Вік місяця на 1 січня. Місячне число

Зміст статті

КАЛЕНДАР(Від латів. Calendae або Kalendae, «календи» - назва першого дня місяця у древніх римлян), спосіб розподілу року на зручні періодичні інтервали часу. Основними завданнями календаря є: а) фіксація дат та б) вимірювання інтервалів часу. Наприклад, завданням (а) є реєстрація дат природних явищ, як періодичних – рівнодень, затемнень, припливів, – так і неперіодичних, таких, як землетруси. Календар дозволяє реєструвати історичні та суспільні події у їхній хронологічній послідовності. Одне з важливих завдань календаря – визначення моментів церковних подій та «дрейфуючих» свят (наприклад, Великодня). Функція (б) календаря використовується у суспільній сфері та в побуті, де процентні платежі, заробітня платата інші ділові відносиниґрунтуються на певних інтервалах часу. Багато статистичних та наукові дослідженнятакож використовують часові інтервали.

Існує три основні типи календарів: 1) місячний, 2) сонячний та 3) місячно-сонячний.

Місячний календар

заснований на тривалості синодичного, або місячного місяця(29,53059 діб), що визначається періодом зміни місячних фаз; при цьому не береться до уваги тривалість сонячного року. Прикладом місячного календаря є мусульманський календар. Більшість народів, які використовують місячний календар, вважають місяці, що по черзі складаються з 29 або 30 діб, тому середня довжина місяця дорівнює 29,5 діб. Довжина місячного року у такому календарі становить 12ґ29,5 = 354 діб. Справжній місячний рік, Що складається з 12 синодичних місяців, містить 354,3671 діб. Календар не враховує цієї дробової частини; таким чином за 30 років набирається розбіжність у 11,012 діб. Додавання цих 11 діб кожні 30 років відновлює відповідність календаря місячним фазам. Основний недолік місячного календаря в тому, що його рік коротший за сонячний рік на 11 діб; тому початок певних сезонів за місячним календарем припадає рік у рік на все пізніші дати, що викликає певні труднощі в суспільного життя.

Сонячний календар

погоджений із тривалістю сонячного року; у ньому початок та тривалість календарних місяців не пов'язані зі зміною місячних фаз. Сонячні календарі були у стародавніх єгиптян та майя; у наш час більшість країн також користуються сонячним календарем. Справжній сонячний рік містить 365,2422 діб; але громадянський календар, щоб бути зручним, повинен містити цілу кількість діб, тому в сонячному календарі звичайний рік містить 365 діб, а облік дрібної частини доби (0,2422) відбувається раз на кілька років шляхом додавання одного дня до так званого високосного року. Сонячний календар зазвичай орієнтується на чотири основні дати – два рівнодення та два сонцестояння. Точність календаря визначається за тим, наскільки точно рівнодення припадає на той самий день кожного року.

Місячно-сонячний календар

– це спроба узгодити тривалість місячного місяця та сонячного (тропічного) року шляхом періодичних підгонок. Щоб середня кількість днів на рік за місячним календарем відповідала сонячному році, кожні 2 або 3 роки додають тринадцятий місячний місяць. Цей прийом потрібний для того, щоб сільськогосподарські сезони щороку припадали на ті самі дати. Приклад місячно-сонячного календаря дає єврейський календар, офіційно прийнятий Ізраїлі.

ВИМІР ЧАСУ

У календарях використовуються одиниці лічби часу, засновані на періодичних рухах астрономічних об'єктів. Обертання Землі навколо своєї осі визначає тривалість доби, звернення Місяця навколо Землі дає тривалість місячного місяця, а звернення Землі навколо Сонця задає сонячний рік.

Сонячна доба.

Видимий рух Сонця по небу задає справжню сонячну добу як інтервал між двома послідовними проходженнями Сонця через меридіан у нижній кульмінації. Якби цей рух відображало лише обертання Землі навколо своєї осі, воно відбувалося б дуже рівномірно. Але воно пов'язане також із нерівномірним рухом Землі навколо Сонця та з нахилом земної осі; тому справжня сонячна доба змінна. Для вимірювання часу в побуті та в науці використовуються математично обчислене положення «середнього сонця» і, відповідно, середня сонячна доба, яка має постійну тривалість. У багатьох країн початок доби посідає 0 год, тобто. опівночі. Але це не завжди було так: у біблійні часи, у Стародавню Греціюта Юдеї, а також у деякі інші епохи початок дня припадав на вечірній час. У римлян у різні періоди їхньої історії день починався у різний час доби.

Місячний місяць.

Спочатку тривалість місяця визначалася періодом обертання Місяця навколо Землі, точніше – синодичним місячним періодом, рівним проміжку часу між двома послідовними наступами однакових фаз Місяця, наприклад, молодого місяця або повного місяця. Середній синодичний місячний місяць (так звана "лунація") триває 29 діб 12 год 44 хв 2,8 с. У біблійні часи лунацію вважали рівною 30 діб, але римляни, греки та інші народи прийняли як стандарт виміряну астрономами величину 29,5 діб. Місячний місяць – зручна в суспільному житті одиниця часу, оскільки вона довша за добу, але коротша за рік. У давнину Місяць приваблював загальний інтерес як інструмент для вимірювання часу, бо дуже нескладно спостерігати виразну зміну її фаз. Крім того, місячний місяць був пов'язаний з різними релігійними потребами, тому грав важливу роль при складанні календаря.

Рік.

У повсякденному житті, зокрема і під час складання календаря, під словом «рік» розуміють тропічний рік («рік сезонів»), рівний інтервалу часу між двома послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення. Зараз його тривалість становить 365 діб 5 год 48 хв 45,6 с, причому кожні 100 років вона зменшується на 0,5 с. Ще давні цивілізації використали цей сезонний рік; за записами єгиптян, китайців та інших стародавніх народів видно, що довжина року спочатку приймалася рівною 360 діб. Але вже досить давно довжину тропічного року уточнили до 365 діб. Пізніше єгиптяни прийняли його тривалість 365,25 діб, а великий астроном давнини Гіппарх зменшив цю чверть доби на кілька хвилин. Цивільний рік не завжди розпочинався з 1 січня. Багато давніх народів (як і деякі сучасні) починали рік з моменту весняного рівнодення, а в Стародавньому Єгипті рік починався в день осіннього рівнодення.

ІСТОРІЯ КАЛЕНДАРІВ

Грецька календар.

У давньогрецькому календарі звичайний рік складався з 354 діб. Але оскільки йому не вистачало 11,25 діб для погодження із сонячним роком, то кожні 8 років до року додавали 90 діб (11,25ґ8), поділені на три однакові місяці; цей 8-річний цикл називався октаетеридою. Після приблизно 432 р. до н.е. грецький календар ґрунтувався на циклі Метона, а потім на циклі Каліппа (див. нижче розділ про цикли та ери).

Римський календар.

Згідно з давніми істориками, спочатку (бл. 8 ст до н.е.) латинський календар складався з 10 місяців і містив 304 діб: п'ять місяців по 31 діб у кожному, чотири місяці по 30 і один місяць з 29 діб. Рік розпочинався 1 березня; звідси збереглися назви деяких місяців - вересень ("сьомий"), жовтень ("восьмий"), листопад ("дев'ятий") та грудень ("десятий"). Нова доба починалася опівночі. Згодом римський календар зазнав неабиякі зміни. Перед 700 до н. імператор Нума Помпілій додав два місяці – січень та лютий. Календар Нуми містив 7 місяців по 29 діб, 4 місяці по 31 добу та лютий з 28 діб, що становило 355 діб. Близько 451 до н. група з 10 вищих римських чиновників (децемвірів) привела послідовність місяців до нинішнього вигляду, перенісши початок року з 1 березня на 1 січня. Пізніше було засновано колегію понтифіків, яка провела реформу календаря.

Юліанський календар.

До 46 е., коли верховним понтифіком став Юлій Цезар , календарні дати явно розходилися з природними сезонними явищами. Надходило стільки скарг, що виникла потреба радикальної реформи. Щоб відновити колишній зв'язок календаря з сезонами, Цезар за порадою олександрійського астронома Созігена продовжив 46 рік до н.е., додавши місяць з 23 діб після лютого і два місяці з 34 і 33 діб між листопадом і груднем. Таким чином, того року було 445 діб, і його прозвали «роком плутанини». Потім Цезар закріпив тривалість звичайного року в 365 діб із запровадженням раз на чотири роки одного додаткового дня після 24 лютого. Це дозволило наблизити середню тривалість року (365,25 діб) до тривалості тропічного року. Цезар навмисне відмовився від місячного року та вибрав сонячний рік, оскільки при цьому всі вставки, окрім високосного року, стали непотрібними. Таким чином Цезар встановив тривалість року в точності, що дорівнює 365 діб і 6 год; з тих пір повсюдно використовується саме це значення: після трьох звичайних років слідує один високосний рік. Цезар змінив тривалість місяців (табл. 1), поклавши у звичайному році лютий із 29 діб, а високосному – із 30. Цей Юліанський календар, який зараз часто називають «старим стилем», був запроваджений 1 січня 45 до н.е. Тоді ж місяць квінтіліс було перейменовано на липень на честь Юлія Цезаря, а весняне рівнодення було зрушено до своєї вихідної дати 25 березня.

Серпневий календар.

Після смерті Цезаря понтифіки, мабуть, неправильно зрозумівши інструкцію про високосні роки, протягом 36 років додавали високосний рік не раз на чотири, а раз на три роки. імператор Август виправив цю помилку, пропустивши три високосні роки в період з 8 до н.е. до 8 н. Починаючи з цього моменту високосними вважалися лише роки з номером, кратним 4. На честь імператора місяць секстиліс був перейменований у серпень. Крім того, кількість днів цього місяця було збільшено з 30 до 31. Цю добу було взято з лютого. Вересень та листопад були скорочені з 31 до 30 діб, а жовтень та грудень збільшені з 30 до 31 доби, що зберігало загальну кількість діб у календарі (табл. 1). У такий спосіб склалася сучасна система місяців. Деякі автори вважають не Августа, а все ж таки Юлія Цезаря засновником сучасного календаря.

Таблиця 1. Тривалість місяців трьох римських календарів

Таблиця 1. ПРОДОВЖНІСТЬ МІСЯЦІВ ТРИХ РИМСЬКИХ КАЛЕНДАРІВ (на добу)
Назва місяця	Календар децемвірів (бл. 414 до н.е.)	Календар Юлія (45 до н.е.)	Календар Серпня (8 до н.е.)
Януаріус	29	31	31
Фебруаріус	28	29–30	28–29
Мартіус	31	31	31
Апріліс	29	30	30
Майус	31	31	31
Юніус	29	30	30
Квінтіліс 1)	31	31	31
Секстиліс 2)	29	30	31
Септембер	29	31	30
Октобер	31	30	31
Новембер	29	31	30
Децембер	29	30	31
1) Юліус у календарях Юлія та Августа. 2) Серпень у календарі Серпня.

Календи, іди та нони.

Ці слова римляни використовували тільки в множиніназиваючи так особливі дні місяців. Календами, як згадувалося вище, називали перший день кожного місяця. Іди були 15-м днем березня, травня, липня (квінтіліса), жовтня та 13-м днем решти (коротких) місяців. За сучасних розрахунків нонами називають 8-й день перед ідами. Але римляни враховували самі іди, тому нони у них були 9-м днем (звідси їхня назва «nonus», дев'ять). Березневими ідами було 15 березня або, менш точно, якийсь із семи попередніх днів: з 8 до 15 березня включно. Нони березня, травня, липня та жовтня припадали на 7-й день місяця, а в інші короткі місяці – на 5-й день. Дні місяця відраховувалися назад: у першій половині місяця говорили, що стільки днів залишилося до нон або йшли, а в другу половину – до календ наступного місяця.

Григоріанський календар.

Юліанський рік тривалістю 365 діб 6 год довше за справжнє сонячне на 11 хв 14 с, тому з часом наступ сезонних явищ за юліанським календарем припадав на все більш ранні дати. Особливо сильне невдоволення викликало постійне усунення дати Великодня, пов'язаної з весняним рівноденням. У 325 н.е. Нікейський собор видав декрет про єдину дату Великодня для всієї християнської церкви. У наступні століття було внесено багато пропозицій щодо вдосконалення календаря. Нарешті, пропозиції неаполітанського астронома та лікаря Алоізія Лілія (Луїджі Ліліо Джіральді) та баварського єзуїта Крістофера Клавія були схвалені папою Григорієм ХIII. Він видав 24 лютого 1582 буллу, що вводить два важливі доповнення в юліанський календар: з календаря 1582 вилучалося 10 діб - після 4 жовтня було 15 жовтня. Це дозволяло зберегти 21 березня як дату весняного рівнодення, якою вона була, ймовірно, 325 н.е. Крім того, три з кожних чотирьох вікових років слід вважати звичайними і лише ті, які діляться на 400, вважати високосними. Таким чином, 1582 р. став першим роком григоріанського календаря, часто званого «новим стилем». Франція перейшла на новий стильв тому ж році. Деякі інші католицькі країниприйняли його в 1583. Інші країни переходили на новий стиль різні роки: наприклад, Великобританія прийняла григоріанський календар з 1752; до 1700 високосного року за юліанським календарем різниця між ним і григоріанським календарем становила вже 11 діб, тому у Великій Британії після 2 вересня 1752 року настало 14 вересня. У тому ж році в Англії початок року було перенесено на 1 січня (до цього новий рікпочинався з дня Благовіщення (25 березня). Ретроспективне виправлення дат спричинило велику плутанину на багато років, оскільки папа Григорій XIII розпорядився внести поправки у всі минулі дати, аж до Нікейського собору. Григоріанський календар використовується сьогодні в багатьох країнах, включаючи США та Росію, яка відмовилася від східного (юліанського) календаря лише після Жовтневої (насправді – листопадової) більшовицької революції 1917 року. Григоріанський календар не абсолютно точний: він на 26 з довше тропічного року. Різниця досягає однієї доби за 3323 роки. Для їх компенсації замість вилучення трьох високосних років з кожних 400 потрібно було б виключати один високосний рік із кожних 128 років; це поправило б календар настільки, що лише за 100 000 років різниця між календарним та тропічним роками досягла б 1 добу.

Єврейський календар.

Цей типовий місячно-сонячний календар має дуже стародавнє походження. Його місяці містять поперемінно 29 та 30 діб, а раз на 3 роки додають 13-й місяць Веадар; його вставляють перед місяцем Нісан кожен 3-й, 6-й, 8-й, 11-й, 14-й, 17-й та 19-й рік 19-річного циклу. Нісан – перший місяць єврейського календаря, хоча відлік років ведеться від сьомого місяця Тішрі. Вставка Веадара призводить до того, що весняне рівнодення завжди припадає на лунацію місяця Нісан. У григоріанському календарі два види років – звичайний та високосний, а у єврейському – звичайний (12-місячний) рік та емболісмічний (13-місячний). У емболісмічному році з 30 діб, вставлених перед Нісаном, 1 добу відносяться до шостого місяця Адару (який зазвичай містить 29 діб), а 29 діб складають Веадар. Насправді єврейський місячно-сонячний календар набагато складніший, ніж описано тут. Хоча він годиться для обчислення часу, але через використання місячного місяця його не можна вважати ефективним сучасним інструментом цього роду.

Мусульманський календар.

До Мухаммеда, який помер у 632, у арабів був місячно-сонячний календар із вставними місяцями, схожий на єврейський. Вважається, що помилки старого календаря змусили Мухаммеда відмовитися від додаткових місяців та запровадити місячний календар, першим роком якого став 622. У ньому за одиницю відліку прийнято добу та синодичний місячний місяць, а сезони взагалі не беруться до уваги. Місячний місяць вважається рівним 29,5 діб, а рік складається з 12 міс, що містять поперемінно 29 або 30 діб. У 30-річному циклі останній місяць року протягом 19 років містить 29 діб, а решта 11 років – 30 діб. Середня тривалість року у такому календарі 354,37 діб. Мусульманський календар широко поширений на Близькому та Середньому Сході, хоча Туреччина у 1925 році відмовилася від нього на користь григоріанського календаря.

Єгипетський календар.

Ранній єгипетський календар був місячним, про що свідчить ієрогліф «місяць» у вигляді серпу місячного. Пізніше життя єгиптян виявилося тісно пов'язане з щорічними розливами Нілу, які й стали їм точками відліку часу, стимулюючи створення сонячного календаря. Згідно з Дж.Брестед, цей календар був введений в 4236 до н.е., і ця дата вважається найдавнішою історичною датою. Сонячний рік у Єгипті містив 12 місяців по 30 діб, а після закінчення останнього місяця йшло ще п'ять додаткових діб (епагомени), що в сумі давало 365 діб. Оскільки календарний рік був на 1/4 доби коротший за сонячний, згодом він все більше і більше розходився з сезонами. Спостерігаючи геліакічні сходи Сиріуса (перша поява зірки в променях ранкової зорі після її невидимості в період з'єднання з Сонцем), єгиптяни визначили, що 1461 єгипетський рік по 365 діб дорівнює 1460 сонячних років по 365,25 діб. Цей інтервал відомий як період Сотіс. Довгий часжерці перешкоджали будь-якій зміні календаря. Нарешті 238 до н.е. Птолемей III видав декрет про додавання одного дня до кожного четвертому році, тобто. ввів подобу високосного року. Так народився сучасний сонячний календар. День у єгиптян починався зі сходом Сонця, їхній тиждень складався з 10 діб, а місяць – із трьох тижнів.

Китайський календар.

Доісторичний китайський календар був місячним. Близько 2357 до н. імператор Яо, незадоволений існуючим місячним календарем, наказав своїм астрономам визначити дати рівнодення і за допомогою вставних місяців створити сезонний календар, зручний для сільського господарства. Щоб узгодити 354-добовий місячний календар з 365-добовим астрономічним роком, кожні 19 років додавали 7 вставних місяців. докладної інструкції. Хоча сонячні та місячні роки в цілому були узгоджені, місячно-сонячні відмінності залишалися; їх виправляли після досягнення ними помітної величини. Проте календар все ще був недосконалий: роки мали неоднакову тривалість, а рівнодення припадали на різні дати. У китайському календарі рік складався із 24 півмісяців. Китайський календармає 60-річний цикл, початком якого вважається 2637 р. до н.е. (за іншими даними – 2397 до н.е.) з кількома внутрішніми періодами, причому щороку має досить кумедну назву, наприклад, рік корови в 1997, рік тигра в 1998, зайця в 1999, дракона у 2000 і т.п., які повторюються з періодом 12 років. Після західного проникнення у Китай 19 в. у комерції почали використовувати григоріанський календар, а в 1911 році він офіційно був прийнятий у новій Китайській республіці. Проте селяни ще продовжували користуватися стародавнім місячним календарем, але з 1930 року його було заборонено.

Календарі майя та ацтеків.

Стародавня цивілізація племені майя мала досить високе мистецтво рахунку часу. Їх календар містив 365 діб і складався з 18 міс по 20 діб (кожний місяць і кожен день мали свою назву) плюс 5 додаткових діб, що не належать до жодного місяця. Календар складався з 28 тижнів по 13 пронумерованих днів у кожній, що становило лише 364 доби; одну добу залишалися зайвими. Майже таким календарем користувалися і сусіди майя - ацтеки. Великий інтерес представляє календарний камінь ацтеків. Обличчя у центрі зображує Сонце. У чотирьох великих прямокутниках, що примикають до нього, зображені голови, що символізують дати чотирьох попередніх світових епох. Голови та умовні знаки у прямокутниках наступного кола символізують 20 діб місяця. Великі трикутні фігури зображують сонячні промені, а в основі зовнішнього кола два вогняні змія становлять жар небес. Календар ацтеків нагадує календар майя, але назви місяців інші.

ЦИКЛИ ТА ЕРИ

Недільні літери

– це схема, що показує зв'язок між числом місяця та днем тижня протягом будь-якого року. Наприклад, вона дозволяє визначати недільні дні, а тому скласти календар на весь рік. Таблицю тижневих букв можна записати так:

Щодня, крім 29 лютого високосних років, позначається буквою. Певний день тижня завжди позначається однією й тією ж літерою протягом усього року, крім високосних років; тому та літера, яка позначає першу неділю, відповідає й усім іншим неділям цього року. Знаючи недільні літери будь-якого року (від A до G), можна повністю відновити порядок днів тижня цього року. Корисна наступна таблиця:

Щоб визначити порядок днів тижня та скласти календар будь-якого року, потрібно мати таблицю недільних літер для кожного року (табл. 2) та таблицю будови календаря будь-якого року з відомими недільними літерами (табл. 3). Наприклад, знайдемо день тижня на 10 серпня 1908. У табл. 2 на перетині стовпця століть з рядком, що містить дві останні цифри року, вказані недільні літери. Високосные роки мають дві літери, а повних століть, таких як 1900, літери вказані у верхньому ряду. Для високосного 1908 недільними літерами будуть ED. З частини високосного року табл. 3 за буквами ED знаходимо рядок днів тижня, а перетин із нею дати «10 серпня» дає понеділок. Так само знаходимо, що 30 березня 1945 було п'ятницею, 1 квітня 1953 – середовищем, 27 листопада 1983 – неділею, тощо.

Таблиця 2. Недільні літери для кожного року від 1700 до 2800

Таблиця 2. НЕДІЛЬНІ ЛІТЕРИ ДЛЯ БУДЬ-ЯКОГО РОКУ ВІД 1700 ДО 2800 (за А. Філіпом)
Останні дві цифри року				Вікові роки
				1700 2100 2500	1800 2200 2600	1900 2300 2700	2000 2400 2800
00				C	E	G	BA
01 02 03 04	29 30 31 32	57 58 59 60	85 86 87 88	B A G FE	D C B AG	F E D CB	G F E DC
05 06 07 08	33 34 35 36	61 62 63 64	89 90 91 92	D C B AG	F E D CB	A G F ED	B A G FE
09 10 11 12	37 38 39 40	65 66 67 68	93 94 95 96	F E D CB	A G F ED	C B A GF	D C B AG
13 14 15 16	41 42 43 44	69 70 71 72	97 98 99 . .	A G F ED	C B A GF	E D C BA	F E D CB
17 18 19 20	45 46 47 48	73 74 75 76	. . . . . . . .	C B A GF	E D C BA	G F E DC	A G F ED
21 22 23 24	49 50 51 52	77 78 79 80	. . . . . . . .	E D C BA	G F E DC	B A G FE	C B A GF
25 26 27 28	53 54 55 56	81 82 83 84	. . . . . . . .	G F E DC	B A G FE	D C B AG	E D C BA

Таблиця 3. Календар на рік

Таблиця 3. КАЛЕНДАР НА БУДЬ-ЯКИЙ РІК (за А. Філіпом)
Звичайний рік
Недільні літери та початкові днітижня		A G F E D C B		Нд Пн Вт Ср Чт Пн Сб	Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд	Вт Ср Чт Пт Сб Нд Пн	Ср Чт Пт Сб Нд Пн Вт	Чт Пт Сб Нд Пн Вт Ср	Пт Сб Нд Пн Вт Ср Чт	Сб Нд Пн Вт Ср Чт Пт
Місяць	Днів у місяці
Січень Жовтень	31 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
Лютий Березень Листопад	28 31 30			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
Квітень Липень				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27
				4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
Вересень грудень				3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
Високосний рік
Недільні літери та початкові дні тижня			AG GF FE ED DC CB BA	Нд Пн Вт Ср Чт Пн Сб	Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд	Вт Ср Чт Пт Сб Нд Пн	Ср Чт Пт Сб Нд Пн Вт	Чт Пт Сб Нд Пн Вт Ср	Пт Сб Нд Пн Вт Ср Чт	Сб Нд Пн Вт Ср Чт Пт
Місяць	Днів у місяці
Січень Квітень Липень	31 30 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
Лютий Серпень	29 31			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
Березень Листопад	31 30			4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31
				3 10 17 24	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
Вересень грудень				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27

Цикл Метону

показує співвідношення місячного місяця та сонячного року; тому він став основою для грецької, єврейської та деяких інших календарів. Цей цикл складається з 19 років по 12 місяців плюс 7 додаткових місяців. Названо його на ім'я грецького астронома Метона, який відкрив його в 432 до н.е., не підозрюючи, що в Китаї про нього знали з 2260 до н.е. Метон визначив, що період у 19 сонячних років містить 235 синодичних місяців (місяців). Він вважав довжину року рівною 365,25 діб, тому 19 років у нього становили 6939 діб 18 год, а 235 лунацій дорівнюють 6939 діб 16 год 31 хв. У цей цикл він вставляв 7 додаткових місяців, оскільки 19 років по 12 місяців дають у сумі 228 місяців. Вважається, що Метон вставляв додаткові місяці в 3-й, 6-й, 8-й, 11-й, 14-й та 19-й роки циклу. Усі роки, крім зазначених, містять по 12 міс, що складаються поперемінно з 29 або 30 діб, 6 років серед згаданих вище семи утримують за додатковим місяцем з 30 діб, а сьомий – 29 діб. Ймовірно, перший Метонів цикл розпочався у липні 432 до н.е. Фази Місяця повторюються у ті дні циклу з точністю до кількох годин. Таким чином, якщо дати молодика визначені протягом одного циклу, то вони легко визначаються для наступних циклів. Положення кожного року в циклі Метона вказує його номер, що набуває значень від 1 до 19 і називається золотим числом(оскільки в античну епоху фази Місяця накреслювалися золотом на громадських пам'ятниках). Визначити золоте число року можна за спеціальними таблицями; ним користуються для обчислення дати Великодня.

Цикл Каліппа.

Інший грецький астроном – Каліпп – у 330 до н.е. розвинув ідею Метона, запровадивши 76-річний цикл (= 19ґ4). Цикли Каліппа містять постійне число високосних років, тоді як у циклі Метона їхня кількість змінна.

Сонячний цикл.

Цей цикл складається з 28 років і допомагає встановити зв'язок між днем тижня та порядковим днем місяця. Якби не було високосних років, то відповідність днів тижня та чисел місяця регулярно повторювалась би з 7-річним циклом, оскільки у тижні 7 днів, і рік може починатися з будь-якого з них; а також тому, що звичайний рік на 1 добу довше 52 повних тижнів. Але введення раз на 4 роки високосних років робить цикл повторення всіх можливих календарів у колишньому порядку 28-річним. Інтервал між роками з однаковим календарем змінюється від 6 до 28 років.

Цикл Діонісія (Великодній).Цей цикл із 532 років має компоненти місячного 19-річного та сонячного 28-річного циклів. Вважається, що він був запроваджений Діонісієм Малим у 532 році. Згідно з його розрахунками, якраз того року починався місячний цикл, перший у новому Великодньому циклі, що і вказувало дату народження Христа в 1 н.е. (ця дата часто є предметом суперечки; деякі автори називають датою народження Христа 4 до н.е.). Цикл Діонісія містить повну послідовність великодніх дат.

Епакт.

Епактом називають вік Місяця від молодика на добу на 1 січня будь-якого року. Епакт було запропоновано А. Лілієм і запроваджено К. Клавієм у період підготовки нових таблиць для визначення днів Великодня та інших свят. Щороку має свій епакт. Взагалі для визначення дати Великодня потрібен місячний календар, але епакт дозволяє визначити дату молодика і далі обчислити дату першого повного місяця після весняного рівнодення. Наступна після цієї дати неділя і є Великдень. Епакт досконаліший за золоте число: він дозволяє визначати дати молодика та повного місяця Місяком на 1 січня, не розраховуючи місячні фази на весь рік. Повну таблицю епактів обчислено на 7000 років, після чого вся серія повторюється. Епакти циклічно пробігають серію з 19 чисел. Для визначення епакту поточного року потрібно до епакту попереднього року додати 11. Якщо сума перевищує 30, потрібно відняти 30. Це не дуже точне правило: число 30 приблизне, так що обчислені за цим правилом дати астрономічних явищ можуть відрізнятися від дійсних на добу. До введення григоріанського календаря епакти не використовували. Вважається, що цикл епактів почався в 1 до н. з епактом 11. Інструкції для розрахунку епактів здаються дуже складними, поки не вникнеш деталі.

Римські індикти.

Це цикл, запроваджений останнім римським імператором Костянтином; ним користувалися для ведення комерційних справ та збору податей. Безперервну послідовність років ділили на 15-річні інтервали – індикти. Цикл почався 1 січня 313 року. Отже, 1 н.е. був четвертим роком індикту. Правило визначення номера року в поточному індикті таке: додати 3 до григоріанського номера року та розділити це число на 15, залишок є шуканим числом. Так, у системі римських індиктів 2000 має номер 8.

Юліанський період.

Це універсальний період, що використовується в астрономії та хронології; введений французьким істориком Ж.Скалігером у 1583. «Юліанським» Скалігер назвав його на честь свого батька, відомого вченого Юлія Цезаря Скалігера. Юліанський період містить 7980 років - твір сонячного циклу (28 років, після яких дати юліанського календаря припадають на ті ж дні тижня), циклу Метона (19 років, після яких всі фази Місяця припадають на ті ж дні року) і циклу римських індиктів (15 років). Початком юліанського періоду Скалігер обрав 1 січня 4713 року до н.е. за продовженим у минуле юліанським календарем, оскільки всі три перераховані вище цикли сходяться в цій даті (точніше, 0,5 січня, оскільки за початок юліанської доби прийнято середній грінвічський полудень; тому опівночі, з якої починається 1 січня, вже проходить 0,5 юліанської доби). Поточний юліанський період завершиться наприкінці 3267 н. (23 січня 3268 року за григоріанським календарем). Щоб визначити номер року в юліанському періоді, потрібно додати до нього число 4713; сума і буде шуканим номером. Наприклад, 1998 мав номер 6711 у юліанському періоді. Кожен день цього періоду має свій юліанський номер JD (Julian Day), що дорівнює кількості діб, що пройшли з початку періоду до полудня цього дня. Так, 1 січня 1993 року мав номер JD 2448989, тобто. до грінвічського полудня цієї дати від початку періоду пройшло саме стільки повної доби. Дата 1 січня 2000 року має номер JD 2 451 545. Юліанський номер кожної календарної дати наводиться в астрономічних щорічниках. Різниця юліанських номерів двох дат вказує кількість діб, що пройшли між ними, що дуже важливо знати при астрономічних розрахунках.

Римська епоха.

Роки цієї ери відраховувалися від моменту заснування Риму, яким вважається 753 до н. Перед номером року ставили абревіатуру A.U.C. (anno urbis conditae – рік заснування міста). Наприклад, 2000 рік григоріанського календаря відповідає 2753 римської ери.

Олімпійська ера.

Олімпіади - це 4-річні інтервали між грецькими спортивними змаганнями, що проводилися в Олімпії; їх використовували у хронології Стародавню Грецію. Олімпійські ігривлаштовували у дні першого повного місяця після літнього сонцестояння, в місяці гекатомбейоне, що відповідає сучасному липню. Обчислення показують, що перші Олімпійські ігри було проведено 17 липня 776 року до н.е. Тоді використовували місячний календар з додатковими місяцями циклу Метона. У 4 ст. християнської ери імператор Феодосій скасував Олімпійські ігри, і в 392 р. Олімпіади були замінені Римськими індиктами. Термін "Олімпійська ера" часто зустрічається в хронології.

Епоха Набонассара.

Введено однією з перших і названо на честь вавилонського царя Набонассара. Ера Набонассара представляє особливий інтерес для астрономів, оскільки використовувалася для вказівки дат Гіппархом та олександрійським астрономом Птолемеєм у його Альмагесті. Очевидно, у Вавилоні цієї епохи почалися детальні астрономічні дослідження. Початком ери вважають 26 лютого 747 р. до н.е. (за юліанським календарем), перший рік правління Набонассара. Птолемей починав рахунок доби із середнього півдня на меридіані Олександрії, а рік у нього єгипетський, що містить рівно 365 діб. Невідомо, чи користувалися у Вавилоні ерою Набонассара в епоху її формального початку, але в пізніші часи нею, мабуть, користувалися. Пам'ятаючи про «єгипетську» довжину року, легко вирахувати, що 2000 рік за григоріанським календарем є 2749 роком ери Набонассара.

Єврейська ера.

Початок єврейської ери - це міфічна дата створення світу, 3761 до н. Єврейський громадянський рік починається близько дня осіннього рівнодення. Наприклад, 11 вересня 1999 року за григоріанським календарем був першим днем 5760 року за єврейським календарем.

Мусульманська ера,

чи епоха хиджры, починається 16 липня 622, тобто. з дати переселення Мухаммеда з Мекки до Медини. Наприклад, 6 квітня 2000 року за григоріанським календарем починається 1421 рік мусульманського календаря.

Християнська епоха.

Почалася 1 січня 1 н. Вважають, що християнську епоху ввів Діонісій Малий 532; час тече у ній у згоді з циклом Діонісія, описаним вище. Діонісій прийняв за початок 1-го року "нашої" (або "нової") ери 25 березня, тому день 25 грудня 1 н.е. (тобто через 9 місяців) був названий днем народження Христа. Папа Григорій XIII переніс початок року на 1 січня. Але історики та хронологи давно вже вважали днем Різдва Христового 25 грудня 1 до н. З приводу цієї найважливішої дати було багато суперечок, і лише сучасні дослідженняпоказали, що швидше за все Різдво припадає на 25 грудня 4 до н. Плутанину в встановлення подібних дат вносить та обставина, що астрономи часто називають рік народження Христа нульовим роком (0 н.е.), якому передував 1 до н.е. Але інші астрономи, а також історики та хронологи вважають, що нульового року не було й одразу за 1 до н.е. слід 1 н.е. Немає згоди й у тому, чи вважати такі роки, як 1800 та 1900, кінцем століття чи початком наступного. Якщо прийняти існування нульового року, то 1900 буде початком сторіччя, а 2000 – ще й початком нового тисячоліття. Але якщо нульовий рік був відсутній, то 20 століття минає лише наприкінці 2000. Багато астрономів вважають вікові роки, що закінчуються на "00, початком нового століття.

Як відомо, дата Великодня постійно змінюється: вона може припасти будь-якого дня з 22 березня по 25 квітня включно. За правилом Великдень (католицький) має бути в першу неділю після повного місяця, наступного за весняним рівноденням (21 березня). До того ж, згідно з Англійським требником, «... якщо повня настає в неділю, то Великоднем буде наступна неділя». Ця дата, що має велике історичне значення, служила предметом багатьох суперечок та дискусій. Поправки папи Григорія XIII прийняті багатьма церквами, але оскільки розрахунок дати Великодня заснований на місячних фазах, вона може мати певну дату в сонячному календарі.

РЕФОРМА КАЛЕНДАРЯ

Хоча григоріанський календар дуже точний і цілком узгоджується з природними явищами, його сучасна структура недостатньо відповідає потребам життя. Вже давно точаться розмови про вдосконалення календаря і навіть виникають різні асоціації щодо проведення такої реформи.

Недоліки григоріанського календаря.

Цей календар має близько дюжини дефектів. Головним серед них є змінність кількості днів та тижнів у місяцях, кварталах та півріччях. Наприклад, квартали містять 90, 91 чи 92 дні. Існують чотири основні проблеми:

1) Теоретично громадянський (календарний) рік повинен мати таку ж тривалість, як і астрономічний (тропічний) рік. Однак це неможливо, оскільки тропічний рік не містить цілої доби. Через необхідність час від часу додавати на рік додаткову добу існує два типи років – звичайний та високосний. Оскільки рік може починатися з дня тижня, це дає 7 типів звичайних і 7 типів високосних років, тобто. лише 14 типів років. Для їхнього повного відтворення потрібно чекати 28 років.

2) Тривалість місяців різна: вони можуть містити від 28 до 31 дня, і ця нерівномірність призводить до певних труднощів у економічних розрахунках та статистиці.

3) Ні простий, ні високосний роки не містять цілої кількості тижнів. Півріччя, квартали та місяці також не містять цілої та рівної кількості тижнів.

4) Від тижня до тижня, від місяця до місяця і навіть рік у рік змінюється відповідність дат і днів тижня, тому важко встановлювати моменти різних подій. Наприклад, день Подяки завжди припадає на четвер, але число місяця змінюється. Різдво завжди припадає на 25 грудня, але на різні дніТижня.

Пропоновані удосконалення.

Існує безліч пропозицій щодо реформи календаря, з яких наведені нижче обговорюються найчастіше:

Міжнародний фіксований календар

(International Fixed Calendar). Це покращена версія 13-місячного календаря, запропонованого 1849 року французьким філософом, основоположником позитивізму О.Контом (1798–1857). Розробив її англійський статистик М.Котсворт (1859–1943), який заснував у 1942 Лігу фіксованого календаря. Цей календар містить 13 місяців по 28 днів у кожному; всі місяці однакові та починаються з неділі. Залишивши першим шести місяцям із дванадцяти їхні звичні імена, Котсворт вставив між ними 7-й місяць «Сіль» (Sol). Один зайвий день (365 – 13ґ28), названий Днем року, слідує після 28 грудня. Якщо рік високосний, то вставляють ще Високосний день після 28 червня. Ця «врівноважуюча» доба в рахунку днів тижня не враховується. Котсворт пропонував скасувати назви місяців і використовувати для їхнього позначення римські цифри. 13-місячний календар дуже рівномірний і зручний у використанні: рік легко ділиться на місяці та тижні, а місяць ділиться на тижні. Якби в економічній статистиці замість півріч і кварталів використовувався місяць, такий календар мав би успіх; Проте 13 міс важко поділити на півріччя та квартали. Проблеми викликає і різка відмінність цього календаря від чинного. Для його введення будуть потрібні великі зусилля, щоб отримати згоду впливових груп, відданих традиції.

Світовий календар

(World Calendar). Цей 12-місячний календар розроблявся за рішенням Міжнародного комерційного конгресу 1914 року і посилено пропагувався багатьма прихильниками. У 1930 Е.Ахеліс організувала Асоціацію всесвітнього календаря, що видає з 1931 року «Журнал реформи календаря». Основною одиницею Світового календаря є квартал року. Щотижня та рік починаються з неділі. Перші три місяці тримають 31, 30 та 30 діб відповідно. Кожен наступний квартал такий самий, як перший. Назви місяців зберігаються нинішніми. День високосного року (червень W) вставляється після 30 червня, а День закінчення року (День світу) – після 30 грудня. Противники Світового календаря вважають його недоліком те, що кожен місяць складається з нецілого числа тижнів і тому починається з дня тижня. Захисники ж цього календаря вважають його перевагою подібність до чинного календаря.

Вічний календар

(Perpetual Calendar). Цей 12-місячний календар пропонує У.Едвардс із Гонолулу (Гавайї). Вічний календар Едвардса розбито на чотири 3-місячні квартали. Щотижня та кожного кварталу починаються з понеділка, що дуже вигідно для бізнесу. Перші два місяці кожного кварталу містять по 30 днів, а останній – 31. Між 31 грудня та 1 січня розташовується свято – День нового року, а раз на 4 роки між 31 червня та 1 липня з'являється День високосного року. Приємною особливістю Вічного календаря є те, що п'ятниця в ньому ніколи не потрапляє на 13 число. Декілька разів до Палати представників США навіть вносили законопроект про офіційний перехід на цей календар.

Література:

Бікерман Еге. Хронологія стародавнього світу . М., 1975
Буткевич А.В., Зеліксон М.С. Вічні календарі. М., 1984
Володомонов Н.В. Календар: минуле, сьогодення, майбутнє. М., 1987
Клімішин І.А. Календар та хронологія. М., 1990
Куликов С. Нитка часів: мала енциклопедія календаря. М., 1991

Місячне число (Л) застосовується для обчислення приблизного віку Місяця за формулою:

В =Д+М+Л

У – Вік Місяця

Д - Число місяця

М – Номер місяця на рік

Л – Місячне число

Місячне число - це величина змінна і щорічно зростає на 11. Це пов'язано з тим, що місячний рік на 11 діб коротше тропічногоі календарногороку і, отже, за 11 діб, що залишилися до кінця тропічного року, Місяць змінить фазу в порівнянні з спостерігалася в попередньому році. Повторення місячних фаз в той самий день відбувається тільки через 19 років, через так званий Метонів цикл.

Метонів цикл служить для узгодження тривалості місячного місяця та сонячного (тропічного) року. Згідно з Метоновим циклом 19 тропічних років приблизно дорівнюють 235 місячним (синодичним) місяцям.

Місячний чи синодичний місяць – це період повного звернення Місяця щодо Сонця між двома однаковими фазами Місяця – новолуннями. Тривалість місячного місяця дорівнює 29д 12ч 44м 03с = 29,5 діб.

приклад: обчислити вік Місяця на 29.11.2017.

Д - Число місяця - 29

М - Номер місяця на рік - 11

Л - Місячне число вибираємо з таблиці - 1

Підставляємо значення у формулу:

В = Д + М + Л = 29 + 11 + 1 = 41

Якщо вік Місяця вийшов більше 30, то від отриманого результату необхідно відняти 30. У нашому випадку віднімаємо 30 і отримуємо вік Місяця – 11 діб.

Перевіримо отриманий результат із віком Місяця у Морському Астрономічному Щорічнику. У Морському Астрономічному Щорічнику на дату 29.11.2017 обираємо вік Місяця – 11 діб. Порівнюємо з отриманими нами за формулою і бачимо, що результати схожі.

Маючи Морський Астрономічний Щорічник, можна обчислити місячне число на поточний рік. Для цього скористаємось наведеною вище формулою. На сьогодні 29.11.2017 маємо:

В = Д + М + Л

11 = 29 + 11 + Л

оскільки, якщо число більше 30, то від нього необхідно відняти 30, то після вирахування маємо:

В Астрономії приблизний вік Місяця використовується для наближеного обчислення: часу кульмінації Місяця Тк, сходу - Тві заходу Тзпрямого сходження a.

Час кульмінації Місяця:

Тк = 12ч + 0,8 год* В,

Тк = 12ч + 0,8 год* 11 = 12год + 8,8ч =20,8 год =20год 48м

12год- Приблизний час верхньої кульмінації Сонця;

0,8 год= 49 м – добове запізнення видимого руху Місяця щодо Сонця;

У- Вік Місяця.

У Морському Астрономічному Щорічнику знаходимо, що 29.11.2017 час кульмінації Місяця в 20ч 29м. За формулою знайдено приблизно 20г 48м.

Час сходу Місяця:

Тв = Тк - 6ч = 20ч 48м - 6ч =14ч 48м

Час заходу Місяця:

Тз = Тк + 6г = 20ч 48м + 6ч =02год 48м(наступної доби)

Пряме сходження Місяця:

a = aз +12° c * B = 247° +12 ° c *1 = 247° +12 ° = 259 °

ac- Пряме сходження Сонця;

12c- добове випередження видимого руху Сонця щодо Місяця - 12 ° на добу;

B- Вік Місяця.

Так як у день зимового сонцестояння 22 грудня пряме сходження Сонця дорівнюватиме 270 ° , то легко знайти його приблизне значення на 29 листопада: 270 ° - 23 (число днів до 22/12) = 247 ° .

Наступний висновок у тому, що способи розрахунку Християнського Великодня неодноразово змінювалися. Це, очевидно, не відкриття автора цього дослідження. Навряд чи знайдеться якийсь серйозний фахівець, який це заперечуватиме. Це загальновідомо.

Тут же лише, крім усього іншого, буде додатково звернено увагу на останню виправлення великодніх таблиць приблизно в 15 столітті.

Одне з найяскравіших свідчень редагування великодніх таблиць – це розміщення «стрибка Місяця» після 16-го року дев'ятнадцятирічного циклу.

«Скачок Місяця» – це поправка в розкладі «місячної течії», яка раз на 19 років зрушує дату повного місяця наступного року не на 11 днів, а на 12. Тим самим вона компенсує помилку, що набігла. Кожен, хто детально розбереться з пристроєм 19-річного місячного циклу, зрозуміє, що "стрибок Місяця" може розташовуватися лише після року з "коло Місяцю 19". І ніде більше! Більше того, якщо його розмістити там, де належить, про нього і знати ніхто не дізнається, оскільки з року з «колом Місяця 1» розпочнеться новий цикл із повторенням тих самих дат, що й у попередньому циклі.

Зрушення «стрибка Місяця», швидше за все, відбулося ще в давнину (хоча, зрозуміло, не можна виключити і пізніші часи). Ймовірно, він був пов'язаний із зміною поглядів на вік Спасителя у рік Воскресіння. Це спричинило побудову нової Біблійної хронології. Швидше за все, такі хронології змінювалися кілька разів (дуже можливо, що різні хронології існували в різних місцях одночасно), і точно відновити послідовність змін неможливо. У будь-якій, присвяченій календарям та хронологіям літературі згадуються різні «ери» (Олександрійська, Константинопольська тощо).

Близько 1409-го року, коли розпочався новий Великий Індиктіон, великодні таблиці однозначно правилися, оскільки дати березневих повні 15-го століття відповідають «підставам» і «епактам» великодніх таблиць. Якби виправлення не було, то реальні повні мали б серйозні відхилення від табличних. За час попереднього Великого Індиктіону накопичилася істотна помилка.

«1409-й рік» у разі – дуже умовна дата. Правка великодніх таблиць цілком могла відбутися і пізніше (при укладанні Ферраро-Флорентійської унії, наприклад). Могла статися і раніше.

Могла відбутися редагування і близько 1492-го року. Тоді чекали кінця світу (оскільки наставало 7000-те літо), і історичні джерела свідчать про те, що дати Великодня далі 1492 року не розраховували.

Великодні таблиці могли правитись і кілька разів за 15 століття.

Для тих, хто сумнівається в тому, що великодні таблиці були виправлені близько 1409-го року, наводимо відповідності повних місяців, обчислених за «епактами» та «підставами» нині існуючих великодніх таблиць (за їхнім сучасним тлумаченням), і реальних повних місяців початку 15-го століття (тобто: раз «епакту» – це 20-й день Місяця, значить, табличний повний місяць настане на 6 днів раніше):

Таблиця №12

«Коло Місяцю» «Епакту» Табличне Реальне
повний місяць повний місяць

1 7 1 березня 2 березня 1409 р. 2 26 20 березня 21 березня 1410 р.

3 15 9 березня 10 березня 1411 р.4 4 28 березня 28 березня 1412р.5 23 17 березня 18 березня 1413 р.6 12 6 березня 7 березня 1414 р.7 1 25 березня 26 березня 1415 р.8 20 14 березня 14 березня 1416 р.9 9 3 березня 4 березня 1417 р.10 28 22 березня 23 березня 1418 р.11 17 11 березня 12 березня 1419 р.

12 6 30 березня 30 березня 1420 р.13 25 19 березня 19 березня 1421 р.14 14 8 березня 9 березня 1422 р.15 3 27 березня 27 березня 1423 р.16 22 16 березня 16 березня 1424 р.17 10 4 березня 5 березня 1425 р.18 29 23 березня 24 березня 1426 р.19 18 12 березня 13 березня 1427 р.

Розрахунок реальних повних місяців проводився за таблицями Н.І.Ідельсона, що дає досить точний результат (з помилкою до 0,5 діб).Видно, що великодні таблиці відображають реальну «місячну течію» 15 століття. Понад те, реальні повні часто наступають пізніше табличних. Такого ніколи не сталося б, якби «підстави» та «епакти» були успадковані від попереднього Великого Індиктіону.

Те, що «підстави» - це «вік» Місяця на 1 березня, а «епакту» - це число березня, на яке випадає 20-й день Місяця, підтверджується і розкладом «Місячної течії» з «Ока Церковного» (лист 1174 на обороті).

Наприклад, для «кола Місяцю 1» («підстава 14», «епакту 7») в «Оці Церковному» позначено повню 1 березня. Оскільки повня – це 14-й день Місяця, то «вік» Місяця на 1 березня буде 14 днів, а це і є «основа 14». Через 6 днів після повного місяця настане 20-й день Місяця. Якщо повня 1-го березня (14-й день), то 20-й день буде 7-го березня, а це і є «епакту 7».

А для «кола Місяцю 2» («підстава 25», «епакту 26») в «Оці Церковному» позначено повню 20 березня. Відповідно, 1-й деньМісяця буде 7 березня, 30 день Місяця буде 6 березня, а 1 березня буде 25 день Місяця. Тобто «вік» Місяця на 1 березня буде 25 днів, а це і є «підстава 25». Через 6 днів після повного місяця настане 20-й день Місяця. Якщо повня 20-го березня (14-й день), то 20-й день буде 26-го березня, а це і є «епакта 26».

Відповідність «підстав» та«епакт» розкладом «Місячної течії» буде присутній у 15-ти роках із 19-ти. У 4-х роках через неточність Метонова циклу буде розбіжність в одну добу.

Ще одним свідченням виправлення великодніх таблиць є таблиці, що збереглися з давніх часів, іменовані «рука Дамаскінова» (або «рука Богословля»).

Ось приклад такої таблиці з «Ока Церковного» 17 століття:

А ось із «Скалігерового канонника» 14-го століття (бібліотека Лейденського університету, Нідерланди):

Ці ілюстрації показують спосіб розрахунку дати Християнської Пасхи по «колам Сонця» та «колам Місяцю». Колись такі таблиці справді використовували для рахунку, використовуючи людські руки та розміщуючи числа на згинах, фалангах та кінцях пальців.

Права "рука" містить так звані "фаски жидом". У суто технічному сенсі «фаска жидом» – це дата, перша неділя після якої є Християнським Великоднем. "Фаска" дублює "справну букву". "Справна буква" позначає дату на день пізніше "фаски".

Дати «фаски» (слов'янськими цифрами) на «руці» розташовані в такий спосіб.

Таблиця №13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

Дати відносяться до березня та квітня. Дати з 21 по 30 – це числа березня. Дати з 1 по 18 – це числа квітня. Порядок розташування наступний: рядки йдуть, починаючи з нижньої, а колонки, починаючи від великого пальця (праворуч ліворуч).

Тобто дати «фасок» йдуть у такому порядку: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

На рукописній таблиці з канонника жодних додаткових позначок немає. На таблиці з «Ока Церковного» вміщено пояснювальні позначки. Маленькими літерами "м" і "а" позначені березень та квітень. Червоними числами від 1 до 19 позначені відповідні «фаскам» «кола Місяцю» (на чорно-білій ілюстрації вони виглядають сірими).

Ліва "рука" містить "вруцелети" від 1 до 7, що відповідають "колам Сонцю" від 1 до 28.

Розташовані «вруцелети» на «руці» в такий спосіб.

Таблиця №14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

Рахунок теж йде від великого пальця (в даному випадку зліва направо). Але тут вже є дивне ускладнення. Замість того, щоб почати рахувати знизу з першої позиції зліва (що повністю відповідало б як здоровому глузду, так і правій таблиці), рахунок починається з другої позиції третього рядка зверху! Потім переходить на другий рядок зверху, потім на саму верхню, потім переходить на саму нижню, з нижньою на другий і т.д.

Щоб не помилитися, на «руці» з «Ока Церковного» поруч із «вруцелетами» проставлені (червоним кольором) відповідні «кола Сонцю».

Пояснення цієї дива може бути лише одне. У початковому варіанті рахунок починався (як і належить) з нижнього рядка.

«Вруцелети» йшли у повній відповідності до високосних років. Тобто таблиця відповідності «кіл Сонцю» «вруцелетам» виглядала так.

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

Нею виходить, що не четвертий рік «від Створення Світу» був високосний, а третій! З богословської точки зору – це повна нісенітниця.

Зрозуміло, відомо пояснення цієї невідповідності. Воно полягає в тому, що рік, мовляв, починається за юліанським календарем у січні. Тому, починаючи з березня року, все одно треба вважати високоси з січня. Пояснення це дуже сумнівне.

Можна також засумніватись і в тому, що рік після Юліанської реформи розпочинався із січня. Консули справді вступали на посаду у січні. Але сучасні президенти, наприклад, вступають на свої посади у різні пори року. І ніхто через це «новий рік» не терпить. Додаткові дні (та місяці) у календарі зазвичай вставляються наприкінці року. У юліанському календарі це робиться в лютому. Не треба також забувати про те, що слова «вересень», «жовтень», «листопад» та «грудень» у латинській мові – це не імена, а порядкові номери (сьомий, восьмий, дев'ятий та десятий). Чому ж дванадцятий місяць має іменуватися десятим? Та й давньоруський (і візантійський) рік, що починався з березня, також ігнорувати не можна.

Зрушення «кіл Сонцю» щодо циклу зміни «вруцеліт» знадобилося для того, щоб можна було зрушити і «кола Місяцю». А «кола Місяці» явно зрушувалися (як було показано вище). І на три роки (це видно по «стрибку Місяця»). І на невідоме число років «близько 1409 року» (для приведення у відповідність реальних місячних фаз із «підставами» та «епактами»).

Але «зрушити» лише «кола Місяцю» і не зачепити «кола Сонцю» неможливо. Через складну циклічну взаємодію цих величин при зміні тільки однієї з них відразу впаде вся хронологія.

Наприклад, літо 7519-те (2011-й рік) має «коло Сонцю 15», «коло Місяцю 14» та «індикт 4». Якщо збільшити "коло Місяцю" всього на 1 і отримати "коло Місяцю 15", то ми потрапимо в іншу епоху. "Коло Сонцю 15", "коло Місяцю 15" і "індикт 4" відповідають 3739-му літу від Створення Світу. Тобто 1770 року «до нашої ери»!

Тому «виправляючи» та «уточнюючи» «коло Місяцю» поточного року виправники неминуче змушені були правити і «коло Сонцю», щоб отримати близьке (точно таке саме отримати неможливо) до поточного нового «уточненого» значення літа від Створення Світу. Швидше за все, саме великодніми реформами пояснюються розбіжності в датах тих самих подій у різних літописах.