Կենտրոնացեք ձեր կարծիքով 8 քարտերի վրա: Ամենապարզ տնային հնարքը «Զարմանալի կանխատեսում

պետական ​​գործակալությունկրթություն

Ուսանողների և ուսուցիչների գիտագործնական կոնֆերանս

«Առաջին քայլերը գիտության մեջ»

Առարկայական ոլորտ՝ մաթեմատիկա

Քարտային հնարքներ

մաթեմատիկայի հետ

Կատարված

7 «Ա» դասարանի աշակերտ

Գիտական ​​ղեկավար

մաթեմատիկայի ուսուցիչ

Ներածություն……………………………………………………………………………….. 2

Գլուխ I Հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով……………………………………….. 3

1. Ինչ է կենտրոնացումը

2. Որոնք են հնարքները

Գլուխ II. Քարտի հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով………………… 9

Հնարքների բաժիններ մաթեմատիկական հաշվարկով

2. Մարտին Գարդների ներդրումը հնարքների մշակման գործում

Եզրակացություն …………………………………………………………………………… 20

Գրականություն …………………………………………………………………

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Մի անգամ ընկերը սկսեց ինձ ցույց տալ քարտի հնարք: Ես չկարողացա դա պարզել: Բայց այն բանից հետո, երբ նա ասաց ինձ իր գաղտնիքը, պարզվեց, որ հնարքն այնքան էլ բարդ չէր։ Սա ինձ ավելի շատ հետաքրքրեց։ Կարդալով քարտային հնարքների մասին գրքեր՝ ես իմացա, որ դրանց մեծ մասը հիմնված է ոչ թե խորամանկության կամ խաբեության, այլ ամենատարածված մաթեմատիկական հաշվարկի վրա: Եվ քանի որ ես այս հրաշալի գիտության սիրահար եմ, որոշեցի զվարճանքը համատեղել իմ սիրելի առարկայի հետ և հետազոտական ​​աշխատանքի համար ընտրեցի այս թեման։

Ահա իմ սիրելի մաթեմատիկական հնարքի օրինակ.

Հավելում - 2

Այսպիսով, ուսումնասիրության առարկան : քարտային հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով.

Աշխատանքի նպատակը՝ ծանոթանալ մաթեմատիկական հաշվարկի դերին քարտային հնարքներում։

Նպատակին համապատասխան սահմանվել են հետևյալ խնդիրները.

Ընդլայնել կենտրոնացման հայեցակարգը;

Ուսումնասիրեք հնարքների բաժինները;

Սովորեք հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով;

Պատմեք հայտնի աճպարարների մասին և խոսեք քարտերի հնարքների զարգացման գործում նրանց ներդրման մասին։

Հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով

1. Ինչ է կենտրոնացումը

Ֆոկուսը գեղարվեստական ​​թիվ է՝ դիտողի տեսանկյունից անբացատրելի։

2. Որոնք են հնարքները

Բոլոր ֆոկուսները բաժանված են մի քանի բաժինների: Հիմա ես կպատմեմ դրանց մասին և օրինակներ կբերեմ.

1) քարտային հնարքներ

Տասնութ

Այն թեթև է և տպավորիչ կենտրոնացում. Այն պահանջում է 32, 36 կամ 52 քարտերի տախտակամած: Մենք լավ խառնում ենք քարտերը և տախտակամածը տալիս ենք մեկին, ով ցանկանում է օգնել: Նա կարող է, իր հայեցողությամբ, նորից խառնել տախտակամածը, որպեսզի համոզվի, որ քարտերը նախապես դասավորված չեն: Այնուհետև հրավիրում ենք նրան հաշվել 18 քարտ և վերադարձնել մնացածին, բայց նկարը վերև։ Կրկին հրավիրում ենք օգնականին զգուշորեն խառնել տախտակամածը, այնուհետև հաշվել 18 քարտ և տալ դրանք մեզ: Մնացած քարտերը նա պահում է:

Այնուհետև մենք ասում ենք, որ մենք կհամոզվենք, որ մեր ձեռքում գտնվող 18 քարտերի քանակը հավասար է օգնականի կույտում գտնվող դեմքով քարտերի թվին:

Մենք թեթև դիպչում ենք մեր բռնած կույտին, հանգիստ շրջում ենք այն և հաշվում բոլորի հետ դեմքով դեպի վեր ընկած քարտերը: Մենք առաջարկում ենք, որ օգնականն էլ այդպես վարվի։ Ի զարմանս բոլորի, նույնիսկ ինքներս մեզ, երկու կույտերում էլ դեմքով բացված քարտերի թիվը նույնն է լինելու: Ձեր զարմանքը մի արտահայտեք մնացածի առաջ, փորձեք տպավորել հանրությանը, որ ամեն ինչ ձեր հմտության մասին է:

Օրինակ. Հարմարության համար օգտագործվում է 32 քարտից բաղկացած տախտակամած: Լավագույն 18 քարտերը շուռ տալուց և օգնականի կողմից դրանք նորից խառնելուց հետո, ենթադրենք, դրանք կլինեն հետևյալ հաջորդականությամբ (շրջված քարտերը նշված են «+»-ով).

PA+, BH+, Ch9+, T9+, T8, BA+, B9, TV+, ChK+, Ch8+, BD+, Ch10+, CHA+, P10+, ChV+, P9, TD, PV, PC, BK, B7, B8, P8+, PA+, T7, 47, PD+, BV+, TK, T10, B10+, P7:

Նոր հաշված 18 քարտերը՝ PA +-ից մինչև PV: Մենք շրջում ենք այս ամբողջ կույտը, քարտերի հաջորդականությունը փոխվում է և ստանում հետևյալ ձևը. PV +, TD +, P9 +, CV, P10, CHA, 410, BD, 48, CHK, TV, B9 +, BA, T8 +: , T9, 49, BH, PA .

Նմանատիպ «գործողության» օգնությամբ այս կույտում կան հինգ

2) պարզ կենտրոնացում

Ինչպես հեռացնել օղակը

Հանդիսատեսներից մեկի ձեռքերին մետր երկարությամբ էլաստիկ ժապավեն են կապում, որի վրա մեծ օղակ է կախված։ Առաջարկեք հեռացնել այս մատանին առանց կապելու առաձգական ժապավենը և առանց այն հանելու ձեր ձեռքերից։ Նա ոչինչ չի կարողանա անել։

Կենտրոնանալու գաղտնիք.

Մատանին հանելու համար հարկավոր է այն դնել ձեր ձեռքին։ Հետո վրան ռետինե օղակ գցեք՝ մի փոքր ձգելով։ Դա ավելի բարձր կլինի: Դրանից հետո օղակը հեշտությամբ հեռացվում է ամբողջությամբ։ Մատանու չափը պետք է լինի այնպիսին, որ այն հեշտությամբ դրվի ձեռքին։

3) հնարքներ մետաղադրամներով

Մետաղադրամ -ից օրինագծեր

Ձեր ձեռքերում մատների արանքով ձգված թղթադրամ է։ Մի քանի անգամ ծալեք այն: Թղթադրամը վերածվել է մետաղադրամի.

Հնարքի գաղտնիքը խոռոչ մետաղադրամի մեջ է, որի ներսում ծալված թղթադրամ է թաքնված։ Նման մետաղադրամ պատրաստելը դժվար չէ։ Դա անելու համար վերցրեք մեծ տրամագծով երեք նույնական մետաղադրամ: Դրանցից երկուսը մանրացրեք սայրի սրությամբ, իսկ երրորդում (միջին) կտրեք եռակողմ քառակուսի: Այժմ սոսնձեք բոլոր բլանկները միասին: Կստացվի, որ այն խոռոչ է, արտաքինից չտարբերվող իսկական մետաղադրամից՝ ծայրում պատուհանով։

Սկզբում նման մետաղադրամ պահեք թղթադրամի հետևում, և հանդիսատեսը այն չի տեսնի: Դանդաղ ծալեք թղթադրամը չորս անգամ մետաղադրամի դիմաց, այնուհետև զգուշորեն և արագ սահեցրեք այն մետաղադրամի ներսում: Մնում է պատուհանը ծածկել բթամատով և համարձակորեն ցույց տալ մետաղադրամը երկու կողմից։ Պարզ է, որ հիմա հեռուստադիտողը չի տեսնի թղթադրամները, որքան էլ ուշադիր նայի ձեր ձեռքերին։

4) մաթեմատիկական հնարքներ

կախարդական սեղան

Գրատախտակին կամ էկրանին կա աղյուսակ, որտեղ հայտնի ձևով հինգ սյունակով գրված են 1-ից 31 թվերը: Մագը հրավիրում է ներկաներին մտածել այս աղյուսակից որևէ թիվ և նշել աղյուսակի որ սյունակներում: այս համարը գտնվում է. Դրանից հետո հրաշագործը զանգում է ձեր մտածած համարին։

Կենտրոնանալու հուշում.

Օրինակ, դուք մտածել եք 27 համարի մասին: Այս թիվը գտնվում է 1-ին, 2-րդ, 4-րդ և 5-րդ սյունակներում: Բավական է համապատասխան սյունակներում գումարել աղյուսակի վերջին տողում գտնվող թվերը, և կստանանք նախատեսված թիվը (1+2+8+16=27):

5) քիմիական հնարքներ

Ցույց տվեք հանդիսատեսին վեց ծաղիկ՝ երեք կարմիր և երեք կապույտ: Տեղափոխեք երկու աթոռ միմյանցից 10 քայլ հեռավորության վրա և յուրաքանչյուրի վրա մի բաժակ դրեք: Այնուհետև կարմիր ծաղիկները փոխանցեք հանդիսատեսներից մեկին, իսկ կապույտները՝ մյուսին և խնդրեք, որ լավ հիշեն գույները։

Այս ամենն ավարտելուց հետո մի բաժակի մեջ դրեք կարմիր ծաղիկները, մյուսում՝ կապույտ ծաղիկները։ Երկու բաժակները ծածկեք թաշկինակներով և խնդրեք հանդիսատեսին պահպանել դրանք:

Այս ծաղիկների կախարդանքը կայանում է նրանում, - ասեք հանդիսատեսին, - որ նրանք իրենք, առանց արտաքին օգնության, փոխում են իրենց տեղերը, և ամեն ինչ տեղի է ունենում շատ աննկատ, անկախ նրանից, թե որքան ուշադիր են նրանց հետևում: Մի քանի րոպե անց կարմիր ծաղիկները հսկող հանդիսատեսին խնդրեք հանել թաշկինակը և ստուգել՝ արդյոք այն, ինչ նա պահում էր, իր տեղում է։

Ի զարմանս բոլորի՝ կարմիր ծաղիկներն անհայտ կերպով անհետացան, իսկ կապույտները հայտնվեցին ապակու մեջ։ Նույնը եղավ երկրորդ հանդիսատեսի հետ՝ կապույտի փոխարեն բաժակի մեջ կարմիր ծաղիկներ կան։

Հնարքի գաղտնիքը. Սպիտակ նյութից պատրաստված բոլոր վեց արհեստական ​​ծաղիկները ներկվել են երկու ուժեղ թուրմերով՝ երեքը՝ կարմիր լակմուսով, երեքը՝ կապույտով։

Ցույցից առաջ մի բաժակի մեջ մի քիչ քացախի էսենցիա եք լցրել, մյուսի մեջ՝ նույնքան ամոնիակ. Կապույտ ծաղիկները դրել եք ձեր կողմից բաժակի մեջ քացախի էություն, իսկ կարմիրները՝ մի բաժակ ամոնիակով։ Քացախային գոլորշու ազդեցությունից կապույտ ծաղիկները աստիճանաբար կարմրելու են, իսկ ամոնիակի գոլորշիներից կարմիր ծաղիկները կապտում են։

6) ճոպաններով հնարքներ

Պարանը քաշելով

Բարակ կամ հաստ պարանի երկարությունը պետք է լինի մոտ 1,2 մ, պարանի ծայրերը կապեք հանգույցով։ Բութ մատները անցկացրեք օղակի միջով և ձգեք պարանը: Ցույց տվեք բոլորին այս պարանը, այն պահելով պարանոցի մակարդակով:

«Հիմա փորձեք գուշակել՝ ի՞նչ ունեմ ես՝ կախարդական պարան, թե կախարդական վիզ: Տեսեք ինքներդ»:

Առանց ձեր մատները հանելու, պարանի օղակը գցեք ձեր գլխին, որպեսզի պարանը լինի ձեր վզի հետևում (նկ. 1):

Արագ միացրեք ձեռքերը և ձախ ձեռքի ցուցամատը սահեցրեք աջ ձեռքի բթամատի հետևի օղակի մեջ: Աջ ձեռքի բթամատը քաշեք դեպի աջ, ձախ ձեռքի ցուցամատը դեպի ձախ։ Նկ. 2-ը ցույց է տալիս այս շարժման սկիզբը

Ձախ ձեռքի բթամատը բնականաբար դուրս է ընկնում օղակից, բայց միայն մի պահ։ Առանց վարանելու, շատ արագ, առանց շարժումը ընդհատելու, միացրեք ձախ ձեռքի բթամատն ու ցուցամատը և շարունակեք ձգել բթամատով դեպի ձախ։ Ձեր ձախ ցուցամատը ավտոմատ կերպով կթողարկվի: Ձգվել արագ շարժումով բութ մատներըհանգույց և պարանը ցույց տալ հանդիսատեսին: Պարանի և մատների դիրքը կլինի նույնը, ինչ սկզբում։ Թվում է, թե ձեզ հաջողվել է պարանը ձգել վզի միջով։

Բոլոր շարժումները կատարվում են մեկ վայրկյանում: Վեց անգամ պարապելուց հետո դուք կհիշեք և կսովորեք, թե ինչպես անել այս հնարքը ամբողջ կյանքում։

Այս կենտրոնացումը կարող է ցուցադրվել մեկ այլ կերպ. Օրինակ, դուք կարող եք քաշել պարանը գոտի հանգույցի միջով: Դուք կարող եք դա էլ ավելի արդյունավետ դարձնել, եթե պարանը ձգեք հանդիսատեսից մեկի թեւին, և հետո կթվա, թե այն անցել է նրա թեւով։

7) լուցկիներով հնարքներ

Մտահղացված թիվ

Հեռացրեք լուցկիների մի մասը լուցկու տուփից: Հրավիրեք պատրաստակամ դիտողին մտածել երկրորդ տասնյակի ցանկացած թվի մասին: Թող այս թվի թվերը գումարվեն իրար։ Երբ դուք կոչվում եք արդյունք, վերադարձրեք այս թվով համընկնումները տուփեր:

Եթե ​​այժմ հեռուստադիտողը հաշվում է վանդակում առկա բոլոր լուցկիները, ապա դրանց թիվը հավասար կլինի նախատեսված թվին:

Հնարքի գաղտնիքը. ինը լուցկի պետք է մնա տուփի մեջ, մնացած լուցկիները հանվում են: Ինչ թիվ էլ նկատի ունենա հանդիսատեսը, նրա թվանշանների գումարը (եթե դրան գումարվի 9-ը) հավասար կլինի նախատեսված թվին։ Օրինակ՝ նրանք մտածեցին 17 համարի մասին: 1 + 7 = 8: Ութ լուցկի վերադարձրեք տուփերը: 9 + 8 = 17:

8) շարֆերով հնարքներ

օդային շարֆ

Ձեր ձեռքերում թաշկինակ ունեք: Ցույց տվեք այն երկու կողմից: Թաշկինակի ծայրերը հավաքեք ձեռքի ափի մեջ, մոտեցրեք բերանին և փչեք դրա մեջ։ Աստիճանաբար շարֆը կուղղվի, կսկսի մեծանալ չափսերով և ի վերջո կվերածվի գնդակի։ Ցույց տվեք փքված թաշկինակը, ապա ծակեք այն ասեղով:

Կենտրոնանալու գաղտնիք.

Վերցրեք երկու բացարձակապես նույնական 30x30 սմ շարֆեր, ծալեք իրար և կարեք բոլոր կողմերից։ Անկյուններից մեկում փոքր կտրվածք արեք։ Այնտեղ փուչիկ մտցրե՛ք, այն ձգելուց հետո։ Դրսում մնացած գնդակի պարանոցը թելով ամրացրեք։ Թաշկինակը ցույց տալիս ձեռքով ծածկեք դրա գաղտնի անկյունը։

Քարտի հնարքներ մաթեմատիկական հաշվարկով

1. Հնարքների բաժիններ մաթեմատիկական հաշվարկով

Բոլոր քարտային հնարքները բաժանված են երկու տեսակի.

Մաթեմատիկական հաշվարկով Ա

Բ. «ձեռքի խորամանկություն և ոչ մի խարդախություն»

Ահա յուրաքանչյուրի օրինակը.

Հավելում

Այս հնարքի համար անհրաժեշտ է 52 քարտից բաղկացած տախտակ: Խառնելով այն, մենք այն տալիս ենք օգնականին հեռացնելու համար: Մենք հաշվում ենք, բացելով մեկ առ մեկ, 26 քարտ; մինչդեռ մենք պետք է հիշենք յոթերորդ քարտը. Ստացված բուրգը շրջում ենք և պահում մեզ մոտ։

Մենք օգնականին տալիս ենք ևս մեկ կույտ 26 քարտերից, որպեսզի նա պատահականորեն ընտրի երեք քարտ և դրանք բաց դնի սեղանի վրա: Այնուհետև նրանցից յուրաքանչյուրի վրա նույն կույտից նա պետք է դնի այնքան քարտ, որքան 10 թվի և այս քարտի արժեքի տարբերությունը (օրինակ, եթե վեցը շուռ ենք տալիս, վրան դնում ենք չորս քարտ): Քարտերի արժեքը՝ ace - 1, Jack - 2, Queen - 3, King - 4, մնացած բոլոր քարտերը ունեն իրենց արժանապատվությանը համապատասխան արժեք:

Այն բանից հետո, երբ օգնականը հաշվում է անհրաժեշտ թվով քարտերը ընտրված երեքից յուրաքանչյուրի համար, նա պետք է իր կույտի մնացած քարտերը դնի այն կույտի վրա, որը մենք թողել ենք մեզ մոտ, և որում յոթերորդ քարտը մեզ հայտնի քարտն է: Լարվածությունը բարձրանում է! Մենք հրավիրում ենք օգնականին գումարել առաջին երեք քարտերի միավորների արժեքը, այսինքն՝ նրանք, որոնք նա պատահականորեն դուրս է բերել իր կույտից: Տեղեկացնում ենք նրան, որ մենք կարող ենք գուշակել կույտի մեջ ընկած քարտը (այժմ արդեն մեկը) հերթական համարի տակ, որը հավասար է արդեն նշված երեք քարտերի միավորների արժեքների գումարին։ Սա կլինի մեզ հայտնի քարտեզը։

Թերթի օգնությամբ

Հնարքի նկարագրությունը. Ընտրվում է քարտ և վերադարձվում տախտակամած: Տախտակամածը դրեք սեղանի վրա: Ծածկեք այն թերթով: Ձեռքդ թղթի տակ դրիր՝ խորհրդավոր քարտեզը գտնելու համար: Հանեք մի քանի քարտ, որոնց վրա գրված է. «Կարծում եմ՝ ձեր քարտն այստեղ չէ»: Կրկնեք այնքան ժամանակ, մինչև թերթի տակ մնա միայն մեկ քարտ՝ այն, ինչ փնտրում եք:

Պատրաստումը՝ երկկողմանի ժապավենի շրջան կպցրեք փոքր մետաղադրամի վրա և թաքցրեք այն աջ ձեռքում:

Հնարքի ցուցադրում. նախքան ընտրված քարտը տախտակամած վերադարձնելը, թող հանդիսատեսը ձախ ձեռքով նայի թերթին: Միևնույն ժամանակ, մետաղադրամը զգուշորեն կպցրեք ընտրված քարտի առջևի կողմում (անկյունին ավելի մոտ): Կրկին ցուցադրեք բացիկը հանդիսատեսին (ձեր մատները ծածկում են մետաղադրամը) և շրջեք այն դեմքով դեպի ներքև: Խառնել մնացած քարտերի հետ և տախտակամածը տարածել սեղանի վրա: Վերցրեք թերթը և դրանով ծածկեք բացիկները։ Հպումով (սոսնձված մետաղադրամի վրա) գտեք ընտրված քարտը և տեղափոխեք այն կողմը: Աստիճանաբար հանեք քարտերը: Նախքան տրված քարտը հանելը, մետաղադրամը հանեք և կպցրեք թերթի վրա։ Ձեր ձեռքերն ազատ են, և դուք կարող եք ապահով կերպով բարձրացնել թուղթը և ցույց տալ միակ մնացած քարտը:

Քանի որ ես սիրում եմ մաթեմատիկան, որոշեցի կենտրոնանալ մաթեմատիկական հնարքների և մաթեմատիկական քարտերի հնարքների վրա: Ես ձեզ կասեմ հնարքը և կբացատրեմ դրա գաղտնիքը։

ցիկլային թիվ

Եթե ​​«ցիկլային թիվը» 142857 բազմապատկեք որևէ ամբողջ թվով 2-ից մինչև 6, ապա կստանաք նույն թվանշաններից կազմված թիվ՝ իրենց շրջանաձև փոխակերպմամբ։ Սրա վրա է հիմնված ուշադրությունը:

Հանդիսատեսին տալիս ես 5 կարմիր կոստյումի քարտ՝ 2, 3, 4, 5 և 6 թվային արժեքներով։ Քեզ համար վերցնում ես 6 սև կոստյումի քարտ և դնում ես այնպես, որ դրանց թվային արժեքները լինեն 142857 թվի թվանշանները։ Դուք և հանդիսատեսը խառնում եք իրենց խաղաքարտերը. Դրանով դուք միայն ձևացնում եք, թե խառնում եք, փաստորեն պահպանում եք նրանց կարգը։ Թղթերը երկու անգամ մի կողմից մյուսը շրջելը հանդիսատեսի մոտ խառնաշփոթի տպավորություն կթողնի:

Հաջորդը, դուք սեղանի վրա անընդմեջ դնում եք քարտերը, Առջեւի կողմըվերև՝ ձևավորելով 142857 համարը: Հանդիսատեսն ընտրում է իր քարտերից մեկը և այն դնում է դեմքով դեպի վեր՝ ձեր քարտերի տակ: Օգտագործելով մատիտ և թուղթ՝ հանդիսատեսը բազմապատկում է մեր թիվը իր ընտրած քարտի թվային արժեքով։

Մինչ նա բազմապատկվում է, դուք հավաքում եք ձեր քարտերը, ձախից առաջին քարտը դնում եք հաջորդի վրա, հետո հաջորդի վրա և այլն: Քարտերը պետք է մեկ անգամ հանել, այնուհետև դրանք մի կույտ դնել սեղանի վրա: առանց դրանք բացահայտելու։

Այն բանից հետո, երբ հանդիսատեսն ավարտում է բազմապատկումը, դուք վերցնում եք ձեր քարտերի կույտը և դրանք կրկին դնում եք ձախից աջ՝ դեմքով դեպի վեր: Այդպիսով ստացված վեցանիշ թիվը, իհարկե, համընկնում է դիտողի ստացած բազմապատկման արդյունքի հետ։

Այս հնարքի գաղտնիքն այն է, որ դուք հավաքում եք սև կոստյումի քարտերը՝ չխախտելով դրանց դասավորության հերթականությունը: Թող հեռուստադիտողը մեր թիվը բազմապատկի 6-ով: Այս դեպքում աշխատանքը պետք է ավարտվի երկուով, քանի որ վեց անգամ յոթը (բազմապատկիչի վերջին թվանշանը) կլինի 42: Եթե տախտակամածը հանվի այնպես, որ երկուսը գտնվում են ներքևում: , ապա քարտերը բացահայտելուց հետո դա կլինի վերջին քարտը, և քարտերով ցույց տրված թիվը կհամապատասխանի հանդիսատեսի պատասխանին: 142857 ցիկլային թիվը 7 պարզ թվի փոխադարձն է այն իմաստով, որ այն ստացվում է 1-ը 7-ի բաժանելով: Մյուս ցիկլային թվերը նույնպես ստացվում են մեկը ավելի մեծ թվերի բաժանելով:

ֆենոմենալ հիշողություն

Այս հնարքն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է պատրաստել բազմաթիվ քարտեր, որոնցից յուրաքանչյուրի վրա դնել իր համարը (երկնիշ թիվը) և հատուկ ալգորիթմի համաձայն գրել յոթանիշ թիվ։ «Կախարդը» բացիկներ է բաժանում մասնակիցներին և հայտարարում, որ անգիր է անելու յուրաքանչյուր քարտի վրա գրված թվերը։ Ցանկացած մասնակից զանգում է քարտի համարին, իսկ աճպարարը մի փոքր մտածելուց հետո ասում է, թե ինչ թիվ է գրված այս քարտի վրա։ Այս հնարքի լուծումը պարզ է՝ թիվն անվանելու համար «կախարդը» անում է հետևյալը՝ քարտի համարին ավելացնում է 5 թիվը, շրջում ստացված երկնիշ թվի թվանշանները, ապա ստացվում է յուրաքանչյուր հաջորդ նիշը։ վերջին երկուսը գումարելով, եթե ստացվում է երկնիշ թիվ, ապա վերցվում է միավորների թվանշանը։ Օրինակ՝ քարտի համարը՝ 46։ Ավելացրե՛ք 5, ստացե՛ք 51, թվերը վերադասավորե՛ք՝ ստացե՛ք 15, ավելացրե՛ք թվերը, հաջորդը՝ 6, ապա 5 + 6 = 11, այսինքն՝ վերցրե՛ք 1, ապա 6 + 1 = 7, այնուհետև՝ թվեր 8.5. Քարտի համարը՝ 1561785։

Գուշակելով քարտի միավորների քանակը

Գուշակեք, թե քանի միավոր կա որևէ մեկի կողմից վերցրած երեք քարտերում:

Սկսած ամբողջական տախտակամած 52 քարտերում ինչ-որ մեկը թող վերցնի երեք քարտ և պահի դրանք: Պարզելու համար, թե քանի միավոր կա այս երեք քարտերում, գործեք հետևյալ կերպ...

Երեք քարտ վերցնողին խնդրում են, որ իր վերցրած յուրաքանչյուր քարտի վրա այնքան քարտ ավելացնի, որ յուրաքանչյուր վերցված քարտի միավորների հետ միասին ստացվի 15 (թվերից յուրաքանչյուրը հաշվվում է 10): Դրանից հետո գուշակողը կարող է վերցնել միայն մնացած քարտերը, հաշվել դրանց թիվը իր համար, ստացված թվից հանել 4 և ստանալ. Ճշգրիտ գումարվերցված միավոր 3 քարտ:

ՕՐԻՆԱԿ. Թող. օրինակ, ինչ-որ մեկը վերցրեց չորս, յոթ և ինը: Այնուհետև նա պետք է չորսին կցի 11 քարտ, յոթին՝ 8, իսկ ինըին՝ 6: Տախտակամածից մնացել է 24 քարտ։ 24-ից հանելով չորսը՝ մենք գտնում ենք, որ վերցված 3 քարտերի գումարը պետք է հավասար լինի 20-ի, ինչը ճիշտ է։

Հավելում - 2

Վերցրեք 36 քարտից բաղկացած տախտակամած: Մենք կռահում ենք տախտակամածից ցանկացած քարտ (եթե պարզվում է, որ դա հնարք է, ապա կարող եք խնդրել հանել այն և գուշակել, կամ պարզապես կռահել, դա ընդհանրապես կարևոր չէ): Փորձի հեշտության համար դուք կարող եք առնվազն բահերի ցուպ, գոնե դափ, հստակ հիշել: Տախտակամածը խառնվում է բացարձակապես, անկախ նրանից, թե ինչպես, ինչպես ցանկանում եք:

Հաջորդը, ես վերցնում եմ տախտակամածը և դեմքով վեր, հաջորդաբար դնում եմ այն
չորս տուփ ինը քարտերից յուրաքանչյուրը: տուժողին հարցնում եմ
ո՞ր տախտակամածն է նրա քարտը: Նա ասում է. Ձեռքս վերցնում եմ ցանկացած բլոկ, հետո ևս մեկը, հետո նշվածը և ծածկում եմ չորրորդով, մնացածով։ Այսինքն՝ համապատասխան քարտով բլոկը դրել եմ նախավերջին ձեռքի մեջ։ Այս ամենն արվում է վերնաշապիկը վար, նկարը վեր։

Տախտակամածն այլևս խառնված չէ: Ես նորից պառկեցի չորս բլոկի վրա,
Հարցնում եմ՝ որտեղ. Եվ նորից վերցնում եմ նախավերջինի նշված բլոկը։ Ես չեմ խառնվում: Ես երրորդ անգամ եմ տեղադրում. Նույն կերպ, նշված բլոկը նախավերջինն է։ Երեք անգամը բացարձակապես բավարար է (բայց դուք կարող եք քայքայել առնվազն տասը. արդյունքը կլինի նույնը): Հիմա ես խելացի եմ ձևանում և նայում քարտերին (իրականում հաշվում եմ դրանք): Ցանկալի քարտը ՄԻՇՏ վերևից տասնհինգերորդն է:

21 ինտուիցիայի քարտեզ կամ հանելուկ

Էֆեկտ. Աճպարարը ճանաչում է այն բացիկը, որը մտովի պատկերացրել է հեռուստադիտողը:

Մեքենաշինություն. Սա շատ հին հնարք է, որը հավանաբար շատերը գիտեն։ Դրա էությունը հետեւյալն է. Մագը դասավորում է 21 քարտեր երեք փաթեթների մեջ՝ յուրաքանչյուրը յոթ քարտով: Հանդիսատեսը բեղմնավորում է մեկ քարտ և ցույց տալիս, թե որ փաթեթում է գտնվում այս քարտը: Փոխարենը հավաքվում է երեք փաթեթ, բայց այնպես, որ նախատեսված քարտով փաթեթը գտնվում է մեջտեղում։ Այնուհետև կրկին բաժանվում են քարտերը՝ մեկը երեք փաթեթի դիմաց, և հանդիսատեսը ցույց է տալիս, թե որ փաթեթում է իր մտահղացված քարտը: Նրանք նորից հավաքվում են այնպես, որ մեջտեղում լինի պայուսակ՝ հանդիսատեսի բացիկով։ Այս գործընթացը կրկնվում է ևս մեկ անգամ։ Այսինքն՝ ընդամենը երեք անգամ։ Սրա արդյունքում նախատեսված քարտը միշտ 11-րդն է վերեւից։ Դա պայմանավորված է մաքուր թվաբանությամբ: Ընթերցողները, ցանկության դեպքում, կարող են ինքնուրույն հասկանալ այս հնարքի մաթեմատիկական էությունը և դուրս բերել ընդհանուր դեպք, որը վավեր է ցանկացած թվով քարտերի համար: Ցավոք, այս հնարքը ցուցադրվում է հենց այնպես, ինչպես նկարագրված է: Նման ցուցադրման թերությունն այն է, որ 21 քարտերի սկզբնական հաշվարկը և փաթեթների հետագա եռակի հավաքումն ու բացումը ուղղակիորեն ցույց են տալիս այս հնարքի մաթեմատիկական էությունը: Այս թերությունը կարելի է վերացնել հետևյալ կերպ.

Հոգեբանական տեխնիկա. Դուք մի կողմ եք դնում 15 օգտագործված քարտ և վերցնում եք տախտակամածի մնացած մասը, որը պարունակում է ուղիղ 21 քարտ: Դուք արդարացնում եք 15 քարտի առանձնացումը՝ ասելով, որ ձեզ ավելի շատ քարտեր են անհրաժեշտ ինտուիտիվ ընկալման վերաբերյալ հաջորդ փորձի համար: Դուք տալիս եք այս տախտակամածի մնացած մասը դիտողին և խնդրում նրան ուշադիր խառնել, այնուհետև շրջել քարտերը ձեր դեմքով, մտովի ընտրել և հիշել ցանկացած քարտ, այնուհետև նորից խառնել: Այնուհետև քարտերը տրվում են ձեզ, և դուք դրանք բաժանում եք դեմքով դեպի երեք տուփ: Խնդրեք հանդիսատեսին «ինտուիտիվորեն» որոշել, թե երեք փաթեթներից որն, իր կարծիքով, պետք է լինի բեղմնավորված բացիկը: Հանդիսատեսն ինքը վերցնում է ընտրված փաթեթը և տեսնում, թե արդյոք այն պարունակում է իր մտահղացած բացիկը։ Եթե ​​կա, ապա ասեք, որ նա ուժեղացված ինտուիցիա ունի։ Եթե ​​քարտ չկա, ապա դիտողին ևս մեկ փորձ տվեք ընտրել մնացած երկու փաթեթներից: Այնուհետև միացնում եք քարտերը, որպեսզի նախատեսված քարտով փաթեթը լինի մեջտեղում։ Հիմա ասեք, որ փորձի մաքրության համար, պատահականությունը բացառելու համար, այն պետք է կրկնել ևս երկու անգամ։ Այսինքն՝ դու հեռուստադիտողին երեք փորձ ես տալիս ստուգելու իր ինտուիցիան։ Այս դեպքում ոչ մի քարտի դեմք չեք տեսնում։ Եվ եռակի բացումը քողարկվում է ինտուիցիան փորձարկելու փորձով: Այնուհետև դուք ցրում եք քարտերը մեկ-մեկ դեմքով ներքև՝ խառնաշփոթի մեջ և մտապահում, թե որտեղ է ընկնում 11-րդ քարտը: Այժմ դուք ցուցադրում եք ձեր «ինտուիցիան»՝ բազում «վարանումներից» հետո մատնացույց անելով 11-րդ քարտը։ Այս հնարքի հաջողությունը կախված է նրանից, թե որքանով կարող եք զբաղեցնել հանդիսատեսի մտքերը նրա ինտուիցիայի երևակայական սահմանմամբ։ Այս էֆեկտին հասնելու համար դուք պետք է ինքներդ հավատաք, որ փորձ եք անում ինտուիտիվ ընկալման վրա և համապատասխանաբար վարվեք: Պետք է որքան հնարավոր է շատ խլել թվաբանությունից, որի մեջ թաքնված է գաղտնիքը։ Ընդ որում, հնարքի ժամանակ կարելի է ընդգծել այն փաստը, որ հնարքի ժամանակ ոչ մի քարտի երես չես տեսել։

Մարտին Գարդներ (անգլ. Martin Gardner; ծնվել է 1914 թվականի հոկտեմբերի 21, Տուլսա, Օկլահոմա, ԱՄՆ), ամերիկացի մաթեմատիկոս, գրող, գիտության հանրահռչակող։
Scientific American ամսագրի մաթեմատիկական խաղերի և զվարճանքի բաժնի հաղորդավարը, որում Ջ.Քոնուեյի հորինած «Life» խաղը ներկայացվել է լայն հանրությանը, ինչպես նաև բազմաթիվ այլ Հետաքրքիր խաղեր, առաջադրանքներ, հանելուկներ.

Շատ ընթերցողներ կարող են տեղյակ չլինել Մարտին Գարդների կախարդանքի բազմաթիվ կողմերին: Առաջին հերթին նա «մտքի մարմնամարզության» համար նախատեսված գլուխկոտրուկների և ամենատարբեր կախարդական հնարքների հիանալի գյուտարար է։ Նրա առաջին հրապարակումները հայտնվեցին The Sphinx ամսագրում՝ աճպարարների համար նախատեսված ամերիկյան ամսագրում, երբ Մարտինը դեռ համալսարանում էր։ Նա հաճույքով ցուցադրում է իր հնարքները բոլոր նրանց, ովքեր բախտ են ունեցել հանդիպելու իրեն։ Օրինակ՝ նա կարող է ռետինե գնդակի պես ցատկել հատակին, կուլ տալ դանակը կամ ռետինե ժապավենի վրա դնել ձեզանից փոխառված մատանի: Նա հատկապես սիրում է տոպոլոգիայի օրենքները «հերքող» հնարքներ։
Բոլորովին այլ մոգություն է Մարտինի կարողությունը՝ բացատրել լուրջ մաթեմատիկական հասկացություններ ոչ մասնագետներին, և այնպես, որ դրանք վառվեն ավելին իմանալու ցանկությամբ։ Ի տարբերություն մաթեմատիկական գիտության շատ այլ հանրահռչակողների, նրան սիրում են ոչ միայն սիրողականները, այլև պրոֆեսիոնալները։ Երբ նրան հարցնում են, թե ինչպես է դա հաջողվում, նա սովորաբար պատասխանում է, որ դա պարզապես խորը գիտելիքների պակասի խնդիր է: Նա քոլեջում մաթեմատիկայի ոչ մի դասընթաց չի անցել: Միայն 1989 թվականին հանդես է եկել որպես համահեղինակ գիտական ​​աշխատանքնկարագրելով նոր բացահայտումներ.
Թեև Մարտինը ինքնուս մաթեմատիկոս էր, սակայն նրա անհատականությունն ու աշխատանքը ազդեցին շատ մասնագետների վրա, այդ թվում՝ մեզ։ Նա մի անգամ թափառող տղայի աճպարարին վերածեց սկսնակ մաթեմատիկոսի՝ հրապարակելով իր որոշ մաթեմատիկական գաղափարներ, իսկ ավելի ուշ՝ օգնելով նրան շարունակել ուսումն ու կարիերան: Մեկ այլ առիթով, տեսական լուրջ խնդիրների մի ամբողջ «փունջ» առաջացավ մի շարք գլուխկոտրուկներ հասկանալու նրա փորձերից՝ նորերը ստեղծելու համար։
Մարտինը հեշտությամբ չհասավ իր հաջողությանը։ 1936 թվականին Չիկագոյի համալսարանն ավարտելուց հետո փիլիսոփայության բակալավրի կոչումով նա դարձավ թերթի թղթակից Տալսայում, իսկ ավելի ուշ՝ համալսարանի մամուլի պատասխանատու։ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ նավատորմի չորս տարի աշխատելուց հետո նա սկսեց պատմվածքներ գրել Esquire ամսագրի համար, տեղափոխվեց Մանհեթեն և դարձավ Humpty Dumpty Magazine-ի խմբագիրներից մեկը։ Ութ տարի ժամանցային ժամանց հորինելուց և 5-ից 8 տարեկան ընթերցողների համար պատմվածքներ ու պոեզիա գրելուց հետո նա սկսեց գրել իր հայտնի Scientific American սյունակը: Իսկ մինչ այդ, ինչպես գիտենք, նա երկար տարիներ ապրել է մի փոքրիկ, մռայլ բնակարանում, կրում էր քայքայված օձիքներով ու ծակ գզրոցներով վերնաշապիկներ, հաճախ նախաճաշում էր միայն մի բաժակ սուրճով ու շերտավոր խմորով։
Scientific American-ում իր հրապարակումներում Մարտինը ներկայացրել է խոշոր հետազոտական ​​աշխատանք. Մի անգամ նա ասաց, որ սյունակի վրա աշխատելն իրեն ամսական մի քանի օր է թողնում այլ հետազոտությունների և աշխատանքի համար: Ամսագիրը լքելու նրա հիմնական դրդապատճառը հենց ժամանակի բացակայությունն էր մաթեմատիկայի հետ չկապված թեմաներով գրքեր և հոդվածներ գրելու համար։ Ներկայումս նա արդեն հրատարակել է ավելի քան քառասուն գիրք, որոնց թվում, բացի մաթեմատիկական աշխատություններից, կան բնագիտությանը, փիլիսոփայությանը և գրականությանը նվիրված աշխատություններ։ Նրա երկարատպված աստվածաբանական վեպը՝ «Պիտեր Ֆրոմի թռիչքը», լույս տեսավ միայն 1989 թվականին։ Նրա գրքերից մի քանիսը գրական էսսեների և քննադատական ​​հոդվածների ժողովածուներ են։ Մենք վերջերս այցելեցինք Մարտինին և զարմացանք այն ոգևորությամբ և մանկական բերկրանքով, որով նա նոր հնարք վերցրեց իր համար, որը ցույց տվեց մեզանից մեկը։ Խաբեությունը քարտերի տախտակամածը բաժանելու հետաքրքիր ձև էր: Կյանքի ութերորդ տասնամյակում նա նույնքան համառ է, որքան անցյալում ուսանողական տարիներ, փնտրում է այն, ինչ իլյուզիոնիստներն անվանում են նոր ու օրիգինալ «շարժումներ»։

մաթեմատիկական հնարքների մշակման մեջ

3. Մարտին Գարդների ներդրումը հնարքների մշակման գործում

Մարտին Գարդներն այն սակավաթիվ մաթեմատիկոսներից էր, ով սիրում էր հնարքներ, ինչպես նաև հորինում դրանք: Ահա ամենատարածվածների օրինակը.

- Գուշակիր թիվը

- Ով ինչ քարտ ունի:

- Սիրված համարը

- Գուշակիր բեղմնավորված թիվը՝ առանց որևէ բան հարցնելու

- Թիվը ծրարի մեջ

- Գուշակելով ծննդյան օրը, ամիսը և տարեթիվը

- Գուշակիր շաբաթվա օրը

- գուշակել տարիքը

Եկեք մանրամասն նայենք Մարտին Գարդների հետևյալ հնարքներին, քանի որ դրանք այդպես են քարտային հնարքներմաթեմատիկական հաշվարկներով։

1. .Հինգ կույտ քարտեր

Ցուցարարը չորս հանդիսատեսի հետ նստում է սեղանի շուրջ։ Նա հինգ քարտ է բաժանում բոլորին (ներառյալ իրեն), հրավիրում է բոլորին նայել դրանք և մտածել մեկի մասին: Այնուհետև նա հավաքում է քարտերը, դրանք դնում սեղանի վրա հինգ կույտով և խնդրում ինչ-որ մեկին ցույց տալ իրեն դրանցից մեկը: Այնուհետև նա վերցնում է այս կույտը իր ձեռքերում, բացում է քարտերը երկրպագուի մեջ՝ դեմքով դեպի հանդիսատեսը և հարցնում, թե արդյոք նրանցից որևէ մեկը տեսնում է նախատեսված խաղաքարտը: Եթե ​​այդպես է, ապա ցույց տվողը (առանց նույնիսկ մեկ անգամ քարտերին նայելու) անմիջապես հանում է այն: Այս ընթացակարգը կրկնվում է կույտերից յուրաքանչյուրի հետ, մինչև գտնվեն բոլոր նախատեսված քարտերը: Մտածված քարտերի որոշ կույտերում կարող են ընդհանրապես չլինել, իսկ մյուսներում կարող են լինել երկու կամ ավելի, բայց ամեն դեպքում, քարտերը կռահվում են անվրեպ ցուցադրմամբ:

Այս հնարքը պարզաբանված է. Պետք է հավաքել հինգ քարտեր՝ սկսած առաջին հանդիսատեսից, որը նստած է ձեր ձախ կողմում, այնուհետև ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (քարտերը պահվում են դեմքով դեպի ներքև); Ցուցարարի քարտերը կլինեն վերջինը և կլինեն փաթեթի վերևում: Այնուհետև բոլոր քարտերը դրվում են յուրաքանչյուրը հինգ քարտից բաղկացած կույտերով: Ցանկացած կույտ կարող է բացվել հանդիսատեսի առաջ: Այժմ, եթե թիվ երկու հեռուստադիտողը տեսնի նախատեսված քարտը, ապա այս քարտը կլինի երկրորդը` հաշվելով կույտի վերևից: Եթե ​​չորրորդ հանդիսատեսը տեսնի իր քարտը, ապա դա կլինի չորրորդը կույտում: Այլ կերպ ասած, նախատեսված քարտի գտնվելու վայրը կույտում կհամապատասխանի հանդիսատեսի թվին, սեղանի շուրջ հաշվելով ձախից աջ (այսինքն՝ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ): Այս կանոնը գործում է ցանկացած կույտի համար:
Մի փոքր մտորելուց հետո պարզ է դառնում, որ դիտարկվող հնարքի մեջ, ինչպես նախորդում, նույն սկզբունքն է կիրառվում տողերի հատման դեպքում։ Սակայն վերջին տարբերակում «գարունը» շատ ավելի լավ է քողարկված, ինչը հանգեցնում է շատ ավելի մեծ արտաքին էֆեկտի։
Առաջիկա էջերում մենք կկենտրոնանանք այն հնարքների վրա, որոնք կարող են թվալ ավելի օրիգինալ կամ զվարճալի; Դրանով մենք կփորձենք ցույց տալ հնարավորինս շատ մաթեմատիկական սկզբունքներ, որոնց վրա դրանք կարող են հիմնվել:

2. Գուշակելով տախտակամածից վերցված քարտերի քանակը

Ցուցարարը հանդիսատեսներից մեկին խնդրում է խաղաքարտերի մի փոքրիկ փաթեթ հանել տախտակամածի վերևից, որից հետո ինքը նույնպես հանում է փաթեթը, բայց մի քանիսը. մեծ գումարկարթ. Հետո նա հաշվում է իր քարտերը։ Ասենք քսանն են։ Այնուհետև նա հայտարարում է. «Ես չորս քարտ ավելի շատ ունեմ, քան դու, և բավական է մինչև տասնվեցը հաշվելու համար»: Հանդիսատեսը հաշվում է իր քարտերը։ Ասենք տասնմեկ են։ Այնուհետև շոումենը մեկ առ մեկ դնում է իր քարտերը սեղանի վրա՝ հաշվելով մինչև տասնմեկը: Այնուհետև, համաձայն իր հայտարարության, չորս խաղաքարտերը մի կողմ է դնում և շարունակում խաղաթղթեր դնել՝ հաշվելով հետագա՝ 12, 13, 14, 15, 16: Տասնվեցերորդ քարտը կլինի վերջինը, ինչպես նա կանխատեսել էր:
Հնարքը կարելի է նորից ու նորից կրկնել, իսկ մի կողմ դրված քարտերի քանակը պետք է անընդհատ փոխել, օրինակ՝ մեկ անգամ կարող է լինել երեքը, մյուսը՝ հինգը և այլն։ Միևնույն ժամանակ անհասկանալի է թվում, թե ինչպես է շոումենը։ կարող է գուշակել քարտերի քանակի տարբերությունը՝ առանց հանդիսատեսի խաղարկած քարտերի քանակի իմանալու:
Բացատրություն. Այս պարզ հնարքի մեջ էլ շոումենը բացարձակապես կարիք չունի իմանալու հանդիսատեսի ձեռքին եղած քարտերի քանակը, այլ պետք է վստահ լինի, որ նա ավելի շատ խաղաթղթեր է վերցրել, քան հանդիսատեսը։ Շոումենը հաշվում է իր քարտերը. մեր օրինակում կան քսան: Այնուհետև կամայականորեն վերցնում է մի փոքր թիվ, ասենք չորս, և հանում է այն 20-ից; ստացվում է 16: Հետո ցուցարարն ասում է. «Ես չորս քարտ ունեմ քեզնից շատ և այդքան էլ՝ մինչև տասնվեցը հաշվելու համար»: Քարտերը վերահաշվարկվում են այնպես, ինչպես բացատրվեց վերևում, և հայտարարությունը պարզվում է, որ ճիշտ է: (Ենթադրենք, որ դիտողն ունի k քարտեր, որը ցույց է տալիս N > k քարտերը, թող, հետագայում, m թիվը< N, Очевидное равенство N = k + m + (N - k - m) является математическим эквивалентом утверждения, показывающего: "у меня имеется на m карт больше, чем у зрителя, и ешё столько, чтобы от числа карт зрителя (А) досчитать до числа N - п". Число m следует выбирать маленьким; если m + k будет, больше, чем N, то разность N - k - m окажется отрицательной.)

3. Կենտրոնացեք չորս քարտերով

Խաղաթղթերի տախտակամածը խառնվում է հանդիսատեսի կողմից: Ցուցարարն այն դնում է գրպանն ու ներկաներից մեկին խնդրում բարձրաձայն նշել ցանկացած բացիկ։ Ենթադրենք, բահերի թագուհին կկոչվի։ Հետո նա ձեռքը դնում է գրպանը և հանում բահերի մի բացիկ; սա, բացատրում է նա, ցույց է տալիս նշված քարտի համապատասխանությունը: Այնուհետև նա նկարում է 4 և 8 ընդհանուր 12 թագուհիների համար:
Բացատրություն. Մինչ այս հնարքը ցույց տալը, ցուցարարը տախտակամածից հանում է մահակներից մեկ էյ, երկու սիրտ, չորս բահ և ութ ադամանդ: Հետո այս քարտերը թաքցնում է գրպանում՝ հիշելով դրանց պատվերը։ Հանդիսատեսի խառնած տախտակամածը նույնպես ընկնում է գրպանը, և այնպես, որ ընտրված չորս քարտերը գտնվում են տախտակամածի վերևում: Ներկաները չեն կասկածում, որ երբ տախտակամածը խառնում էին, ցուցարարի գրպանում արդեն չորս քարտ էր։
Մի կողմ դրված չորս քարտերի թվային արժեքները կազմում են թվերի շարք (1, 2, 4, 8), որոնցից յուրաքանչյուրը կրկնակի է նախորդից, և այս դեպքում, ինչպես գիտեք, կարող եք դրանք համատեղել։ տարբեր ճանապարհներ, գումարեք ցանկացած ամբողջ թիվ 1-ից մինչև 15:
Սկզբում խաղարկվում է պահանջվող կոստյումի քարտը: Եթե ​​նա պետք է մասնակցի ցանկալի թվին գումարվող քարտերի համակցությանը, ապա նա ներառվում է ընդհանուր միավորի մեջ մեկ կամ մի քանի քարտերի հետ միասին, որոնք լրացուցիչ հանվում են գրպանից: Հակառակ դեպքում, առաջին քարտը մի կողմ է դրվում, և գրպանից հանվում է մեկ կամ մի քանի քարտ, որն անհրաժեշտ է ցանկալի համարը ստանալու համար:
Մեր հնարքը ցուցադրելիս ընտրված չորս քարտերից մեկը կարող է նաև պատահականորեն անվանվել: Այս դեպքում ցուցարարն անմիջապես այն հանում է գրպանից՝ իսկական «կախարդանք»!
Այս հնարքի մեջ մեզ հանդիպած թվերի շարքը, որոնցից յուրաքանչյուրը կրկնակի մեծ է նախորդից, օգտագործվում է նաև բազմաթիվ այլ մաթեմատիկական հնարքներում։

Եվ շատ այլ հնարքներ:

Եվ նաև հնարքները ներառում են հնարքներ. “ Գուշակիր հատված թիվը ”, “ կախարդական սեղան ”, “ Գուշակիր թիվը ”, “ ֆենոմենալ հիշողություն ”, “ ցիկլային թիվ ” տրված ավելի վաղ:

ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆ

Եզրափակելով, ես ձեզ կառաջարկեմ իմ անձնական ուշադրությունը.

չորս էյս

Դուք ինչ-որ մեկին խնդրում եք անվանել 10-ից մինչև 20 թիվը և նույն թվով քարտեր դնել առանձին կույտի մեջ: Այնուհետև դուք հաշվում եք նշված համարի թվանշանների գումարը, կույտի վերևից հանում եք այս գումարին հավասար թվով քարտեր և հետ եք վերադարձնում դրանք, բայց դրանք դնում եք տախտակամածի վրա: ցանկացած թիվ 10-ից մինչև 20 և արեք նույնը: Նույնը անում եք ևս երկու անգամ, մինչև 4 քարտը մի կողմ դնեք։

Հետո բացահայտում ես այդ չորս խաղաքարտերը, և դրանք բոլորը դառնում են էյս՝ ի զարմանս հանդիսատեսի:

Այստեղ ամբողջ խնդիրն այն է, որ հնարքի մեկնարկից առաջ էյսերը տեղադրվում են վերևից իններորդ, տասներորդ, տասնմեկերորդ և տասներկուերորդ տեղերում։ Մնացած ամեն ինչ ինքնաբերաբար տեղի կունենա։

Վերին քարտը դրված է մի կողմ, դեմքով ներքև, և մնացած բոլոր քարտերը տեղադրվում են տեղում:

Այսպիսով, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ մեզ շրջապատող կյանքում մաթեմատիկայի և մաթեմատիկական հաշվարկի հետ կապված շատ ավելի շատ երևույթներ և իրադարձություններ կան, քան մենք իրականում պատկերացնում ենք:

Այնպես է ստացվել, որ ցանկացած տարիքում, անկախ նրանից՝ ուսանողական երեկույթ է, թե գրասենյակային կորպորատիվ երեկույթ, այն մարդը, ով գիտի, թե ինչպես ցույց տալ գոնե մեկ հնարք քարտերով, միշտ կդառնա ծրագրի գլխավոր կետը։ Բոլոր հեռուստադիտողները հասկանում են, որ իրենց ինչ-որ տեղ խաբել են, բայց դժվար թե որևէ մեկը կարողանա ապացուցել, և առավել եւս ցույց տալ, թե ինչպես է դա տեղի ունենում: Հետևաբար, դուք չպետք է անմիջապես բացահայտեք քարտերով հնարքների ձեր գաղտնիքները, քանի որ որքան երկար հանդիսատեսը մնա մթության մեջ, այնքան ավելի մեծ ուշադրություն կգրավի հաջողակ ֆակիրին: Իսկ աղջիկները հաճույքով հերոսին կտան իրենց համբույրը՝ խորհրդավոր մանիպուլյացիաների գաղտնիքը բացահայտելու դիմաց։

Հեշտ հնարք՝ չորս էյս

Թղթերի հետ ամենապարզ հնարքն այն է, երբ հանդիսատեսին խնդրում են տախտակամածը բաժանել չորս կամայական կույտերի, որից հետո նա խառնում է դրանք, իսկ վերջում նա գտնում է, որ յուրաքանչյուր կույտի վերևում կա մի էյ: Զարմանքի և տարակուսանքի սահման չկա։ Ի վերջո, շոուի կամավոր մասնակիցը գիտի, որ ինքն է բաժանել տախտակամածը, ինքն է խառնել այն, ինքն է հանել քարտերը, և, հետևաբար, կատարվածը կարող է բացատրվել միայն միստիկայով: Թեև չկա ավելի պարզ բան, քան այն, որ նա, ով կամավոր է օգնել, կանի ամեն ինչ անհրաժեշտ աշխատանք, ճշգրիտ հետևելով տնային աճպարարի հրահանգներին: Քարտերով հեշտ հնարքներ կատարելու համար ոչ մի մարզում չի պահանջվում, բավական է ունենալ վստահ տեսք և իմանալ մի քանի գաղտնիք։

Պատրաստում և կատարում

Այսպիսով, այս թվի հաջող կատարման համար ձեզ հարկավոր է քարտերի տախտակ, սեղան և կամավոր, և, իհարկե, ճշգրիտ հրահանգներ: Առաջին քայլը բոլոր չորս էյսերի տեղադրումն է տախտակամածի վերևում: Սա, բնականաբար, չպետք է տեսնեն ոչ հյուրը, ոչ էլ օգնականը։ Հանդիսատեսին (կամ օգնականին) խնդրելով բաժանել տախտակամածը չորս մասի, դուք ինքներդ պետք է նշեք, թե որտեղ է գտնվում էյսերով կույտը: Սովորաբար այն գտնվում է ծայրահեղ ձախ կամ աջ կողմում:

Դրանից հետո ձեզ անհրաժեշտ է, որ ձեր օգնականը հանի կույտից վերևի երեք քարտերը առանց ասիների և տեղադրի դրանք հիմքի մեջ, այնուհետև ևս երեքը տարածի հարակից տախտակամածների վրա: Նույնը պետք է անել մնացած փաթեթների հետ (առանց մեզ անհրաժեշտ 4 նկարների): Վերջում կլինի շրջադարձ և տախտակամածներ՝ էյսերով: Օգնականը կտեղափոխի այս կույտի մեջ ընկած վերին երեք քարտերը հարևաններից դեպի հիմք, իսկ ազատված էյսերը դրանք կդնեն իրենց տեղերում տախտակամածների վերևում: Այժմ կարող եք հյուրերից մեկին կամ, կրկին, օգնականի օգնականին խնդրել, որ շրջի վերևում գտնվող քարտերը, և շունչը պահած ողջ հանդիսատեսը հաճույքով կտեսնի, որ դրանք իսկապես չորս էյս են:

Ինքն պատվիրելու տախտակամածը ևս մեկ հեշտ մաթեմատիկական հնարք է:

Քարտերով այս հնարքը կարող եք կատարել և՛ ինքներդ, և՛ կրկին տախտակամածը վստահել հանդիսատեսներից մեկին և միայն առաջնորդել նրա գործողությունները: Բայց եկեք պատկերացնենք, որ կորպորատիվ աճպարարը որոշել է ամեն ինչ ինքնուրույն անել։ Այնուհետեւ տախտակամածը պետք է նախապես պատրաստվի: Բոլոր քարտերը պետք է դասակարգվեն ըստ հայցի չորս խմբերի: Առաջինը կլինի ace, ապա երկու, երեք, չորս, եւ այլն մինչեւ թագավորը. Բոլոր փաթեթները իրար վրա դնելով, կարող եք տախտակամածը ցույց տալ հյուրերին:

Ուղիղ 21 խաղաքարտեր հաշվելուց հետո, որպեսզի չտապալվի դրանց դասավորության հաջորդականությունը (իհարկե, ոչ ոք չպետք է նկատի, որ դրանք բաժանված են ըստ հաշվարկի), վերին փաթեթը պետք է տեղադրվի ամբողջ տախտակամածի ներքևում: Այժմ դուք պետք է բաժանեք տախտակամածը 9 անգամ ցանկացած վայրում: Կրկին, դուք կարող եք դա անել ինքներդ, կամ կարող եք հրավիրել հյուրերից մեկին: Այս մանիպուլյացիաներից հետո անհրաժեշտ է փաթեթը տարրալուծել տասներեք կույտերի, հաջորդաբար մեկը մյուսի հետևից: Ամեն ինչ, ուշադրությունը պատրաստ է: Այժմ դուք կարող եք հրավիրել հանդիսատեսներին, որպեսզի համոզվեք, որ ամբողջ տախտակամածը փաթեթավորված է ըստ իր արժեքի՝ էյս, երկու, երեք և այլն:

Ես հաղթեցի! Վճարեք համբույրով

Ամբողջ հնարքի իմաստն այն է, որ տղամարդը գրազ է գալիս համբույրի վրա, որ ինքը կռահի իր ուղեկից ընտրած քարտը։ Քարտերով այս հնարքը ոչ միայն պարզ է, այլև շատ հեշտ է կատարել։ Բավական է, տախտակամածը բաժանելով երկու մասի, խնդրեք աղջկան դնել ընտրված քարտը ներքևի կույտի վրա և տեսնել, թե որ քարտը կլինի վերևի հիմքում: Դրանից հետո դուք կարող եք ապահով կերպով կտրել տախտակամածը մի քանի անգամ և սկսել հեռացնել և շրջել քարտերը մեկ առ մեկ: Հենց որ հայտնվի բացիկը, որը շոշափվել է, կարող եք հայտարարել, որ հաջորդը կթաքցվի... և համբույր պոկեք զարմացած գեղեցկուհու շուրթերից։

Մոգերի շրջանում բավականին տարածված՝ քարտը գուշակելու հնարքը կատարման բարդության առումով միջինի կատեգորիային է պատկանում։ Դժվար է այն կատարել առանց որոշակի հմտությունների։ Անպայման տիրապետեք կտրելու, հմուտ խառնելու հմտություններին և հանրության ուշադրությունը շեղելու եղանակներին: Գաղտնիքների հետ մեկտեղ հաշվի առեք այս հնարքն անելու երկու հիմնական տարբերակ:

Գուշակելով 12-ից մեկը, որը փռված է օդափոխիչի կամ ժապավենի մեջ

Ներքեւի գիծը սա է. Նախապես ընտրած 12 կտորներից մասնակիցը գուշակում է ցանկացածը, իսկ դուք արդյունավետորեն կռահում եք, թե որն է։ Գաղտնիքը գծագրերի մեջ է. Դուք նախօրոք ընտրում եք տարօրինակ կարգի 12 քարտերից բաղկացած տախտակամածից, այսինքն՝ երեք, հինգ, յոթ և այլն: Պառկեք դրանք դեմքով դեպի ձեր առջև և ուշադիր նայեք: Յուրաքանչյուրի վրա գծագրերի մեծ մասը հավասարապես ուղղված են վեր կամ վար:

Հիմա վերցրեք մեկը և շուռ տվեք: Նկարում սա 9 խաչ է:

Այսինքն՝ նախքան հնարքը սկսելը, հանրության կողմից աննկատ, պետք է նախշով քարտերը մեկ ուղղությամբ դնել։ Այնուհետև դուք հրավիրում եք մարդուն ընտրել որևէ մեկը, թույլ տվեք, որ նա այն հանի ձեր դասավորությունից: Նա հիշում է, և այդ ընթացքում դու հանգիստ հավաքում ես բոլոր 11 կտորները և, ծալելով դրանք փոքրիկ տախտակամածի մեջ, գլխիվայր շրջում ես ամբողջ կույտը։ Հանդիսատեսը տալիս է իրը, և դուք այն մտցնում եք ընդհանուր տախտակամածի մեջ՝ վերականգնելով 12 կտոր։ Իսկ հիմա ամենադիտարժան պահը. Քարտերը հերթով դասավորում ես կամաց, կարծես մտածելով և անվանակոչում ես քեզ անհրաժեշտը: Ի վերջո, այն ունի գծանկար այլ ուղղությամբ։ Օրինակ, եթե գուշակությունը եղել է 7 խաչ, ապա այն կունենա մոտավորապես այսպիսի տեսք.

Ինչպես տեսնում եք, քարտը գուշակել սովորելը ամենևին էլ դժվար չէ, դուք պետք է կարողանաք կատարել որոշ մանիպուլյացիաներ աննկատ մյուսների կողմից:

Դա կարեւոր է! Կենտրոնանալու համար վերցրեք բոլոր գծերի 12 պատկերը, բացառությամբ ադամանդների, հակառակ դեպքում հնարքը չի աշխատի:

Գուշակիր քարտը ավելի պարզ տարբերակով

Դուք հաշվում եք 21 կտոր տախտակամածից հանրության առջև և, դրանք դնելով գեղեցիկ կիսաշրջանով, առաջարկում եք անվանել 6-ից մինչև 21 ցանկացած թիվ: Այնուհետև հաշվում եք բոլոր քարտերը ձեր առջև և այն համարի վրա, որը կանչում է: մարդ, հանիր, ճիշտ կանչիր ու որպես ապացույց ցույց տուր բոլորին։ Արտաքինից թվում է, թե հնարավոր չէ կռահել, բայց հնարքը բավականին պարզ է. Այս հնարքը կարող եք սովորել այստեղ՝

Գուշակիր ցանկացած բեղմնավորված

Դուք խառնում եք փաթեթը և հրավիրում դիտողին ընտրել ցանկացած նկար և պահել այն առայժմ: Դուք ինքներդ նորից խառնում եք տախտակամածը և հանգիստ անգիր անում կույտի վերջին քարտը: Այնուհետև դրեք ամբողջ կույտը 5 կույտերի մեջ և խնդրեք հանդիսատեսին իր քարտը դնել դրանցից որևէ մեկի վրա: Այնուհետև դուք ծածկում եք կույտը ձեր ընտրած հիմնական տախտակամածով (5-ի մի մասը, միայն այն քարտով, որը հիշում եք սկզբում):

Այսպիսով, ստացվում է, որ մասնակցի նկարը ընկած է ձեր հիշածի դիմաց։ Ամբողջ տախտակամածը հավաքվում է, բացվում է օդափոխիչի պես, և աճպարարը կանչում է մարդու արած նկարը։ Ի վերջո, այն ընկած է ձեր հիշածի աջ կողմում: Եթե ​​ձեր քարտը լիներ 7 սիրտ, ապա հանդիսատեսը կունենար, ասենք, 10 բահ:

Անհավատալի կենտրոնացում տախտակամածից ընդամենը երեք կտորի վրա

Ամենավառ ու զվարճալի հնարքներից մեկը, որը ստիպում է ուղեղին ուղղակի պայթել։ Այն առավել հաճախ կոչվում է «3 Card Monte»: Աճպարարի ձեռքում է ընդամենը երեք կտոր, ով ցուցադրում է դրանցից յուրաքանչյուրը հեռուստադիտողին։ Խաբեբաը խնդրում է հիշել դրանցից մեկը և հետևել դրան ամբողջ ներկայացման ընթացքում: Տղամարդը ուշադիր հետևում է, բայց ամեն անգամ, երբ կախարդը հարցնում է, թե որտեղ է նա, ականատեսը ձախողվում է: Քարտը գուշակելու միջոց չկա:

Ընդհանուր առմամբ, երեք քարտերով հնարքը ուշագրավ է հենց այն պատճառով, որ թվում է, թե հեշտ է հետևել, բայց կան ընդամենը երեք քարտեր: Սակայն մասնակիցը որքան էլ փորձ կատարի, նա չի կարողանա ճիշտը գուշակել։ Բայց հրաշագործն անվրեպ ու ճշգրիտ է որոշում նրա տեղը։

Նման հնարքի հմտություններին տիրապետելու համար առաջարկում ենք անցնել թեմատիկ թրեյնինգ՝ գուշակեք երեք քարտերից մեկը։ Ի լրումն այն բանի, թե ինչպես տիրապետել այս հնարքին, դուք կարող եք նախադիտել այն գործողության մեջ: Դա անելու համար հետևեք հղմանը.

Քարտերով նման հնարքներ ցուցադրելու համար ձեզ հարկավոր կլինի հատուկ. քարտեր հատուկ պատված. Սրանք կարող եք պատվիրել

Դա կարեւոր է! Նախքան այս հնարքը փորձելը, համոզվեք, որ դուք լիովին տիրապետում եք քարտի մանիպուլյացիաներին, ինչպիսիք են կրկնակի բարձրացնելը և շրջելը: Սա է այս հնարքի հիմքը։

Այս ֆոկուսի մի քանի տեսակներ կան. Կամ կատարողը տեղափոխում է քարտերը իր ձեռքերում, կամ դա արվում է սեղանի վրա, բայց միշտ հանրության աչքի առաջ: