazyku priraďujú významy.

Pravidlá významu sa zvyčajne delia do troch skupín: Axiomatické. Takéto pravidlá vyžadujú prijatie ponúk určitého typu za každých okolností. Deduktívne. Takéto pravidlá vyžadujú prijatie dôsledkov vyplývajúcich z určitých priestorov, ak sa akceptujú samotné priestory. Empirický. Takéto pravidlá významu znamenajú prekročenie hraníc jazyka a mimojazykových pozorovaní. Jazyky, ktoré obsahujú pravidlá pre význam, sa nazývajú empirické.

Všetky jazyky možno rozdeliť na prirodzené, umelé a čiastočne umelé. 2. Základné funkcie jazyka. Základné funkcie alebo použitie jazyka sú tie základné úlohy, ktoré jazyk rieši v procese komunikácie a poznávania. Medzi týmito úlohami má osobitné miesto popis - správa o skutočnom stave vecí. Ak je táto správa pravdivá, je pravdivá.

Správa, ktorá nezodpovedá skutočnému stavu vecí, je falošná. Ďalšou funkciou jazyka je snažiť sa prinútiť niečo urobiť. Výrazy, v ktorých sa realizuje zámer rečníka primäť poslucháča k niečomu, sú rôzne. Jazyk môže slúžiť aj na vyjadrenie rôznych pocitov. Dá sa použiť aj na zmenu sveta slovom. „Zasnúbam sa“ (vyhlasujem vás za manželov),

takéto výrazy sa nazývajú deklarácie. Vyhlásenia nepopisujú nejaký podstatný stav vecí. Na rozdiel od noriem nie sú zamerané na to, aby niekto v budúcnosti vytvoril predpísaný stav vecí. Deklarácie priamo menia svet a robia to už samotným faktom ich vyslovenia. Jazyk sa môže použiť aj na komunikáciu, to znamená na uloženie povinnosti hovorcovi vykonať v budúcnosti nejakú činnosť alebo dodržiavať určitý spôsob správania.

Jazyk sa môže použiť na hodnotenie, to znamená na vyjadrenie pozitívneho, negatívneho alebo neutrálneho postoja k predmetnému objektu alebo, ak sa porovnávajú dva objekty, na vyjadrenie preferencie jedného z nich pred druhým alebo na potvrdenie ich rovnocennosti s každým z nich. iné. Z logického hľadiska je dôležité rozlišovať dve hlavné funkcie jazyka: deskriptívnu a hodnotiacu. Všetky ostatné použitia jazyka, ak ignorujeme psychologické a iné nedôležité

podložené z logického hľadiska vedú buď k opisom alebo hodnoteniam. 3. Logická gramatika. Z gramatiky je dobre známe delenie viet na slovné druhy - podstatné meno, prídavné meno, sloveso a pod.. Rozdelenie jazykových výrazov do sémantických kategórií, hojne používané v logike, sa podobá tomuto gramatickému členeniu a v zásade z neho vzniklo. Na tomto základe sa teória sémantických kategórií niekedy nazýva „logická gramatika“.

Jeho úlohou je zabrániť zámene jazykových výrazov odlišné typy, čo vedie k tvorbe nezmyselných výrazov. Dva výrazy sa považujú za patriace do rovnakej sémantickej kategórie príslušného jazyka, ak nahradenie jedného z nich iným v ľubovoľnej zmysluplnej vete nezmení túto vetu na nezmyselnú. Názvy sú jazykové výrazy, ktoré po dosadení do tvaru „S je P“ pre premenné S a P vytvárajú zmysluplnú vetu.

Veta (výrok) je jazykový výraz, ktorý je pravdivý alebo nepravdivý. Funktor je jazykový výraz, ktorý nie je menom ani výrokom a slúži na vytvorenie nových pomenovaní alebo výrokov z existujúcich. Mená. 1. Typy mien. mená – potrebná náprava znalosti a komunikácia. Označením predmetov a ich agregátov názvy spájajú jazyk so skutočným svetom.

Mená sú prirodzené a kauzálne, ako veci, s ktorými sú spojené. Meno je jazykový výraz, ktorý označuje samostatný objekt, množinu podobných objektov, vlastností, vzťahov atď. Jazykový výraz je meno, ak ho možno použiť ako predmet „S je P“ (S je subjekt, P je predikát). 2. Vzťah medzi menami. Obsahom mena je súhrn tých vlastností, ktoré sú vlastné všetkým objektom označeným daným menom.

meno, a to len menom. Rozsah názvu je zbierka alebo trieda tých objektov, ktoré majú vlastnosti zahrnuté v obsahu názvu. 3. Definícia Definícia je logická operácia, ktorá odhaľuje obsah mena. Definovať názov znamená uviesť, aké funkcie obsahuje jeho obsah. V prvom rade je potrebné si všimnúť rozdiely medzi explicitnými a implicitnými definíciami. Prvé majú podobu rovnosti – zhody dvoch mien (pojmov).

Implicitné definície nemajú podobu rovnosti dvoch mien. Medzi implicitnými definíciami sú obzvlášť zaujímavé kontextové a ostenzívne definície. Kontextové definície vždy zostávajú do značnej miery neúplné a nestabilné. Takmer všetky definície, s ktorými sa stretávame v každodennom živote, sú kontextové definície. Ostenzívne definície sú definície demonštrované.

Ostenzívne definície, podobne ako kontextové, sa vyznačujú určitou nezávislosťou a nepresvedčivosťou. Ostenzívne definície - a iba oni - spájajú slová s vecami. Bez nich je jazyk len verbálnou čipkou, zbavenou objektívneho, vecného obsahu. Na explicitné definície a najmä na definície špecifické pre daný rod sa kladie množstvo pomerne jednoduchých a zrejmých požiadaviek. Zvyčajne sa nazývajú pravidlá určovania:

Definované a definujúce pojmy musia byť vzájomne zameniteľné. Ak sa vo vete objaví jeden z týchto pojmov, vždy by malo byť možné nahradiť ho iným. V tomto prípade veta, ktorá je pravdivá pred zámenou, musí zostať pravdivá aj po nej. Pre definíciu prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu je toto pravidlo formulované spravidla porovnateľnosťou definovaného a definujúceho pojmu: súbor predmetov, na ktoré sa vzťahujú, musí byť jeden a

rovnaký. Nemôžete definovať meno cez seba alebo ho definovať cez iné meno, ktoré je naopak definované cez neho. Toto pravidlo zakazuje začarovaný kruh. Definícia musí byť jasná. 4. Rozdelenie. Delenie je operácia rozdeľovania do skupín tých objektov, ktoré sú myslené v pôvodnom názve. Výsledné rozdelenie skupiny sa nazýva členovia divízie. Charakteristika, podľa ktorej sa delenie uskutočňuje, sa nazýva základ delenia.

V každom delení je teda deliteľný pojem, základ pre delenie a členy delenia. Požiadavky na rozdelenie sú pomerne jednoduché: Rozdelenie sa musí vykonať iba na jednom základe. Táto požiadavka znamená, že samostatná charakteristika alebo súbor charakteristík zvolený na začiatku ako základ nenasleduje v priebehu delenia inými charakteristikami.

Delenie musí byť úmerné alebo vyčerpávajúce, to znamená, že súčet objemov členov delenia sa musí rovnať objemu deleného konceptu. Táto požiadavka varuje pred vynechávaním jednotlivých pojmov delenia. Podmienky rozdelenia sa musia navzájom vylučovať. Podľa tohto pravidla musí byť každý jednotlivý objekt v rámci iba jedného viditeľného konceptu a nesmie byť zahrnutý v rámci iných typov konceptov.

Delenie musí byť súvislé. Toto pravidlo vyžaduje nerobiť skoky v delení, prejsť od pôvodného konceptu k jednoradovým druhom, ale nie k poddruhom jedného z týchto druhov. Bežným prípadom delenia je dichotómia (doslova: delenie na dve časti). Dichotomické delenie je založené na extrémny prípad variácia charakteristiky, ktorá je základom delenia: na jednej strane sa rozlišujú predmety, ktoré túto charakteristiku majú, na druhej strane tie, ktoré ju nemajú.

Klasifikácia je viacstupňové, rozvetvené delenie. Výsledkom klasifikácie je systém podradených mien: deliteľné meno je rod, nové mená sú druhy, druhy druhov (poddruhy). Vyhlásenia. 1. Jednoduché a zložité výroky. Negácia, konjunkcia, disjunkcia. Výroky - gramaticky správna veta, brané spolu s významom (obsahom), ktorý vyjadruje

a byť pravdivý alebo nepravdivý. Výrok je zložitejší útvar ako meno. Keď rozložíme výroky na časti, vždy dostaneme určité mená. Výrok sa považuje za pravdivý, ak popis, ktorý uvádza, zodpovedá skutočnej situácii, a za nepravdivý, ak jej nezodpovedá. „Pravda“ a „nepravda“ sa nazývajú pravdivostné hodnoty výroku. Výrok sa nazýva jednoduchý, ak neobsahuje iné výroky ako jeho časti.

Príkaz je zložitý, ak je získaný pomocou logických spojovacích prvkov z niekoľkých jednoduchších príkazov. Tá časť logiky, ktorá popisuje logické súvislosti výrokov, nezávisle od štruktúry jednoduchých výrokov, sa nazýva všeobecná teória dedukcie. Negácia je logické spojivo, pomocou ktorého sa z daného výroku získa nový výrok a ak je pôvodný výrok pravdivý, jeho negácia bude nepravdivá a naopak.

Definícia negácie môže byť vo forme pravdivostnej tabuľky, v ktorej „i“ znamená „pravda“ a „l“ znamená „nepravda“. A -A I L L I Spojením dvoch výrokov pomocou slova „a“ dostaneme komplexný výrok nazývaný spojka. Takto spojené výroky sa nazývajú spojkové členy. Spojka je pravdivá len vtedy, ak sú pravdivé oba výroky v nej obsiahnuté; ak je aspoň jeden z jeho členov nepravdivý, potom je nepravdivá celá spojka.

Spojku označujeme symbolom &. Pravdivostná tabuľka pre spojenie: A B A&B I I I L L L I L L L L Spojením dvoch výrokov pomocou slova „alebo“ dostaneme disjunkciu týchto výrokov. Výroky, ktoré tvoria disjunkciu týchto výrokov, sa nazývajú členmi disjunkcie. Symbol V bude označovať disjunkciu v nevýlučnom zmysle, pre disjunkciu v výlučnom zmysle sa použije symbol V`. Tabuľky pre dva typy disjunkcie ukazujú, že nevýlučná disjunkcia

pravdivé, ak je aspoň jedno z tvrdení, ktoré obsahuje, pravdivé, a nepravdivé len vtedy, keď sú nepravdivé obidva jeho členy; výlučná disjunkcia je pravdivá, keď je pravdivý iba jeden z jej výrazov, a nepravdivá, ak sú pravdivé obidva jej podmienky alebo sú nepravdivé obidva. A B AVB AV`B I I I L I L I I L I I I L L L 2. Podmienené tvrdenie, implikácia, ekvivalencia. Podmienený príkaz je zložitý príkaz, zvyčajne formulovaný pomocou spojky „ak ... potom ...“ a

konštatovanie, že jedna udalosť, stav je v tom či onom zmysle základom alebo podmienkou pre inú. Podmienený príkaz sa skladá z dvoch jednoduchých príkazov. To, čomu je predpísané slovo „ak“ sa nazýva základ alebo predchodca (predchádzajúci); výrok, ktorý nasleduje za slovom „potom“, sa nazýva dôsledok alebo následný (následný). V podmienkach podmieneného vyhlásenia sú zvyčajne definované pojmy postačujúce a nevyhnutné podmienky;

antecedent (ground) je postačujúcou podmienkou pre dôsledok (dôsledok) a dôsledok je nevyhnutnou podmienkou pre antecedent. Podmienečný výrok nachádza veľmi široké uplatnenie vo všetkých oblastiach uvažovania. V logike je reprezentovaný spravidla pomocou implikatívneho výroku alebo implikácie. Keď tvrdíme implikáciu, tvrdíme, že sa nemôže stať, že jej dôvod je pravdivý a jej dôsledok nepravdivý. Aby sa potvrdila pravdivosť implikácie „ak

A, potom B“ stačí zistiť pravdivostné hodnoty výrokov A a B. Zo štyroch možných prípadov je implikácia pravdivá v nasledujúcich troch: Jej základ aj dôsledok sú pravdivé; Dôvod je nepravdivý, ale dôsledok je pravdivý; Dôvod aj následok sú falošné. Iba vo štvrtom prípade, keď je dôvod pravdivý a dôsledok nepravdivý, je celá implikácia nepravdivá. Implikáciu označíme symbolom

A B AV I I L L L I I L I Ekvivalencia je zložitejšie tvrdenie „A, ak a len vtedy, ak B“, vytvorené z tvrdení A a B, ktoré sa rozkladá na dve implikácie: „ak A, potom B“ a „ak B, potom A“. Ak sú logické spojky definované z hľadiska pravdy a nepravdy, ekvivalencia je pravdivá vtedy a len vtedy, ak majú obe zakladajúce tvrdenia rovnaký skutočný význam, potom

je, keď sú obe pravdivé alebo obe nepravdivé. Ekvivalenciu označme symbolom A B A V I I I L L L L L L I MODÁLNA LOGIKA 1. LOGICKÉ MODÁLY Modalita je posúdenie výroku daného z jedného alebo druhého hľadiska. Modálne hodnotenie je vyjadrené pomocou pojmov „nevyhnutné“, „možné“, „preukázateľné“, „vyvrátiteľné“, „povinné“, „povolené“ atď. Modálne príkazy sú príkazy obsahujúce aspoň jeden

z takýchto pojmov. Modálne výpovede sa delia na typy v závislosti od hľadiska, na základe ktorého sa formulujú vlastnosti, ktoré vyjadrujú. Modálna logika je časť logiky, ktorá študuje logické súvislosti modálnych príkazov. Modálna logika sa skladá z niekoľkých sekcií alebo smerov, z ktorých každá sa zaoberá modálnymi vyhláseniami určitého typu. Základom modálnej logiky je výroková logika: prvá

existuje predĺženie druhého. Teória logických modalít študuje súvislosti logických modálnych výrokov, t.j. výroky, ktoré zahŕňajú logické modálne pojmy: „logicky nevyhnutné“, „logicky možné“, „logicky náhodné“ atď. Logicky nevyhnutný výrok možno definovať ako výrok, ktorého negácia predstavuje logický rozpor. Vnútorne protichodné sú napríklad výroky „Nie je pravda, že ak je neón inertný plyn, potom je neón inertný

plyn“ a „Nie je pravda, že tráva je zelená alebo že nie je zelená“. To znamená, že kladné vyhlásenia „Ak je neón inertný plyn, potom je neón inertný plyn“ a „Je tráva zelená alebo nie je zelená“, sú logicky potrebné. Pojem logickej nevyhnutnosti sa spája s pojmom logický zákon: zákony logiky a všetko, čo z nich vyplýva, sú logicky nevyhnutné. Logicky nevyhnutné, preto všetky predtým zvažované

zákony výrokovej logiky. Pravdivosť logicky nevyhnutného tvrdenia je stanovená nezávisle od skúsenosti, na čisto logických základoch. Logická nevyhnutnosť je teda silnejším druhom pravdy ako faktická pravda. Napríklad výrok „Sneh je biely“ je fakticky pravdivý a vyžaduje si empirické pozorovanie na potvrdenie jeho pravdivosti. Výroky „Sneh je sneh“, „Biela je biela“ atď. potrebné byť pravdivé: ustanoviť

ich pravdivosť netreba adresovať skúsenosti, stačí poznať významy slov v nich obsiahnutých. Keďže tieto tvrdenia sú logicky nevyhnutné, každému z nich môže predchádzať veta „logicky je potrebné, aby“ („Je logicky potrebné, aby sneh bol sneh“ atď.). Logická možnosť je vnútorná konzistentnosť výroku. Výrok „účinnosť parného stroja je 100 %“ je zjavne nepravdivý,

ale je to vnútorne konzistentné, a teda logicky možné. Ale vyhlásenie „Efektívnosť“ takýto stroj je nad 100 %“ je rozporuplné a teda logicky nemožné. Logickú možnosť možno definovať aj prostredníctvom konceptu logického zákona: logicky je možný výrok, ktorý nie je v rozpore so zákonmi logiky. Povedzme, že výrok „Mikróby sú živé organizmy“ je kompatibilný so zákonmi logiky, a preto je logicky možný.

Výrok „Nie je pravda, že ak je človek spisovateľ, potom je spisovateľ“ je v rozpore s logickým zákonom identity, a preto je logicky nemožný. Čo môže byť, ale nemusí byť, je náhodné. Šanca nie je to isté ako možnosť, ktorá nemôže existovať. Náhodnosti sa niekedy hovorí „obojsmerná možnosť“, t.j. Rovnaké príležitosti na vyjadrenie aj odmietnutie.

Výrok je logicky náhodný, keď je logicky možný sám aj jeho negácia. Logicky je možné urobiť vyhlásenie, ktoré nie je vnútorne protirečivé. Ak nielen samotný výrok, ale ani jeho negácia neobsahuje rozpor, výrok je logicky náhodný. Náhodou napríklad výrok „Všetky mnohobunkové bytosti sú smrteľné“: ani vyhlásenie tohto faktu, ani jeho popieranie neobsahuje vnútorný (logický) rozpor.

Logicky nemožné tvrdenie je vnútorne protichodné tvrdenie. . Logicky nemožné sú napríklad tieto výroky: „Rastliny dýchajú a rastliny nedýchajú“ a „Nie je pravda, že ak je vesmír nekonečný, potom je nekonečný.“ Oba sú negáciami logických zákonov: prvým je zákon protirečenia, druhým je zákon identity. Pojmy logickej nevyhnutnosti a možnosti možno definovať jeden cez druhý: „A logicky nevyhnutné“ znamená „negáciu“.

A nie je logicky možné“ (napríklad: „Je potrebné, aby chlad bol studený“ znamená „Je nemožné, aby chlad nebol studený“); „A je logicky možné“ znamená „negácia A nie je logicky potrebná“ („Je možné, že kadmium je kov“ znamená „Nie je pravda, že je potrebné, aby kadmium nebolo kovom“). Logickú náhodnosť možno definovať pomocou logickej možnosti: „logicky náhodné A“ znamená „logicky je možné aj A aj nie –

A („Je logicky možné, že na Zemi je život“ znamená „Je logicky možné, že na Zemi je život, a je logicky možné, že na Zemi nie je život“). Logicky nevyhnutné tvrdenie je pravdivé, ale nie naopak: nie každá pravda je logicky nevyhnutná. Logicky nevyhnutné tvrdenie je tiež logicky možné, ale nie naopak: nie všetko logicky možné je logicky nevyhnutné. Z pravdivosti výroku vyplýva jeho logická možnosť, ale

nie naopak: logická možnosť je slabšia ako pravda.

Označte obdobie tradičnej etapy vývoja logiky.

A. IV storočia BC. - druhá polovica 19. storočia.

b. III storočia BC. - polovica 19. storočia

V. I storočie BC. - začiatok 20. storočia

Uveďte obdobie moderná scéna rozvoj logiky.

A. Polovica 19. storočia - polovica 20. storočia

b. Druhá polovica 19. storočia. - až do našej doby.

V. Polovica 18. storočia - začiatok 20. storočia

7. Koľko predpokladov môže byť v odôvodnení?

V. Jeden alebo viac.

8. Môže sa záver jedného argumentu stať predpokladom iného?

9. Pri správnom uvažovaní predpoklady:

V. Môžu to byť pravdivé alebo nepravdivé tvrdenia.

10. V nesprávnom odôvodnení predpoklady:

A. Vždy to budú pravdivé výroky.

b. Vždy budú existovať nepravdivé vyhlásenia.

11. Pri správnom uvažovaní záver znie:

12. Pri nesprávnej úvahe sa dospelo k záveru:

A. Vždy to bude pravdivé vyhlásenie.

b. Vždy to bude nepravdivé vyhlásenie.

V. Môže to byť buď pravdivé alebo nepravdivé tvrdenie.

13. Čo je to logický omyl?

A. Porušenie pravidiel a zákonov logiky.

b. Porušenie pravidiel a zákonov ľudskej komunikácie.

V. Porušenie pravidiel a zákonov myslenia.

14. Aké typy logických chýb poznáte?

A. Sofizmy a paralogizmy.

b. Sofizmy a paradoxy.

V. Paralogizmy a paradoxy.

15. Logická forma uvažovania je:

A. Jeho štruktúra, ktorá sa odhaľuje ako výsledok abstrakcie od významov nelogických pojmov.

b. Jeho štruktúra, ktorá sa odhaľuje ako výsledok abstrakcie od významov logických pojmov.

3. Rozhodnite sa logické problémy:

Obnovte argument v celom rozsahu, to znamená, že identifikujte všetky jeho premisy a závery.

Algoritmus riešenia:

Nájdite priestory argumentu;

Nájdite záver argumentu;

Premisy argumentu zapíšte pod seba a záver argumentu napíšte pod čiaru.

Príklad:

Obnovme úvahy starovekého rímskeho filozofa Lucretia Cyra: „Čo sa mení, je zničené, a preto zaniká.“

1. To, čo sa mení, je zničené.

2. To, čo je zničené, zaniká.

_______________________________________

Preto, čo sa zmení, zanikne.

Úlohy

1.1. Dohnať človeka k samovražde je zločin proti životu. Ivanov spáchal zločin proti životu.

1.2. „Armáda, s ktorou panovník bráni svoju krajinu, je buď jeho vlastná, alebo spojenecká, najatá alebo zmiešaná. Žoldnierske a spojenecké jednotky sú zbytočné a nebezpečné“ (Machiavelli).

1.3. Ak sú premisy pravdivé a zdôvodnenie je správne, potom je záver pravdivý. Preto je uvažovanie nesprávne, ak premisy nie sú pravdivé tvrdenia.

1.4. Konferencia bola úspešná, a preto bola dobre zorganizovaná.

1.5. „Cogito, ergo sum“ („Myslím, teda existujem“).

Určite logickú formu výrokov.

Algoritmus riešenia:

Ak chcete dokončiť túto úlohu, musíte:

Definujte logické pojmy, ktoré tvoria výrok;

Identifikujte jednoduché výroky (nelogické výrazy), ktoré tvoria výrok. Označte ich určitými znakmi;

Zapíšte si logickú formu výroku.

Príklad:

Zamyslite sa nad výrokom: „Ak sa budem učiť na skúšku, zvládnem to.“

Tento výraz obsahuje jeden logický výraz: „ak... tak...“.

Pozostáva z dvoch jednoduchých vyhlásení:

1. Pripravím sa na skúšku - p.

2. Skúšku úspešne zložím - q.

Logická forma výroku je: "Ak p, potom q."

Úlohy

2.1. Logika je veda alebo umenie.

2.2. Ak je logika vedou, potom to nie je umenie.

2.3. Logika je veda aj umenie.

2.4. Ak pôjde v lete na dovolenku, pôjde na dovolenku do Turecka alebo na Cyprus.

2.5. Keď priznáš vlastné chyby, máte šancu ich napraviť a nedopustiť, aby sa opakovali.

Určite logickú formu uvažovania.

Algoritmus riešenia:

Ak chcete dokončiť túto úlohu, musíte:

Nájdite priestory a záver argumentu. Ak odôvodnenie nie je uvedené v plnom rozsahu, obnovte ho;

Definujte logické pojmy, ktoré tvoria premisy a záver hádky;

Nahraďte jednoduché výroky, ktoré sú súčasťou predpokladov a záverov argumentu, a označte ich určitými znakmi;

Zapíšte si logickú formu uvažovania.

Príklad:

Zamyslime sa nad úvahou svätého Augustína: „Ak zahynie jeden z vyvolených, potom sa Boh mýli, ale nikto z vyvolených nezahynie, lebo Boh chyby nerobí.“

Poďme nájsť premisy a záver argumentu.

1. Ak jeden z vyvolených zahynie, potom sa Boh mýli.

2. Boh nerobí chyby.

_________________________________________

Preto nikto z vyvolených nezahynie.

Prvá premisa obsahuje logický výraz „ak..., tak...“, druhá premisa a záver – logický výraz „nie“.

Premisy a záver argumentu pozostávajú z dvoch jednoduchých tvrdení:

Jeden z vyvolených zomrie.

Boh sa mýli.

Označme ich p a q.

Napíšme si logickú formu úvahy.

Ak p, potom q.

__________________

Preto nie p.

3.1. Toto súdne rozhodnutie nie je oslobodzujúcim rozsudkom, pretože znamená prepustenie z práce.

3.2. Ak je akcia povinná, potom nie je zakázaná. Čo nie je zakázané, je dovolené. Preto, ak je akcia povinná, potom je povolená.

3.3. „Ak je smrť prechodom do zabudnutia, potom je to dobrá vec. Ak je smrť prechodom do iného sveta, potom je to dobrá vec. Smrť je prechodom do zabudnutia alebo do iného sveta. Preto je smrť dobrá“ (Sokrates).

3.4. „Ak investície zostanú konštantné, vládne výdavky sa zvýšia alebo dôjde k nezamestnanosti. Ak sa vládne výdavky nezvýšia, znížia sa dane. Ak sa dane znížia a investície zostanú konštantné, nezamestnanosť sa nezvýši. V dôsledku toho sa vládne výdavky zvýšia."

3.5. Ak Peter pôjde do Moskvy, Ivan pôjde do Samary. Peter pôjde do Moskvy alebo Petrohradu. Ak Peter pôjde do Petrohradu, Anna zostane v Archangeľsku. V dôsledku toho Ivan pôjde do Samary alebo Saratova.

Pri správnom uvažovaní záver vyplýva z premís s logickou nevyhnutnosťou a všeobecná schéma takéhoto uvažovania je logickým zákonom.

Logické zákony sú teda základom logicky dokonalého myslenia. Logicky správne uvažovať znamená uvažovať v súlade so zákonmi logiky.

Existuje nekonečné množstvo schém správneho uvažovania (logických zákonov). Mnohé z nich sú nám známe z praxe uvažovania. Aplikujeme ich intuitívne bez toho, aby sme si uvedomovali, že každý správne vyvodený záver používa ten či onen logický zákon.

Tu sú niektoré z najčastejšie používaných obvodov.

„Ak existuje prvé, potom je druhé; tam je prvý; preto je tu druhý." Táto schéma nám umožňuje prejsť od konštatovania podmieneného výroku a výroku jeho základu k výroku o dôsledku. Podľa tejto schémy najmä postupuje zdôvodnenie: „Ak sa ľad zahrieva, topí sa; ľad sa zahrieva; to znamená, že sa topí."

Tento logicky správny pohyb myslenia sa niekedy zamieňa s podobným, ale logicky nesprávnym pohybom od konštatovania následku podmieneného tvrdenia k konštatovaniu jeho základu: „Ak existuje prvé, potom je aj druhé; to znamená, že existuje prvý." Posledná schéma nie je logickým zákonom, zo skutočných predpokladov môže viesť k nesprávnemu záveru.

Napríklad zdôvodnenie podľa tejto schémy: „Ak má človek osemdesiat rokov, je starý; muž je starý; teda muž má osemdesiat rokov“ vedie k chybnému záveru, že starý pán má presne osemdesiat rokov.

„Ak existuje prvé, potom je druhé; ale niet druhého; to znamená, že nie je prvý." Prostredníctvom tejto schémy sa od potvrdenia podmieneného výroku a negácie jeho dôsledku prechádza k negácii základu výroku.

Napríklad: „Ak príde deň, stane sa svetlom; ale teraz nie je svetlo; preto neprišiel deň."

Niekedy sa táto schéma zamieňa s logicky nesprávnym myšlienkovým pohybom od popretia základu podmieneného výroku k popretiu jeho dôsledku: „Ak existuje prvé, existuje aj druhé; ale prvý tam nie je; to znamená, že neexistuje žiadna druhá."

Napríklad: Ak má človek horúčku, je chorý; ale nemá horúčku; to znamená, že nie je chorý.

„Ak existuje prvé, potom je druhé; teda, ak niet druhého, potom niet prvého" Táto schéma vám umožňuje zamieňať príkazy pomocou negácie.

Napríklad z výroku „Ak je hrom, je aj blesk“ sa získa výrok „Ak nie je blesk, nie je ani hrom“.

„Existuje aspoň buď prvý, alebo druhý; prvý nie je; to znamená, že existuje druhý».

Napríklad: „Je deň alebo noc: teraz nie je noc; preto je deň."

„Uskutoční sa buď prvé, alebo druhé; existuje prvý, potom nie je druhý" Prostredníctvom tejto schémy, od potvrdenia dvoch vzájomne sa vylučujúcich alternatív a stanovenia, ktorá z nich je dostupná, sa prechádza k odmietnutiu druhej alternatívy:

Napríklad: 1. „Dostojevskij sa narodil buď v Moskve, alebo v Petrohrade; narodil sa v Moskve; To znamená, že nie je pravda, že sa narodil v Petrohrade.“

2. Americký western „The Good, the Bad and the Ugly“ hovorí o tomto rozdelení ľudských rolí. Bandita hovorí: „Pamätaj, Jednoruký, že svet je rozdelený na dve časti: tí, ktorí držia revolver, V tí, ktorí kopú. Teraz mám ten revolver.‘ Tak si vezmi lopatu.“ Toto odôvodnenie sa zakladá aj na posudzovanom systéme.

« Nie je pravda, že existuje aj prvé aj druhé; preto neexistuje prvé alebo nie je druhé"", "Je prvé alebo existuje druhé; to znamená, že nie je pravda, že neexistuje prvé a neexistuje druhé*. Tieto a podobné schémy vám umožňujú prejsť od výrokov so spojkou „a“ k výrokom so spojkou „alebo“ a naopak.

Napríklad: Pomocou týchto diagramov z výroku „Nie je pravda, že dnes je vietor a dážď“ môžete prejsť na výrok „Nie je pravda, že dnes je vietor, alebo nie je pravda, že dnes prší “ a od vyhlásenia „Amundsen alebo Scott boli prví na južnom póle“ k tvrdeniu „Nie je pravda, že ani Amundsen, ani Scott nie sú prvou osobou, ktorá navštívila južný pól.“

Toto sú niektoré z nekonečného množstva vzorcov správneho uvažovania. V budúcnosti budú tieto a ďalšie obvody podrobnejšie zvážené a prezentované pomocou špeciálnych logických symbolov.