Limită cuantică standard. Fizician: Lumina stoarsă va ajuta LIGO să treacă peste limita cuantică

Un flux de lumină staționar incident pe o fotodiodă generează perechi de purtători de sarcină ca evenimente aleatoare independente. Un astfel de proces de conversie fotonică se numește Poisson. Dacă într-o perioadă de timp o energie optică egală cu media cade pe fotodiodă, atunci ar trebui să fie de așteptat ca o pereche de purtători de sarcină să fie creată și

Aici, ca și înainte, eficiența cuantică a interacțiunii, energia fotonului. Datorită naturii statistice a interacțiunii fotonilor cu un fotoconductor, numărul real de perechi purtători de sarcină generate de fiecare impuls optic va varia în jurul valorii medii, Probabilitatea ca numărul de perechi purtători de sarcină create să fie egal cu k este determinată de distribuția de probabilitate Poisson

În acest caz, abaterea standard de la medie (varianță) va fi, de asemenea, egală cu

Într-un sistem de comunicații ideal, această modificare a numărului de perechi de purtători de sarcină generate este singura sursă de zgomot. De asemenea, într-un astfel de sistem, energia optică este primită și purtătorii de sarcină sunt generați doar atunci când este transmis 1. Dacă receptorul este suficient de sensibil pentru a detecta o singură pereche electron-gaură produsă de lumină, atunci pragul poate fi setat la acest nivel. Și nu există nicio eroare în transmiterea 0 deoarece nu este primită energie și nu este generat niciun semnal. Doar atunci când energia optică corespunzătoare unui incident pe fotodetector nu generează deloc purtători de sarcină, atunci se înregistrează o eroare în locul numărului așteptat N. Reamintim că 0 și 1 sunt transmise cu aceeași probabilitate (vezi (15.1.3)].

Folosind distribuția Poisson, găsim

Pentru a obține este necesar să se solicite, prin urmare,

În acest caz, puterea medie minimă la intrarea fotodetectorului

Valoarea găsită caracterizează limita cuantică absolută a detectabilității. Când obținem Comparația acestor cifre cu valorile menționate anterior obținute în practică arată că zgomotul amplificatorului în sisteme practice comunicarea duce la o deteriorare a sensibilității acestora, astfel încât nivelul necesar al puterii primite este aproape și cu două ordine de mărime mai mare decât această limită cuantică. Este probabil mai convenabil să exprimăm rezultatul ca energie medie recepționată pe bit transmis. Dacă 0 și 1 sunt la fel de probabile, conform limitei cuantice de detecție, există în medie 10 fotoni recepționați pe bit.

Una dintre principalele caracteristici ale unui receptor de radiații optice este sensibilitatea acestuia, adică valoarea minimă a puterii detectate (detectate) a semnalului optic, la care sunt specificate valorile raportului semnal-zgomot sau probabilitatea de eroare. furnizate.

Să definim putere minimă detectabilă(MDM) a semnalului optic, corespunzător pragului minim de sensibilitate al fotodetectorului în absența zgomotului și a distorsiunii, adică în condiții de recepție ideală.

Simbolul „1” corespunde transmiterii unui impuls de studiu optic cu o durată τ , a cărui energie la intrarea receptorului este egală cu E în, simbolul „0” - valoarea zero a energiei optice. Când fotodetectorul este iradiat cu un flux de energie optică E în perechi electron-gaură generate - purtători de sarcină. Acesta este un proces aleator independent pentru care numărul mediu de perechi emergente de purtători de sarcină este determinat de formula

Numărul de perechi emergente de purtători de sarcină este determinat de distribuția de probabilitate Poisson, i.e.

. (20.7)

Să presupunem că, chiar și cu generarea unei singure perechi de purtători, este posibil să se înregistreze un impuls de radiație optică, adică recepția „1”. În această ipoteză, probabilitatea de eroare înseamnă probabilitatea apariției unei singure perechi de purtători de sarcină. Probabilitatea unui astfel de eveniment poate fi determinată prin formula (20.7) prin setare P=0. Apoi

……………………..(20.8)

Dacă punem asta R osh = R(0)=10 -9 , atunci obținem N=21. Aceasta înseamnă că energia primită în impulsul optic trebuie să fie egală cu energia a 21 de fotoni, adică, pentru a se asigura că probabilitatea de eroare nu este mai mică de 10 -9, rezultă din (20.6) - (20.8) că .

Aceasta este sensibilitatea minimă admisă a receptorului pentru recepția ideală și cerința de a genera 21 de fotoni pentru fiecare impuls recepționat la R osh =10 -9 este o limită fundamentală, care este inerentă oricărui fotodetector realizabil fizic și se numește limita cuantică de detectare.

Ea corespunde puterii medii minime a unui semnal optic cu o durată τ =1/ÎN, Unde ÎN- viteza transmiterea de informații,

Care e numit putere minimă detectabilă.

Din (20.3), ținând cont de (20.9), rezultă că MDM-ul semnalului optic

(20.10)

Inegalitatea (20.10) determină, toate celelalte lucruri fiind egale, pragul minim de sensibilitate sau MDM al unui fotodetector.

Pe lângă limita cuantică de detecție, există și alți factori: zgomot termic, întunecat și de împușcare, zgomot intersimbol care limitează MDM. Diferența fundamentală dintre acești factori este că prin complicarea echipamentului, folosind metode adecvate de transmisie și recepție, influența acestora poate fi minimizată.

Întrebări de control

1. Interferențe care afectează semnalul optic.

2. OLT și factorii care îi influențează structura.

3. Repetitor digital (diagrama și principiul de funcționare).

4. Regenerator digital (schema si principiul de functionare).

5. Funcţiile repetoarelor digitale şi clasificarea acestora.

6. Tipuri de repetoare OLT analogice.

7. Repetoare AOLT de primul tip.

8. Repetoare AOLT de al doilea și al treilea tip.

9. Principalele surse de zgomot ale POM cu LD

10. Principalele surse de zgomot POM cu LED

11. Metode de reducere a zgomotului în POM cu LD

12. Surse de zgomot OLT

13. Calculul probabilității de eroare a regeneratorului, securitate

14. Puterea minimă detectabilă, limita de detecție cuantică a unui fotodetector

Atenție, sub mecanica cuantică!

SQL (sau SQL, Standard Quantum Limit) este un concept din mecanica cuantică. Acesta este numele limitării preciziei măsurătorilor care sunt efectuate în mod repetat sau pentru o perioadă lungă de timp. bun exemplu, care este potrivit și pentru cazul nostru, este măsurarea distanței până la o anumită masă cu cea mai mare precizie posibilă. Pentru măsurare se folosește un fascicul laser. Cunoscând lungimea de undă a laserului, faza inițială a undei și măsurând faza fasciculului returnat, putem calcula distanța exactă pe care a parcurs-o. Din nefericire, presiunea fasciculului asupra corpului va provoca perturbări în acesta la nivel cuantic (fluctuații cuantice ale loviturii). Cu cât este necesar să se măsoare coordonatele mai precis, cu atât raza laser este mai puternică și cu atât aceste fluctuații vor fi mai mari. Un astfel de zgomot cuantic creează o eroare de măsurare.

De fapt, SCP este o consecință a interdicției fundamentale a fizicii cuantice - principiul incertitudinii Heisenberg. Principiul incertitudinii prevede că atunci când două mărimi sunt măsurate simultan, produsul erorilor nu poate fi mai mic decât o anumită constantă. Aproximativ vorbind, cu cât măsurăm mai precis viteza unei particule cuantice, cu atât putem determina mai puțin exact poziția acesteia. Si invers. Este important de remarcat că limitările privind acuratețea măsurării impuse de SPC sunt mai severe decât limitările principiului incertitudinii Heisenberg. Ocolirea acestuia din urmă este imposibilă, în principiu, fără a distruge bazele tuturor mecanicii cuantice.

O modalitate de a ocoli limitarea limitei cuantice standard a fost propusă în detectorul american de unde gravitaționale LIGO. Căutarea undelor gravitaționale este una dintre cele mai importante sarcini ale fizicii moderne, dar până acum nu a fost posibilă înregistrarea acestora din cauza sensibilității prea scăzute a echipamentelor existente. Instalarea LIGO este foarte simplă. Este alcătuit din două tuneluri de vid care converg în unghi drept. Razele laser trec prin țevi, iar oglinzile sunt instalate la capetele lor îndepărtate (vezi fig.). Distanța până la aceste oglinzi este măsurată de laser, așa cum este descris mai sus. De o importanță deosebită este intersecția razelor laser care se întorc din oglinzi. Există interferențe între ei. Datorită acestui fenomen, razele fie se întăresc, fie se slăbesc reciproc. Cantitatea de interferență depinde de faza razelor și, prin urmare, de calea parcursă de raze. Teoretic, un astfel de dispozitiv ar trebui să înregistreze modificarea distanțelor dintre oglinzi în timpul trecerii prin instalarea unei unde gravitaționale, dar în practică precizia interferometrului este încă prea mică.

Cu aproximativ un sfert de secol în urmă, s-a propus să se folosească așa-numitele stări de lumină comprimate pentru a ocoli SCP. Au fost primite în 1985, dar abia recent ideea a fost pusă în practică. Majoritatea surselor de lumină, inclusiv laserele, nu sunt capabile să creeze astfel de radiații, cu toate acestea, cu ajutorul unor cristale speciale, fizicienii au învățat să primească lumina în stare comprimată. Un fascicul laser care trece printr-un astfel de cristal suferă o împrăștiere parametrică spontană. Cu alte cuvinte, unii fotoni se transformă dintr-o singură cuantă într-o pereche de particule încurcate.

Oamenii de știință au demonstrat că utilizarea fotonilor corelați cuantic poate reduce eroarea de măsurare la o valoare mai mică decât limita cuantică standard. Din păcate, fără cunoștințe speciale este foarte greu de înțeles (și, cu atât mai mult, de explicat) exact cum se întâmplă acest lucru, dar comportamentul fotonilor încurcați reduce doar zgomotul cuantic de împușcare care a fost menționat la început.

Cercetătorii subliniază că modificările pe care le-au făcut au crescut semnificativ sensibilitatea detectorului de unde gravitaționale în intervalul de frecvență de la 50 la 300 de herți, ceea ce prezintă un interes deosebit pentru astrofizicieni. În acest interval, conform teoriei, unde ar trebui să fie emise în timpul fuziunii obiectelor masive: stele neutronice sau găuri negre.

Vă invităm să vizionați și să studiați o serie de videoclipuri populare științifice numite Dincolo de limita cuantică. Aceste lecții video vă vor ajuta să aflați cum un grup de cercetători independenți a decis să se familiarizeze cu raportul fizicii primordiale Allatra mai detaliat. Și, de asemenea, verifica toate informațiile pe care le au.

Faptul este că știința modernă de astăzi are deja o cantitate semnificativă de date de cercetare privind natura lumii din jurul nostru. De exemplu, noi particule elementare au fost descoperite și elemente chimice; se dezvăluie manifestarea discretității absorbției și emisiei de energie. Datorită rezultatelor stiinta moderna avem ocazia să verificăm mai detaliat informațiile din raport.

Dar, în același timp, datorită metodelor de cercetare îmbunătățite, totul este dezvăluit cantitate mare se constată fenomene inexplicabile și rezultate neașteptate, fapte și anomalii care nu se încadrează în cadrul modelelor, teoriilor și ipotezelor general acceptate.

Raportul AllatRa oferă răspunsuri la întrebările nerezolvate de fizică. Există așa ceva astăzi în știința modernă? Să vedem, dar în general este interesant să înțelegem esența informațiilor furnizate.

Particulele elementare și raportul de aur

Băieții au făcut o treabă bună și au spus foarte clar despre raportul de aur din fizica cuantică. Fizica cuantică sectiune interesantaȘtiințe. Structura particulelor elementare și a particulelor Po este descrisă într-un mod interesant. Neutronul, electronul, protonul și fotonul sunt, de asemenea, descrise în mod distractiv. Informațiile sunt cu adevărat interesante, dat fiind faptul că aceasta este doar una dintre ipoteze.

Dezintegrare beta uimitoare și captură de electroni

Până în prezent, există un număr teorii științifice asupra structurii și interacțiunii particulelor elementare. În acest număr al programului „Zaquantum Limit”, este luată în considerare o altă teorie-ipoteză alternativă despre natura particulelor elementare și sunt testate două formule pentru reacțiile nucleare, și anume dezintegrarea beta și captarea electronilor.

Analiza formulelor de dezintegrare și interacțiune a particulelor elementare

Secțiune de aur și urme spiralate ale particulelor elementare

Unul dintre fondatorii teoriei informației cuantice, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, Alexander Holevo, consideră că este posibil să ne fi apropiat de limitele cunoașterii.

LA Calculatorul cu braț este unul dintre cele mai discutate subiecte din știință. Din păcate, până acum lucrurile nu au progresat mai mult decât experimentele individuale care se desfășoară în multe țări ale lumii, inclusiv Rusia, deși rezultatele lor sunt promițătoare.

În paralel, dar cu mult mai mare succes, are loc o creare a sistemelor de criptografie cuantică. Astfel de sisteme sunt deja în stadiul de implementare pilot.

Însăși ideea posibilității de a crea un computer cuantic și sisteme de criptografie cuantică se bazează pe teoria informației cuantice. Unul dintre fondatorii săi - Alexandru Holevo, matematician rus, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, șef al Departamentului de Teoria Probabilității și Statistică Matematică a Institutului de Matematică. V. A. Steklov RAS. În 2016, a primit Premiul Shannon, cel mai prestigios din domeniul teoriei informației, acordat de Institutul de Ingineri Electrici și Electronici - IEEE. În 1973, Holevo a formulat și a demonstrat teorema care i-a primit numele și a stat la baza criptografiei cuantice: stabilește o limită superioară a cantității de informații care pot fi extrase din stările cuantice.

Ai formulat cea mai faimoasă teoremă a ta în 1973. Din câte îmi amintesc, cuvinte precum teoria informației cuantice nu sunau în spațiul public la acel moment. De ce te interesează de ea?

Într-adevăr, atunci, și chiar și atunci de ceva timp, nu a sunat în spațiul public, dar în literatura științifică a fost atunci, în anii 1960 - începutul anilor 1970, publicațiile au început să apară dedicate întrebării ce restricții fundamentale cuantice natura purtătorului impune informații (de exemplu, câmpul de radiație laser) pentru transmiterea acestuia. Problema limitărilor fundamentale a apărut nu întâmplător, aproape imediat după crearea fundamentelor teoriei informației de către Claude Shannon. Apropo, 2016 marchează 100 de ani de la nașterea sa, iar celebra sa lucrare despre teoria informației a apărut în 1948. Și deja în anii 1950, experții au început să se gândească la limitările cuantice. Unul dintre primele a fost un articol al lui Denis Gabor (care a primit Premiul Nobel pentru invenția holografiei). El a pus următoarea întrebare: ce restricții fundamentale impune natura cuantică a câmpului electromagnetic asupra transmiterii și reproducerii informațiilor? La urma urmei, câmpul electromagnetic este principalul purtător de informații: sub formă de lumină, unde radio sau la alte frecvențe.

Dacă există un canal de comunicare, care este considerat unul cuantic, atunci cantitatea Shannon de informații clasice care poate fi transmisă pe un astfel de canal este limitată de sus de o valoare foarte specifică.

După aceea, au început să apară lucrări fizice pe această temă. Atunci s-a numit nu teoria cuantică a informațiilor, ci Comunicarea cuantică, adică teoria cuantică a transmiterii mesajelor. Dintre oamenii de știință autohtoni care erau deja interesați de această problemă, l-aș numi pe Ruslan Leontievich Stratonovich. A fost un specialist proeminent în termodinamică statistică, care a scris și pe aceste subiecte.

La sfârșitul anilor 1960, mi-am susținut teza de doctorat în statistică matematică. procese aleatorii, a început să se gândească ce să facă în continuare și a dat peste lucrări pe această problemă. Am văzut că acesta este un domeniu uriaș de activitate dacă, pe de o parte, abordăm aceste probleme din punctul de vedere al fundamentelor matematice ale teoriei cuantice și, pe de altă parte, folosim ceea ce știu despre statistica matematică. Această sinteză s-a dovedit a fi foarte fructuoasă.

Esența teoremei, demonstrată de mine în 1973, este următoarea: dacă există un canal de comunicare, care este considerat unul cuantic, atunci cantitatea Shannon de informații clasice care poate fi transmisă printr-un astfel de canal este limitată de sus. printr-o valoare foarte specifică - apoi au început să o numească χ-cantitatea (chi-cantitatea). În esență, toate canalele de comunicare sunt cuantice, doar că în majoritatea cazurilor „cuanticitatea” lor poate fi neglijată. Dar dacă temperatura zgomotului în canal este foarte scăzută sau semnalul este foarte slab (de exemplu, un semnal de la o stea îndepărtată sau o undă gravitațională), atunci devine necesar să se ia în considerare erorile mecanice cuantice care apar din cauza prezenței de zgomot cuantic.

- Limitat de sus, adica vorbim de cantitatea maxima de informatii transmise?

Da, oh numărul maxim informație. Am preluat această întrebare pentru că era în esență o problemă de matematică. Fizicienii au ghicit existența unei astfel de inegalități, a fost formulată ca o presupunere și a apărut în această calitate timp de cel puțin un deceniu și poate mai mult. Nu am putut găsi exemple contradictorii, iar dovada nu a funcționat, așa că am decis să fac asta. Primul pas a fost formularea matematică a ipotezei pentru a o demonstra efectiv ca teoremă. După aceea, au mai trecut câțiva ani, până când mi-a venit cumva o perspectivă în metrou. Rezultatul este această inegalitate. Și în 1996, am reușit să arăt că această limită superioară este realizabilă în limita mesajelor foarte lungi, adică dă capacitate canalului.

Este important ca această limită superioară a informațiilor să nu depindă de modul în care este măsurată rezultatul. Această limită, în special, și-a găsit aplicații importante în criptografia cuantică. Dacă există un canal de comunicare secret și un intrus încearcă să asculte cu urechea pe el (un astfel de intrus este de obicei numit Eve din engleza eavesdropper - eavesdropping), atunci nu se știe cum e Eve cu urechea. Dar cantitatea de informații pe care încă reușește să o fure este limitată de sus de această valoare absolută, care nu depinde de metoda de măsurare. Cunoașterea acestei valori este folosită pentru a spori secretul transmisiei.

- Informația poate fi înțeleasă atât din punct de vedere matematic, cât și fizic. Care este diferența?

În teoria matematică a informației, nu este vorba despre conținutul ei, ci despre cantitatea ei. Și din acest punct de vedere, metoda realizării fizice a informațiilor este indiferentă. Fie că este o imagine, muzică, text. Ceea ce contează este câtă memorie ocupă această informație în formă digitală. Și cum poate fi cel mai bine codificat, de obicei în formă binară, deoarece pentru informațiile clasice aceasta este cea mai convenabilă modalitate de a o reprezenta digital. Cantitatea de astfel de informații este măsurată în unități binare - biți. Dacă informația este unificată în acest fel, atunci aceasta deschide oportunități pentru o abordare unificată care nu depinde de natura purtătorului de informații, în timp ce luăm în considerare doar purtătorii „clasici”.

O proprietate distinctivă a informației cuantice este imposibilitatea „clonării” acesteia. Cu alte cuvinte, legile mecanicii cuantice interzic „xeroxul cuantic”. Acest lucru, în special, face din informațiile cuantice un mediu adecvat pentru transmiterea datelor secrete.

Cu toate acestea, trecerea la purtători cuantici - fotoni, electroni, atomi - deschide posibilități fundamental noi, iar acesta este unul dintre principalele mesaje ale teoriei informației cuantice. Apare noul fel informație - informație cuantică, a cărei unitate de măsură este un bit cuantic - un qubit. În acest sens, „informația este fizică”, așa cum a spus Rolf Landauer, unul dintre părinții fondatori ai teoriei informațiilor cuantice. O proprietate distinctivă a informației cuantice este imposibilitatea „clonării” acesteia. Cu alte cuvinte, legile mecanicii cuantice interzic „xeroxul cuantic”. Acest lucru, în special, face din informațiile cuantice un mediu adecvat pentru transferul de date secrete.

Trebuie spus că compatriotul nostru Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov și-a spus cuvântul în teoria informației înaintea lui Shannon. În 1933, el a publicat celebra „teoremă de referință” în „Materiale pentru primul congres al întregii uniuni pentru reconstrucția comunicațiilor”. Semnificația acestei teoreme este că permite ca informațiile continue, un semnal analogic să fie convertit într-o formă discretă (contează). În țara noastră, munca în acest domeniu a fost înconjurată de mare secret, prin urmare, o astfel de rezonanță precum lucrarea lui Shannon, opera lui Kotelnikov nu a primit, iar în Occident au fost în general necunoscute până la un anumit moment. Dar, la sfârșitul anilor 1990, Institutul de Ingineri Electrici și Electronici, IEEE, i-a acordat lui Kotelnikov cel mai înalt premiu - medalia A. G. Bell, iar Fundația germană Eduard Rein - premiul pentru cercetare fundamentală, și anume pentru teorema de eșantionare.

- Și din anumite motive, Kotelnikov a fost atât de puțin amintit chiar și printre noi ...

Lucrarea lui a fost clasificată. În special, Kotelnikov a făcut multe în domeniul comunicațiilor guvernamentale, al comunicațiilor în spațiul profund. Apropo, Vladimir Alexandrovich a fost, de asemenea, interesat de întrebările de interpretare a mecanicii cuantice, el are lucrări pe acest subiect.

Shannon a devenit faimos pentru lucrarea sa din 1948 despre teoria informației. Dar prima sa lucrare celebră despre utilizarea algebrei logicii și a funcțiilor booleene, adică a funcțiilor variabilelor binare pentru analiza și sinteza circuitelor electrice (releu, circuite de comutare), a fost scrisă încă din 1937, când era student. la Institutul de Tehnologie din Massachusetts. Este uneori numită cea mai remarcabilă lucrare de teză a secolului al XX-lea.

A fost o idee revoluționară, care, totuși, era în aer în acel moment. Și în aceasta Shannon a avut un predecesor, fizicianul sovietic Viktor Shestakov. A lucrat la Facultatea de Fizică a Universității de Stat din Moscova și a propus utilizarea logicii binare și mai generale cu valori multiple pentru analiza și sinteza circuitelor electrice încă din 1934. Apoi s-a apărat, dar nu și-a publicat imediat cercetarea, deoarece se credea că este important să obțineți un rezultat, iar publicarea ar putea aștepta. În general, și-a publicat opera abia în 1941, după Shannon.

Interesant este că la acea vreme, în anii 1940 și 1950, a ieșit atât de bine: tot ceea ce a făcut posibilă dezvoltarea teoriei informației și asigurarea implementării sale tehnice a apărut aproape simultan.

Într-adevăr, la sfârșitul războiului, au apărut computerele electronice. Apoi, aproape simultan cu publicarea articolului lui Shannon, a fost inventat tranzistorul. Dacă nu ar fi această descoperire, și dacă progresul tehnologic s-ar fi încetinit în acest sens, atunci ideile teoriei informației nu și-ar fi găsit aplicație mult timp, deoarece era dificil să le implementeze pe dulapuri uriașe cu tuburi radio care erau încălzite și au cerut Niagara pentru răcirea lor. Totul s-a potrivit. Putem spune că aceste idei au apărut foarte în timp util.

Foto: Dmitri Lykov

Shannon a primit o diplomă în matematică și, în același timp, o diplomă în inginerie electrică. Știa matematică atât de mult cât are nevoie un inginer și, în același timp, avea o intuiție uimitoare de inginerie și matematică. Semnificația lucrării lui Shannon pentru matematică a fost realizată în Uniunea Sovietică de Andrey Kolmogorov și școala sa, în timp ce unii matematicieni occidentali au tratat munca lui Shannon destul de arogant. L-au criticat că nu scrie strict, că avea niște defecte matematice, deși în general nu avea defecte serioase, dar intuiția lui era complet inconfundabilă. Dacă pretindea ceva, de obicei nu scria Termeni generali, pentru care acest lucru este adevărat, dar un matematician profesionist, după ce a muncit din greu, ar putea întotdeauna să găsească formulări și dovezi exacte pentru care rezultatul corespunzător ar fi riguros. De regulă, acestea au fost idei foarte noi și profunde care au avut implicații globale. În acest sens, el este chiar comparat cu Newton și Einstein. Asa au fost puse baza teoretica pentru era informaţiei începută la mijlocul secolului al XX-lea.

În lucrările tale, scrii despre legătura dintre proprietățile lumii cuantice precum „complementaritatea” și „încurcarea” cu informațiile. Explicați-o vă rog.

Acestea sunt două proprietăți de bază, fundamentale, care disting lumea cuantică de cea clasică. Complementaritatea în mecanica cuantică constă în faptul că există unele aspecte ale unui fenomen sau obiect de mecanică cuantică care ambele se referă la acest obiect, dar nu pot fi fixate simultan exact. De exemplu, dacă poziția unei particule cuantice este focalizată, atunci impulsul este neclar și invers. Și nu sunt doar coordonate și impuls. După cum a subliniat Niels Bohr, complementaritatea nu este doar o proprietate a sistemelor mecanice cuantice, ea se manifestă atât în ​​plan biologic, cât și în sistemele sociale. În 1961, tradusă în rusă, a fost publicată colecția remarcabilă de articole a lui Bohr „Fizica atomică și cunoașterea umană”. Se spune, de exemplu, despre complementaritatea dintre reflecție și acțiune, în timp ce reflexia este analogul poziției, iar acțiunea este analogul impulsului. Știm foarte bine că există oameni de acțiune, sunt oameni de reflecție și este greu să-l îmbini într-o singură persoană. Există câteva limite fundamentale care nu permit combinarea acestor proprietăți. Matematic, complementaritatea se exprimă prin faptul că obiectele, matricele sau operatorii nepermutabili sunt folosiți pentru a descrie mărimile cuantice. Rezultatul înmulțirii lor depinde de ordinea factorilor. Dacă măsurăm mai întâi o cantitate, apoi alta și apoi o facem în ordine inversă, vom obține rezultate diferite. Aceasta este o consecință a complementarității și nimic de genul acesta nu există în descrierea clasică a lumii, dacă înțelegem prin aceasta, să zicem, teoria probabilității a lui Kolmogorov. În ea, în orice ordine sunt măsurate variabilele aleatoare, acestea vor avea aceeași distribuție comună. Din punct de vedere matematic, aceasta este o consecință a faptului că variabilele aleatoare sunt reprezentate nu prin matrice, ci prin funcții care comută în sensul înmulțirii.

Shannon a primit o diplomă în matematică și, în același timp, o diplomă în inginerie electrică. Știa matematică atât de mult cât are nevoie un inginer și, în același timp, avea o intuiție uimitoare de inginerie și matematică.

Cum afectează acest lucru teoria informației?

Cea mai importantă consecință a complementarității este că, dacă măsurați o cantitate, perturbați complementul acesteia. Acest lucru funcționează, de exemplu, în criptografia cuantică. Dacă a existat interferență neautorizată în canalul de comunicare, aceasta trebuie neapărat să se manifeste. Pe acest principiu...

- Este construită securitatea informațiilor?

Da, una dintre modalitățile „cuantice” de a proteja informațiile se bazează tocmai pe proprietatea complementarității.

A doua metodă folosește „încurcarea” (încurcarea). Încheierea este o altă proprietate fundamentală a sistemelor cuantice care nu are analogi clasici. Se referă la sisteme compozite. Dacă complementaritatea se manifestă și pentru un singur sistem, atunci proprietatea întanglement indică o legătură între părți ale unui sistem compozit. Aceste părți pot fi separate spațial, dar dacă sunt într-o stare cuantică cuplată, atunci apare o legătură misterioasă între proprietățile lor interne, așa-numita pseudo-telepatie cuantică. Măsurând un subsistem, puteți influența cumva pe altul și instantaneu, dar influențați într-un mod foarte subtil. Măsura unei astfel de încurcături este determinată de corelația Einstein-Podolsky-Rosen. Este mai puternică decât orice corelație clasică, dar nu contrazice teoria relativității, care interzice transmiterea informațiilor la o viteză mai mare decât viteza luminii. Informațiile nu pot fi transmise, dar această corelație poate fi captată și poate fi folosită. Cea de-a doua clasă de protocoale criptografice se bazează doar pe crearea și utilizarea intercalării între participanții la acest protocol.

- Dacă cineva intervine, atunci din cauza încurcăturii, poți afla despre asta?

Dacă interferăm cu unul, celălalt îl va simți inevitabil.

Coeziunea este probabil transferul a ceva. Orice transmitere are loc prin ceva. Care este mecanismul de legătură?

Nu aș vorbi despre mecanismul de încurcătură. Aceasta este o proprietate a descrierii mecanicii cuantice. Dacă acceptați această descriere, atunci decurge din ea o încurcătură. Cum se transmite de obicei interacțiunea? Cu niște particule. În acest caz, nu există astfel de particule.

Dar există experimente care confirmă existența acestei proprietăți. În anii 1960, fizicianul irlandez John Bell a dezvoltat o inegalitate importantă care permite să se determine experimental dacă încâlcirea cuantică există la distanțe mari. Au fost efectuate astfel de experimente, iar prezența încurcăturii a fost confirmată experimental.

Dacă doriți să creați un sistem consistent de axiome pentru o teorie matematică suficient de semnificativă, atunci acesta va fi întotdeauna incomplet în sensul că există o propoziție în el, a cărei adevăr sau falsitate nu sunt demonstrate.

Fenomenul de încurcare este într-adevăr foarte contraintuitiv. Explicația sa mecanică cuantică nu a fost acceptată de unii fizicieni de seamă, precum Einstein, De Broglie, Schrödinger... Ei nu au acceptat interpretarea probabilistică a mecanicii cuantice, care este asociată și cu fenomenul de încurcare, și credeau că trebuie să existe o teorie „mai profundă” care ar permite descrierea rezultatelor experimentelor de mecanică cuantică, în special prezența încurcăturii „realist”, așa cum, de exemplu, teoria clasică a câmpului descrie fenomenele electromagnetice.

Atunci ar fi posibil să se îmbine armonios această proprietate cu teoria relativității și chiar cu teoria relativității generale. În prezent, aceasta este poate cea mai profundă problemă a fizicii teoretice: cum să reconciliăm mecanica cuantică cu cerințele teoriei generale a relativității. Teoria cuantică a câmpurilor este de acord cu relativitatea specială cu prețul efectuării de corecții (renormalizări), cum ar fi scăderea unei „constante infinite”. O teorie unificată complet consecventă din punct de vedere matematic încă nu există și încercările de a o construi până acum ajung într-o fundătură. Cele două teorii fundamentale care au apărut la începutul secolului al XX-lea, teoria cuantică și relativitatea, nu au fost încă reunite pe deplin.

- Gândirea este și o formă de prelucrare a informațiilor. Care este legătura dintre gândire și teoria informației?

2015 a marcat bicentenarul lui George Bull. Acesta este un matematician irlandez care a descoperit calculul funcțiilor variabilelor binare, precum și algebra logicii. El a sugerat atribuirea valorii „0” unei afirmații false, a valorii „1” unei afirmații adevărate și a arătat că legile logicii sunt perfect descrise de algebra logică corespunzătoare. Trebuie să spun că dorința lui de a înțelege legile gândirii umane a fost cea care a servit drept imbold pentru această descoperire. După cum scriu în biografiile sale, când era tânăr, a fost vizitat de o revelație mistică și a simțit că ar trebui să fie angajat în dezvăluirea legilor gândirii umane. A scris două cărți importante care nu erau cu adevărat solicitate la acea vreme. Descoperirile sale și-au găsit aplicații pe scară largă abia în secolul al XX-lea.

- Într-un anumit sens, algebra logicii, de fapt, demonstrează legătura dintre gândire și matematică?

Se poate spune si asa. Dar, dacă vorbim despre legătura dintre gândire și matematică, atunci în secolul al XX-lea cea mai impresionantă realizare, vorbind despre unele contradicții interne profunde sau paradoxuri care sunt încorporate în legile gândirii umane, au fost lucrările lui Kurt Gödel, care a pus sfârşitul ideii utopice şi exagerat de optimiste David Hilbert axiomatizează toată matematica. Din rezultatele lui Gödel, în special, rezultă că un astfel de scop este, în principiu, de neatins. Dacă doriți să creați un sistem consistent de axiome pentru o teorie matematică suficient de semnificativă, atunci acesta va fi întotdeauna incomplet în sensul că există o propoziție în el, a cărei adevăr sau falsitate este de nedemonstrat. Acest lucru este văzut ca o paralelă îndepărtată cu principiul complementarității în teoria cuantică, care vorbește și despre incompatibilitatea anumitor proprietăți. Completitudinea și consistența se dovedesc a fi proprietăți complementare reciproc. Dacă tragem această paralelă mai departe, atunci putem ajunge la o idee care, poate, pentru știința modernă va părea sedițioasă: cunoașterea are limite. „Umilește-te, mândru”, cum a spus Fiodor Mihailovici Dostoievski. Electronul, desigur, este inepuizabil, dar cunoașterea are limite datorită caracterului finit al aparatului mental pe care îl posedă o persoană. Da, încă nu cunoaștem pe deplin toate posibilitățile, dar deja undeva, în unele aspecte, aparent, ne apropiem de granițe. Poate de aceea problema creării unui computer cuantic scalabil este atât de dificilă.

Electronul, desigur, este inepuizabil, dar cunoașterea are limite datorită caracterului finit al aparatului mental pe care îl posedă o persoană. Da, încă nu știm pe deplin toate posibilitățile, dar deja undeva, în unele aspecte, aparent, ne apropiem de granițe

Poate că ideea este că nu doar posibilitățile gândirii umane nu sunt suficiente, ci și că lumea ca atare este aranjată atât de contradictoriu în interior încât nu poate fi cunoscută?

Acest lucru poate arăta doar viitorul. Într-un fel, acest lucru este adevărat și acest lucru se vede clar în exemplu viata publica: câte încercări au fost de a construi o societate armonioasă, și deși au dus la o nouă dezvoltare - din păcate, cu mari eforturi și sacrificii - o societate armonioasă nu s-a creat niciodată. Acest contradicție internă, desigur, este prezent în lumea noastră. Totuși, așa cum ne învață dialectica, contradicțiile, negația negației sunt sursa dezvoltării. De altfel, o anumită dialectică este prezentă și în teoria cuantică.

Desigur, ceea ce spun acum contrazice optimismul istoric existent, grosier vorbind, că este posibil să construim o „teorie a tuturor” și să explicăm totul.

Ludwig Faddeev, așa cum a spus într-un interviu cu mine, este un susținător al punctului de vedere că mai devreme sau mai târziu o astfel de teorie va apărea.

Această viziune se bazează probabil pe o extrapolare a ideilor din Epoca Iluminismului, care a culminat cu descoperirea științifică și tehnologică fără precedent a secolului XX. Dar realitatea ne confruntă întotdeauna cu faptul că știința poate face multe, dar nu este totuși atotputernică. Situația în care diferite fragmente de realitate sunt descrise cu succes de modele matematice diferite, care sunt doar în principiu consistente în regimurile de graniță, poate fi inerentă însăși naturii lucrurilor.

- Ai menționat computerul cuantic. Dar ideea lui s-a născut pe baza teoriei informației cuantice...

Ideea calculului cuantic eficient a fost exprimată de Yuri Ivanovich Manin în 1980. Richard Feynman a scris un articol în 1984 în care punea întrebarea: întrucât simularea sistemelor cuantice complexe, cum ar fi moleculele suficient de mari, ocupă tot mai mult spațiu și timp pe computerele convenționale, sistemele cuantice ar putea fi folosite pentru a simula sisteme cuantice?

- Pe baza faptului că complexitatea unui sistem cuantic este adecvată complexității problemei?

Aproximativ asa. Apoi au apărut ideile de criptografie cuantică, iar ideea unui computer cuantic a sunat cel mai tare după ce Peter Shor a propus un algoritm pentru factorizarea unui număr natural compus mare, bazat pe ideea paralelismului cuantic. De ce a provocat un asemenea scandal? Asumarea complexității rezolvării unei astfel de probleme stă la baza sistemelor moderne de criptare cu chei publice, care sunt utilizate pe scară largă, în special, pe Internet. O astfel de complexitate nu permite, chiar și cu un supercomputer, să spargă cifrul într-un timp previzibil. În același timp, algoritmul lui Shor face posibilă rezolvarea acestei probleme într-un timp acceptabil (de ordinul mai multor zile). Acest lucru, așa cum ar fi, a creat o potențială amenințare pentru întregul sistem de internet și pentru tot ceea ce folosește astfel de sisteme de criptare. Pe de altă parte, s-a demonstrat că metodele de criptografie cuantică nu sunt hackabile nici măcar cu ajutorul unui computer cuantic, adică sunt sigure din punct de vedere fizic.

O altă descoperire importantă a fost aceea că ar putea fi propuse coduri de corectare a erorilor cuantice, ca în teoria clasică a informației. De ce sunt stocate informațiile digitale atât de calitative? Pentru că există coduri care corectează erorile. Puteți zgâria un CD și va reda în continuare înregistrarea corect, fără distorsiuni, datorită acestor coduri de corecție.

Un design similar, dar mult mai sofisticat, a fost propus pentru dispozitivele cuantice. Mai mult, s-a dovedit teoretic că, dacă probabilitatea defecțiunilor nu depășește un anumit prag, atunci aproape orice circuit care realizează calculul cuantic poate fi făcut tolerant la erori prin adăugarea de blocuri speciale care se ocupă nu numai de corecție, ci și de securitatea internă. .

Este posibil ca cea mai promițătoare cale să fie crearea nu a unui procesor cuantic mare, ci a unui dispozitiv hibrid în care mai mulți qubiți interacționează cu un computer clasic.

Când experimentatorii au început să lucreze la întruchiparea ideilor informaticii cuantice, dificultățile în calea implementării lor au devenit clare. Un computer cuantic trebuie să fie format dintr-un număr mare de qubiți - celule de memorie cuantică și procesoare logice cuantice care efectuează operații asupra lor. Fizicianul nostru Alexei Ustinov a realizat în 2015 un qubit cuantic supraconductor. Acum există circuite de zeci de qubiți. Google promite că va construi un dispozitiv de calcul de 50 de qubiți în 2017. În această etapă, este important ca fizicienii să stăpânească cu succes inovația metode experimentale, care permit „să măsoare și să manipuleze cu intenție sistemele cuantice individuale” ( Premiul Nobelîn Fizică 2012). Chimiștii care creează mașini moleculare se mișcă în aceeași direcție (Premiul Nobel pentru Chimie 2016).

Implementarea practică a calculului cuantic și a altor idei de informatică cuantică este o sarcină promițătoare. Fizicienii și experimentatorii lucrează constant din greu. Dar până nu există o descoperire tehnologică precum invenția tranzistorului, nu există tehnologii cuantice care să fie reproduse masiv și relativ ieftin, cum ar fi producția de circuite integrate. Dacă pentru fabricarea unui computer personal clasic a fost posibil să cumpărați piese într-un magazin și să lipiți circuite electroniceîn garaj, apoi cu quantum nu va funcționa.

Este posibil ca cea mai promițătoare cale să fie crearea nu a unui procesor cuantic mare, ci a unui dispozitiv hibrid în care mai mulți qubiți interacționează cu un computer clasic.

Poate creierul uman este similar computer hibrid. În cartea populară a fizicianului englez Roger Penrose, The New Mind of the King, autorul exprimă părerea că există unele mecanisme biofizice în creier capabile să efectueze calcule cuantice, deși nu toată lumea împărtășește această părere. Renumitul teoretician elvețian Klaus Hepp spune că nu-și poate imagina un creier umed și cald care efectuează operații cuantice. Pe de altă parte, Yuri Manin, care a fost deja menționat, admite că creierul este un computer clasic mare în care există un cip cuantic responsabil de intuiție și alte sarcini creative. Și de asemenea, probabil, pentru „liberul arbitru”, deoarece în mecanica cuantică aleatorietatea este inerentă în principiu, în însăși natura lucrurilor.

Spre deosebire de sistemele convenționale (cu cheie secretă), sistemele care permit transmiterea deschisă a părții (deschise) a cheii printr-un canal de comunicare nesigur sunt numite sisteme cu cheie publică. În astfel de sisteme, cheia publică (cheia de criptare) este diferită de cheia privată (cheia de decriptare), motiv pentru care sunt numite uneori sisteme asimetrice sau sisteme cu două chei.