Початкові геометричні дані точки прямі відрізки промені. Початкові геометричні відомості
Дидактичний матеріал
Для перевірки теоретичних знаньза курс геометрії 7 класу.
1. Відзнач знак «+» правильні твердження і знаком «-» помилкові.
1.Прикладами геометричних постатей на площині є точка, пряма, квадрат, куб, куля.
2. Прикладами геометричних постатей на площині є точка, пряма, промінь, відрізок, багатокутник.
3. Дві прямі або мають лише одну загальну точку, або не мають спільних точок.
4. Через будь-які дві точки можна провести три прямі.
5. Відрізком називається частина прямої.
6. Промінь – це частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, які лежать по одну сторону від даної на ній точки.
7. Початком променя АВ є точка.
8. Кут – це геометрична фігура, що складається з точки та двох променів, що виходять із цієї точки.
9. У будь-якого кута може бути кілька вершин.
10. Точка відрізка, що ділить його навпіл називається серединою відрізка.
11. Нерозгорнутий кут завжди більше розгорнутого.
12. Нерозгорнутий кут завжди менше розгорнутого.
13. Бісектрисою кута називається промінь, що виходить з вершини кута, що ділить кут на два рівні кути.
14. Довжиною відрізка називається відстань між будь-якими його точками.
15. Будь-яка точка, що лежить на відрізку, розбиває на дві частини.
16. Якщо точка належить відрізку АК, то АК = АВ – ВК.
17. Розгорнутий кут має градусну міру 90 0 .
18. Кут називається прямим, якщо він дорівнює 600.
19. Гострий кут завжди менше прямого.
20. Два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженнями одна одною, називаються суміжними.
21. Сума суміжних кутів дорівнює 180 0 .
22. Сума вертикальних кутівзавжди 100 0 .
23. Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
Початкова геометрична інформація.
2. Відзнач знак «+» правильні твердження і знаком «-» помилкові.
1. Дві прямі мають загальну точку.
2. Відрізком називається частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками.
3. Кут – це геометрична фігура, що складається з точки та трьох променів, що виходять із цієї точки.
4. Геометричні фігури називають рівними, якщо всі сторони попарно рівні.
5. Геометричні фігури називають рівними, якщо під час накладання вони збігаються.
6. Кут називається розгорнутим, якщо обидві його сторони лежать на одній прямій.
7. Будь-який промінь, що виходить з вершини кута, ділить його на два рівні кути.
8. Довжиною відрізка називається відстань між його кінцями.
9. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин його частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
10. Одиниці виміру кутів – градуси.
11. Тупий кут завжди менше прямого.
12. Два кути називаються вертикальними. Якщо сторони одного кута є продовження сторін іншого.
13. Суміжні кути рівні.
14. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони утворюють два прямі кути.
15. Дві прямі перпендикулярні до третьої не перетинаються.
16. Рівні кути мають рівні градусні заходи.
17. Розгорнутий кут дорівнює 180 0 .
18. Якщо два суміжні кути рівні, то вони гострі.
19.Якщо дві прямі перпендикулярні третій, то вони паралельні.
20. Два суміжні кути можуть бути обидва тупими.
Трикутники.
1. Трикутник є об'ємною фігурою.
2. Трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок, з'єднаних попарно відрізками.
3. Трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій і з'єднаних попарно відрізками.
4. Якщо два трикутники рівні, їх відповідні елементи завжди рівні.
5. Перша ознака рівності трикутників – це ознака рівності з обох боків і двох кутів.
6. При перетині перпендикулярних прямих виходить чотири гострі кути.
7. Медіаною трикутника, проведеної з даної вершини, називається пряма, що з'єднує цю вершину із серединою протилежної сторони.
8. Медіаною трикутника, проведеної з даної вершини, називається відрізок, що з'єднує цю вершину із серединою протилежної сторони.
9. У будь-якому трикутнику можна провести лише три бісектриси.
10. Бісектриса будь-якого трикутника – це відрізок.
11. Бісектриси будь-якого трикутника завжди перетинаються в одній точці.
12. Висотою трикутника, опущеної з цієї вершини, називається перпендикуляр, проведений з вершини до протилежної сторони трикутника.
13. Висотою трикутника, опущеної з цієї вершини, називається перпендикуляр, проведений з вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника.
14. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними.
15. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються основами.
16. У рівнобедреному трикутнику дві бічні сторони та одна основа.
17. Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні.
18. У рівнобедреному трикутнику всі кути рівні.
19. Якщо периметр трикутника дорівнює 60 см і трикутник рівносторонній, то довжина кожної сторони дорівнює 20 см.
20. Третя ознака рівності трикутників – це ознака рівності з обох боків та кута.
21. Третя ознака рівності трикутників – це ознака рівності з трьох сторін.
22. Колом називається фігура, що складається з точок площини, розташованих на заданій відстані від цієї точки.
23. Діаметр – це найбільша хорда.
24. Радіус є хордою.
Трикутники.
1. Трикутник є плоскою фігурою.
2. У трикутнику АВС сторони, що належать до кута САВ, це АС і ВС.
3. У трикутнику АМС стороною, що протилежить куту АМС, є сторона АС.
4. Периметр трикутника МСК зі сторонами 7см, 11см, 8см дорівнює 26 см.
5. Перша ознака рівності трикутників - це ознака рівності по сторонах та кутку.
6. Перша ознака рівності трикутників - це ознака рівності по сторонах та кутку між ними.
7. При перетині перпендикулярних прямих виходить чотири прямі кути.
8. У будь-якому трикутнику можна провести лише три медіани.
9. У будь-якому трикутнику можна провести лише одну медіану.
10. Бісектрисою трикутника, проведеної з даної вершини, називається промінь, що виходить з цієї вершини, що проходить між сторонами кута і кут, що розділяє навпіл.
11. Бісектриса трикутника, проведена з даної вершини, називається відрізок бісектриси кута трикутника, що з'єднує цю вершину з точкою на протилежній стороні.
12. У будь-якому трикутнику можна провести скільки завгодно висот.
13. У будь-якому трикутнику можна провести лише три висоти.
14. Рівностегновим називається трикутник, у якого дві сторони рівні.
15 . Рівностегновим називається трикутник, у якого три сторони рівні.
16. Рівностороннім називається трикутник, у якого всі сторони рівні.
17. У рівносторонньому трикутнику усі кути рівні.
18. Друга ознака рівності трикутників – це ознака рівності з обох боків і двох кутів.
19. Друга ознака рівності трикутників – це ознака рівності з обох боків і двох прилеглих до неї кутів.
20. Колом називається фігура, що складається з усіх точок площини, розташованих на заданій відстані від цієї точки.
21. В коло всі радіуси мають різну довжину.
22. У колі всі хорди рівні.
23. Діаметр - це хорда, що проходить через центр.
24. Діаметр кола в два рази більший за радіус цього ж кола.
25. В коло всі радіуси рівні.
Паралельні прямі
1. Відзнач знак «+» правильні твердження і знаком «-» помилкові.
1. Паралельними прямими називаються прямі, які не перетинаються.
2. Паралельних прямих можна провести лише дві.
3. Якщо деяка пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, вона перетинає і іншу.
4. Якщо дві прямі паралельні третій, то вони не можуть бути паралельними.
5. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої, то вони паралельні.
6. При перетині двох прямих третьої утворюється чотири нерозгорнуті кути.
3 4 7. Кути 3 і 5 , 4 і 6 називаються навхрест лежачими.
8. Кути 3 і 6, 5 і 4 називаються навхрест лежачими.
9. Кути 3 та 5 , 4 та 6 називаються односторонніми.
5 6 10. Кути 3 та 7, 2 та 6 називаються відповідними.
7 8 11. Кути 4 та 6 , 5 та 4 називаються односторонніми.
12. Через точку, що не лежить на даній прямій, проходить безліч прямих, паралельних даній.
13. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна до іншої прямої.
14. Якщо при перетині двох прямих січною навхрест лежачі кути рівні, то прямі паралельні.
15. Якщо при перетині двох прямих січної сума навхрест кутів, що лежать, дорівнює 180 0 , то прямі паралельні.
16. Якщо дві паралельні прямі пересічені січною, то навхрест кути, що лежать, рівні.
17. Якщо дві паралельні прямі перетнуті січною, то сума односторонніх кутів дорівнює 180 0 .
2. Відзнач знак «+» правильні твердження і знаком «-» помилкові.
1. Паралельними прямими називаються прямі, що лежать на площині і не перетинаються.
2. Паралельних прямих можна провести лише три.
3. Через будь-яку точку, що не лежить на даній прямій, можна провести в площині паралельну їй пряму і лише одну.
4. Якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою.
5. При перетині двох прямих третьої утворюється вісім нерозгорнутих кутів.
6. При перетині двох прямих третьої утворюються дві пари навхрест лежачих кутів.
7. Аксіомою називається математичне твердження про властивості фігур.
8. Аксіомою називається математичне твердження про властивості геометричних фігур, яке приймається без доказу.
9. Через будь-які дві точки проходить пряма, і лише одна.
10. Через точку, що не лежить на даній прямій, проходить лише одна пряма, паралельна даній.
11. Через точку, що не лежить на даній прямій, проходить лише дві прямі, паралельні даній.
12. Якщо дві прямі паралельні третій, то вони перпендикулярні між собою.
13. Якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою.
14. Якщо при перетині двох прямих січної відповідні кути рівні, то прямі паралельні.
15. Якщо при перетині двох прямих січної сума відповідних кутів дорівнює 180 0, то прямі паралельні.
16. Якщо при перетині двох прямих січної сума односторонніх кутів дорівнює 180 0 то прямі паралельні.
17. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна до іншої.
18. Якщо дві паралельні прямі перетнуті січною, то відповідні кути рівні.
на тему: «Початкові поняття планіметрії. Пряма та відрізок. Промінь та кут».
Тип уроку-ОНЗ.
Цілі уроку:
I Навчальні:
Систематизувати відомості про взаємне розташування точок та прямих;
Розглянути властивості прямої;
Навчити позначати точки і прямі малюнку;
Ввести поняття відрізка;
Нагадати учням, що таке промінь та кут; запровадити поняття внутрішньої та зовнішньої областей нерозгорнутого кута, познайомити з різними позначеннями променів та кутів;
Почати навчання вмінню виділити з тексту геометричної задачі, що дано і що потрібно знайти, відобразити ситуацію, дану в умові задачі і виникає в процесі її вирішення, на малюнку, коротко і чітко записати рішення задачі.
II Розвиваючі:
Розвиток пізнавального інтересуучнів;
Розвиток пам'яті учнів;
Розвиток допитливості учнів.
III Виховні:
Розумове виховання (формування логічного, абстрактного, системного мислення; володіння інтелектуальними вміннями та розумовими операціями – аналізом та синтезом, порівнянням, узагальненням);
Формування таких якостей особистості як організованість, дисциплінованість, акуратність.
IV Метапредметні: розвиток пізнавального інтересу до предмета, здатність знаходити аналогії та зв'язки з іншими науками.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
Вчитель: ” Продзвенів дзвінок, учні готові до уроку. Починаємо наш урок”.
II. Повідомлення теми уроку із записом у зошит. Постановка цілей уроку перед учнями.
III. Вступна розмова про виникнення та розвиток геометрії.
План бесіди:
1. Зародження геометрії.
2. Від практичної геометрії до геометрії науки.
3. Геометрія Евкліда.
4. Історія розвитку геометрії.
5. Геометричні постаті.
Слайди №2-5.
Геометрія виникла в результаті практичної діяльностілюдей: треба було споруджувати житла, храми, прокладати дороги, зрошувальні канали, встановлювати кордони земельних ділянокта визначати їх розміри. У перекладі з грецької слово "геометрія" означає "землемірство" ("гео" - грецькою земля, а "метрео" - міряти). Така назва пояснюється тим, що зародження геометрії було з різними вимірювальними роботами.
Важливу роль грали й естетичні потреби людей: бажання прикрасити своє житло та одяг, малювати картини навколишнього життя. Все це сприяло формуванню та накопиченню геометричних відомостей.
За кілька століть до н. фігур, обсягів тіл, побудови прямих кутів тощо.
Не було ще доказів цих правил, і їх виклад не був собою наукової теорії. Першим, хто почав отримувати геометричні факти за допомогою міркувань (доказів), був давньогрецький математик Фалес(6 ст до н. е.), який у своїх дослідженнях застосовував перегинання креслення, поворот частини фігури і так далі, тобто те, що сучасною геометричною мовою називається рухом.
Поступово геометрія стає наукою, де більшість фактів встановлюється шляхом висновків, міркувань, доказів.
Спроби грецьких вчених навести геометричні факти в систему починаються вже з 5 ст. до зв. е. Найбільший вплив на весь подальший розвиток геометрії справили праці грецького вченого Евкліда, який жив в Олександрії в 3 ст. до зв. е. Твір Евкліда «Початку» майже 2000 років був основною книгою, за якою вивчали геометрію. У «Початках» систематизували відомі на той час геометричні відомості, і геометрія вперше постала як математична наука.
Ця книга була перекладена мовами багатьох народів світу, а сама геометрія, викладена в ній, стала називатися евклідовою геометрією.
Шкільний курс геометрії поділяється на планіметріюі стереометрію. Розділ геометрії, що вивчає властивості фігур на площині, називається планіметрією (від латинського слова «планум» – площину та грецького «метрео» – вимірюю). У стереометрії вивчаються властивості фігур у просторі, таких як паралелепіпед, куля, циліндр, піраміда. Ми почнемо вивчення геометрії з планіметрії.
У геометрії вивчаються форми, розміри, взаємне розташування предметів незалежно від своїх інших властивостей: маси, кольору тощо. буд. Відволікаючись від цих властивостей і враховуючи лише форму і розміри предметів, ми приходимо до поняття геометричної фігури.
Геометрія не тільки дає уявлення про фігури, їх властивості, взаємне розташування, а й вчить міркувати, ставити питання, аналізувати, робити висновки, тобто логічно мислити.
На уроках математики ви познайомилися з деякими геометричними фігурами та уявляєте собі, що таке точка, пряма, відрізок, промінь, кут,як вони можуть бути відносно один одного.
IV. Викладення нового матеріалу.
Слайд №7.
Побудуйте дві пари точок, проведіть через точки лінії по лінійці. Чи багато ліній можна провести через дві різні точки?
Встановлюється перша характеристика прямої.
Слайд №8.
Учень робить висновок, що через дві різні точки проходить єдина пряма.
Вчитель знайомить учнів зі знаком приналежності та 
. Головне призначення слайду – спонукати дітей виявити другу властивість прямої: можна побудувати будь-яку її точку, пряма має «скільки завгодно» крапок. Учні природно сприймають заміну фрази "скільки завгодно точок" фразою "нескінченно багато точок".
Слайд №9.
Працюючи з цим слайдом, учні усвідомлюють, що модель пряма ще не отримана: побудову слід продовжити, зрушуючи лінійку вправо або вліво. Виникає питання: як далеко можна «піти» за такої побудови? Наочність операції спонукає дати відповідь: як завгодно далеко, нескінченно далеко і праворуч, і ліворуч. Значить, пряма нескінченна, це її друга властивість. Саме тому, як сказано в підручнику, «від будь-якої точки прямої можна відкласти в обидві сторони відрізки будь-якої довжини». Вчитель читає фразу з підручника: "Пряма, на відміну від відрізка, не має ні початку, ні кінця". Але й коло немає ні початку, ні кінця. Можливо, пряма «схожа» на коло? Тепер слід зайнятися другим питанням слайду: чи зустрінуться крокодил і бджола, що виконують побудову прямий один ліворуч, інший праворуч. Зазвичай діти відповідають: «Не зустрінуться, пряма не схожа на коло, вона не замкнена» (логічна й інша відповідь, але про неї учні можуть і не підозрювати).
Якщо в такий спосіб з'ясувати властивість незамкнутості прямої, то учні зможуть потім усвідомити, як «виходить» промінь, побачити походження поняття.
Слайд №10.
Цей слайд демонструється для підбиття підсумку. Уміння послатися те чи інше властивість свідчить у тому, що у мисленні учня утворено поняття прямої.
Виконання учнями фізкультхвилинки для покращення мозкового кровообігу:
І фізкультхвилинки для очей:
Слайд №11.
Звичайно поставити перед учнями питання: чи не можна пояснити, як виходить відрізок? Використовуємо слайд. У цьому термін «між» сприймається інтуїцією.
Слайди № 12 та 13.
Учні вирішують завдання № 5 та завдання № 7 (текст задач наведено на слайдах). Ці завдання можна вирішити разом із коментарями вчителя (або можна показати відповідь для того, щоб учень перевірив своє рішення).
Слайд №14.
Вчитель запроваджує поняття променя. Виконується побудова прямої АВ і точки, що належить їй. Отримано креслення. Вчитель пропонує пофарбувати точку О і частину прямої, що лежить праворуч від точки О, наприклад, у рожевий колір. Вийшла нова постать – промінь. Його отримання описано на слайді промінь. Виконуються побудови променів, вводиться позначення, діти з'ясовують, чому промінь нескінченний від початку. Промінь виходить як об'єднання точки прямої та однієї з частин, на які ця точка ділить пряму.
Слайд №15.
Для закріплення поняття діти виконують завдання №8 підручника (текст завдання наведено на слайді).
Слайд №16.
Утворення поняття кута проводиться приблизно таким же чином, як поняття перетину та об'єднання фігур (наприклад, як раніше було введено промінь). Учні будують два різні промені із загальним початком. Згадуючи, що промінь нескінченний, діти з'ясовують, що збудовані два промені із загальним початком ділять площину на дві області. Одну із областей пропонується зафарбувати. Те, що промені та обрана область забарвлені в один колір, означає, що побудовано їхнє об'єднання. Отримана постать і називається кутом. Як будується кут? Вчитель спонукає школярів скласти опис поняття з допомогою даного слайду. Вводимо позначення кутів.
Слайд №17.
Слайди № 18 та 19.
Учні виконують вправи, що сприяють утворенню поняття кута та формуванню поняття перетину фігур. Дані вправи особливо цікаві, вони дозволять з'ясувати, чи утворено поняття.
Виконання учнями фізкультхвилинки для очей:Міцно заплющити очі (рахувати до 3, відкрити їх і подивитися вдалину (рахувати до 5). Повторювати 4 – 5 разів).
V. Закріплення матеріалу, що вивчається.
Слайд №20.
Вчитель пропонує учням виконати самостійно такі завдання:
На малюнку 1 дайте відповідь на запитання:
1. Запишіть усі відрізки.
2. Запишіть усі прямі.
3. Які точки належать прямий AD, а які не належать? Відповідь запишіть за допомогою математичних символів.
4. Вкажіть таку точку, яка належить і прямій ВС та прямій АС. Як ще можна назвати вказану точку?
5. На рисунку 2 запишіть точки, що належать:
А) зовнішньої області кута;
Б) внутрішньої області кута;
Відповіді для самоперевірки:
1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.
Учні підбивають підсумок уроку, відповідають усно питання вчителя:
1) що нового вони впізнали?
2) що таке "геометрія"?
3) які розділи геометрії існують?
4) які основні поняття було розглянуто під час уроку?
5) що таке "пряма"? "відрізок"? "промінь"? "кут"?
VII. Виставлення оцінки за урок із коментарем вчителя.
VIII. Домашнє завдання(Слайд № 22):
Література:
1) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. та ін. Геометрія: навч. для 7-9 кл. загальноосвіт. установ.- М.: Просвітництво, 2010.
2) Гаврилова Н. Ф. Поурочні розробки з геометрії. 7 клас. М: «ВАКО», 2010 .
Тема урока: Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок.
Ціль: познайомити учнів із новим їм предметом, з історією розвитку геометрії, з основними геометричними фігурами на площині;
Завдання :
сформувати поняття про геометричну фігуру, як безліч точок;
систематизувати знання учнів про взаємне розташування точок і прямих;
формувати розуміння взаємозв'язку математики та об'єктивної реальності.
Оргмомент
Повідомлення теми та мети уроку
Вивчення нового матеріалу
1.Вступна бесіда
Сьогодні ми починаємо вивчення нового математичного предмета геометрії, що є складовою великої наукиматематики.
З багатьма геометричними фігурами ви вже знайомі. Перерахуйте їх та вкажіть у класній кімнаті.
Геометрія (греч) - "геос" - земля, "метрео" - вимірюю.
Геометрія - це наука про властивості геометричних фігур.
Геометрія має широке застосування у роботі людей різних професій.
Ще в Стародавню Греціюна воротах академії були висічені слова: «Хай не увійде сюди, хто не знає геометрії».
Давньогрецький історик Геродот (V ст. до н.е.) про зародження геометрії в Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н.е. писав так: «Єгипетський фараон розділив землю, давши кожному єгиптянину ділянку землю за жеребом, і стягував податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл заливав ту чи іншу ділянку, тоді постраждалий звертався до Царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити, на скільки зменшилася ділянка, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія у Єгипті, а звідти перейшла до Греції».
Геометрія як наука виникла в результаті практичної діяльності людини (гарбар, будівельник і т.д.). Людина стикалася з геометричними фігурами та їх властивостями в повсякденному життідо вивчення геометричних постатей та його властивостей, тобто. до вивчення геометрії
За кілька століть до н. у Вавилоні, Китаї, Єгипті та Греції вже існували початкові геометричні знання, проте вони ще не були систематизовані і повідомлялися зазвичай у вигляді правил та рецептів – для визначення, наприклад, площ фігур, обсягів тіл та ін. У них не було доказів та викладу не являло собою наукову теорію.
Назріла потреба систематизації знань. Перша спроба було зроблено Гіппократом(були та інших. спроби) Але ці спроби були забуті, коли з'явилося безсмертне твір Евкліда «Початку» в III У Д.Э.
Жодна наукова книга не мала такого багатовікового успіху, як «Початку» Евкліда. Вона була основним підручником майже 2000 років.
Геометрію, яку ми вивчаємо в школі, називають евклідовою.
7-9 кл - вивчають розділ геометрії - плпніметрію. В ній вивчаються властивості фігур на площині (відрізки, трикутник, прямокутники, коло, коло тощо)
Куб можемо вивчати у планіметрії?
Вивчення планиметрії почнемо з вивчення основних геометричних фігур, якими є точка, пряма. Розглянемо, як зображуються точка та пряма.
2.Основний матеріал
З чого складено будь-яку геометричну фігуру? (З крапок)
Для зображення прямої на кресленні користуються лінійкою (зображується лише частина прямої)
а) Пряма нескінченна
Накреслити пряму. Чи має кінці прямі?
б) Позначення
пряма - a,b, c, d, e, fі т.д.
крапка -A, B, C, D, E, Fі т.д.
в) Відзначити 2 точки на прямій та 1 поза нею.
А а, В а, С а
г) Скільки точок можна відзначити на прямій та поза нею? (∞)
д) Відзначити 1 точку та провести через неї прямі.
Через три точки.
Через 2 крапки
Скільки прямих можна здійснити?
Через будь-які 2 точки можна провести пряму, і до того ж лише одну .
е)a b - A, e d– немає спільних точок
е) що неспроможні мати 2 тощо. загальних точок, т.к.аксіома
ж) – частина прямої, обмежена двома точками
[ АВ] А, В – кінці відрізка
Застосування знань у стандартній ситуації
№ 1, № 2, № 4, №7
Підбиття підсумків
Скільки прямих можна провести через одну точку, дві точки?
Чи можуть бути різними прямі ОА та АВ, якщо точка ОАВ ( ні, т.к. обидві вони проходять через А та О, а через дві точки проходить тільки одна пряма)
Дано 2 пряміа і b , припиняють у точці С, і точкаDb(ні, тому що 2 прямі не можуть мати 2-х загальних точок )
Геометрія - одна з найдавніших наук. Перші геометричні факти знайдені у вавилонських клинописних таблицях та єгипетських папірусах (IIIтисячоліття до нашої ери), а також в інших джерелах. Назва науки "геометрія" давньогрецького походження, вона складена з двох давньогрецьких слів: "ge" - "земля" і "metroo" - "вимірюю" (землю вимірюваю).
Геометрія - це розділ математики, що вивчає геометричні фігури та їх властивості.
1 . Накресліть пряму. Як її можна позначити?
2 . Позначте точку С , що не лежить на даній прямій, і точки D , Е , К ,лежать на цій же прямій .
Символи приладдя
належить не належить
3 . Використовуючи символи приладдя, запишіть пропозицію «Точка D належить прямий АВ,а точка С не належить прямийа».
4 . Використовуючи малюнок та символи приладдя, запишіть, які точки належать прямій b , а які – ні.
— Скільки прямих можна провести через задану точку А?
— Скільки прямих можна провести за дві точки?
-Через будь-які дві точки можна провести пряму?
5 .Накресліть прямі XY і MK , перетинаються в точці Про.
Для того, щоб коротко записати, що прямі XYіMKперетинаються у точці О,використовують символ ∩ і записують так: XY ∩ MK = О.
- Скільки загальних точок може мати дві прямі?
6 . На прямий апозначте послідовно точки А, В, С,D . Запишіть усі відрізки.
7 . Накресліть прямі аі b , перетинаються в точці М.на прямий апозначте точку N , відмінну від точки М.
а) Чи є прямі MN і а різними прямими?
б) Чи може пряма b проходити через точку N ?
Розв'язати задачі:
1) Скільки точок перетину можуть мати три прямі? Розгляньте всі можливі випадки та зробіть відповідні малюнки.
| Пояснювальна записка |
||
| Бєліченко Ганна Володимирівна, вчитель математики |
||
| Назва ресурсу | Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок. |
|
| Вид ресурсу | Презентація + конспект уроку |
|
| Предмет, УМК | Геометрія, УМК Л. С. Атанасян |
|
| Мета та завдання ресурсу | Ввести поняття «геометрія», сформувати уявлення про геометрію як науку. Ввести терміни «Крапка. Пряма. Відрізок.», вміти розрізняти ці поняття у процесі вивчення нового матеріалу. |
|
| Вік учнів, для яких призначений ресурс | ||
| Програма, у якій створено ресурс | Microsoft Power, Word |
|
| Комп'ютер, проектор + екран |
||
| Джерела інформації (обов'язково!) |
||
| Фон-Баєва Наталія Володимирівна, вчитель початкових класівМКОУ "Новоярківська ЗОШ" Кам'янський район Алтайський край, "Книги"; https://ua.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/images http://easyen.ru/ |
||
Перегляд вмісту документа
«Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л»
Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л.С.« Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок»
Бєліченко Ганна Володимирівна,
вчитель математики
Цілі уроку: Ввести поняття «геометрія», сформувати уявлення про геометрію як науку. Ввести терміни «Крапка. Пряма. Відрізок», вміти розрізняти ці поняття у процесі вивчення нового матеріалу.
Хід уроку
Організаційний момент. Інструктаж з техніки безпеки у кабінеті математики. Правила поведінки та роботи в кабінеті математики, на уроках геометрії.
Введення у тему заняття.
(Слайд 11) Властивість прямий.
Через будь-які дві точки можна провести пряму і лише одну.
(Слайд 12)
Закріплення вивченого.
(Слайд 13) Розглядаємо правильне оформлення завдань. З підручника №2, 3, 5.
Самостійна робота . Самостійна робота проводиться у формі диктанту на листках і здається на перевірку вчителю.
Відповіді:
b М Є
М b , Е b
3. 3 точки перетину, 1 точка перетину, 2 точки перетину, жодної точки перетину.
Домашнє завдання. п. 1,2, відповісти на запитання 1-3 на с. 25, № 1, 4, 6, 7
Перегляд вмісту презентації
«перший урок геометрії у 7 класі»
Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л. С. «Початкові геометричні відомості. Пряма та відрізок»
Бєліченко Ганна Володимирівна
вчитель математики
МБОУ ЗОШ №17
Кавказький район, м. Кропоткін
Фалес
Евклід
Лобачевський Н. І.
Моріс Корнеліус Ешер «Підйом та спуск»
Моріс Корнеліус Ешер «Водоспад»
Вам вже знайомі деякі геометричні фігури
кут
трикутник
прямокутник
коло
. крапка
пряма
відрізок
стереометрія
планіметрія
Відрізок – частина прямої, обмежена двома точками. Крапки A і B – кінці відрізка
Відрізок з кінцями А і позначають АВ або ВА.
Він містить точки А та В і всі точки прямої, що лежать між точками А та В.
Пряму можна позначити двома способами:
- маленькою латинською літерою,
- двома великими латинськими літерами.
Скільки прямих можна провести через задану точку?
Скільки прямих можна провести за дві точки?
Через будь-які дві точки можна провести прямі?
Властивість прямий.Через будь-які дві точки можна провести пряму і лише одну.
XY ∩ MK = O
Дві прямі можуть мати або одну загальну точку або жодної спільної точки.
№ 1
Знайти: FE -?
FE = 8 - 5 = 3 см
Відповідь: 3 см
Самостійна робота
1. Накресліть пряму та позначте її літерою b. Позначте точку М, що лежить на цій прямій і позначте точку Ене лежить на цій прямій. Використовуючи символіку належить – є, не належить – є, запишіть речення «Точка М лежить на прямій b, а точка Е не лежить на ній».
2. На площині дано три точки. Скільки прямих можна провести через ці точки так, щоб на кожній прямій лежали хоча б дві з цих точок? Зробити малюнок.
3. Скільки точок перетину можуть мати три прямі?
- § 1, 2, питання 1 - 3, с.25
- № 1, 4, 6, 7
- Л. С. Атанасян, "Геометрія, 7 -9 класи", Москва, Просвітництво;
- Фон – Баєва Наталія Володимирівна, учитель початкових класів МКОУ «Новоярківська ЗОШ» Кам'янський район Алтайський край, «Книги»;
- Т. М. Міщенко, «Геометрія. Тематичні тести, 7 клас», Москва, Просвітництво;
- Ковтун, «Геометрія. Технологічні карти, 7 клас";
- Н. Ф. Гаврилова, «Універсальні поурочні розробкиз геометрії, 7 клас»;
- https://ua.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
- https://yandex.ru/images
- http://easyen.ru/
Завантаження...
