Pradinė geometrinė informacija taškai tiesios linijos segmentai spinduliai. Pradinė geometrinė informacija
Didaktinė medžiaga
Dėl patikrinimo teorinių žinių 7 klasės geometrijos kursui.
1. Teisingus teiginius pažymėkite „+“ ženklu, o klaidingus – „-“ ženklu.
1. Geometrinių figūrų plokštumoje pavyzdžiai yra taškas, tiesė, kvadratas, kubas, rutulys.
2. Geometrinių figūrų plokštumoje pavyzdžiai yra taškas, tiesė, spindulys, atkarpa, daugiakampis.
3. Dvi linijos arba turi tik vieną bendrą tašką, arba neturi bendrų taškų.
4. Per bet kuriuos du taškus galima nubrėžti tris tiesias linijas.
5. Atkarpa yra tiesės dalis.
6. Spindulys yra tiesės dalis, susidedanti iš visų šios tiesės taškų, esančių vienoje nurodyto taško pusėje.
7. Spindulio AB pradžia yra taškas B.
8. Kampas yra geometrinė figūra, susidedanti iš taško ir dviejų iš jo sklindančių spindulių.
9. Bet kuris kampas gali turėti kelias viršūnes.
10. Atkarpos taškas, dalijantis jį pusiau, vadinamas atkarpos vidurio tašku.
11. Neišvystytas kampas visada didesnis nei išvystytas.
12. Neišvystytas kampas visada yra mažesnis už išvystytą.
13. Kampo bisektorius – iš kampo viršūnės sklindantis spindulys, dalijantis kampą į du lygius kampus.
14. Atkarpos ilgis – atstumas tarp bet kurio jos taško.
15. Bet kuris taškas, esantis atkarpoje, padalija jį į dvi dalis.
16. Jei taškas B priklauso atkarpai AK, tai AK \u003d AB - BK.
17. Išplėtoto kampo laipsnio matas yra 90 0.
18. Kampas vadinamas stačiuoju, jei jis lygus 60 0 .
19. Smailusis kampas visada yra mažesnis už statųjį.
20. Du kampai, kurių viena kraštinė yra bendra, o kiti du yra vienas kito tęsiniai, vadinami gretimais.
21. Gretimų kampų suma lygi 180 0 .
22. Suma vertikalūs kampai visada 100 0 .
23. Jei du gretimi kampai yra lygūs, tai jie yra teisingi.
Pradinė geometrinė informacija.
2. Teisingus teiginius pažymėkite „+“ ženklu, o klaidingus – „-“ ženklu.
1. Dvi linijos visada turi bendrą tašką.
2. Atkarpa yra tiesės dalis, susidedanti iš visų šios tiesės taškų, esančių tarp dviejų nurodytų jos taškų.
3. Kampas – geometrinė figūra, susidedanti iš taško ir trijų iš jo sklindančių spindulių.
4. Geometrinės figūros vadinamos lygiomis, jei visos jų kraštinės yra lygios poromis.
5. Geometrinės figūros vadinamos lygiomis, jei jos sutampa, kai sutampa.
6. Kampas vadinamas išskleistu, jei abi jo kraštinės yra toje pačioje tiesėje.
7. Bet kuris spindulys, sklindantis iš kampo viršūnės, padalija jį į du lygius kampus.
8. Atkarpos ilgis – atstumas tarp jo galų.
9. Atkarpos ilgis lygus jo dalių, į kurias ji padalinta bet kuriuo iš jos taškų, ilgių sumai.
10. Kampų matavimo vienetai – laipsniai.
11. Bukas kampas visada yra mažesnis už stačią.
12. Du kampai vadinami vertikaliais. Jei vieno kampo kraštinės yra kito kraštinių tęsiniai.
13. Gretimi kampai lygūs.
14. Dvi tiesės vadinamos statmenomis, jeigu jos sudaro du stačiuosius kampus.
15. Dvi tiesės, statmenos trečiajai, nesikerta.
16. Lygių kampų laipsniai yra vienodi.
17. Išskleistas kampas lygus 180 0 .
18. Jei du gretimi kampai lygūs, tai jie smailieji.
19. Jeigu dvi tiesės yra statmenos trečiajai, tai jos lygiagrečios.
20. Du gretimi kampai gali būti buki.
Trikampiai.
1. Trikampis yra trimatė figūra.
2. Trikampis yra geometrinė figūra, susidedanti iš trijų taškų, poromis sujungtų atkarpomis.
3. Trikampis – tai geometrinė figūra, susidedanti iš trijų taškų, kurie nėra vienoje tiesėje ir yra poromis sujungti atkarpomis.
4. Jei du trikampiai yra lygūs, tai juos atitinkantys elementai visada yra lygūs.
5. Pirmasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės ženklas kraštinėje ir dviejuose kampuose.
6. Kertant statmenas linijas gaunami keturi smailieji kampai.
7. Iš tam tikros viršūnės nubrėžto trikampio mediana yra tiesė, jungianti šią viršūnę su priešingos kraštinės vidurio tašku.
8. Iš tam tikros viršūnės nubrėžto trikampio mediana yra atkarpa, jungianti šią viršūnę su priešingos kraštinės vidurio tašku.
9. Bet kuriame trikampyje gali būti nubrėžtos tik trys pusiausvyros.
10. Bet kurio trikampio pusiausvyra yra atkarpa.
11. Bet kurio trikampio pusiausvyros visada susikerta viename taške.
12. Iš tam tikros viršūnės nukritusio trikampio aukštis yra statmuo, nubrėžtas iš viršūnės į priešingą trikampio kraštinę.
13. Iš tam tikros viršūnės nukritusio trikampio aukštis yra statmuo, nubrėžtas iš viršūnės į tiesę, kurioje yra priešinga trikampio kraštinė.
14. Lygiašonio trikampio lygios kraštinės vadinamos šoninėmis.
15. Lygiašonio trikampio lygios kraštinės vadinamos bazėmis.
16. Lygiašonis trikampis turi dvi kraštines ir vieną pagrindą.
17. Lygiašonio trikampio pagrindo kampai lygūs.
18. Lygiašonio trikampio visi kampai lygūs.
19. Jei trikampio perimetras yra 60 cm, o trikampis lygiakraštis, tai kiekvienos kraštinės ilgis yra 20 cm.
20. Trečiasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės iš dviejų kraštinių ir kampo ženklas.
21. Trečiasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės ženklas iš trijų kraštinių.
22. Apskritimas yra figūra, susidedanti iš plokštumos taškų, esančių tam tikru atstumu nuo nurodyto taško.
23. Skersmuo yra didžiausias styga.
24. Spindulys yra styga.
Trikampiai.
1. Trikampis yra plokščia figūra.
2. Trikampyje ABC gretimos kampo CAB kraštinės yra AC ir BC.
3. Trikampyje AMC kraštinė, priešinga kampui AMC, yra kraštinė AC.
4. MSC trikampio, kurio kraštinės 7 cm, 11 cm, 8 cm, perimetras yra 26 cm.
5. Pirmasis trikampių lygybės ženklas yra kraštinių ir kampo lygybės ženklas.
6. Pirmasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės ženklas pagal kraštines ir kampą tarp jų.
7. Kai susikerta statmenos tiesės, gaunami keturi stačiakampiai.
8. Bet kuriame trikampyje gali būti nubrėžtos tik trys medianos.
9. Bet kuriame trikampyje gali būti nubrėžta tik viena mediana.
10. Iš tam tikros viršūnės nubrėžto trikampio bisektorius yra iš šios viršūnės išeinantis spindulys, einantis tarp kampo kraštinių ir dalijantis kampą pusiau.
11. Trikampio, nubrėžto iš duotosios viršūnės, pusiaukraštis yra trikampio, jungiančio šią viršūnę su tašku, esančiu priešingoje kraštinėje, kampo atkarpa.
12. Bet kuriame trikampyje galite nubrėžti tiek aukščių, kiek norite.
13. Bet kuriame trikampyje galima nubrėžti tik tris aukščius.
14. Vadinamas lygiašonis trikampis, kurio dvi kraštinės lygios.
15 . Lygiašonis trikampis yra tas, kurio trys kraštinės yra lygios.
16. Vadinamas lygiakraštis trikampis, kurio visos kraštinės lygios.
17. Lygiakraščio trikampio visi kampai lygūs.
18. Antrasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės ženklas kraštinėje ir dviejuose kampuose.
19. Antrasis trikampių lygybės ženklas yra lygybės ženklas kraštinės ir dviejų gretimų kampų atžvilgiu.
20. Apskritimas yra figūra, susidedanti iš visų plokštumos taškų, esančių tam tikru atstumu nuo tam tikro taško.
21. Apskritime visi spinduliai yra skirtingo ilgio.
22. Apskritime visos stygos lygios.
23. Skersmuo – styga, einanti per centrą.
24. Apskritimo skersmuo yra du kartus didesnis už to paties apskritimo spindulį.
25. Apskritime visi spinduliai lygūs.
Lygiagrečios linijos
1. Teisingus teiginius pažymėkite „+“ ženklu, o klaidingus – „-“ ženklu.
1. Lygiagrečios yra tiesės, kurios nesikerta.
2. Galima nubrėžti tik dvi lygiagrečias tieses.
3. Jei tam tikra tiesė kerta vieną iš dviejų lygiagrečių tiesių, tai ji kerta ir kitą.
4. Jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai, tai jos negali būti lygiagrečios.
5. Jei dvi tiesės yra statmenos trečiajai, tai jos yra lygiagrečios.
6. Kai dvi tiesės susikerta su trečiąja, susidaro keturi neišplėsti kampai.
3 4 7. Kampai 3 ir 5 , 4 ir 6 vadinami skersiniais.
8. 3 ir 6, 5 ir 4 kampai vadinami skersiniais.
9. Kampai 3 ir 5, 4 ir 6 vadinami vienpusiais.
5 6 10. Kampai 3 ir 7, 2 ir 6 vadinami atitinkamais.
7 8 11. Kampai 4 ir 6 , 5 ir 4 vadinami vienpusiais.
12. Per tašką, esantį ne ant duotosios tiesės, eina eilė tiesių, lygiagrečių duotajai.
13. Jei tiesė kerta vieną iš dviejų lygiagrečių tiesių, tai ji yra statmena kitai tiesei.
14. Jei dviejų sekanto tiesių sankirtoje gulėjimo kampai yra lygūs, tai tiesės lygiagrečios.
15. Jeigu dviejų sekanto tiesių sankirtoje kryžminių gulėjimo kampų suma lygi 180 0, tai tiesės lygiagrečios.
16. Jei dvi lygiagrečias tieses kerta sekantas, tai skersiniai gulėjimo kampai yra lygūs.
17. Jei dvi lygiagrečias tieses kerta sekantas, tai vienpusių kampų suma lygi 180 0 .
2. Teisingus teiginius pažymėkite „+“ ženklu, o klaidingus – „-“ ženklu.
1. Lygiagrečios tiesės yra tiesės, esančios plokštumoje ir nesikertančios.
2. Galima nubrėžti tik tris lygiagrečias linijas.
3. Per bet kurį tašką, esantį ne ant duotosios tiesės, plokštumoje galima nubrėžti jam lygiagrečią tiesę ir tik vieną.
4. Jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai, tai jos lygiagrečios viena kitai.
5. Kai dvi tiesės susikerta su trečiąja, susidaro aštuoni neišplėsti kampai.
6. Dviejų trečiosios tiesių susikirtimo vietoje susidaro dvi poros kryžminio gulėjimo kampų.
7. Aksioma – tai matematinis teiginys apie figūrų savybes.
8. Aksioma – tai matematinis teiginys apie geometrinių figūrų savybes, priimtas be įrodymų.
9. Tiesi linija eina per bet kuriuos du taškus, be to, tik vieną.
10. Per tašką, esantį ne ant duotosios tiesės, eina tik viena tiesė, lygiagreti duotajai.
11. Per tašką, esantį ne ant duotosios tiesės, yra tik dvi tiesės, lygiagrečios duotajai tiesei.
12. Jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai, tai jos yra viena kitai statmenos.
13. Jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai, tai jos lygiagrečios viena kitai.
14. Jei sekanto dviejų tiesių sankirtoje atitinkami kampai yra lygūs, tai tiesės lygiagrečios.
15. Jeigu dviejų tiesių sankirtoje atitinkamų kampų sekanti suma lygi 180 0, tai tiesės lygiagrečios.
16. Jei dviejų tiesių sankirtoje vienpusių kampų sekantinė suma yra 180 0, tai tiesės yra lygiagrečios.
17. Jei tiesė yra statmena vienai iš dviejų lygiagrečių tiesių, tai ji yra statmena ir kitai.
18. Jeigu dvi lygiagrečias tieses kerta sekantas, tai atitinkami kampai yra lygūs.
tema: „Pradinės planimetrijos sampratos. Tiesi linija ir pjūvis. Spindulys ir kampas.
Pamokos tipas – ONZ.
Pamokos tikslai:
I Pamokos:
Sisteminti informaciją apie santykinę taškų ir linijų padėtį;
Apsvarstykite tiesios linijos savybes;
Išmokti pažymėti taškus ir linijas paveiksle;
Supažindinti su segmento samprata;
Priminkite mokiniams, kas yra spindulys ir kampas; supažindinti su neišplėsto kampo vidinių ir išorinių sričių sąvokomis, supažindinti su įvairiais spindulių ir kampų žymėjimais;
Pradėti mokytis gebėjimo atskirti iš geometrinės užduoties teksto tai, kas duota ir ką reikia rasti, trumpai ir aiškiai atspindėti situaciją, pateiktą uždavinio sąlygoje ir susidariusią ją sprendžiant, paveiksle. užsirašykite problemos sprendimą.
II Kūrimas:
Plėtra pažintinis susidomėjimas studentai;
Mokinių atminties ugdymas;
Mokinių smalsumo ugdymas.
III edukacinis:
Psichinis ugdymas (loginio, abstraktaus, sisteminio mąstymo formavimas; intelektinių įgūdžių ir protinių operacijų turėjimas – analizė ir sintezė, palyginimas, apibendrinimas);
Tokių asmenybės bruožų, kaip organizuotumas, disciplina, tikslumas, formavimas.
IV Meta-dalykas: pažintinio susidomėjimo dalyku ugdymas, gebėjimas rasti analogijų ir sąsajų su kitais mokslais.
Per užsiėmimus
aš. Laiko organizavimas.
Mokytojas: „Suskambėjo skambutis, mokiniai pasiruošę pamokai. Pradėkime pamoką“.
II. Pamokos temos pranešimas su užrašu sąsiuvinyje. Pamokos tikslų mokiniams nustatymas.
III. Įvadinis pokalbis apie geometrijos atsiradimą ir raidą.
Pokalbio planas:
1. Geometrijos kilmė.
2. Nuo praktinės geometrijos iki geometrijos mokslo.
3. Euklido geometrija.
4. Geometrijos raidos istorija.
5. Geometrinės figūros.
2-5 skaidrės.
Geometrija yra rezultatas praktinė veiklažmonės: reikėjo statyti būstus, šventyklas, nutiesti kelius, drėkinimo kanalus, nustatyti sienas žemės sklypai ir nustatyti jų dydį. Išvertus iš graikų kalbos, žodis „geometrija“ reiškia „matavimas“ („geo“ – graikiškai – žemė, o „metreo“ – matuoti). Šis pavadinimas paaiškinamas tuo, kad geometrijos kilmė buvo susijusi su įvairiais matavimo darbais.
Svarbų vaidmenį suvaidino ir estetiniai žmonių poreikiai: noras puošti namus ir drabužius, piešti aplinkinio gyvenimo paveikslus. Visa tai prisidėjo prie geometrinės informacijos formavimo ir kaupimo.
Keletą šimtmečių prieš mūsų erą Babilone, Kinijoje, Egipte ir Graikijoje jau egzistavo pradinės geometrinės žinios, kurios buvo įgytos daugiausia patirties, tačiau jos dar nebuvo susistemintos ir perduodamos iš kartos į kartą taisyklių ir receptų pavidalu. pavyzdžiui, plotų figūrų, kūnų tūrių, stačių kampų konstrukcijos nustatymo taisyklės ir kt.
Šių taisyklių nebuvo įrodyta, o jų aprašymas nesudarė mokslinė teorija. Pirmasis, kuris pradėjo gauti geometrinius faktus, naudodamas samprotavimus (įrodymus), buvo senovės graikų matematikas Taliai(VI a. pr. Kr.), kuris savo studijose naudojo piešinio lenkimą, figūros dalies pasukimą ir pan., tai yra tai, kas šiuolaikine geometrine kalba vadinama judesiu.
Pamažu geometrija tampa mokslu, kuriame dauguma faktų nustatomi išvadomis, samprotavimais ir įrodymais.
Graikų mokslininkų bandymai suvesti geometrinius faktus į sistemą prasidėjo dar V amžiuje prieš Kristų. pr. Kr e. Didžiausią įtaką visai vėlesnei geometrijos raidai padarė graikų mokslininko Euklido, gyvenusio Aleksandrijoje III amžiuje prieš Kristų, darbai. pr. Kr e. Beveik 2000 metų Euklido elementai buvo pagrindinė knyga, kurioje buvo tiriama geometrija. „Principuose“ buvo susisteminta tuo metu žinoma geometrinė informacija, o geometrija pirmą kartą pasirodė kaip matematinis mokslas.
Ši knyga buvo išversta į daugelio pasaulio tautų kalbas, o pati joje aprašyta geometrija tapo žinoma kaip Euklido geometrija.
Mokyklos geometrijos kursas skirstomas į planimetrija Ir stereometrija. Geometrijos šaka, tirianti figūrų plokštumoje savybes, vadinama planimetrija (iš lotyniško žodžio „planum“ – plokštuma ir graikiško „metreo“ – matuoju). Stereometrijoje tiriamos erdvėje esančių figūrų, tokių kaip gretasienis, rutulys, cilindras, piramidė, savybės. Geometrijos studijas pradėsime nuo planimetrijos.
Geometrijoje tiriamos formos, dydžiai ir objektų tarpusavio išsidėstymas, neatsižvelgiant į kitas jų savybes: masę, spalvą ir t.t. Abstrahuojantis nuo šių savybių ir atsižvelgiant tik į objektų formą ir dydį, prieinama prie sampratos: geometrinė figūra.
Geometrija ne tik suteikia idėją apie figūras, jų savybes, tarpusavio išdėstymą, bet ir moko samprotauti, kelti klausimus, analizuoti, daryti išvadas, tai yra logiškai mąstyti.
Matematikos pamokose susipažinai su kai kuriomis geometrinėmis figūromis ir įsivaizduoji ką taškas, linija, atkarpa, spindulys, kampas, kaip jie gali būti išdėstyti vienas kito atžvilgiu.
IV. Naujos medžiagos pristatymas.
7 skaidrės numeris.
Sukurkite dvi taškų poras, nubrėžkite linijas per taškus išilgai liniuotės. Kiek linijų galima nubrėžti per du skirtingus taškus?
Nustatyta pirmoji būdinga linijos savybė.
8 skaidrė.
Mokinys daro išvadą, kad yra tik viena linija, einanti per du skirtingus taškus.
Mokytojas supažindina mokinius su priklausymo ženklu ir 
. Pagrindinis skaidrės tikslas – paskatinti vaikus atpažinti antrąją linijos savybę: ant jos galima pastatyti bet kurį tašką, linija turi „kiek“ taškų, kiek jums patinka. Mokiniai natūraliai suvokia frazės „bet koks taškų skaičius“ pakeitimą fraze „be galo daug taškų“.
9 skaidrės numeris.
Dirbdami su šia skaidre mokiniai suvokia, kad tiesiosios linijos modelis dar nėra gautas: konstravimą reikia tęsti judinant liniuotę į dešinę arba į kairę. Kyla klausimas: kiek toli galima „nueiti“ su tokia konstrukcija? Operacijos matomumas sufleruoja atsakymą: savavališkai toli, be galo toli tiek į dešinę, tiek į kairę. Vadinasi, linija yra begalinė, tai yra antroji jos savybė. Štai kodėl, kaip sakoma vadovėlyje, „iš bet kurio tiesios linijos taško bet kokio ilgio atkarpos gali būti atidėtos abiem kryptimis“. Mokytojas perskaito frazę iš vadovėlio: „Tiesi linija, skirtingai nei atkarpa, neturi nei pradžios, nei pabaigos“. Tačiau ratas neturi nei pradžios, nei pabaigos. Gal tiesi linija „atrodo“ kaip apskritimas? Dabar turėtume spręsti antrąjį skaidrės klausimą: ar krokodilas ir bitė susitiks, tiesdami tiesią liniją, vienas į kairę, kitas į dešinę. Dažniausiai vaikai atsako: „Nesusitiks, tiesi ne kaip apskritimas, neuždaryta“ (kitas atsakymas irgi logiškas, bet mokiniai gali to nežinoti).
Jei taip aiškiai išsiaiškinsime tiesės neuždarymo savybę, tada studentai galės vėliau suvokti, kaip spindulys „gauna“, pamatyti sąvokos kilmę.
10 skaidrės numeris.
Ši skaidrė rodoma kaip santrauka. Gebėjimas nurodyti tą ar kitą savybę parodys, kad mokinio mąstyme susiformavo tiesios linijos samprata.
Mokinių kūno kultūros užsiėmimas smegenų kraujotakai gerinti:
Ir fiziniai pratimai akims:
11 skaidrės numeris.
Natūralu, kad studentams kyla klausimas: ar įmanoma paaiškinti, kaip gaunamas segmentas? Naudokime skaidrę. Tuo pačiu terminą „tarp“ suvokia intuicija.
12 ir 13 skaidrės.
Mokiniai sprendžia uždavinius Nr.5 ir uždavinius Nr.7 (užduočių tekstas pateikiamas skaidrėse). Šios problemos gali būti sprendžiamos kartu su mokytojo pastabomis (arba galite parodyti atsakymą, kad mokinys patikrintų savo sprendimą).
14 skaidrės numeris.
Mokytojas supažindina su sijos samprata. Konstruojama tiesė AB ir jai priklausantis taškas O. Piešinys gautas. Mokytojas siūlo rožine spalva nudažyti tašką O ir tiesės dalį, esančią į dešinę nuo taško O. Paaiškėjo nauja figūra – spindulys. Jo gavimas aprašytas skaidrėje „spindulys“. Konstruojami spinduliai, įvedamas žymėjimas, vaikai nuo pat pradžių sužino, kodėl spindulys yra begalinis. Spindulys gaunamas kaip tiesės taško ir vienos iš dalių, į kurias šis taškas dalija tiesę, sąjunga.
15 skaidrės numeris.
Koncepcijai įtvirtinti vaikai atlieka vadovėlio užduotį Nr.8 (užduoties tekstas pateikiamas skaidrėje).
16 skaidrės numeris.
Kampo sąvokos formavimas atliekamas maždaug taip pat, kaip ir figūrų sankirtos ir sąjungos sąvokos (pavyzdžiui, kaip spindulys buvo įvestas anksčiau). Mokiniai stato dvi skirtingas sijas, turinčias bendrą pradžią. Prisimindami, kad spindulys yra begalinis, vaikai sužino, kad sukonstruotos dvi bendros kilmės sijos padalija plokštumą į dvi sritis. Vieną iš zonų siūloma nudažyti. Tai, kad spinduliai ir pasirinkta sritis yra nuspalvinti ta pačia spalva, reiškia, kad jų sąjunga buvo sukurta. Gauta figūra vadinama kampu. Kaip statomas kampas? Mokytojas skatina mokinius parašyti sąvokos aprašymą naudojant šią skaidrę. Įveskite kampų žymėjimą.
skaidrės numeris 17.
18 ir 19 skaidrės.
Mokiniai atlieka pratimus, kurie prisideda prie kampo sampratos ir figūrų susikirtimo sampratos formavimo. Šie pratimai yra ypač įdomūs, jie leis išsiaiškinti, ar susiformavo koncepcija.
Mokiniai, atliekantys fizinius pratimus akims:Tvirtai užmerkite akis (suskaičiuokite iki 3, atidarykite jas ir pažiūrėkite į tolį (skaičiuokite iki 5). Kartokite 4-5 kartus).
V. Studijuotos medžiagos konsolidavimas.
skaidrės numeris 20.
Mokytojas paprašo mokinių patiems atlikti šias užduotis:
1 paveiksle atsakykite į klausimus:
1. Užrašykite visus segmentus.
2. Užsirašykite visas eilutes.
3. Kurie taškai priklauso tiesei AD, o kurie ne? Parašykite savo atsakymą naudodami matematinius simbolius.
4. Pasirinkite tašką, kuris priklauso ir tiesei BC, ir tiesei AC. Koks kitas šio taško pavadinimas?
5. Pagal 2 paveikslą užrašykite taškus, priklausančius:
A) išorinė kampo sritis;
B) vidinė kampo sritis;
Savęs testo atsakymai:
1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.
Mokiniai apibendrina pamoką, žodžiu atsako į mokytojo klausimus:
1) Ko jie išmoko?
2) kas yra "geometrija"?
3) kokios geometrijos dalys egzistuoja?
4) kokios pagrindinės sąvokos buvo aptartos pamokoje?
5) kas yra "tiesi linija"? "linijos segmentas"? "Ray"? "kampas"?
VII. Pamokos įvertinimas mokytojo komentaru.
VIII. Namų darbai(skaidr. Nr. 22):
Literatūra:
1) L. S. Atanasjanas, V. F. Butuzovas ir kt. Geometrija: vadovėlis. 7-9 ląstelėms. bendrojo išsilavinimo įstaigos.- M .: Švietimas, 2010 m.
2) Gavrilova N. F. Pourochnye geometrijos raida. 7 klasė. M.: „VAKO“, 2010 m.
Pamokos tema: Pradinė geometrinė informacija. Tiesi linija ir pjūvis.
Tikslas: supažindinti mokinius su jiems nauju dalyku, su geometrijos raidos istorija, su pagrindinėmis geometrinėmis figūromis plokštumoje;
Užduotys :
formuoti geometrinės figūros, kaip taškų rinkinio, sampratą;
sisteminti mokinių žinias apie taškų ir tiesių santykinę padėtį;
formuoti supratimą apie matematikos ir objektyvios tikrovės ryšį.
Orgmomentas
Pranešimas apie pamokos temą ir tikslą
Naujos medžiagos mokymasis
1. Įvadinis pokalbis
Šiandien pradedame studijuoti naują matematinį dalyką – geometriją, kuri yra neatsiejama jo dalis didelis mokslas matematika.
Jūs jau esate susipažinę su daugeliu geometrinių formų. Išvardykite juos ir nurodykite juos klasėje.
Geometrija (graikų kalba) - "geos" - žemė, "metreo" - aš matuoju.
Geometrija yra mokslas apie geometrinių formų savybes.
Geometrija plačiai taikoma įvairių profesijų žmonių darbe.
Taip pat į Senovės Graikija ant akademijos vartų buvo iškalti žodžiai: „Teneįeina čia kas nemoka geometrijos“.
Senovės graikų istorikas Herodotas (V a. pr. Kr.) apie geometrijos atsiradimą senovės Egipte apie 2000 m. rašė taip: „Egipto faraonas padalijo žemę, kiekvienam egiptiečiui suteikdamas po žemės sklypą burtų keliu ir už kiekvieną sklypą rinkdavo mokestį. Taip atsitiko, kad Nilas užliejo tam tikrą teritoriją, tada auka kreipėsi į karalių, o karalius atsiuntė matininkus, kad nustatytų, kiek sumažėjo plotas, ir atitinkamai sumažintų mokestį. Taigi geometrija atsirado Egipte, o iš ten ji perėjo į Graikiją.
Geometrija kaip mokslas atsirado dėl žmogaus praktinės veiklos (odininko, statybininko ir kt.). Žmogus susidūrė su geometrinėmis figūromis ir jų savybėmis Kasdienybėį geometrinių figūrų ir jų savybių tyrimą, t.y. į geometrijos studijas.
Kelis šimtmečius prieš Kristų. Babilone, Kinijoje, Egipte ir Graikijoje elementarios geometrinės žinios jau egzistavo, tačiau jos dar nebuvo susistemintos ir dažniausiai būdavo pateikiamos taisyklių ir receptų pavidalu – nustatyti, pavyzdžiui, figūrų plotus, kūnų tūrius ir kt. Jie neturėjo įrodymų, o pristatymas nebuvo mokslinė teorija.
Reikia sisteminti žinias. Pirmą kartą bandė Hipokratas (buvo ir kitų bandymų) Tačiau visi šie bandymai buvo pamiršti, kai III m. e. m. e. pasirodė Euklido nemirtingas kūrinys „Pradžia“.
Nė viena mokslinė knyga nesusilaukė tokios šimtmečių sėkmės kaip Euklido elementai. Tai buvo pagrindinis vadovėlis beveik 2000 metų.
Geometrija, kurios mokomės mokykloje, vadinama euklidine.
7-9 langeliai - tyrinėkite geometrijos pjūvį - pnimetriją. Jis tiria figūrų savybes plokštumoje (linijų atkarpas, trikampį, stačiakampį, apskritimą, apskritimą ir kt.)
Ar galime tirti kubą planimetrijoje?
Planimetrijos studijas pradėkime nuo pagrindinių geometrinių figūrų, kurios yra - taškas, tiesė, tyrimo. Apsvarstykite, kaip nubrėžiamas taškas ir linija.
2.Pagrindinė medžiaga
Iš ko susideda geometrinė figūra? (iš taškų)
Norėdami pavaizduoti tiesią liniją brėžinyje, naudokite liniuotę (rodoma tik dalis tiesios linijos)
a) Tiesė yra begalinė
Nubrėžkite tiesią liniją. Ar tiesi linija turi galus?
b) Pavadinimas
tiesi linija - a,b, c, d, e, fir tt
taškas -A, B, C, D, E, Fir tt
c) Pažymėkite 2 taškus tiesėje ir 1 už jos ribų.
A a, B a, C A
d) Kiek taškų galima pažymėti tiesėje ir už jos ribų? (∞)
e) Pažymėkite 1 tašką ir per jį nubrėžkite tiesias linijas.
Per 3 taškus.
Per 2 taškus
Kiek linijų galima nubrėžti?
Per bet kuriuos 2 taškus galite nubrėžti liniją, be to, tik vieną .
e)a b - A, e d- nėra bendrų taškų
g) negali turėti 2 ir pan. bendri punktai, nesaksioma
g) - tiesės dalis, ribojama dviem taškais
[ AB] A, B - segmento galai
Žinių pritaikymas standartinėje situacijoje
№ 1, № 2, № 4, №7
Apibendrinant
Kiek linijų galima nubrėžti per vieną tašką, per du taškus?
Ar tiesės OA ir AB gali skirtis, jei taškas OAB ( ne, nes abu jie eina per A ir O, o tik viena linija eina per du taškus)
Duotos 2 tiesios linijosA Ir b , susikerta taške C, ir taškąDb(ne, nes 2 eilutės negali turėti 2 bendrų taškų )
Geometrija yra vienas seniausių mokslų. Pirmieji geometriniai faktai rasti Babilono dantiraščio lentelėse ir Egipto papirusuose. (III tūkstantmetyje prieš Kristų), taip pat kituose šaltiniuose. Senovės graikų kilmės mokslo pavadinimas „geometrija“ sudarytas iš dviejų senovės graikų kalbos žodžių: „ge“ – „žemė“ ir „metreo“ – „matuoju“ (matuoju žemę).
Geometrija - yra matematikos šaka, tirianti geometrines figūras ir jų savybes.
1 . Nubrėžkite tiesią liniją. Kaip jį galima paženklinti?
2 . Pažymėkite tašką C, esantį ne ant nurodytos tiesės, ir taškus D , E , K , guli ant tos pačios linijos .
Nuosavybės simboliai
priklauso nepriklauso
3 . Naudodamiesi narystės simboliais parašykite sakinį „Taškas D priklauso linijai AB , ir taškas C linijai nepriklauso A ".
4 . Naudodamiesi piešimo ir narystės simboliais, užrašykite, kurie taškai priklauso linijai b , o kurios nėra.
Kiek linijų galima nubrėžti per nurodytą tašką A?
— Kiek linijų galima nubrėžti per du taškus?
Ar galima nubrėžti liniją per bet kuriuos du taškus?
5 .Nubrėžkite tiesias linijas XY Ir MK , susikertanti taške APIE .
Norėdami užsirašyti, kad tiesiogiai XYIrMK susikerta taške APIE, naudokite simbolį ∩ ir parašykite taip: XY ∩ MK = O.
Kiek bendrų taškų gali turėti dvi linijos?
6. Tiesioje linijoje A pažymėkite taškus iš eilės A, B, C,D . Užrašykite visus gautus segmentus.
7 . nubrėžti tiesias linijas A Ir b , susikertanti taške M.Įjungta tiesiai A pažymėti tašką N , skiriasi nuo esmės M .
a) Ar linijos MN Ir A skirtingos linijos?
b) Ar gali tiesi linija b pereiti per tašką N ?
Išspręsti problemas:
1) Kiek susikirtimo taškų gali turėti trys tiesės? Apsvarstykite visus galimus atvejus ir padarykite atitinkamus brėžinius.
| Aiškinamasis raštas |
||
| Belichenko Anna Vladimirovna, matematikos mokytoja |
||
| Ištekliaus pavadinimas | Pradinė geometrinė informacija. Tiesi linija ir pjūvis. |
|
| Ištekliaus tipas | Pristatymas + pamokos santrauka |
|
| Tema, UMK | Geometrija, UMK L. S. Atanasyanas |
|
| Ištekliaus tikslas ir uždaviniai | Pristatykite „geometrijos“ sąvoką, suformuokite geometrijos kaip mokslo idėją. Įveskite terminus „Taškas. Tiesiai. Segment. ”, gebėti atskirti šias sąvokas studijuojant naują medžiagą. |
|
| Studentų, kuriems skirtas išteklius, amžius | ||
| Programa, kurioje buvo sukurtas išteklius | „Microsoft Power“, Žodis |
|
| Kompiuteris, projektorius + ekranas |
||
| Informacijos šaltiniai (būtina!) |
||
| Fon-Baeva Natalija Vladimirovna, mokytoja pradinė mokykla MKOU "Novojarkovskajos vidurinė mokykla" Kamensky rajono Altajaus kraštas, "Knygos"; https://en.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/images http://easyen.ru/ |
||
Peržiūrėkite dokumento turinį
„Pirmoji pamoka 7 klasėje apie UMK Atanasyan L geometriją“
Pirmoji pamoka 7 klasėje apie UMK Atanasyan L. S. geometriją.« Pradinė geometrinė informacija. Tiesi linija ir pjūvis»
Beličenko Anna Vladimirovna,
matematikos mokytojas
Pamokos tikslai: Pristatykite „geometrijos“ sąvoką, suformuokite geometrijos kaip mokslo idėją. Įveskite terminus „Taškas. Tiesiai. Segmentas“, kad studijuojant naują medžiagą būtų galima atskirti šias sąvokas.
Per užsiėmimus
Laiko organizavimas. Saugos instruktažas matematikos klasėje. Elgesio ir darbo taisyklės matematikos kabinete, geometrijos pamokose.
Įvadas į pamokos temą.
(11 skaidrė) Tiesus turtas.
Per bet kuriuos du taškus galite nubrėžti tiesią liniją ir tik vieną.
(12 skaidrė)
To, kas išmokta, įtvirtinimas.
(13 skaidrė) Svarstome teisingą užduočių dizainą. Iš vadovėlio 2, 3, 5.
Savarankiškas darbas . Savarankiškas darbas atliekamas diktanto forma ant lapų ir pateikti mokytojui patikrinti.
Atsakymai:
b M E
M b , E b
3. 3 susikirtimo taškai, 1 susikirtimo taškai, 2 susikirtimo taškai, sankirtos taškų nėra.
Namų darbai. 1.2 p., atsakykite į 1-3 klausimus p. 25, Nr. 1, 4, 6, 7
Peržiūrėkite pristatymo turinį
„Pirma geometrijos pamoka 7 klasėje“
Pirma pamoka 7 klasėje geometrijos UMK Atanasyan L. S. „Pradinė geometrinė informacija. Tiesi linija ir atkarpa "
Belichenko Anna Vladimirovna
matematikos mokytojas
MBOU vidurinė mokykla Nr. 17
Kavkazsky rajonas, Kropotkinas
Taliai
Euklidas
Lobačevskis N.I.
Maurice'as Cornelius Escher "Pakilimas ir nusileidimas"
Maurice'as Cornelius Escher "Krioklys"
Jūs jau žinote kai kurias geometrines figūras
kampas
trikampis
stačiakampis
ratas
. taškas
tiesiai
linijos segmentas
stereometrija
planimetrija
Atkarpa yra tiesės dalis, kurią riboja du taškai. taškų A Ir B- segmentas baigiasi
Segmentas su galais A ir B žymimas AB arba BA.
Jame yra taškai A ir B bei visi linijos tarp taškų A ir B taškai.
Liniją galima apibrėžti dviem būdais:
- maža lotyniška raidė,
- dvi didžiosios lotyniškos raidės.
Kiek linijų galima nubrėžti per tam tikrą tašką?
Kiek linijų galima nubrėžti per du taškus?
Ar galima nubrėžti liniją per bet kuriuos du taškus?
Tiesus turtas. Per bet kuriuos du taškus galite nubrėžti tiesią liniją ir tik vieną.
XY ∩ MK = O
Dvi linijos gali turėti vieną bendrą tašką arba neturėti bendro taško.
№ 1
Rasti: FE - ?
FE = 8 - 5 = 3 cm
Atsakymas: 3 cm
Savarankiškas darbas
1. Nubrėžkite liniją ir pažymėkite ją raide b. pažymėti tašką M gulėdami ant šios linijos ir pažymėkite tašką E neguli ant šios linijos. Naudojant simboliką priklauso - є, nepriklauso - є, užrašykite sakinį "Taškas M guli tiesėje b, o taškas E nėra ant jo".
2. Plokštumoje skiriami trys taškai. Kiek linijų galima nubrėžti per šiuos taškus, kad kiekvienoje tiesėje būtų bent du iš nurodytų taškų? Padarykite piešinį.
3. Kiek susikirtimo taškų gali turėti trys tiesės?
- § 1, 2, 1 - 3 klausimai, p.25
- № 1, 4, 6, 7
- L. S. Atanasyanas, "Geometrija, 7-9 klasės", Maskva, Švietimas;
- Fonas - Baeva Natalija Vladimirovna, pradinių klasių mokytoja, MKOU "Novojarkovskajos vidurinė mokykla" Kamensky rajono Altajaus kraštas, "Knygos";
- T. M. Miščenko, „Geometrija. Teminiai testai, 7 klasė, Maskva, Švietimas;
- G. Yu. Kovtun, „Geometrija. Technologinės kortelės, 7 klasė“;
- N. F. Gavrilova, „Universalus pamokų raidos geometrijoje, 7 klasė ";
- https://en.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
- https://yandex.ru/images
- http://easyen.ru/
Įkeliama...
