Lauamängude saladused: kuidas võita tic-tac-toe'ga. Tic-tac-toe uue põlvkonna Tic-tac-toe taktika

Tic-tac-toe on lahendatud mäng. See tähendab, et on olemas matemaatiliselt tõestatud strateegia, millega saad igas mängus parima tulemuse saavutada. Tic-tac-toe puhul lõpetavad kaks õiget strateegiat kasutavat mängijat alati viigiga, st ilma võitjata. Vastase vastu, kes seda strateegiat ei tunne, on ikkagi võimalik võita, kui ta eksib. Kui teie sõbrad saavad teie strateegia olemuse selgeks, proovige rohkem raske variant reeglid.

Õppige põhireegleid, kui te ei tea, kuidas tic-tac-toe mängida.

Sammud

Võida või viigi, kui lähed esimesena

Pange esimene X nurka. Kogenumad mängijad, kui nad teevad esimese käigu, panevad X nurka. Nii et vastane teeb suurim arv võimalusi eksida. Kui teie vastane vastab panustades O sisse mis tahes muu koht, välja arvatud keskrakk, tagab see teile võidu.

Proovige võita, kui teie vastane paneb keskväljale esimese O. Kui teie vastane paneb oma esimese O keskele, peate ootama, kuni ta teeb vea, et saaksite võita. Kui ta jätkab õigesti mängimist, on mängu tulemus garanteeritud viigini. Siin on kaks võimalust teie järgmiseks käiguks koos juhistega, kuidas edasi liikuda, kui vastane teeb teatud käigu (ja kui mitte, siis lihtsalt jätkake tema käikude blokeerimist, et tulemus viigini viia):

Sa võidad automaatselt, kui vastane paneb oma esimese O mis tahes lahtrisse, välja arvatud keskmine. Kui teie vastane paneb oma esimese O mõnele keskpunkti lähedal asuvale ruudule, võite võita. Vastuseks asetage teine ​​X mis tahes teise nurka, nii et kahe X-i vahele jääks tühi lahter.

Asetage kolmas X, nii et saate kaks võimalikku võidukäiku. Tõenäoliselt näeb teie vastane, et teil on kaks X-i järjest, ja blokeerib teid. (Kui ei, siis võida, tehes kolmest X-st koosneva rea). Pärast seda peaks teie esimese ja teise X-ga joonel olema tühi ruut ning ükski vaenlane O ei blokeeri seda rida. Pange sellesse lahtrisse kolmas X.

• Näiteks joonistage paberile tic-tac-toe väli, mille ülemisel real on "X O _", keskmisel real "O _ _" ja alumisel real "X _ _". Kui paned paremasse alumisse nurka kolmanda X, on see teiste ristidega samal joonel.

1. Võida, panustades neljandale X-le. Pärast kolmandat X-i on jäänud kaks tühikut, mille hõivamisel võidad mängu. Kuna teie vastane saab teha ainult ühe käigu, saab ta blokeerida ainult ühe neist väljadest. Pange neljas X lukustamata lahtrisse ja võidate!

   Kuidas mitte kaotada, kui lähed teiseks

   1. Viige mäng viigini, kui liigute teiseks. Kui vastane alustab esimesena ja paneb nurka O, pane alati X keskväljale. Teine X tuleks asetada keskele, Mitte nurk, puur, Kui ainult sa ei pea oma vastase käiku blokeerima, et ta kolme O-d ritta ei paneks. Selle strateegia puhul lõpeb iga mäng tavaliselt viigiga. Teoreetiliselt võite selles olukorras võita, kuid vastane peab tegema saatusliku vea, näiteks ei näe, et teil on kaks X-i samas reas.

      • Selles jaotises mängib teie vastane endiselt nullidega, kuid pidage meeles, et ta hakkab esimesena liikuma.

   2. Saavutage viik, kui teie vastane alustab keskväljakult. Kui vastane alustab mängu, asetades O keskväljale, asetage esimene X nurka. Pärast seda lihtsalt blokeeri vastase käigud ja saad viigi. Sellises olukorras pole võimalust võita, välja arvatud juhul, kui vastane lõpetab võidukihutamise!

      Proovige võita, kui vastane hakkab äärelahtrist liikuma. Tõenäoliselt liigub teie vastane ülalkirjeldatud viisil. Kui ta aga paneb oma esimese O servalahtrisse, mis ei ole nurga- ega keskosa, on teil võiduvõimalus väike. Pange esimene X keskele. Kui vastane paneb oma O vastasservast nii, et joon on O-X-O, pane oma kolmas X nurgaruutu. Seejärel, kui vastane paneb oma kolmanda O kõige välimisele ruudule teie X kõrval nii, et joon on O-X-O, pange ruutu kolmas X, et blokeerida kahe Os-i rida. Nüüdsest saate alati võita, panustades oma panuse. neljas H.

   Tic-tac-toe sordid

   Proovige neid variante, kui teie mängud lõppevad alati viigiga. Võib-olla on tore olla mõnda aega võitmatu mängus, kuid isegi ilma selle artiklita võivad teie sõbrad välja mõelda, kuidas teid võitmast takistada. Kui see juhtub, lõpeb iga mäng, mida nendega mängite, viigiga. Kuid tic-tac-toe põhireeglite abil on võimalik mängida mänge, mida pole veel lahendatud. Proovige järele – neid mänge kirjeldatakse allpool.

Peamine põhimõte on luua olukord, kus 2 rida on peaaegu täidetud korraga. Siis ei oma vastase käik enam tähtsust (vt joonis, numbrid – käikude järjekord). Sellise olukorra tekitamiseks on kõige soodsam hõivata väljaku keskpaik.

2 sammu

Mõelge olukorrale, kus alustate ja paned risti keskele. Vastasel on valida, kas asetada null nurka või rea keskele. Kui ta valib variandi 2, on ta juba kaotanud. Tuleb lihtsalt panna järgmine rist nagu pildil (pööra väljaku olenevalt vastase käigust). Number 4 tähistab "null" sunniviisilist liikumist, et kaitsta kaldjoont. Number 5 tähistab teie järgmist sammu lootusetu olukorra loomiseks.

3 sammu

Kui vastane valib esimese variandi, siis peate panema risti vastasnurka (vt joonis). Vastasel on valida, kas panna null positsioonile 4 või 5 (sarnaselt teisel real). Kui ta valib 4, siis paned risti positsioonile 5 ja võidad, kui vastane valib positsiooni 5, siis jõuad viigini (siiski on äärmiselt ebaloogiline käik ühele positsioonist 6, siis pane rist teine ​​6 ja jälle sa võidad). Kui panete risti (3. käigul) mis tahes muusse kohta, toimub automaatselt viik.

4 samm

Mõelge olukorrale, kui vastane alustab. Kui ta pani keskele nulli, siis peate minema kaitsesse ja tegema viigi. Nurka tuleb rist panna. Edasi vaadake eelmist sammu ("teisel" poolel).

5 samm

Kui vastane paneb rea keskele nulli (nagu joonisel), siis punasega märgitud lahtritesse risti panna ei saa. Vastasel juhul teeb vastane käigu 3. positsioonile (sellele küljele, kuhu risti paned), seejärel keskele ja sa kaotad. Parim on võtta keskpunkt ja seejärel võimaluse korral võtta üks kolmest asendist. See tagab kas viigi või sinu võidu (jälgige 1. sammus kirjeldatud kombinatsiooni loomise võimalust, näiteks kui vastane paneb vastaspoolele nulli, siis 3 positsiooni võtmine loob automaatselt võiduolukorra).

6 samm

Kui vastane paneb nurka nulli, siis on variante palju. Joonisel fig. esitatakse ebaseaduslikud käigud (ülemine rida) ja tüüpilised vead. Kui neid välditakse, on see viik.

7 samm

Kui alustate, saate ka pöörde alustada keskusest välja. Vaadake kahte eelmist sammu, asetades end nullide asemele. Seega on kõige soodsam alustada liikumist väljaku nurgast, kuna vaenlasele jääb 8-st rajast vaid 2, siis on tõenäolisem, et ta eksib.

Esimeses artiklis analüüsitakse erinevaid probleemi lahendamise võimalusi, kuid mängu vormis teostust pole, teises - mäng on, kuid arvuti “mängib” üsna nõrgalt. Otsustasin teha oma versiooni gomokust blackjackiga üsna tugevaks arvutimänguks. Postitus juhtunust. Neile, kes armastavad kohe lahingusse - mäng ise.

Alustuseks tahan otsustada põhipunktide üle. Esiteks on gomoku mängul palju sorte, otsustasin selle variandiga: mänguväljak on 15x15, ristid lähevad esimesena, võidab see, kes ehitab esimesena 5 järjestikku. Teiseks nimetan ma lihtsuse mõttes mängualgoritmi arvuti AI-ga käigu arvutamiseks.

Tänan tähelepanu eest. Loodan, et teile meeldis lugemine ja mängimine sama palju kui mulle :)

P.S. Väike palve, kui võidate lihtsalt - palun lisage ekraanipilt mängust ja käikudest (konsooli logidest) analüüsiks ja algoritmi täiustamiseks.

Värskendus 1

1. Suurendas raskuste tähtsust rünnakul 10%. Nüüd on tehisintellekti jaoks eelistatum rünnak kaitsele, kui kõik muud asjad on võrdsed. Näiteks kui nii AI-l kui ka kasutajal on 4ka, siis eelistab AI võita.

2. Muutis kaalude väärtusi vastavalt mallidele. Kaalude täpsema tasakaaluga saate saavutada parim mäng AI.
Mallide kaaluväärtused on nüüd järgmised:
99999 – xxxxx – viis järjest (viimane võidurida)
7000 - _xxxx_ - avatud neli
4000 - _xxxx - pooleldi suletud neli (kaks sellist nelja on eelistatavam kui üks avatud, võib-olla " huvitavam mäng"tahe)
2000 - _x_xxx, _xx_xx, _xxx_x - pooleldi suleti neli vahega
3000 - _xxx_ - avatud kolm
1500 - _xxx - pool suletud kolm
800 - _xx_x, _x_xx - poolsuletud kolm vahega
200 - _xx_ avatud kaks
Samuti on kõigi käikude ümber väikesed raskused (1 kuni 20-30), et luua "väikese liigutuse juhuslikkus".

Tic-tac-toe on üsna lihtne mäng. Väike arv rakke – neid on vaid üheksa – viib piiratud arvu käikudeni. Seetõttu oli matemaatikutel seda mängu üsna lihtne uurida. Seetõttu on klassikaline tic-tac-toe lahendatav mäng, see tähendab, et on üks strateegia, mis viib üheselt võidu või viigini. Kuidas vaenlast võita?

Kui teile antakse esimene käik

Kui peate kõigepealt minema, asetage ilma pikema jututa oma "figuur" - olgu selleks rist - päris nurka. See võib tagada teile võidu, kui vastane ei arva ära oma nulli keskväljakule panna. Kui tema null seisab äärmises, kuid mitte nurgaväljas, siis peaksite asetama teise risti teise nurka, mis asub esimesest vertikaal- või horisontaalsuunas (kuid mitte selle nulliga kokku puutudes). Vastane peab panema oma nupu teie ristide vahele ja sina paned rahulikult kolmanda risti kolmandasse nurka. Seejärel moodustub korraga kaks võidusuunda. Vastane ei saa panustada kahte nulli korraga, seega võidate.

Aga mis siis, kui teie partner tõmbaks oma esimese nulli keskele? Siis ei saa te võita, kuid võite mängu viia viigini. Järgmine rist peaks olema diagonaali moodustamiseks vastasnurgas X-O-X rida. Kui pärast seda asetab vastane oma nulli ühele nurgaväljadest, siis võidate - piisab, kui panna ülejäänud nurka kolmas rist, moodustades kaks võidurida. Kui vastane tegi käigu teise lahtrisse, viib see viigini - kui muidugi ei tee viga.

Samuti on võimalik asetada teine ​​rist äärmuslikku, kuid mitte nurgalahtrisse, mis ei puuduta teie esimest risti. Kui vastane teeb oma järgmise käigu nurgas, siis oma kolmanda tsenderdusega peate blokeerima tema joone ja looma võiduolukorra. Vastasel juhul on mängu tulemus viik.

Kui mängid teisena

Kui vastane liigub esimesena ja teeb eksimatuid käike, siis on ainuke võimalus luua viik. Ülaltoodust saate aru, et esimene käik tuleb teha keskväljakul. Teie teine ​​rist tuleb asetada küljele, kuid mitte nurgalahtrisse, kui pole vaja vastase joont blokeerida. Seda strateegiat järgides saate luua ihaldatud loosi.

Kui vastane teeb oma algkäigu keskel, siis paned oma risti nurka. Tulevikus peate tõrjuma vaenlase ähvardusi, blokeerides tema võiduliinid.

Teine mängija saab võita ainult siis, kui vastane teeb vea.

Tic-tac-toe sordid

Arvatakse, et tic-tac-toe’st sündis palju muid, keerulisemaid ja huvitavamaid lauamänge. Kuid sellel mängul endal on keerulised võimalused.

Näiteks "mahuline" tic-tac-toe. Selline mäng oli olemas vanal mängukonsoolil Atari 2600. Neli tasapinda mõõtmetega 4 x 4 rakku asuvad üksteise all. Neljast ristist või nullist koosneva võiduolukorra saab luua mitte ainult ühel tasapinnal, vaid ka kõigil neljal ning võimalusi on palju: näiteks on igal ristil või nullil igal tasapinnal sama koordinaat ja seda peetakse võiduks. .

Gomoku ehk Renju on Jaapani mäng, mida mängitakse suurtel väljadel. Võistlustel on see väli 15 x 15 või 19 x 19 lahtrit, kuid valikuid on ka "lõputul" väljal. Liigutused tehakse mitte lahtritesse, vaid joonte ristumiskohas; ristide ja nullide asemel kabe mustast ja valged lilled, kuid mängu olemus on ikka sama. Võidab see, kes paneb viis oma kabet järjest.

Tere, minu ajaveebi lugejad, täna räägin teile, kuidas tic-tac-toe võita.

Imeline mäng, mis ei nõua erilist ettevalmistust, leidsime pastaka või pliiatsi, paberi ja kaaslase.

Tegelikult on mäng lihtne ja samal ajal raske. Paljud ei võta seda tõsiselt, mistõttu nad kaotavad. Kui aus olla, siis ma ise ei saanud aru, kuidas seda mängida, aga siis analüüsisin kõiki võimalikke käike ja sain aru, et siin sõltub kõik matemaatikast.

Miks see mäng nii lihtne on? Asi on selles, et siin on ainult 9 lahtrit, see tähendab, et teil on 1 9-st esialgsest valikust ja siis see arv väheneb 1 võrra. See tähendab, et kui tegite oma käigu, siis pole teie vastasel juba 9 valikut, vaid ainult 8, sest 1 kamber on juba hõivatud.

Noh, ma arvan, et saite sellest aru isegi ilma minuta, täna olen nagu "Captain Obvious". Miks see keeruline on, sest siin on võimalikud kombinatsioonid ja kui soovite õppida, kuidas selles mängus võita, siis vajate nii pastakat kui ka puhast lehte.

Kuidas võita tic tac toe

Põhimõisted, mida peaksite teadma:

Väli- 3 × 3 lahtriga tingimuslik väli, kus lahing toimub.

ristid- need on "x" ikoonid, need lähevad esimesena.

Varvas- need on "0" ikoonid, need lähevad teiseks.

Võit- kui mängija kogub järjest 3 risti või 3 nulli.

Siin on näidisväli.

Selleks, et saaksite õigesti analüüsida, nummerdame iga lahtri.

Siin vähemalt selleks, et saaks aru, kus mis väli asub.

3 × 3 võidustrateegia

Pidage meeles, et kui mängite nullidele, see tähendab, et peate tegema teise käigu, siis tugeva vastase vastu teete ainult viigi. Nullidega on raske võita, kuna nad liiguvad teisena ja kaitsevad end praktiliselt alati ohtude eest, mida ristid tekitavad (liiguvad esimesena).

Ärge üllatuge, mida ma kirjutan, sest algajatele tahan, et te mõistaksite, kuidas õigesti riste võita ja nullidega joonistada.

Alustame…

Parim strateegia. Ristid liiguvad 5. lahtrisse, mis on keskel.

Lisaks pidage meeles, et kui nullid teevad oma teise käigu mitte diagonaalpuuris, siis nad kaotavad. Pole tähtis, millises lahtris nad liiguvad: 2, 4, 6, 8, kui nad panevad mõnele neist väljadest nulli, siis nad kaotavad jõuga.

Näiteks panustate 5-le, nemad panustavad 2-le, nüüd panustate 1-le või 3-le, ähvardades teha diagonaalselt 3 risti. Noh, ok, panustad 1 peale, selgub, et kui paned risti väljale 9, siis võidad. Sa surud ruudule 9 nulli, kuid nüüd võidad graatsiliselt, pannes ruudu 7 risti.

Tuleb välja, et sa ähvardad panna kolm risti käiguga 3 diagonaalselt ja käiguga vertikaalselt - 4. Ilu, kas pole?

Parim kaitse nullide eest on pärast tsenderduse 5-le andmist teha käike: 1, 3, 7, 9, sel juhul, kui oled ettevaatlik, teed alati viigi. Pidage meeles seda lihtsat reeglit ja te ei kaota kunagi.

Kaval strateegia ristide jaoks

Aga lõppude lõpuks pole mängijal üldse kohustust teha esimene käik keskele, see tähendab lahtrisse - 5. Siin on väga lahe lõks, teete esimese käigu nurgaväljakule.

Parim kaitse on siin hõivata välja nullidega - 5, kuna see on vaba, siis tuleb see hõivata. Sel juhul teevad nullid alati viigi, ähvardades pidevalt ise kolmi järjest panna.

Kui näiteks ristid teevad käigu lahtrisse - 1, siis on viga teha käik - 4 ja 9, nendel juhtudel võidavad ristid jõuga.

Uurime neid valikuid:

A) ristid- 1, nullid - 4, ristid - 5, nullid - 9 (sunnitud), ristid - 3 võiduga väljadel 2 või 7, olenevalt nullide vastusest.

C) Ristid - 1, nullid - 9, ristid - 3, nullid - 2 (sunnitud), ristid - 7 võiduga väljadel 4 või 5, olenevalt nullide vastusest.

Noh, see on kõik, sõbrad, ma loodan, et nüüd teate, kuidas võita tic-tac-toe 3x3. Selles (mängus) pole midagi keerulist, õige kaitse korral tuleb alati viik, kuid nagu näete, on huvitavaid valikuid, milles saab nulle püüda.

Soovin teile võite, kui ma unustasin midagi kirjutada, siis tuletage mulle meelde, saate isegi kommentaarides.

Edu kõigile, hüvasti!

Lugupidamisega Juri Vatsenko!