Teisingas samprotavimas logika. Teisingas ir neteisingas samprotavimas

Pateikiame du dedukcinių išvadų pavyzdžius iš amžiaus pradžios rusų humoristo V. Bilibino istorijos.

„Jei saulės pasaulyje nebūtų, tai turėtume nuolat deginti žvakes ir žibalą.

Jeigu reiktų nuolat deginti žvakes ir žibalą, tai valdininkams neužtektų algų ir imtų kyšius.

Todėl pareigūnai kyšių neima, nes saulė pasaulyje egzistuoja.

„Jei jaučiai ir vištos būtų kepti, nereikėtų statyti krosnių, todėl ir gaisrų būtų mažiau.

Jei gaisrų būtų mažiau, draudimo bendrovės taip žiauriai nekeltų draudimo įmokų.

Todėl draudimo bendrovės taip žiauriai pakėlė draudimo įmoką, nes buliai ir vištos netenka kepti.

Šie argumentai parodijavo įprastus kadaise naivius aiškinimus, kodėl pareigūnai ima kyšius, o draudimo bendrovės išpučia draudimo įkainius.

Akivaizdu, kad abu šie argumentai yra logiškai nepagrįsti. Jų išvados neišplaukia iš prielaidų, kurias jie priėmė. Todėl net jei prielaidos būtų teisingos, tai nereikštų, kad išvados yra teisingos.

Pagrindinis logikos uždavinys – atskirti teisingi būdai samprotavimas (išvada, išvada) iš neteisingų. Teisingos išvados dar vadinamos pagrįstomis arba logiškomis.

Formaliosios logikos ypatumas samprotavimo teisingumo analizės požiūriu siejamas su jos pagrindinis principas, pagal kurią samprotavimo teisingumas priklauso tik nuo jo formos, arba schemos. Paprasčiausiu būdu samprotavimo forma gali būti apibrėžta kaip į jį įtrauktų esminių dalių sujungimo būdas.

Teisingai samprotaujant iš premisų išplaukia išvada su loginiu būtinumu, o bendra tokio samprotavimo schema yra loginis dėsnis.

Taigi loginiai dėsniai yra logiškai tobulo mąstymo pagrindas, sudarantys tą nematomą geležinį rėmą, ant kurio remiasi bet koks nuoseklus samprotavimas. Logiškai teisingai samprotauti reiškia samprotauti pagal logikos dėsnius. Tai paaiškina šių įstatymų svarbą.

Egzistuoja be galo daug teisingo samprotavimo schemų (loginių dėsnių). Daugelis jų mums žinomi iš samprotavimo praktikos. Juos taikome intuityviai, nesuvokdami, kad kiekvienoje teisingai padarytoje išvadoje naudojame vieną ar kitą loginį dėsnį.

Štai keletas dažniausiai naudojamų schemų.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; yra pirmasis, todėl yra ir antras. Ši schema leidžia pereiti nuo sąlyginio teiginio ir jo pagrindo teiginio prie pasekmės teiginio. Logiškai teisingam perėjimui konkretus patalpų ir išvados turinys neturi reikšmės, svarbu tik jų sujungimo būdas. Todėl schemoje vietoj tam tikro turinio teiginių vartojamos „beprasmės“ frazės „yra pirmasis“ ir „yra antrasis“. Pagal nagrinėjamą schemą, visų pirma, vyksta samprotavimai: „Jei ledas įkaista, jis tirpsta; ledas šildomas; tai reiškia, kad jis tirpsta“.

Šis logiškai teisingas minties judėjimas kartais painiojamas su panašiu, bet logiškai neteisingu judėjimu nuo sąlyginio teiginio pasekmės tvirtinimo iki jo pagrindo teigimo: „jei yra pirmasis, tai yra antrasis, yra antrasis; taigi yra pirmasis. Paskutinė schema nėra loginis dėsnis, iš tikrųjų prielaidų gali padaryti klaidingą išvadą. Tarkime, pagal šią schemą samprotaujama: „Jei žmogus karščiuoja, jis serga; asmuo serga; todėl jis karščiuoja“ leidžia daryti klaidingą išvadą, kad liga visada tęsiasi pakilus temperatūrai.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; bet antrojo nėra; taigi pirmos nera. Šios schemos pagalba nuo sąlyginio teiginio patvirtinimo ir jo pasekmės neigimo pereinama prie teiginio pagrindo neigimo. Pavyzdžiui: „Jei ateina diena, ji tampa šviesi; bet dabar nėra šviesu; todėl diena neatėjo“. Kartais ši schema painiojama su logiškai neteisingu minties judėjimu nuo sąlyginio teiginio pagrindo neigimo iki jo pasekmės neigimo: „jei yra pirmasis, tai yra antrasis; bet pirmasis nėra; todėl nėra antrojo "("Jei žmogus karščiuoja, jis serga; bet jis nekarščiuoja; todėl jis neserga").

Grįžtant prie dviejų argumentų apie valdininkus, kurie neima kyšių, nes šviečia saulė, ir apie draudimo bendroves, kurios išpučia draudimo procentą, nes buliai ir vištos nekepa, galime pastebėti, kad ši neteisinga schema yra šių argumentų pagrindas.

„Jei pirmasis veda į antrą, tai jei antrasis veda į trečią, tada pirmasis veda į trečią“. Ši schema, kuri iš pirmo žvilgsnio atrodo sudėtinga, dažnai ir be vargo naudojama įvairiems argumentams. Pavyzdžiui: „Jeigu yra taip, kad augant žinioms apie žmogų didėja gebėjimas jį apsaugoti nuo ligų, tai jei šiam gebėjimui padidėjus vidutinė žmogaus gyvenimo trukmė ilgėja, tai augant žinioms. apie žmogų, vidutinė jo gyvenimo trukmė ilgėja“.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; todėl jei nėra antrojo, tai nėra ir pirmo. Ši schema leidžia, naudojant neigimą, apsikeisti teiginiais. Pavyzdžiui, iš teiginio „Jei yra pasekmė, yra ir priežastis“, gaunamas teiginys „Jei nėra priežasties, nėra ir pasekmės“.

„Yra bent pirmas ar antrasis; bet pirmasis nėra; taigi yra antras. Pavyzdžiui: „Tai atsitinka dieną ar naktį; dabar nėra nakties; todėl dabar diena“.

„Įvyksta arba pirmasis, arba antrasis; yra pirmasis; todėl antros nėra. Pagal šią schemą, tvirtinant dvi vienas kitą paneigiančias alternatyvas ir nustačius, kuri iš jų yra, pereinama prie kitos alternatyvos neigimo. Pavyzdžiui: „Dostojevskis gimė arba Maskvoje, arba Sankt Peterburge; jis gimė Maskvoje; taigi netiesa, kad jis gimė Sankt Peterburge. Amerikietiškame vesterne „Geras, blogas ir bjaurus“ galima išgirsti tokį nuostabų žmonių vaidmenų pasiskirstymą. Banditas sako: „Atmink, Vienarankiai, kad pasaulis padalintas į dvi dalis: tuos, kurie laiko revolverį, ir tuos, kurie kasa. Dabar turiu revolverį, tad imk kastuvą. Šis samprotavimas taip pat grindžiamas nagrinėjama schema.

„Netiesa, kad yra ir pirmasis, ir antrasis; todėl nėra pirmo ar antro“; „yra pirmasis arba yra antrasis; todėl netiesa, kad nėra pirmo ir antrojo. Šios ir panašios schemos leidžia pereiti nuo teiginių su sąjunga „ir“ prie teiginių su sąjunga „arba“ ir atvirkščiai. Naudojant šias diagramas, galima pereiti nuo teiginio „Netiesa, kad logikos studijos yra sudėtingos ir nenaudingos“ prie teiginio „Logikos studijos nėra sudėtingos arba nenaudingos“ ir nuo teiginio „Amundsenas arba Scottas buvo pirmasis Pietų ašigalyje“ prie teiginio „Klaidinga, kad nei Amundsenas, nei Scottas nėra pirmasis žmogus, apsilankęs Pietų ašigalyje.

Tai yra keletas iš daugybės mūsų turimų teisingo samprotavimo schemų.

CHARAKTERISTINĖ KLAIDA

Paprastai mes taikome loginius dėsnius apie juos nesusimąstydami, dažnai nežinodami apie jų egzistavimą. Tačiau pasitaiko, kad net ir paprastos schemos naudojimas susiduria su tam tikrais sunkumais.

Psichologų atlikti eksperimentai, kuriais siekiama palyginti skirtingų kultūrų žmonių mąstymą, aiškiai rodo, kad dažniausiai sunkumų priežastis yra ta, kad neišskiriama samprotavimo schema, jos forma. gryna forma. Kad būtų išspręstas motyvų teisingumo klausimas, pateikiami kai kurie nereikšmingi esminiai svarstymai. Paprastai jie siejami su konkrečia argumente aprašyta situacija.

Taip M. Cole ir S. Scribner knygoje „Kultūra ir mąstymas“ aprašo vieno iš Afrikoje atliktų eksperimentų eigą.

Eksperimentuotojas.

Vieną dieną voras nuėjo į šventinę vakarienę. Tačiau jam buvo pasakyta, kad prieš pradėdamas valgyti, jis turėjo atsakyti į vieną klausimą. Klausimas toks: „Voras ir juodasis elnias visada valgo kartu. Voras valgo. Ar elnias valgo?

Tema. Ar jie buvo miške?

Eksperimentuotojas. Taip.

Tema. Ar jie valgė kartu?

Eksperimentuotojas. Voras ir elniai visada valgo kartu. Voras valgo. Ar elniai valgo?

Tema. Bet manęs ten nebuvo. Kaip galiu atsakyti į tokį klausimą?

Eksperimentuotojas. Negalite atsakyti? Net jei jūsų ten nebuvo, galite atsakyti į šį klausimą. (Pakartokite klausimą.)

Tema. Taip, taip, juodieji elniai valgo.

Eksperimentuotojas. Kodėl tu sakai. ką valgo juodasis elnias?

Tema. Nes juodasis elnias visą dieną vaikšto po mišką ir valgo žalius lapus. Tada jis kurį laiką ilsisi ir vėl keliasi valgyti.

Čia yra akivaizdi klaida. Testuojamasis to nedaro bendra idėja apie loginį išvados teisingumą. Norėdamas atsakyti, jis siekia remtis kai kuriais faktais, o kai eksperimentatorius atsisako jam padėti ieškant tokių faktų, jis pats juos sugalvoja.

Kitas pavyzdys iš to paties tyrimo.

Eksperimentuotojas. Jei Flumo ar Yakpalo geria cukranendrių sultis, kaimo viršininkas supyksta. Flumo negeria cukranendrių sulčių. Yakpalo geria cukranendrių sultis. Ar kaimo viršininkas piktas?

Tema. Žmonės nepyksta ant kitų žmonių.

Eksperimentuotojas pakartoja užduotį.

Tema. Kaimo viršininkas tądien nepyko.

Eksperimentuotojas. Ar nepyko kaimo viršininkas? Kodėl?

Tema. Nes jis nemėgsta Flumo.

Eksperimentuotojas. Jam nepatinka Flumo? Pasakyk man kodėl?

Tema. Nes kai Flumo geria cukranendrių sultis, tai yra blogai. Štai kodėl kaimo viršininkas supyksta, kai Flumo tai daro. Ir kai Yakpalo kartais geria cukranendrių sultis, jis nieko blogo žmonėms nedaro. Jis eina ir eina miegoti. Kad žmonės ant jo nepyktų. Bet tie, kurie prisigeria cukranendrių sulčių ir ima muštis – jų viršininkas kaime negali pakęsti.

Labiausiai tikėtina, kad tema turi omenyje konkrečius žmones arba tiesiog juos sugalvojo. Jis atmetė pirmąją problemos prielaidą ir pakeitė ją kitu teiginiu: žmonės nesipyksta su kitais žmonėmis. Tada jis pristatė naujus duomenis į problemą, susijusią su Flumo ir Yakpalo elgesiu. Tiriamojo atsakymas į eksperimentinę problemą buvo neteisingas. Bet tai buvo gana logiško samprotavimo, paremto naujomis prielaidomis, rezultatas.

Norėdami išanalizuoti pirmajame eksperimente iškeltą problemą, ją performuluojame taip, kad atsiskleistų loginės teiginių sąsajos: „Jei voras valgo, tai valgo ir elnias; jei elnias valgo, tai valgo ir voras; voras valgo; todėl ir elnias valgo“. Čia yra trys pranešimai. Ar jiedu: „Jei voras valgo, valgo ir elnias“ bei „Voras valgo“ vadovaujasi išvada „Elnias valgo“? Žinoma. Samprotavimas vyksta pagal jau minėtą schemą: „jei yra pirmasis, tai yra antrasis; yra pirmasis; taigi yra antras. Tai loginis dėsnis. Šio samprotavimo teisingumas, žinoma, nepriklauso nuo to, ar viskas vyksta miške, ar subjektas buvo šalia ir pan.

Antroje užduotyje naudojama schema kiek sudėtingesnė: „Jei Flumo ar Yakpalo geria cukranendrių sultis, kaimo seniūnas supyksta. Flumo negeria cukranendrių sulčių. Yakpalo geria cukranendrių sultis. Ar kaimo viršininkas piktas? Abstrahuodami nuo konkretaus turinio, atskleidžiame samprotavimo schemą: „jei yra pirmas ar antras, tai yra ir trečias; nėra pirmos, bet yra antrasis; todėl yra ir trečias. Ši schema yra loginis dėsnis, o tai reiškia, kad samprotavimai yra teisingi. Schema artima anksčiau minėtai schemai „jei yra pirma, tai yra antra; yra pirmasis; todėl yra antrasis. Vienintelis skirtumas yra tas, kad dvi alternatyvos nurodomos kaip „pirmosios“ sudėtingesniame argumente, iš kurių viena iš karto pašalinama.

ĮTITINAMOS PRIEŽASTYS

„Bijodami... savo šešėlio ir savo nežinojimo, neatsiskirkite nuo patikimo ir tikro pagrindo“.

„Iš kalbėtojo nereikėtų reikalauti mokslinių įrodymų, lygiai kaip iš matematiko nereikėtų reikalauti emocinio įtikinėjimo“.

Aristotelis

„Įrodymai vertinami pagal kokybę, o ne kiekybę“.

Lotynų patarlė

„Argumentai, kuriuos žmogus sugalvoja pats, paprastai jį įtikina labiau nei tie, kurie ateina į galvą kitiems.

B. Paskalis

„Be benzino bandys važiuoti tik tas, kuris nieko neišmano apie automobilius; tik tas, kuris protu nieko nesupranta, bandys mąstyti be tvirto, nepaneigiamo pagrindo.

Knyga: LOGIKA TEISĖJOMS: PASKAITOS. / Teisės kolegija LNU. Franco

4. Teisingas ir neteisingas samprotavimas. Loginės klaidos samprata

Pagal logiką samprotavimus skirstomi į:

♦ teisingas;

♦ neteisinga.

Teisingas samprotavimas- tai samprotavimai, kurie laikosi visų logikos taisyklių ir dėsnių. Neteisinga išvada – tai išvada, kurioje daromos loginės klaidos dėl logikos taisyklių ar dėsnių pažeidimo.

Logikos klaidos yra dviejų tipų:

♦ paralogizmai;

♦ sofizmai.

Paralogizmai yra loginės klaidos, padarytos netyčia (iš nežinojimo) samprotavimo procesuose.

sofistika- tai loginės klaidos, kurios sąmoningai daromos samprotavimo procesuose, siekiant suklaidinti oponentą, pagrįsti melagingą teiginį, kažkokią nesąmonę ir pan.

Sofistika buvo žinoma nuo seniausių laikų. Sofistai tokius samprotavimus plačiai naudojo savo praktikoje. Iš jų ir kilęs pavadinimas. „sofizmas“. Daugybė samprotavimų pavyzdžių, kuriuos sofistai naudojo įvairiuose ginčuose, atėjo iki mūsų laikų. Pažvelkime į kai kuriuos iš jų.

♦ Garsiausias senovės sofizmas – samprotavimas, kuris vadinosi „Raguotasis“.

Įsivaizduokite situaciją: vienas žmogus nori įtikinti kitą, kad jis turi ragus. To priežastis yra tokia: „Ko nepraradote, tą turite. Rago nepametei. Taigi, adresu tu turi ragus“.

Šis samprotavimas iš pirmo žvilgsnio atrodo teisingas. Tačiau joje yra loginė klaida, kurią vargu ar iš karto pavyks rasti logikos nesuprantančiam žmogui.

♦ Paimkime kitą pavyzdį. Protagoras (sofistų mokyklos įkūrėjas) turėjo mokinį Euathlus. Mokytojas ir studentas susitarė, kad Euathlus mokės mokestį už mokslą tik tada, kai laimės pirmąjį ieškinį. Tačiau baigęs studijas Evatlas neskubėjo pasirodyti teisme. Mokytojo kantrybė ištrūko ir jis savo mokiniui padavė ieškinį. „Evatl vis tiek turės man sumokėti, Protagoras ginčijosi. - Jis arba laimės šį procesą, arba pralaimės. Jei laimės, sumokės pagal susitarimą; jei pralaimės, sumokės pagal teismo nuosprendį. „Nieko tokio, Evatlas paprieštaravo. - Iš tiesų, aš arba laimiu procesą, arba pralaimiu.

Jei laimėsiu- teismo sprendimu mane atleis nuo mokesčio, jei tas pats prarasti- Nemokėsiu pagal mūsų susitarimą*.

Šis pavyzdys taip pat daro loginę klaidą. O kas tiksliai – išsiaiškinsime toliau.

Pagrindinis logikos uždavinys – teisingų samprotavimų analizė. Logikai siekia nustatyti ir ištirti tokių samprotavimų schemas, nustatyti jas Įvairių tipų ir tt Neteisingas logikos samprotavimas analizuojamas tik juose daromų klaidų požiūriu.

Pažymėtina, kad samprotavimo teisingumas nereiškia jo prielaidų ir išvadų teisingumo. Apskritai logika nesusiję su svarstymų prielaidų ir išvadų tiesos ar klaidingumo nustatymu. Bet logikoje galioja tokia taisyklė: jeigu samprotavimas konstruojamas teisingai (pagal logikos taisykles ir dėsnius) ir tuo pačiu remiasi tikromis premisomis, tai tokio samprotavimo išvada visada bus besąlygiškai teisinga. Kitais atvejais išvados teisingumas negali būti garantuotas.

Taigi, jei išvada sukonstruota neteisingai, tai, nors jos prielaidos yra teisingos, tokio samprotavimo išvada vienu atveju gali būti teisinga, o antruoju – klaidinga.

♦ Kaip pavyzdį apsvarstykite toliau pateiktas dvi aplinkybes, kurios atitinka tą patį klaidingą modelį.

(1) Logika yra mokslas.

Alchemija nėra logika.

Alchemija nėra mokslas.

(2) Logika yra mokslas.

Įstatymas nėra logika.

Teisė nėra mokslas.

Akivaizdu, kad pirmajame argumente išvada yra teisinga, bet antruoju klaidinga, nors prielaidos abiem atvejais yra teisingi teiginiai.

Taip pat neįmanoma garantuoti samprotavimo išvados teisingumo, kai bent vienas iš jos pagrindų yra klaidingas, net jei šis samprotavimas yra teisingas.

Teisinga išvada - samprotavimas, kuriame kai kurios mintys (išvados) būtinai išplaukia iš kitų sprendimų (prielaidų).

Teisingo samprotavimo pavyzdys gali būti tokia išvada: „Kiekvienas Ukrainos pilietis turi pripažinti jos Konstituciją. Visi liaudies deputatai Ukraina – Ukrainos piliečiai. Vadinasi, kiekvienas iš jų turi pripažinti savo valstybės Konstituciją“, o tikros minties pavyzdys – nuosprendis: „Yra Ukrainos piliečių, kurie nepripažįsta bent kai kurių savo valstybės Konstitucijos straipsnių“.

Neteisinga laikytina toks samprotavimas: „Kadangi ekonominė krizė Ukrainoje aiškiai jaučiasi po nepriklausomybės paskelbimo, pastaroji yra šios krizės priežastis“. Tokio tipo loginė klaida vadinama „po to – dėl to“. Tai slypi tame, kad laikinoji įvykių seka tokiais atvejais tapatinama su priežastine. Klaidingos minties pavyzdžiu gali būti bet kuri tikrovės neatitinkanti nuostata, pavyzdžiui, teiginys, kad ukrainiečių tauta iš viso neegzistuoja.

Žinių tikslas – įgyti tikras žinias. Norint gauti tokias žinias samprotavimo pagalba, reikia, pirma, turėti tikras prielaidas, antra, teisingai jas sujungti, samprotauti pagal logikos dėsnius. Naudodami klaidingas prielaidas jie daro fakto klaidas, o pažeisdami logikos dėsnius, samprotavimo konstravimo taisykles – logines klaidas. Žinoma, reikia vengti faktinių klaidų, o tai ne visada įmanoma. Kalbant apie loginius, aukštos intelektualinės kultūros žmogus gali išvengti šių klaidų, nes pagrindiniai logiškai teisingo mąstymo dėsniai, samprotavimo konstravimo taisyklės ir netgi prasmingas. tipines klaidas samprotavimuose.

Logika moko teisingai samprotauti, nedaryti loginių klaidų, atskirti teisingą samprotavimą nuo neteisingo. Jis klasifikuoja teisingus samprotavimus, kad būtų galima juos sistemingai suprasti. Šiame kontekste gali kilti klausimas: kadangi yra daug svarstymų, ar įmanoma, Kozmos Prutkovo žodžiais tariant, priimti begalybę? Taip, galite, nes logika moko samprotauti, sutelkiant dėmesį ne į konkretų minčių, kurios yra samprotavimo dalis, turinį, o į schemą, samprotavimo struktūrą, šių minčių jungimo formą. Tarkime, tokia samprotavimo forma kaip „Kiekvienas X yra V, bet dabartis G yra X; todėl duota G yra teisingas, o žinios apie jo teisingumą turi daug turtingesnės informacijos nei žinios apie atskiro panašios formos prasmingo samprotavimo teisingumą. Ir samprotavimo forma pagal schemą „Kiekvienas x yra ir z dar turiu V; vadinasi, X Yra X" nurodo neteisingą. Kaip gramatika tiria žodžių formas ir jų junginius sakinyje, abstrahuodamasi nuo konkretaus kalbinių posakių turinio, taip logika tiria minčių formas ir jų junginius, abstrahuodamasi nuo konkretaus šių minčių turinio.

Norint atskleisti minties ar samprotavimo formą, jie turi būti formalizuoti.

1.	LOGIKA TEISĖJOMS: PASKAITOS. / Teisės kolegija LNU. Franco
2.
3.	3. Istoriniai loginių žinių raidos etapai: senovės Indijos logika, senovės Graikijos logika
4.	4. Bendrosios arba tradicinės (aristotelinės) logikos bruožai.
5.	5. Simbolinės ar matematinės logikos ypatybės.
6.	6. Teorinė ir praktinė logika.
7.	2 tema: MĄSTYMAS IR KALBA 1. Mąstymas (samprotavimas): apibrėžimas ir ypatumai.
8.	2. Veikla ir mąstymas
9.	3. Mąstymo struktūra
10.	4. Teisingas ir neteisingas samprotavimas. Loginės klaidos samprata
11.	5. Loginė samprotavimo forma
12.	6. Mąstymo tipai ir tipai.
13.	7. Advokato mąstymo bruožai
14.	8. Logikos reikšmė teisininkams
15.	3 tema: Semiotika kaip ženklų mokslas. Kalba kaip ženklų sistema. 1. Semiotika kaip ženklų mokslas
16.	2. Ženklo samprata. Ženklų tipai
17.	3. Kalba kaip ženklų sistema. kalbos ženklai.
18.	4. Ženklų proceso struktūra. Ženklo reikšmės struktūra. Dažnos logikos klaidos
19.	5. Ženklų proceso matmenys ir lygiai
20.	6. Teisės kalba
21.	III skyrius. FORMALIOSIOS LOGIKOS METODOLOGINĖ FUNKCIJA 1. Metodas ir metodika.
22.	2. Loginiai tyrimo (pažinimo) metodai
23.	3. Formalizavimo metodas
24.	PAGRINDINĖS ABSTRAKTINIO-LOGINIO MĄSTYMO FORMOS IR DĖSNIAI 1. Bendrosios sąvokos, kaip mąstymo formos, charakteristikos. Koncepcijos struktūra
25.	2. Sąvokų rūšys. Sąvokų loginės charakteristikos
26.	3. Santykių tarp sąvokų tipai
27.	4. Operacijos su sąvokomis 4.1. Sąvokų ribojimas ir apibendrinimas
28.	4.2. Koncepcijos padalijimo operacija
29.	4.3. Sąvokų (tiksliau, jų apimties) sudėjimas, daugyba ir atėmimas
30.	4.4 Sąvokos apibrėžimo operacija
31.	PAGRINDINĖS ABSTRAKTINIO-LOGINIO MĄSTYMO FORMOS IR DĖSNIAI II. pareiškimai. 1. Bendrosios teiginio charakteristikos
32.

Logikos uždaviniai. 1. Teisingas samprotavimas. Žodis „logika“ vartojamas gana dažnai, tačiau skirtingomis reikšmėmis. Dažnai jie kalba apie įvykių logiką, charakterio logiką ir tt Tokiais atvejais jie reiškia tam tikrą įvykių ar veiksmų seką ir priklausomybę, tam tikros bendros linijos buvimą juose. Formalioji logika yra mokslas apie teisingo mąstymo dėsnius ir operacijas. Pagrindinis logikos uždavinys – atskirti teisingus samprotavimo būdus (išvadas, išvadas)

nuo netinkamų. Teisingos išvados dar vadinamos pagrįstomis, nuosekliomis arba logiškomis. Samprotavimas – tai tam tikras, iš vidaus sąlygotas teiginių ryšys. Išskirtinis bruožas teisinga išvada yra ta, kad ji visada veda iš tikrųjų prielaidų prie tikros išvados. 2. Loginė forma. Formaliosios logikos ypatumas visų pirma susijęs su jos pagrindiniu principu, pagal kurį samprotavimo teisingumas priklauso tik nuo jos loginės logikos.

formų. Paprasčiausiai samprotavimo forma gali būti apibrėžta kaip šiame samprotavime įtrauktų esminių dalių sujungimo būdas. 3. Dedukcija ir indukcija. Išvada – tai loginė operacija, kurios rezultatas iš vieno ar kelių priimtų teiginių (prielaidų) gaunamas naujas teiginys – išvada (pasekmė). Atsižvelgiant į tai, ar tarp premisų ir išvados yra loginės pasekmės ryšys, galima išskirti du išvedžiojimo tipus. Dedukciniame samprotavime šis ryšys grindžiamas logine

įstatymas, pagal kurį iš priimtų prielaidų logiška būtinybė išplaukia išvada. Išskirtinis tokios išvados bruožas yra tai, kad ji visada veda iš tikrųjų prielaidų prie tikros išvados. Indukciniame samprotavime prielaidų ir išvadų ryšys grindžiamas ne logikos dėsniu, o kažkokiais faktiniais ar psichologiniais pagrindais, kurie neturi vien formalaus pobūdžio. Tokioje išvadoje išvada logiškai neišplaukia iš prielaidų ir gali būti informacija, kuri nukrypsta

iš jų. Indukcija nesuteikia visiškos garantijos gauti naują tiesą iš jau esamų. Maksimalus, apie kurį galime kalbėti, yra tam tikras teiginio išvedimo tikimybės laipsnis. Ypač būdingi išvedžiojimai yra loginiai perėjimai nuo bendrųjų žinių prie konkrečių žinių. 4. Intuityvi logika. Intuityvioji logika dažniausiai suprantama kaip intuityvios idėjos apie samprotavimo teisingumą, spontaniškai susiformavusios kasdieninės mąstymo praktikos procese.

Intuityvi logika sėkmingai susidoroja su savo užduotimis Kasdienybė, tačiau to visiškai nepakanka kritikuoti neteisingą samprotavimą. 5. Kai kurios teisingo samprotavimo schemos. Teisingai samprotaujant iš premisų išplaukia išvada su loginiu būtinumu, o bendra tokio samprotavimo schema yra loginis dėsnis. Loginiai dėsniai yra logiškai tobulo mąstymo pagrindas.

Logiškai teisingai samprotauti reiškia samprotauti pagal logikos dėsnius. Štai keletas dažniausiai naudojamų schemų: Jei yra pirmoji, tai yra ir antroji; yra pirmasis; taigi yra antrasis. Ši schema leidžia pereiti nuo sąlyginio teiginio tvirtinimo ir jo pagrindo tvirtinimo prie sąlyginės pasekmės tvirtinimo. Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; bet antrojo nėra; taigi pirmos nera.

Šios schemos pagalba nuo sąlyginio teiginio patvirtinimo ir jo pasekmės neigimo pereinama prie teiginio pagrindo neigimo. Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; todėl jei nėra antrojo, tai nėra ir pirmo. Ši schema leidžia, naudojant neigimą, apsikeisti teiginiais. Yra bent jau pirmasis arba antrasis; bet pirmasis nėra; taigi yra antras. Pavyzdžiui: „Yra dienos ir naktys; dabar nėra nakties; todėl dabar diena“.

Įvyksta arba pirmasis, arba antrasis; yra pirmasis; todėl kito nėra. Pagal šią schemą, tvirtinant dvi vienas kitą paneigiančias alternatyvas ir nustačius, kuri iš jų yra, pereinama prie kitos alternatyvos neigimo. Netiesa, kad yra ir pirmasis, ir antrasis; todėl nėra pirmo ar antrojo. Ar yra pirmasis, ar yra antrasis; todėl netiesa, kad nėra pirmo ir antrojo.

Šios ir panašios schemos leidžia pereiti nuo teiginių su sąjunga „ir“ prie teiginių su sąjunga „arba“ ir atvirkščiai. 6. Tradicinė ir šiuolaikinė logika. Logikos istorija apima apie pustrečio tūkstantmečio. Tik filosofija ir matematika yra „senesnės“ už formaliąją logiką. Pirmajame etape, paprastai vadinamame tradicine logika, formalioji logika vystėsi labai lėtai. Kantas (1724-1804) sakė, kad formalioji logika yra išbaigtas mokslas, o ne pažangus

nė žingsnio nuo Aristotelio laikų. G. Leibnicas (1646-1716) aiškiai išreiškė idėjas pateikti įrodymą kaip skaičiavimą, panašiai kaip skaičiavimas matematikoje. Tačiau Leibnizo idėjos nepadarė pastebimos įtakos jo amžininkams. Frege (1848-1925) savo darbuose pradėjo taikyti formaliąją logiką matematikos pagrindų studijoms. Frege buvo įsitikinęs, kad „aritmetika yra logikos dalis ir neturėtų pasiskolinti iš patirties ar apmąstymų.

jokio pateisinimo“. Garsus rusų fizikas Ehrenfestas pirmasis iškėlė hipotezę apie galimybę pritaikyti šiuolaikinę logiką technologijoms. 7. Šiuolaikinė logika ir kiti mokslai. Nuo pat atsiradimo logika buvo glaudžiausiai susijusi su filosofija. Daugelį amžių logika, kaip ir psichologija, buvo laikoma vienu iš „filosofijos mokslų“. Matematinė logika iš esmės atsirado dviejų tokių skirtingų mokslų, kaip filosofija, arba tiksliau, sandūroje.

- filosofinė logika ir matematika. Glaudus šiuolaikinės logikos ryšys su matematika ypač aštrina šių dviejų mokslų tarpusavio santykių klausimą. Pasak Frege ir Russell, matematika ir logika yra tik du žingsniai to paties mokslo raidoje. Matematika gali būti visiškai redukuota į logiką, ir toks grynai loginis matematikos pagrindimas leis nustatyti tikrąją ir giliausią jos prigimtį.

Toks požiūris į matematikos pagrindimą vadinamas logizmu. Šiuolaikinė logika taip pat glaudžiai susijusi su kibernetika – mokslu apie dėsnius, reguliuojančius procesus ir sistemas bet kurioje srityje: technikoje, gyvuose organizmuose, visuomenėje. Kibernetikos pradininkas, amerikiečių matematikas Wieneris ne be reikalo pabrėžė, kad pats kibernetikos atsiradimas būtų neįsivaizduojamas be matematikos.

logika. Be kibernetikos, šiuolaikinė logika plačiai pritaikoma daugelyje kitų mokslo ir technologijų sričių. Žodžiai ir dalykai. 1. Kalba kaip ženklų sistema. Kalba yra būtina sąlyga abstrakčiam mąstymui egzistuoti. Ji atsirado kartu su sąmone ir mąstymu. Loginė mąstymo analizė visada įgauna kalbos, kuria jis vyksta ir be kurios neįmanoma, tyrimą.

Šiuo atžvilgiu logika – mąstymo mokslas – lygiai taip pat yra kalbos mokslas. Kalba yra ženklų sistema, naudojama bendravimo ir pažinimo tikslais. Sisteminis kalbos pobūdis išreiškiamas tuo, kad kiekviena kalba, be žodyno, turi ir sintaksę bei semantiką. Kalbos sintaksės taisyklės nustato formavimo būdus sudėtingos išraiškos iš paprastų. Semantinės taisyklės apibrėžia būdus, kuriais kalbos posakiams suteikiama reikšmė.

Reikšmės taisyklės paprastai skirstomos į tris grupes: Aksiomatinės. Tokios taisyklės reikalauja priimti tam tikros rūšies pasiūlymus bet kokiomis aplinkybėmis. Dedukcinis. Tokios taisyklės reikalauja priimti tam tikrų patalpų padarinius, jei priimamos pačios patalpos. Empirinis. Tokios reikšmės taisyklės reiškia kalbos transcendenciją ir ekstralingvistinį stebėjimą. Kalbos, kurios apima empirines prasmės taisykles, vadinamos empirinėmis kalbomis.

Visos kalbos gali būti suskirstytos į natūralias, dirbtines ir iš dalies dirbtines. 2. Pagrindinės kalbos funkcijos. Pagrindinės kalbos funkcijos arba vartosena yra tos pagrindinės užduotys, kurias kalba sprendžia bendravimo ir pažinimo procese. Tarp šių užduočių ypatingą vietą užima aprašymas – pranešimas apie tikrąją reikalų būklę. Jei ši žinia tiesa, vadinasi, ji yra tiesa.

Žinutė, kuri neatitinka tikrosios padėties, yra klaidinga. Kita kalbos funkcija – bandyti ką nors padaryti. Išraiškos, kuriomis realizuojamas kalbėtojo ketinimas užtikrinti, kad klausytojas ką nors padarytų, yra įvairios. Kalba taip pat gali pasitarnauti išreikšti įvairius jausmus. Jis taip pat gali būti naudojamas norint pakeisti pasaulį vienu žodžiu. „Aš jus sužadėjau“ (skelbiu, kad esate vyras ir žmona),

tokios išraiškos vadinamos deklaracijomis. Deklaracijose neaprašoma kai kurių esminių dalykų. Skirtingai nuo normų, jomis nesiekiama sukurti tam tikros būsenos ateityje. Deklaracijos tiesiogiai keičia pasaulį ir tai daro pats jų pasakymo faktas. Kalba taip pat gali būti naudojama bendravimui, tai yra, norint įpareigoti kalbėtoją atlikti kokį nors veiksmą ateityje arba laikytis tam tikros elgesio linijos.

Kalba gali būti naudojama vertinimams, ty išreikšti teigiamą, neigiamą ar neutralų požiūrį į nagrinėjamą objektą arba, jei lyginami du objektai, išreikšti pirmenybę vienam iš jų kitam arba teigti jų lygiavertiškumą kiekvienam iš jų. kitas. Logiškai mąstant, svarbu atskirti dvi pagrindines kalbos funkcijas: aprašomąją ir vertinamąją. Visi kiti kalbos vartai, išskyrus psichologinius ir kitus neesminius

loginiu požiūriu pagrįsti, jie redukuojami arba į aprašymus, arba į vertinimus. 3. Loginė gramatika. Iš gramatikos gerai žinomas sakinių skirstymas į kalbos dalis – daiktavardį, būdvardį, veiksmažodį ir pan.. Kalbos posakių skirstymas į semantines kategorijas, plačiai naudojamas logikoje, panašus į šį gramatinį skirstymą ir iš esmės atsirado. iš jo. Tuo remiantis semantinių kategorijų teorija kartais vadinama „logine gramatika“.

Jos užduotis – neleisti supainioti kalbinių posakių. skirtingi tipai, dėl ko susidaro beprasmiai posakiai. Du posakiai laikomi priklausančiais tai pačiai nagrinėjamos kalbos semantinei kategorijai, jeigu vieną iš jų pakeitus kita savavališkame prasmingame sakinyje šis sakinys netampa beprasmis. Vardai yra kalbos posakiai, kurių pakeitimas forma "S yra P" vietoj kintamųjų S ir P suteikia prasmingą sakinį.

Sakinys (teiginys) yra kalbinė išraiška, kuri yra teisinga arba klaidinga. Funktorius yra kalbos posakis, kuris nėra nei pavadinimas, nei teiginys ir naudojamas formuoti naujus pavadinimus arba teiginius iš esamų. Vardai. 1. Vardų tipai. Vardai - būtina priemonėžinios ir bendravimas. Žymintys daiktus ir jų derinius, pavadinimai susieja kalbą su realiu pasauliu.

Vardai yra natūralūs ir priežastiniai, kaip ir dalykai, su kuriais jie siejami. Vardas yra kalbos posakis, žymintis vieną objektą, panašių objektų, savybių, ryšių ir tt rinkinį. Kalbos posakis yra pavadinimas, jei jis gali būti naudojamas kaip subjektas „S yra P“ (S yra subjektas, P yra predikatas). 2. Santykis tarp vardų. Vardo turinys – tai visuma tų savybių, kurios būdingos visiems duomenimis žymimiems objektams

vardą, ir tik juos. Vardo apimtis yra rinkinys arba klasė tų objektų, kurie turi ypatybių, įtrauktų į vardo turinį. 3. Apibrėžimas Apibrėžimas yra loginė operacija, atskleidžianti vardo turinį. Apibrėžti pavadinimą reiškia nurodyti, kokios funkcijos yra įtrauktos į jo turinį. Visų pirma, būtina atkreipti dėmesį į skirtumus tarp aiškių ir numanomų apibrėžimų. Pirmieji turi lygybės formą – dviejų pavadinimų (sąvokų) sutapimą.

Netiesioginiai apibrėžimai neįgyja dviejų pavadinimų lygybės. Tarp numanomų apibrėžimų ypač domina kontekstiniai ir ostenziniai apibrėžimai. Kontekstinės apibrėžtys visada išlieka neišsamios ir nestabilios. Beveik visi apibrėžimai, su kuriais susiduriame kasdieniame gyvenime, yra kontekstiniai apibrėžimai. Ostenziniai apibrėžimai yra apibrėžimai parodant.

Ostenziniai apibrėžimai, kaip ir kontekstiniai, išsiskiria tam tikru savarankiškumu, neapibrėžtumu. Ostensyvūs apibrėžimai – ir tik jie – jungia žodžius su daiktais. Be jų kalba yra tik verbalinis nėrinys, neturintis objektyvaus, esminio turinio. Aiškiems apibrėžimams, o ypač genties rūšių apibrėžimams, taikomi keli gana paprasti ir akivaizdūs reikalavimai. Paprastai jie vadinami apibrėžimo taisyklėmis:

Apibrėžtos ir apibrėžiančios sąvokos turėtų būti keičiamos. Jei viena iš šių sąvokų pasitaiko sakinyje, visada turėtų būti įmanoma ją pakeisti kita. Šiuo atveju sakinys, kuris yra teisingas prieš pakeitimą, turi išlikti teisingas po jo. Norint nustatyti per gentį ir konkretų skirtumą, ši taisyklė paprastai formuluojama pagal apibrėžtų ir apibrėžiančių sąvokų palyginamumą: jomis aprėptų objektų rinkiniai turi būti vienas ir tas pats.

tas pats. Neįmanoma apibrėžti vardo pagal jį patį, ar apibrėžti jį kaip tokį kitą vardą, kuris savo ruožtu yra apibrėžiamas juo. Ši taisyklė draudžia užburtą ratą. Apibrėžimas turi būti aiškus. 4. Padalijimas. Padalijimas – tai objektų, kurie mąsto pirminiu pavadinimu, paskirstymo į grupes operacija. Gautas grupės padalijimas vadinamas skyriaus nariais. Ženklas, pagal kurį atliekamas padalijimas, vadinamas padalijimo pagrindu.

Todėl kiekviename padalinyje yra dalijama sąvoka, padalijimo pagrindas ir skyriaus nariai. Padalijimo reikalavimai yra gana paprasti: padalijimas turi būti atliekamas tik vienu pagrindu. Šis reikalavimas reiškia, kad atskiras požymis arba atributų rinkinys, pasirinktas pradžioje kaip pagrindas, dalijimosi kitais požymiais metu neatsiranda.

Skirstymas turi būti proporcingas, arba baigtinis, tai yra, padalinio narių tūrių suma turi būti lygi dalijamos sąvokos tūriui. Šis reikalavimas įspėja nepraleisti atskirų skyriaus narių. Skyriaus nariai turi būti nesuderinami. Pagal šią taisyklę kiekvienas atskiras objektas turi būti tik vienos matomos sąvokos apimtyje ir neįtraukti į kitų sąvokų tipų apimtį.

Padalijimas turi būti tęstinis. Ši taisyklė reikalauja nedaryti šuolių skirstymo metu, pereiti nuo pradinės koncepcijos prie vienos eilės rūšių, bet ne prie vienos iš tokių rūšių porūšių. Dažnas padalijimo atvejis yra dichotomija (pažodžiui: padalijimas į du). Dichotominis skirstymas grindžiamas kraštutiniu atributo, kuris yra skirstymo pagrindas, kitimo atveju: viena vertus, išskiriami objektai, turintys šį požymį, kita vertus, jie jo neturi.

Klasifikacija yra daugiapakopis, šakotas skirstymas. Klasifikavimo rezultatas – antraeilių pavadinimų sistema: dalomasis pavadinimas – gentis, nauji pavadinimai – rūšys, rūšies rūšys (porūšis). pareiškimai. 1. Paprasti ir sudėtingi teiginiai. Neigimas, konjunkcija, disjunkcija. Posakiai – gramatiškai teisingas sakinys, paimtas kartu su ja išreikšta prasme (turiniu).

ir yra tiesa ar melas. Teiginys yra sudėtingesnis darinys nei pavadinimas. Išskaidydami teiginius į dalis, visada gauname vienokį ar kitokį pavadinimą. Teiginys laikomas teisingu, jei jo pateiktas apibūdinimas atitinka realią situaciją, o klaidingu, jei jis jos neatitinka. „Tiesa“ ir „klaidinga“ vadinamos teiginio tiesos vertėmis. Teiginys vadinamas paprastu, jei jo dalys neapima kitų teiginių.

Teiginys yra sudėtingas, jei jis gaunamas naudojant loginius ryšius iš kelių paprastesnių teiginių. Ta logikos dalis, kuri aprašo teiginių loginius ryšius, kuri nepriklauso nuo paprastų teiginių struktūros, vadinama bendrąja dedukcijos teorija. Neigimas yra loginis junginys, kurio pagalba iš duoto teiginio gaunamas naujas teiginys, be to, jei pirminis teiginys teisingas, jo neigimas bus klaidingas ir atvirkščiai.

Neigimo apibrėžimui galima pateikti tiesos lentelės formą, kurioje „u“ reiškia „teisinga“, o „l“ reiškia „klaidinga“. A -A I L L I Sujungę du teiginius žodžio „ir“ pagalba, gauname sudėtingą teiginį, vadinamą jungtuku. Taip sujungti teiginiai vadinami jungtuko nariais. Jungtukas teisingas tik tada, kai teisingi abu teiginiai; jei bent vienas jo terminas yra klaidingas, tada visas jungtukas yra klaidingas.

Mes žymime jungtį su simboliu &. Tiesos lentelė junginiams: A&V ir ir bei ir ll l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l pagalba padeda žodžio "arba", "gauname šių teiginių disjunkciją. Teiginiai, kurie sudaro šių teiginių disjunkciją, vadinami disjunkcijos nariais. Simbolis V žymės disjunkciją neišskirtine prasme, o disjunkcijai išskirtine prasme bus naudojamas simbolis V. Dviejų tipų disjunkcijos lentelės rodo, kad neišskirtinė disjunkcija

teisingas, kai bent vienas iš į jį įtrauktų teiginių yra teisingas, ir klaidingas tik tada, kai klaidingi jo nariai; Išskirtinis disjunkcija yra teisinga, kai teisinga tik viena jo sąlyga, o ji klaidinga, kai abu jos terminai teisingi arba abu yra klaidingi. А В АВВ AV`В IR IR IR L IR L IR IR L IR IR L L L L 2. Sąlyginis teiginys, implikacija, lygiavertiškumas. Sąlyginis teiginys yra sudėtingas teiginys, paprastai suformuluotas naudojant nuorodą „jei ... tada ...“ ir

nustatant, kad vienas įvykis, būsena viena ar kita prasme yra pagrindas ar sąlyga kitam. Sąlyginis teiginys susideda iš dviejų paprastų teiginių. Tai, kam nurodytas žodis „jeigu“, vadinamas pagrindu arba antecedentu (ankstesniu); po žodžio „kad“ esantis teiginys vadinamas pasekme arba pasekminiu (pasekusiu). Kalbant apie sąlyginį teiginį, dažniausiai apibrėžiamos pakankamų ir būtinų sąlygų sąvokos;

antecedentas (bazė) yra pakankama sąlyga pasekmei (pasekmei), o padarinys yra būtina sąlyga antecedentui. Sąlyginis teiginys randa labai platų pritaikymą visose samprotavimo srityse. Logikoje jis paprastai vaizduojamas numanomu teiginiu arba implikacija. Teigdami implikaciją, mes tvirtiname, kad negali atsitikti taip, kad jos priežastis yra teisinga, o pasekmė - klaidinga. Norėdami nustatyti implikacijos „jeigu

A, tada B, pakanka išsiaiškinti A ir B tiesos reikšmes. Iš keturių galimų atvejų implikacija yra teisinga šiais trimis: Ir jos priežastis, ir pasekmės yra teisingos; Priežastis klaidinga, bet pasekmė tiesa; Ir priežastis, ir pasekmės yra klaidingos. Tik ketvirtuoju atveju, kai priežastis yra teisinga, o pasekmė klaidinga, visa implikacija yra klaidinga. Potekstę pažymėsime simboliu

A B AV I I I I L L L I I L L I Ekvivalentiškumas yra sudėtingesnis teiginys „A tada ir tik tada, kai B“, sudarytas iš teiginių A ir B, suskaidytas į dvi implikacijas: „jei A, tai B“ ir „jei B, tai A. Jei loginiai ryšiai apibrėžiami kaip teisinga ir klaidinga, lygiavertiškumas yra teisingas tada ir tik tada, kai abu jį sudarantys teiginiai turi tą pačią tikrąją reikšmę, tada

yra tada, kai abu yra teisingi arba abu yra klaidingi. Lygiavertiškumą pažymėkime simboliu A B A B I I I I L L L I L L L I MODALINĖ LOGIKA 1. LOGINIAI MODALUMAI Modalumas – tai teiginio įvertinimas vienu ar kitu požiūriu. Modalinis vertinimas išreiškiamas naudojant sąvokas „būtina“, „galima“, „įrodoma“, „paneigiama“, „privaloma“, „leistina“ ir kt. Modaliniai teiginiai yra teiginiai, kuriuose yra bent vienas

nuo tokių sąvokų. Modaliniai teiginiai skirstomi į tipus priklausomai nuo požiūrio taško, kuriuo remiantis formuluojamos jų išreiškiamos savybės. Modalinė logika – tai logikos skyrius, tiriantis modalinių teiginių loginius ryšius. Modalinė logika susideda iš kelių sekcijų arba krypčių, kurių kiekviena susijusi su tam tikro tipo modaliniais teiginiais. Modalinės logikos pagrindas yra teiginių logika: pirmoji

yra antrojo pratęsimas. Loginių modalybių teorija tiria loginių modalinių teiginių ryšius, t.y. teiginiai, apimantys logines modalines sąvokas: „logiškai būtina“, „logiškai įmanoma“, „logiškai atsitiktinė“ ir kt. Logiškai būtinas teiginys gali būti apibrėžtas kaip teiginys, kurio neigimas yra loginis prieštaravimas. Pavyzdžiui, teiginiai „Netiesa, kad jei neonas yra inertinės dujos, tai neonas yra inertiškas

dujos“ ir „Netiesa, kad žolė žalia arba nežali“. Tai reiškia, kad logiškai būtini teigiami teiginiai „Jei neonas yra inertinės dujos, tai neonas yra inertinės dujos“ ir „Žolė žalia arba nežali“. Loginės būtinybės samprata siejama su loginio dėsnio samprata: logikos dėsniai ir viskas, kas iš jų išplaukia, yra logiškai būtini. Logiškai būtina, todėl visa tai, kas buvo laikoma anksčiau

teiginių logikos dėsniai. Logiškai būtino teiginio tiesa nustatoma nepriklausomai nuo patirties, remiantis grynai loginiais pagrindais. Taigi loginė būtinybė yra stipresnė tiesos rūšis nei faktinė tiesa. Pavyzdžiui, teiginys „Sniegas baltas“ iš tikrųjų yra teisingas, jo tiesai patvirtinti reikia empirinio stebėjimo. Teiginiai „Sniegas yra sniegas“, „Balta yra balta“ ir kt. būtina, kad būtų tiesa: nustatyti

jų tiesos nereikia apeliuoti į patirtį, užtenka žinoti juose esančių žodžių reikšmes. Kadangi šie teiginiai logiškai būtini, prieš kiekvieną iš jų galima įrašyti frazę „logiškai būtina, kad“ („Logiškai būtina, kad sniegas yra sniegas“ ir kt.). Loginė galimybė yra vidinis teiginio nuoseklumas. Teiginys "Garo variklio efektyvumas yra 100% yra akivaizdžiai klaidingas,

bet tai yra viduje nuoseklu ir todėl logiškai įmanoma. Tačiau teiginys „Efektyvumas tokia mašina yra didesnė nei 100%“ yra prieštaringas ir todėl logiškai neįmanomas. Loginė galimybė gali būti apibrėžta ir per loginio dėsnio sąvoką: logiškai galimas teiginys, kuris neprieštarauja logikos dėsniams. Tarkime, teiginys „Mikrobai yra gyvi organizmai“ yra suderinamas su logikos dėsniais ir todėl logiškai įmanomas.

Teiginys „Netiesa, kad jei žmogus yra rašytojas, tai jis yra rašytojas“ prieštarauja loginiam tapatybės dėsniui, todėl logiškai neįmanomas. Atsitiktinumas yra tai, kas gali būti, o gal ir nebūti. Tikimybė nėra tolygi galimybei, kuri negali būti. Atsitiktinumas kartais vadinamas „dvipuse galimybe“, t.y. Lygios galimybės ir pareiškimai, ir jos neigimas.

Teiginys yra logiškai atsitiktinis, kai ir jis, ir jo neigimas yra logiškai įmanomi. Logiškai galimas teiginys, kuris neprieštarauja sau. Jei ne tik pačiame teiginyje, bet ir jo neigime nėra prieštaravimų, teiginys logiškai atsitiktinis. Atsitiktinai, pavyzdžiui, teiginys „Visos daugialąstės būtybės yra mirtingos“: nei šio fakto tvirtinimas, nei jo neigimas neturi vidinio (loginio) prieštaravimo.

Logiškai neįmanomas teiginys yra viduje prieštaraujantis teiginys. . Pavyzdžiui, tokie teiginiai kaip: „Augalai kvėpuoja, o augalai nekvėpuoja“ ir „Netiesa, kad jei Visata yra begalinė, vadinasi, ji begalinė“ logiškai neįmanomi. Abu jie yra loginių dėsnių neigimas: pirmasis yra prieštaravimo dėsnis, antrasis yra tapatumo dėsnis. Loginės būtinybės ir galimybės sąvokos gali būti apibrėžtos viena per kitą: „Logiškai būtinas“ reiškia „neigimas

A logiškai neįmanoma“ (pvz.: „Reikia, kad šaltis būtų šalta“ reiškia „Negalima, kad šaltis nebūtų šalta“); „A logiškai įmanomas“ reiškia „A neigimas logiškai nebūtinas“ („Gali būti, kad kadmis yra metalas“ reiškia „Netiesa, kad kadmis nėra metalas“). Loginis atsitiktinumas gali būti apibrėžtas pagal loginę galimybę: „logiškai atsitiktinis A“ reiškia „logiškai įmanomas ir L, ir ne -

A“ („Logiškai atsitiktinai, kad Žemėje yra gyvybė“ reiškia „Logiškai įmanoma, kad Žemėje yra gyvybė, ir logiškai įmanoma, kad Žemėje gyvybės nėra“). Logiškai būtinas teiginys yra teisingas, bet ne atvirkščiai: ne kiekviena tiesa yra logiškai būtina. Logiškai būtinas teiginys taip pat logiškai įmanomas, bet ne atvirkščiai: ne viskas, kas logiškai įmanoma, yra logiškai būtina. Iš teiginio tiesos išplaukia jo loginė galimybė, bet

ne atvirkščiai: loginė galimybė yra silpnesnė už tiesą.

Nurodykite tradicinio logikos raidos etapo laikotarpį.

A. IV amžiuje pr. Kr. - XIX amžiaus antroji pusė

b. 3 amžiuje pr. Kr. - XIX amžiaus vidurys.

V. 1-asis amžius pr. Kr. - XX amžiaus pradžia.

Nurodykite laikotarpį moderni scena logikos plėtra.

A. 19 amžiaus vidurys - XX amžiaus vidurys

b. XIX amžiaus antroji pusė - iki mūsų laikų.

V. XVIII amžiaus vidurys - XX amžiaus pradžia.

7. Kiek prielaidų gali būti samprotavime?

V. Vienas ar daugiau.

8. Ar vieno argumento išvada gali tapti kito prielaida?

9. Teisingai argumentuojant prielaidas:

V. Tai gali būti ir teisingi, ir klaidingi teiginiai.

10. Neteisingai motyvuojant prielaidą:

A. Visada bus teisingi teiginiai.

b. Visada bus melagingi teiginiai.

11. Teisingai samprotaujant daroma išvada:

12. Neteisingai motyvuojant išvada:

A. Visada bus tikras pareiškimas.

b. Visada bus klaidinga.

V. Tai gali būti ir tiesa, ir klaidinga.

13. Kas yra loginė klaida?

A. Logikos taisyklių ir dėsnių pažeidimas.

b. Žmonių bendravimo taisyklių ir dėsnių pažeidimas.

V. Mąstymo taisyklių ir dėsnių pažeidimas.

14. Kokius loginių klaidų tipus žinote?

A. Sofizmai ir paralogizmai.

b. Sofistika ir paradoksai.

V. Paralogizmai ir paradoksai.

15. Loginė samprotavimo forma yra tokia:

A. Jo struktūra, kuri atsiskleidžia abstrahuojant nuo neloginių terminų reikšmių.

b. Jos struktūra, kuri atsiskleidžia abstrahuojant nuo loginių terminų reikšmių.

3. Nuspręskite loginės užduotys:

Atkurkite visą argumentą, ty nustatykite visas jo prielaidas ir išvadą.

Sprendimo algoritmas:

Rasti samprotavimo prielaidas;

Raskite samprotavimo išvadą;

Parašykite argumento prielaidas vieną po kita, tada po eilute parašykite argumento išvadą.

Pavyzdys:

Atkurkime senovės romėnų filosofo Lukrecijaus Kyro samprotavimus: „Kas keičiasi, žlunga ir dėl to žūva“.

1. Tai, kas keičiasi, sunaikinama.

2. Kas sunaikinta, žūva.

_______________________________________

Todėl kas keičiasi, tas žūva.

Užduotys

1.1. Žmogaus privedimas prie savižudybės yra nusikaltimas gyvybei. Ivanovas padarė nusikaltimą gyvybei.

1.2. „Armija, su kuria suverenas gina savo šalį, yra arba jo paties, arba sąjungininkė, arba samdyta, arba mišri. Samdiniai ir sąjungininkų kariuomenė yra nenaudinga ir pavojinga“ (Machiavelli).

1.3. Jei prielaidos teisingos ir samprotavimai teisingi, tada išvada teisinga. Todėl samprotavimas yra neteisingas, jei prielaidos nėra teisingi teiginiai.

1.4. Konferencija buvo sėkminga, todėl buvo gerai organizuota.

1.5. „Cogito, ergo sum“ („Aš galvoju, vadinasi, esu“).

Nustatykite teiginių loginę formą.

Sprendimo algoritmas:

Norėdami atlikti šią užduotį, turite:

Apibrėžkite teiginį sudarančius loginius terminus;

Nustatykite paprastus teiginius (neloginius terminus), kurie sudaro teiginį. Pažymėkite juos tam tikrais ženklais;

Užsirašykite loginę teiginio formą.

Pavyzdys:

Apsvarstykite teiginį: „Jei mokysiuosi egzaminui, aš jį išlaikysiu“.

Šioje išraiškoje yra vienas loginis terminas: „jei...tada...“.

Jį sudaro du paprasti teiginiai:

1. Egzaminui ruošiuosi - p.

2. Sėkmingai išlaikysiu egzaminą - q.

Loginė teiginio forma: „Jei p, tai q“.

Užduotys

2.1. Logika yra mokslas arba menas.

2.2. Jei logika yra mokslas, tai ne menas.

2.3. Logika yra ir mokslas, ir menas.

2.4. Jei vasarą išvyks atostogauti, atostogaus į Turkiją ar Kiprą.

2.5. Kai pripažįstate savo klaidas, jūs turite galimybę juos ištaisyti ir nebeleisti.

Nustatykite loginę samprotavimo formą.

Sprendimo algoritmas:

Norėdami atlikti šią užduotį, turite:

Raskite argumento prielaidas ir išvadą. Jei motyvai pateikiami nevisiškai, atkurkite juos;

Apibrėžkite loginius terminus, sudarančius samprotavimo prielaidas ir išvadą;

Pakeiskite paprastus teiginius, kurie yra argumento prielaidos ir išvados dalis, ir pažymėkite juos tam tikrais ženklais;

Užsirašykite loginę samprotavimo formą.

Pavyzdys:

Apsvarstykite Augustino Palaimintojo samprotavimus: „Jei vienas iš išrinktųjų žūsta, tada klysta Dievas, bet nė vienas iš išrinktųjų neklysta, nes Dievas neklysta“.

Raskite argumento prielaidas ir išvadą.

1. Jei vienas iš išrinktųjų miršta, vadinasi, Dievas klysta.

2. Dievas nedaro klaidų.

_________________________________________

Todėl nė vienas iš išrinktųjų nežūva.

Pirmosios prielaidos sudėtis apima loginį terminą "jei ..., tada ...", antroji prielaida ir išvada - loginis terminas "ne".

Argumento prielaidos ir išvada susideda iš dviejų paprastų teiginių:

Vienas iš išrinktųjų miršta.

Dievas klysta.

Pažymime juos atitinkamai р, q.

Parašykime loginę samprotavimo formą.

Jei p, tai q.

__________________

Todėl ne r.

3.1. Šis teismo sprendimas nėra išteisinamasis, nes susijęs su atleidimu iš darbo.

3.2. Jei reikia imtis veiksmų, tai nėra draudžiama. Tai nėra draudžiama, tai leidžiama. Todėl, jei reikia imtis veiksmų, tada tai leidžiama.

3.3. „Jei mirtis yra perėjimas į nebūtį, tai gerai. Jei mirtis yra perėjimas į kitą pasaulį, tai yra palaima. Mirtis yra perėjimas į nebūtį arba į kitą pasaulį. Todėl mirtis yra gera“ (Sokratas).

3.4. „Jei kapitalo investicijos išliks pastovios, valstybės išlaidos padidės arba kils nedarbas. Jei valstybės išlaidos nedidės, tada mokesčiai bus sumažinti. Jei mokesčiai bus sumažinti, o kapitalo investicijos išliks pastovios, nedarbas nedidės. Vadinasi, valstybės išlaidos didės“.

3.5. Jei Petras vyks į Maskvą, tada Ivanas vyks į Samarą. Petras vyks į Maskvą arba Sankt Peterburgą. Jei Petras vyks į Sankt Peterburgą, tai Ana liks Archangelske. Vadinasi, Ivanas vyks į Samarą arba Saratovą.

Teisingai samprotaujant iš premisų išplaukia išvada su loginiu būtinumu, o bendra tokio samprotavimo schema yra loginis dėsnis.

Taigi loginiai dėsniai yra logiškai tobulo mąstymo pagrindas. Logiškai teisingai samprotauti reiškia samprotauti pagal logikos dėsnius.

Egzistuoja be galo daug teisingo samprotavimo schemų (loginių dėsnių). Daugelis jų mums žinomi iš samprotavimo praktikos. Juos taikome intuityviai, nesuvokdami, kad kiekvienoje teisingai padarytoje išvadoje pasitelkiamas vienas ar kitas loginis dėsnis.

Štai keletas dažniausiai naudojamų schemų.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; yra pirmasis; todėl yra antrasis.Ši schema leidžia pereiti nuo sąlyginio teiginio ir jo pagrindo teiginio prie pasekmės teiginio. Pagal šią schemą visų pirma vyksta samprotavimai: „Jei ledas kaitinamas, jis ištirpsta; ledas šildomas; tai reiškia, kad jis tirpsta“.

Šis logiškai teisingas minties judėjimas kartais painiojamas su panašiu, bet logiškai neteisingu judėjimu nuo sąlyginio teiginio pasekmės tvirtinimo iki jo pagrindo teigimo: „Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; taigi yra pirmasis. Paskutinė schema nėra loginis dėsnis; iš tikrųjų prielaidų galima padaryti klaidingą išvadą.

Pavyzdžiui, samprotavimas pagal šią schemą „Jei žmogui aštuoniasdešimt metų, jis senas; asmuo yra senas; todėl vyrui aštuoniasdešimt metų“ leidžia daryti klaidingą išvadą, kad senoliui lygiai aštuoniasdešimt metų.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; bet antrojo nėra; reiškia ne pirma.Šios schemos pagalba nuo sąlyginio teiginio patvirtinimo ir jo pasekmės neigimo pereinama prie teiginio pagrindo neigimo.

Pavyzdžiui: „Jei ateina diena, ji tampa šviesi; bet dabar nėra šviesu; todėl diena neatėjo“.

Kartais ši schema painiojama su logiškai neteisingu minties judėjimu nuo sąlyginio teiginio pagrindo neigimo iki jo pasekmės neigimo: „Jei yra pirmasis, yra antrasis; bet pirmasis nėra; todėl antros nėra.

Pavyzdžiui: Jei žmogus karščiuoja, jis serga; bet jis nekarščiuoja; Tai reiškia, kad jis neserga.

„Jei yra pirmasis, tai yra antrasis; todėl jei nėra antrojo, tai nėra ir pirmo“. Ši schema leidžia, naudojant neigimą, apsikeisti teiginiais.

Pavyzdžiui, iš teiginio „Jei perkūnija, tai ir žaibai“, gaunamas teiginys „Jei nežaibo, tai nėra griaustinio“.

„Yra bent arba pirmasis, arba antrasis; ant pirmojo Nr; taigi yra antras».

Pavyzdžiui: „Tai atsitinka dieną ar naktį: dabar nėra nakties; todėl dabar diena“.

„Įvyksta arba pirmasis, arba antrasis; yra pirmas, todėl antrojo nėra“. Pagal šią schemą, patvirtinus dvi vienas kitą paneigiančias alternatyvas ir nustačius, kuri iš jų yra, pereinama prie kitos alternatyvos paneigimo:

Pavyzdžiui: 1. „Dostojevskis gimė arba Maskvoje, arba Sankt Peterburge; jis gimė Maskvoje; taigi netiesa, kad jis gimė Sankt Peterburge.

2. Amerikiečių vesternas „Geras, blogas ir bjaurus“ kalba apie tokį žmogaus vaidmenų pasiskirstymą. Banditas sako: „Atmink, vienarankiai, kad pasaulis padalintas į dvi dalis: tuos, kurie turi revolverį, V tie, kurie kasa. Aš dabar turiu revolverį.’ Taigi griebk kastuvą. Šis samprotavimas taip pat grindžiamas nagrinėjama schema.

« Netiesa, kad yra ir pirmasis, ir antrasis; todėl nėra pirmos arba nėra antrojo "", "Yra pirmasis arba yra antrasis; todėl netiesa, kad nėra pirmo ir antro *.Šios ir panašios schemos leidžia pereiti nuo teiginių su sąjunga „ir“ prie teiginių su sąjunga „arba“ ir atvirkščiai.

Pavyzdžiui: Naudojant šias diagramas, galima pereiti nuo teiginio „Netiesa, kad šiandien pučia ir lyja“ prie teiginio „Netiesa, kad šiandien vėjuota, arba netiesa, kad šiandien lyja “ ir nuo teiginio „Amundsenas arba Scottas buvo pirmieji Pietų ašigalyje“ iki „Netiesa, kad nei Amundsenas, nei Scottas nėra pirmieji asmenys, apsilankę Pietų ašigalyje“.

Tai yra keletas teisingo samprotavimo modelių begalybės. Ateityje šios ir kitos schemos bus nagrinėjamos išsamiau ir pateikiamos naudojant specialius loginius simbolius.