Standardne kvantlimiit. Füüsik: Pigistatud valgus aitab LIGO-l ületada kvantlimiidi

Fotodioodile langev statsionaarne valgusvoog tekitab sõltumatute juhuslike sündmustena laengukandjate paare. Sellist footonite muundamise protsessi nimetatakse Poissoniks. Kui teatud aja jooksul langeb fotodioodile keskmisega võrdne optiline energia, siis tuleb eeldada, et tekib laengukandjate paar ja

Siin, nagu varemgi, interaktsiooni kvantefektiivsus, footoni energia. Footonite ja fotojuhi interaktsiooni statistilise olemuse tõttu varieerub iga optilise impulsi tekitatud laengukandjate paaride tegelik arv keskmise väärtuse ümber. Tõenäosus, et loodud laengukandjate paaride arv võrdub k-ga määratakse Poissoni tõenäosusjaotus

Sel juhul võrdub ka standardhälve keskmisest (dispersioon).

Ideaalses sidesüsteemis on see tekitatud laengukandjate paaride arvu muutus ainus müraallikas. Samuti võetakse sellises süsteemis vastu optilist energiat ja genereeritakse laengukandjaid ainult siis, kui edastatakse 1. Kui vastuvõtja on piisavalt tundlik, et tuvastada üksikut valguse tekitatud elektron-augu paari, siis saab läve seada just sellele tasemele. Ja 0 edastamisel pole viga, sest energiat ei võeta ja signaali ei teki. Ainult siis, kui 1-le fotodetektorile langev optiline energia ei tekita üldse laengukandjaid, registreeritakse oodatava arvu N asemel viga. Tuletame meelde, et 0 ja 1 edastatakse sama tõenäosusega (vt (15.1.3)].

Poissoni jaotust kasutades leiame

Selle saamiseks on vaja seetõttu nõuda

Sel juhul minimaalne keskmine võimsus fotodetektori sisendil

Leitud väärtus iseloomustab tuvastatavuse absoluutset kvantpiiri. Kui saame nende arvude võrdlemine praktikas saadud varem mainitud väärtustega, näitab, et võimendi müra praktilised süsteemid side viib nende tundlikkuse halvenemiseni, nii et nõutav vastuvõetud võimsuse tase on sellest kvantlimiidist peaaegu ja kaks suurusjärku kõrgem. Ilmselt on mugavam tulemust väljendada keskmise vastuvõetud energiana edastatud biti kohta. Kui 0 ja 1 on võrdselt tõenäolised, on tuvastamise kvantpiiri järgi keskmiselt 10 vastuvõetud footoni biti kohta.

Optilise kiirguse vastuvõtja üks peamisi omadusi on selle tundlikkus, st optilise signaali tuvastatud (tuvastatud) võimsuse minimaalne väärtus, mille juures on signaali-müra suhte või vea tõenäosuse määratud väärtused. ette nähtud.

Defineerime minimaalne tuvastatav võimsus(MDM) optilise signaali, mis vastab fotodetektori minimaalsele tundlikkuse lävele müra ja moonutuste puudumisel, st ideaalse vastuvõtu tingimustes.

Sümbol "1" vastab kestusega optilise uuringuimpulsi edastamisele τ , mille energia vastuvõtja sisendis on võrdne E sisse, sümbol "0" - optilise energia nullväärtus. Kui fotodetektorit kiiritatakse optilise energiavooga E sisse genereeritud elektron-augu paarid – laengukandjad. See on sõltumatu juhuslik protsess, mille puhul tekkivate laengukandjate paaride keskmine arv määratakse valemiga

Tekkivate laengukandjate paaride arv määratakse Poissoni tõenäosusjaotusega, s.o.

. (20.7)

Oletame, et isegi ainult ühe kandepaari genereerimisel on võimalik registreerida optilise kiirguse impulss, st vastuvõtt "1". Selle eelduse kohaselt tähendab vea tõenäosus ühe laengukandjate paari ilmnemise tõenäosust. Sellise sündmuse tõenäosust saab määrata valemiga (20.7) seadistuse abil P=0. Siis

……………………..(20.8)

Kui paneme selle R oeh = R(0)=10 -9, siis saame N=21. See tähendab, et optilise impulsiga vastuvõetav energia peab olema võrdne 21 footoni energiaga, st et vea tõenäosus ei oleks halvem kui 10 -9, tuleneb (20.6) - (20.8)-st, et .

See on vastuvõtja minimaalne lubatud tundlikkus ideaalseks vastuvõtuks ja nõue genereerida iga vastuvõetud impulsi kohta 21 footoni R osh =10 -9 on põhipiir, mis on omane igale füüsiliselt teostatavale fotodetektorile ja mida nimetatakse avastamise kvantpiir.

See vastab kestusega optilise signaali minimaalsele keskmisele võimsusele τ =1/IN, Kus IN- kiirus teabe edastamine,

mida nimetatakse minimaalne tuvastatav võimsus.

Alates (20.3), võttes arvesse (20.9), järeldub, et optilise signaali MDM

(20.10)

Ebavõrdsus (20.10) määrab, kui kõik muud asjad on võrdsed, fotodetektori minimaalse tundlikkusläve ehk MDM-i.

Lisaks tuvastamise kvantlimiidile on ka teisi tegureid: termiline, tume ja võttemüra, MDM-i piirav sümbolitevaheline müra. Põhiline erinevus nende tegurite vahel seisneb selles, et seadet keerulisemaks muutes ning sobivaid edastamis- ja vastuvõtumeetodeid kasutades saab nende mõju minimeerida.

Kontrollküsimused

1. Optilist signaali mõjutavad häired.

2. OLT ja selle struktuuri mõjutavad tegurid.

3. Digitaalne repiiter (skeem ja tööpõhimõte).

4. Digiregeneraator (skeem ja tööpõhimõte).

5. Digitaalsete repiiterite funktsioonid ja nende klassifikatsioon.

6. Analoog-OLT repiiterite tüübid.

7. Esimest tüüpi AOLT repiiterid.

8. Teist ja kolmandat tüüpi AOLT repiiterid.

9. LD-ga POM-i peamised müraallikad

10. Peamised müraallikad POM LED-iga

11. POM-i müra vähendamise meetodid LD-ga

12. OLT müraallikad

13. Regeneraatori vea tõenäosuse arvutamine, turvalisus

14. Fotodetektori minimaalne tuvastatav võimsus, kvanttuvastuspiir

Ettevaatust, allpool kvantmehaanika!

SQL (või SQL, Standard Quantum Limit) on kvantmehaanika kontseptsioon. Seda nimetatakse korduvalt või pika aja jooksul sooritatavate mõõtmiste täpsuse piirangule. hea näide, mis sobib ka meie puhul, on kauguse mõõtmine teatud massini võimalikult suure täpsusega. Mõõtmiseks kasutatakse laserkiirt. Teades laseri lainepikkust, laine algfaasi ja mõõtes tagasituleva kiire faasi, saame arvutada selle täpse läbitud vahemaa. Kahjuks põhjustab kiire surve kehale selles kvanttasandil häireid (kvantkaadri kõikumised). Mida täpsemalt on vaja koordinaati mõõta, seda võimsamat laserkiirt vaja on ja seda suuremad on need kõikumised. Selline kvantmüra tekitab mõõtmisvea.

Tegelikult on SCP kvantfüüsika põhimõttelise keelu – Heisenbergi määramatuse printsiibi – tagajärg. Määramatuse põhimõte ütleb, et kahe suuruse samaaegsel mõõtmisel ei saa vigade korrutis olla väiksem kui teatud konstant. Jämedalt öeldes, mida täpsemalt me ​​kvantosakese kiirust mõõdame, seda ebatäpsemalt suudame määrata selle asukohta. Ja vastupidi. Oluline on märkida, et SPC-ga kehtestatud mõõtmistäpsuse piirangud on rangemad kui Heisenbergi mõõtemääramatuse põhimõtte piirangud. Viimasest mööda hiilimine on põhimõtteliselt võimatu ilma kogu kvantmehaanika aluseid hävitamata.

Ameerika gravitatsioonilainete detektoris LIGO pakuti välja viis standardse kvantlimiidi piirangust kõrvalehoidmiseks. Gravitatsioonilainete otsimine on tänapäeva füüsika üks olulisemaid ülesandeid, kuid seni pole suudetud neid registreerida olemasolevate seadmete liiga madala tundlikkuse tõttu. LIGO paigaldamine on väga lihtne. See koosneb kahest täisnurga all koonduvast vaakumtunnelist. Laserkiired läbivad torusid ja nende kaugematesse otstesse paigaldatakse peeglid (vt joonis). Nagu eespool kirjeldatud, mõõdetakse laseriga nende peeglite kaugust. Eriti oluline on peeglitest naasvate laserkiirte ristumiskoht. Nende vahel on häireid. Selle nähtuse tõttu kiired kas tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Häirete suurus sõltub kiirte faasist ja seega ka kiirte läbitavast teest. Teoreetiliselt peaks selline seade fikseerima peeglite vahekauguste muutuse gravitatsioonilaine paigaldamisel läbimisel, kuid praktikas on interferomeetri täpsus siiski liiga madal.

Umbes veerand sajandit tagasi tehti ettepanek kasutada nn pigistatud valguse olekuid, et SCP-st mööda minna. Need saadi 1985. aastal, kuid alles hiljuti hakati seda ideed ellu viima. Enamik valgusallikaid, sealhulgas laserid, ei ole võimelised sellist kiirgust tekitama, kuid spetsiaalsete kristallide abil on füüsikud õppinud valgust vastu võtma kokkusurutud olekus. Sellist kristalli läbiv laserkiir läbib spontaanse parameetrilise hajumise. Teisisõnu, mõned footonid muutuvad ühest kvantist takerdunud osakeste paariks.

Teadlased on näidanud, et kvantkorrelatsiooniga footonite kasutamine võib vähendada mõõtmisviga väärtuseni, mis on väiksem kui standardne kvantpiir. Kahjuks on ilma eriteadmisteta väga raske mõista (ja veelgi enam seletada), kuidas see täpselt juhtub, kuid takerdunud footonite käitumine lihtsalt vähendab alguses mainitud kvantkaadri müra.

Teadlased rõhutavad, et nende tehtud muudatused on oluliselt suurendanud gravitatsioonilainete detektori tundlikkust sagedusvahemikus 50-300 hertsi, mis pakub erilist huvi astrofüüsikutele. Just selles vahemikus peaks teooria kohaselt laineid kiirgama massiivsete objektide: neutrontähtede või mustade aukude ühinemisel.

Kutsume teid vaatama ja uurima populaarteaduslike videote sarja nimega Beyond the Quantum Limit. Need videotunnid aitavad teil teada saada, kuidas rühm sõltumatuid uurijaid otsustas ürgse Allatra füüsika raportiga lähemalt tutvuda. Ja kontrollige ka kogu teavet, mis neil on.

Fakt on see, et tänapäevasel teadusel on tänapäeval juba märkimisväärne hulk uurimisandmeid meid ümbritseva maailma olemuse kohta. Näiteks on avastatud uusi elementaarosakesi ja keemilised elemendid; ilmneb energia neeldumise ja emissiooni diskreetsuse ilming. Tänu tulemustele kaasaegne teadus meil on võimalus aruandest infot täpsemalt kontrollida.

Kuid samal ajal selgub tänu täiustatud uurimismeetoditele kõik suur kogus leitakse seletamatuid nähtusi ja ootamatuid tulemusi, fakte ja anomaaliaid, mis ei mahu üldtunnustatud mudelite, teooriate ja hüpoteeside raamidesse.

AllatRa raport annab vastused lahendamata füüsikaküsimustele. Kas tänapäeva teaduses on selline asi olemas? Vaatame, aga üldiselt on huvitav mõista pakutava teabe olemust.

Elementaarosakesed ja kuldne suhe

Poisid tegid head tööd ja rääkisid väga selgelt kvantfüüsika kuldlõikest. Kvantfüüsika huvitav lõik Teadused. Huvitaval moel on kirjeldatud elementaarosakeste ja Po-osakeste ehitust. Meelelahutuslikult kirjeldatakse ka neutronit, elektroni, prootonit ja footonit. Teave on tõesti huvitav, arvestades asjaolu, et see on vaid üks hüpoteesidest.

Hämmastav beeta-lagunemine ja elektronide püüdmine

Praeguseks on neid mitmeid teaduslikud teooriad elementaarosakeste struktuuri ja vastastikmõju kohta. Programmi “Zaquantum Limit” selles numbris käsitletakse teist alternatiivset teooriat-hüpoteesi elementaarosakeste olemuse kohta ning testitakse kahte tuumareaktsiooni valemit, nimelt beetalagunemist ja elektronide püüdmist.

Elementaarosakeste lagunemise ja vastastikmõju valemite analüüs

Elementaarosakeste kuldlõik ja spiraalsed rajad

Üks kvantinformatsiooni teooria rajajaid, Venemaa Teaduste Akadeemia korrespondentliige Aleksander Holevo usub, et oleme ehk lähenenud teadmiste piiridele

TO Kaabelarvuti on teaduses üks enim arutatud teemasid. Kahjuks pole asjad seni edenenud üksikkatsetest, mida tehakse paljudes maailma riikides, sealhulgas Venemaal, kuigi nende tulemused on paljulubavad.

Paralleelselt, kuid palju suurema eduga, luuakse kvantkrüptograafiasüsteeme. Sellised süsteemid on juba pilootrakenduse etapis.

Juba idee kvantarvuti ja kvantkrüptograafiasüsteemide loomise võimalusest põhineb kvantinformatsiooni teoorial. Üks selle asutajatest - Aleksander Holevo, vene matemaatik, Venemaa Teaduste Akadeemia korrespondentliige, Matemaatika Instituudi tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika osakonna juhataja. V. A. Steklov RAS. 2016. aastal pälvis ta elektri- ja elektroonikainseneride instituudi (IEEE) poolt välja antud infoteooria vallas mainekaima Shannoni auhinna. Veel 1973. aastal sõnastas ja tõestas Holevo teoreemi, mis sai tema nime ja pani aluse kvantkrüptograafiale: see seab kvantolekutest eraldatava teabe hulga ülempiiri.

Sõnastasite oma kuulsaima teoreemi 1973. aastal. Minu mäletamist mööda sellised sõnad nagu kvantinfoteooria tol ajal avalikus ruumis ei kõlanud. Miks sa temast huvitatud oled?

Tõepoolest, siis ja ka siis mõnda aega ei kõlanud see avalikus ruumis, kuid teaduskirjanduses hakkasid siis, 1960ndatel - 1970ndate alguses ilmuma publikatsioone, mis olid pühendatud küsimusele, millised põhimõttelised piirangud kvant kandja olemus nõuab selle edastamiseks teavet (näiteks laserkiirguse välja). Küsimus fundamentaalsetest piirangutest ei kerkinud juhuslikult, peaaegu kohe pärast seda, kui Claude Shannon oli loonud teabeteooria aluste. Muide, 2016. aastal möödub tema sünnist 100 aastat ja tema kuulus infoteooriatöö ilmus 1948. aastal. Ja juba 1950. aastatel hakkasid eksperdid mõtlema kvantpiirangutele. Üks esimesi oli Denis Gabori artikkel (kes sai holograafia leiutamise eest Nobeli preemia). Ta esitas järgmise küsimuse: millised põhimõttelised piirangud seab elektromagnetvälja kvantloomus teabe edastamisele ja taasesitamisele? Elektromagnetväli on ju peamine teabekandja: valguse, raadiolainete või muudel sagedustel.

Kui on olemas sidekanal, mida peetakse kvantkanaliks, siis Shannoni klassikalise teabe hulk, mida sellise kanali kaudu edastada saab, on ülalt piiratud mingi väga konkreetse väärtusega.

Pärast seda hakkasid ilmuma selleteemalised füüsilised tööd. Siis nimetati seda mitte kvantinformatsiooni teooriaks, vaid kvantkommunikatsiooniks ehk sõnumi edastamise kvantteooriaks. Kodumaistest teadlastest, kes juba selle teema vastu huvi tundsid, nimetaksin Ruslan Leontjevitš Stratonovitši. Ta oli silmapaistev statistilise termodünaamika spetsialist, kes ka nendel teemadel kirjutas.

1960. aastate lõpus kaitsesin oma doktoritöö matemaatilise statistika alal. juhuslikud protsessid, hakkas mõtlema, mida edasi teha, ja leidsin selleteemalisi teoseid. Nägin, et see on tohutu tegevusvaldkond, kui ühelt poolt läheneme neile probleemidele kvantteooria matemaatiliste aluste vaatenurgast ja teisest küljest kasutame seda, mida ma matemaatilisest statistikast tean. See süntees osutus väga viljakaks.

Minu poolt 1973. aastal tõestatud teoreemi olemus on järgmine: kui on olemas sidekanal, mida peetakse kvantkanaliks, siis on Shannoni klassikalise informatsiooni hulk, mida sellise kanali kaudu edastada saab, ülaltpoolt piiratud. mingi väga konkreetse väärtuse järgi – siis hakati seda nimetama χ-koguseks (hii-koguseks). Põhimõtteliselt on kõik suhtluskanalid kvantsed, ainult enamikul juhtudel võib nende "kvantsuse" tähelepanuta jätta. Kuid kui kanali müra temperatuur on väga madal või signaal väga nõrk (näiteks kauge tähe signaal või gravitatsioonilaine), on vaja arvestada kvantmehaaniliste vigadega, mis tekivad olemasolu tõttu. kvantmürast.

- Piiratud ülalt, see tähendab, kas me räägime edastatava teabe maksimaalsest hulgast?

Jah, oh maksimaalne arv teavet. Võtsin selle küsimuse üles, kuna see oli sisuliselt matemaatiline probleem. Füüsikud arvasid sellise ebavõrdsuse olemasolu, see sõnastati oletusena ja ilmnes sellisel kujul vähemalt kümnendi ja võib-olla rohkemgi. Ma ei leidnud vastuolulisi näiteid ja tõestus ei töötanud, nii et otsustasin seda teha. Esimese sammuna tuli eeldus matemaatiliselt sõnastada, et see teoreemina tegelikult tõestada. Peale seda läks veel paar aastat mööda, kuni mulle metroos kuidagi arusaamine tuli. Tulemuseks on see ebavõrdsus. Ja 1996. aastal õnnestus mul näidata, et see ülemine piir on saavutatav väga pikkade sõnumite piires, ehk see annab kanali mahutavuse.

On oluline, et see teabe ülempiir ei sõltuks sellest, kuidas väljundit mõõdetakse. Eelkõige on see piir leidnud olulisi rakendusi kvantkrüptograafias. Kui on olemas salajane suhtluskanal ja mõni sissetungija üritab seda pealt kuulata (sellist sissetungijat kutsutakse tavaliselt Eveks ingliskeelsest pealtkuulamisest – pealtkuulamine), siis pole teada, kuidas Eve pealt kuulab. Kuid teabe hulka, mida tal ikkagi õnnestub varastada, piirab ülalt see absoluutväärtus, mis ei sõltu mõõtmismeetodist. Selle väärtuse tundmist kasutatakse edastamise saladuse suurendamiseks.

- Infot saab mõista nii matemaatilisest kui ka füüsikalisest vaatenurgast. Mis vahe on?

Info matemaatilises teoorias ei ole asi mitte selle sisus, vaid koguses. Ja sellest vaatenurgast on teabe füüsilise realiseerimise meetod ükskõikne. Olgu selleks siis pilt, muusika, tekst. Oluline on see, kui palju mälu see teave digitaalsel kujul hõivab. Ja kuidas saab seda kõige paremini kodeerida, tavaliselt binaarsel kujul, sest klassikalise teabe jaoks on see kõige mugavam viis selle digitaalseks esitamiseks. Sellise teabe hulka mõõdetakse binaarühikutes - bittides. Kui info on sellisel viisil ühtne, siis see avab võimalused ühtseks lähenemiseks, mis ei sõltu infokandja olemusest, kusjuures käsitleme ainult "klassikalisi" kandjaid.

Kvantinformatsiooni eristav omadus on selle "kloonimise" võimatus. Teisisõnu keelavad kvantmehaanika seadused "kvantkseroksi". Eelkõige muudab kvantinformatsiooni salajaste andmete edastamiseks sobivaks kandjaks.

Üleminek kvantkandjatele – footonitele, elektronidele, aatomitele – avab aga põhimõtteliselt uusi võimalusi ja see on kvantinfoteooria üks põhisõnumeid. Tekib uut tüüpi informatsioon – kvantinformatsioon, mille mõõtühikuks on kvantbitt – kubit. Selles mõttes on "teave füüsiline", nagu ütles Rolf Landauer, üks kvantinformatsiooni teooria rajajaid. Kvantinformatsiooni eristav omadus on selle "kloonimise" võimatus. Teisisõnu keelavad kvantmehaanika seadused "kvantkseroksi". Eelkõige muudab see kvantinformatsiooni sobivaks meediumiks salajaste andmete edastamiseks.

Peab ütlema, et meie kaasmaalane Vladimir Aleksandrovitš Kotelnikov ütles enne Shanoni infoteoorias oma sõna. Veel 1933. aastal avaldas ta kuulsa "viitteoreemi" raamatus "Materjalid esimesele üleliidulisele side rekonstrueerimise kongressile". Selle teoreemi tähtsus seisneb selles, et see võimaldab pidevat teavet, analoogsignaali teisendada diskreetsesse vormi (loendab). Meie riigis ümbritses selles valdkonnas töötamist suur saladus, seetõttu ei saanud sellist vastukaja nagu Shannoni töö, Kotelnikovi looming ja läänes olid nad teatud hetkeni üldiselt tundmatud. Kuid 1990. aastate lõpus andis Elektri- ja Elektroonikainseneride Instituut IEEE Kotelnikovile kõrgeima autasu - A. G. Belli medali ja Saksa Eduard Reinu Fondi - auhinna. fundamentaaluuringud, nimelt valimiteoreemi jaoks.

- Ja millegipärast mäletati Kotelnikovi isegi meie seas nii vähe ...

Tema tööd olid salastatud. Eelkõige tegi Kotelnikov palju valitsuskommunikatsiooni, süvakosmosekommunikatsiooni vallas. Muide, ka Vladimir Aleksandrovitši huvitasid kvantmehaanika tõlgendamise küsimused, tal on sel teemal töid.

Shannon sai kuulsaks oma 1948. aasta teabeteooria tööga. Kuid tema esimene kuulus töö loogika algebra ja Boole'i ​​funktsioonide, st kahendmuutujate funktsioonide kasutamisest elektriahelate (releed, lülitusahelad) analüüsiks ja sünteesiks, kirjutati 1937. aastal, kui ta oli üliõpilane. Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis. Mõnikord nimetatakse seda kahekümnenda sajandi silmapaistvamaks lõputööks.

See oli revolutsiooniline idee, mis aga tol ajal õhus oli. Ja selles oli Shannonil eelkäija, nõukogude füüsik Viktor Šestakov. Ta töötas Moskva Riikliku Ülikooli füüsikateaduskonnas ning pakkus juba 1934. aastal välja binaarse ja üldisema mitmeväärtusliku loogika kasutamise elektriahelate analüüsiks ja sünteesiks. Seejärel kaitses ta end, kuid ei avaldanud kohe oma uurimistööd, kuna usuti, et tulemuse saamine on oluline ja avaldamine võib oodata. Üldiselt avaldas ta oma teose alles 1941. aastal, pärast Shannonit.

Huvitaval kombel tuli sel ajal, 1940. ja 1950. aastatel nii hästi välja: kõik, mis võimaldas arendada infoteooriat ja tagada selle tehniline teostus, ilmus peaaegu üheaegselt.

Tõepoolest, sõja lõpus ilmusid elektroonilised arvutid. Siis, peaaegu samaaegselt Shannoni artikli avaldamisega, leiutati transistor. Kui poleks seda avastust ja tehnoloogiline areng oleks selles osas aeglustunud, poleks infoteooria ideed ammu rakendust leidnud, sest neid oli raske rakendada tohututes kappides, kus olid köetavad raadiotorud ja vajasid nende jahutamiseks Niagarat. Kõik klappis. Võib öelda, et need ideed tekkisid väga õigeaegselt.

Foto: Dmitri Lykov

Shannon sai diplomi matemaatikas ja samal ajal elektrotehnika erialal. Ta teadis matemaatikat nii palju, kui insener vajab, ja samal ajal oli tal hämmastav inseneri- ja matemaatiline intuitsioon. Shannoni töö tähtsust matemaatika jaoks mõistsid Nõukogude Liidus Andrei Kolmogorov ja tema kool, samas kui mõned lääne matemaatikud suhtusid Shannoni töösse üsna üleolevalt. Nad kritiseerisid teda selle eest, et ta ei kirjutanud rangelt, et tal on mõned matemaatilised vead, kuigi üldiselt tal polnud tõsiseid vigu, kuid tema intuitsioon oli täiesti eksimatu. Kui ta midagi väitis, siis tavaliselt ta välja ei kirjutanud Üldtingimused, mille puhul see küll tõsi on, kuid elukutseline matemaatik oskas kõvasti tööd tehes alati leida täpseid sõnastusi ja tõestusi, mille puhul vastav tulemus oleks range. Reeglina olid need väga uued ja sügavad ideed, mis olid globaalsed tagajärjed. Selles suhtes võrreldakse teda isegi Newtoni ja Einsteiniga. Nii pandi teoreetiline alus kahekümnenda sajandi keskel alanud infoajastule.

Oma töödes kirjutate selliste kvantmaailma omaduste nagu “komplementaarsus” ja “põimumine” seostest informatsiooniga. Selgitage palun.

Need on kaks põhilist põhiomadust, mis eristavad kvantmaailma klassikalisest. Kvantmehaanika komplementaarsus seisneb selles, et kvantmehaanilisel nähtusel või objektil on mõned aspektid, mis mõlemad on selle objektiga seotud, kuid mida ei saa üheaegselt täpselt fikseerida. Näiteks kui kvantosakese asukoht on fokusseeritud, siis impulss on hägune ja vastupidi. Ja see pole ainult koordinaadid ja hoog. Nagu Niels Bohr märkis, ei ole komplementaarsus ainult kvantmehaaniliste süsteemide omadus, see avaldub nii bioloogilises kui ka sotsiaalsed süsteemid. 1961. aastal ilmus vene keelde tõlgituna Bohri tähelepanuväärne artiklikogu "Aatomifüüsika ja inimteadmised". See räägib näiteks peegelduse ja tegevuse vastastikusest täiendavusest, samal ajal kui peegeldus on positsiooni analoog ja tegevus on impulsi analoog. Teame väga hästi, et on tegutsejaid, on refleksiooni inimesi ja seda on raske ühes isikus ühendada. On mõned põhimõttelised piirangud, mis ei võimalda neid omadusi kombineerida. Matemaatiliselt väljendub komplementaarsus selles, et kvantsuuruste kirjeldamiseks kasutatakse mittepermuteeruvaid objekte, maatrikseid või operaatoreid. Nende korrutamise tulemus sõltub tegurite järjekorrast. Kui mõõdame esmalt ühte suurust, siis teist ja siis teeme seda vastupidises järjekorras, saame erinevad tulemused. See on komplementaarsuse tagajärg ja midagi sellist ei eksisteeri klassikalises maailmakirjelduses, kui selle all mõista näiteks Kolmogorovi tõenäosusteooriat. Selles, mis tahes järjekorras juhuslikke muutujaid mõõdetakse, on neil sama ühisjaotus. Matemaatiliselt tuleneb see asjaolust, et juhuslikke muutujaid ei esitata mitte maatriksite, vaid korrutamise tähenduses pendeldavate funktsioonidega.

Shannon sai diplomi matemaatikas ja samal ajal elektrotehnika erialal. Ta teadis matemaatikat nii palju, kui insener vajab, ja samal ajal oli tal hämmastav inseneri- ja matemaatiline intuitsioon.

Kuidas see infoteooriat mõjutab?

Komplementaarsuse kõige olulisem tagajärg on see, et kui mõõdate ühte suurust, häirite selle täiendit. See toimib näiteks kvantkrüptograafias. Kui sidekanalis toimus volitamata sekkumine, peab see ilmtingimata ilmnema. Sellel põhimõttel...

- Kas infoturve on üles ehitatud?

Jah, üks "kvant" viise teabe kaitsmiseks põhineb just komplementaarsuse omadusel.

Teine meetod kasutab "põimumist" (põimumist). Põimumine on kvantsüsteemide teine ​​põhiomadus, millel pole klassikalisi analooge. See viitab komposiitsüsteemidele. Kui komplementaarsus avaldub ka ühe süsteemi puhul, siis põimumisomadus näitab seost liitsüsteemi osade vahel. Neid osi saab ruumiliselt eraldada, kuid kui nad on sidestatud kvantseisundis, siis tekib nende sisemiste omaduste vahel mingi salapärane seos, nn kvant-pseudotelepaatia. Mõõtes üht alamsüsteemi, saate kuidagi mõjutada teist ja koheselt, kuid mõjutada väga peenelt. Sellise takerdumise mõõdu määrab Einsteini-Podolsky-Roseni korrelatsioon. See on tugevam kui mis tahes klassikaline korrelatsioon, kuid ei ole vastuolus relatiivsusteooriaga, mis keelab teabe edastamise valguse kiirusest suurema kiirusega. Teavet ei saa edastada, kuid seda korrelatsiooni saab tabada ja seda saab kasutada. Teine krüptoprotokollide klass põhineb lihtsalt selles protokollis osalejate vahelise põimumise loomisel ja kasutamisel.

- Kui keegi segab, kas sassimise tõttu saate sellest teada?

Kui me ühte sekkume, tunneb seda paratamatult ka teine.

Ühtekuuluvus on ilmselt millegi ülekandmine. Igasugune ülekanne toimub millegi kaudu. Mis on sidumismehhanism?

Põimumismehhanismist ma ei räägiks. See on kvantmehaanilise kirjelduse omadus. Kui nõustute selle kirjeldusega, tuleneb sellest takerdus. Kuidas interaktsioon tavaliselt edastatakse? Mõnede osakestega. Sel juhul selliseid osakesi pole.

Kuid on katseid, mis kinnitavad selle omaduse olemasolu. 1960. aastatel töötas Iiri füüsik John Bell välja olulise ebavõrdsuse, mis võimaldab eksperimentaalselt kindlaks teha, kas kvantpõimumine eksisteerib suurte vahemaade tagant. Sellised katsed viidi läbi ja takerdumise olemasolu kinnitati eksperimentaalselt.

Kui tahad luua järjekindlat aksioomide süsteemi piisavalt sisuka matemaatilise teooria jaoks, siis jääb see alati puudulikuks selles mõttes, et selles on lause, mille tõesus või väärus on tõestamatu.

Põimumisnähtus on tõepoolest väga intuitiivne. Selle kvantmehaanilist seletust ei aktsepteerinud mõned silmapaistvad füüsikud, nagu Einstein, De Broglie, Schrödinger... Nad ei aktsepteerinud kvantmehaanika tõenäosuslikku tõlgendust, mida seostatakse ka takerdumise fenomeniga, ja uskusid, et see peab olema mingi "sügavam" teooria, mis võimaldaks kirjeldada kvantmehaaniliste katsete tulemusi, eelkõige takerdumise olemasolu "realistlikult", nagu näiteks klassikaline väljateooria kirjeldab elektromagnetnähtusi.

Siis oleks võimalik seda omadust harmooniliselt ühendada relatiivsusteooria ja isegi üldrelatiivsusteooriaga. Praegu on see võib-olla teoreetilise füüsika kõige sügavam probleem: kuidas ühitada kvantmehaanikat üldrelatiivsusteooria nõuetega. Kvantväljateooria nõustub erirelatiivsusteooriaga paranduste (ümbernormaliseerimise) tegemise hinnaga, nagu näiteks "lõpmatu konstandi" lahutamine. Täiesti matemaatiliselt järjepidevat ühtset teooriat ikka veel ei eksisteeri ja senised katsed seda ehitada jooksevad ummikusse. Kahekümnenda sajandi alguses esile kerkinud kaks fundamentaalset teooriat, kvantteooria ja relatiivsusteooria, pole veel täielikult kokku viidud.

- Ka mõtlemine on infotöötluse vorm. Mis seos on mõtlemise ja infoteooria vahel?

2015. aastal tähistati George Bulli kahesaja aasta möödumist. See on Iiri matemaatik, kes avastas binaarsete muutujate funktsioonide arvutamise ja loogika algebra. Ta soovitas omistada valele väitele väärtuse "0", tõesele väitele väärtuse "1" ning näitas, et loogikaseadusi kirjeldab ideaalselt vastav loogikaalgebra. Pean ütlema, et selle avastuse tõukejõuks oli tema soov mõista inimliku mõtlemise seadusi. Nagu nad tema elulugudes kirjutavad, külastas teda noorena müstiline ilmutus ja ta tundis, et ta peaks tegelema inimmõtlemise seaduste paljastamisega. Ta kirjutas kaks olulist raamatut, mille järele tol ajal tegelikult nõudlust polnud. Tema avastused leidsid laialdast rakendust alles kahekümnendal sajandil.

- Teatud mõttes näitab loogika algebra mõtlemise ja matemaatika vahelist seost?

Nii võib öelda. Kui aga rääkida mõtlemise ja matemaatika seostest, siis kahekümnendal sajandil olid kõige muljetavaldavamaks saavutuseks, rääkides mõningatest sügavatest sisemistest vastuoludest või paradoksidest, mis on kätketud inimmõtlemise seaduspärasustesse, Kurt Gödeli tööd, kes pani. utoopilise ja liiga optimistliku idee lõpp David Hilbert aksiomatiseerib kogu matemaatika. Eelkõige Gödeli tulemustest järeldub, et selline eesmärk on põhimõtteliselt saavutamatu. Kui tahetakse mõne piisavalt sisuka matemaatilise teooria jaoks luua järjepidev aksioomide süsteem, siis jääb see alati puudulikuks selles mõttes, et selles on lause, mille tõesus või väärus on tõestamatu. Seda nähakse mingi kauge paralleelina kvantteooria komplementaarsuse printsiibiga, mis samuti räägib teatud omaduste kokkusobimatusest. Täielikkus ja järjepidevus osutuvad teineteist täiendavateks omadusteks. Kui me tõmbame seda paralleeli veelgi, siis võime jõuda mõttele, mis võib-olla tundub tänapäeva teaduse jaoks segane: teadmistel on piirid. "Alanduge, uhke mees," ütles Fjodor Mihhailovitš Dostojevski. Elektron on muidugi ammendamatu, kuid teadmistel on piirid, mis on tingitud inimese vaimse aparaadi lõplikkusest. Jah, me ei tea veel täielikult kõiki võimalusi, kuid juba kuskil, mõnes aspektis, ilmselt läheneme piiridele. Võib-olla sellepärast on skaleeritava kvantarvuti loomise probleem nii keeruline.

Elektron on muidugi ammendamatu, kuid teadmistel on piirid, mis on tingitud inimese vaimse aparaadi lõplikkusest. Jah, me ei tea veel täielikult kõiki võimalusi, kuid juba kuskil, mõnes aspektis, ilmselt läheneme piiridele

Võib-olla on asi selles, et mitte ainult inimmõtlemise võimalustest ei piisa, vaid maailm kui selline on sisemiselt nii vastuoluliselt korrastatud, et seda ei saagi teada?

See võib näidata ainult tulevikku. Teatud mõttes on see tõsi ja see on näites selgelt näha avalikku elu: kui palju püüti üles ehitada harmoonilist ühiskonda ja kuigi need viisid uue arenguni – paraku suurte pingutuste ja ohvritega –, ei loodud harmoonilist ühiskonda kunagi. See sisemine vastuolu loomulikult on meie maailmas olemas. Kuid nagu dialektika õpetab, on arengu allikaks vastuolud, eituse eitamine. Muide, teatud dialektika on olemas ka kvantteoorias.

Muidugi on see, mida ma praegu räägin, vastuolus olemasoleva ajaloolise optimismiga, jämedalt öeldes, et on võimalik konstrueerida “kõige teooria” ja kõike selgitada.

Ludwig Faddeev, nagu ta mulle ühes intervjuus ütles, toetab seisukohta, et varem või hiljem selline teooria tekib.

See seisukoht põhineb tõenäoliselt valgustusajastu ideede ekstrapoleerimisel, mis kulmineerus 20. sajandi enneolematu teadusliku ja tehnoloogilise läbimurdega. Kuid reaalsus paneb meid alati silmitsi tõsiasjaga, et teadus suudab palju, kuid pole siiski kõikvõimas. Olukord, kus erinevaid reaalsuse fragmente kirjeldatakse edukalt erinevate matemaatiliste mudelitega, mis on piirrežiimides vaid põhimõtteliselt järjekindlad, võib olla omane asjade olemusele.

- Sa mainisid kvantarvutit. Kuid tema idee sündis kvantinformatsiooni teooria põhjal ...

Tõhusa kvantarvutuse ideed väljendas Juri Ivanovitš Manin 1980. aastal. Richard Feynman kirjutas 1984. aastal artikli, milles esitas küsimuse: kuna keeruliste kvantsüsteemide, näiteks piisavalt suurte molekulide simuleerimine võtab tavaarvutites üha rohkem ruumi ja aega, siis kas kvantsüsteeme saaks kasutada kvantsüsteemide simuleerimiseks?

- Lähtudes sellest, et kvantsüsteemi keerukus vastab probleemi keerukusele?

Ligikaudu nii. Siis ilmusid kvantkrüptograafia ideed ja kvantarvuti idee kõlas kõige valjemini pärast seda, kui Peter Shor pakkus välja algoritmi suure liitnaturaalarvu faktoriseerimiseks, tuginedes kvantparalleelsuse ideele. Miks see sellise kära tekitas? Sellise probleemi lahendamise keerukuse eeldus on tänapäevaste avaliku võtmega krüpteerimissüsteemide aluseks, mida kasutatakse laialdaselt, eriti Internetis. Selline keerukus ei võimalda isegi superarvuti puhul šifrit ühegi ettenähtava aja jooksul murda. Samal ajal võimaldab Shori algoritm selle probleemi vastuvõetava ajaga (suurusjärgus mitu päeva) lahendada. See tekitas potentsiaalse ohu kogu Interneti-süsteemile ja kõigele, mis selliseid krüptimissüsteeme kasutab. Teisalt on näidatud, et kvantkrüptograafia meetodid ei ole häkitavad isegi kvantarvuti abiga ehk on füüsiliselt turvalised.

Teine oluline avastus oli see, et saab välja pakkuda kvantviga parandavaid koode, nagu klassikalises infoteoorias. Miks on digitaalset teavet nii kvaliteetselt salvestatud? Sest on koode, mis parandavad vigu. Saate CD-d kriimustada ja see esitab tänu nendele paranduskoodidele salvestust õigesti, ilma moonutusteta.

Kvantseadmete jaoks on välja pakutud sarnane, kuid palju keerukam disain. Pealegi on teoreetiliselt tõestatud, et kui rikete tõenäosus ei ületa teatud läve, siis saab peaaegu iga kvantarvutust teostava vooluringi muuta veataluvaks, lisades spetsiaalsed plokid, mis ei tegele mitte ainult korrektsiooniga, vaid ka siseturvalisusega. .

Võimalik, et kõige lootustandvam viis on luua mitte suur kvantprotsessor, vaid hübriidseade, milles mitu kubitti suhtlevad klassikalise arvutiga.

Kui eksperimenteerijad hakkasid tegelema kvantinformaatika ideede kehastamisega, selgusid raskused nende rakendamisel. Kvantarvuti peab koosnema suurest hulgast kubitidest – kvantmälurakkudest ja kvantloogilistest protsessoritest, mis nendega toiminguid sooritavad. Meie füüsik Aleksei Ustinov realiseeris 2015. aastal ülijuhtiva kvantkubiidi. Nüüd on kümnetest kubitidest koosnevad vooluringid. Google lubab 2017. aastal ehitada 50 kubitise arvutusseadme. Selles etapis on oluline, et füüsikud valdaksid edukalt uuenduslikkust eksperimentaalsed meetodid, mis võimaldavad "mõõta ja sihipäraselt manipuleerida üksikute kvantsüsteemidega" ( Nobeli preemia füüsikas 2012). Molekulaarmasinaid loovad keemikud liiguvad samas suunas (Nobeli keemiaauhind 2016).

Kvantarvutamise ja teiste kvantinformaatika ideede praktiline rakendamine on paljutõotav ülesanne. Füüsikud ja katsetajad teevad pidevalt kõvasti tööd. Kuid kuni pole tehnoloogilist läbimurret nagu transistori leiutamine, pole kvanttehnoloogiaid, mida saaks massiliselt ja suhteliselt odavalt paljundada, nagu integraallülituste tootmine. Kui klassikalise personaalarvuti valmistamiseks oli võimalik osta poest osi ja jootma elektroonilised ahelad garaažis, siis kvantiga see ei tööta.

Võimalik, et kõige lootustandvam viis on luua mitte suur kvantprotsessor, vaid hübriidseade, milles mitu kubitti suhtlevad klassikalise arvutiga.

Võib-olla on inimese aju sarnane hübriidarvuti. Inglise füüsiku Roger Penrose'i populaarses raamatus "The New Mind of the King" avaldab autor arvamust, et ajus on mõned biofüüsikalised mehhanismid, mis on võimelised kvantarvutusi tegema, kuigi kõik seda arvamust ei jaga. Tuntud Šveitsi teoreetik Klaus Hepp ütleb, et ei suuda ette kujutada niisket ja sooja aju, mis teostaks kvantoperatsioone. Teisalt tunnistab juba mainitud Juri Manin, et aju on suur klassikaline arvuti, milles on intuitsiooni ja muude loominguliste ülesannete eest vastutav kvantkiip. Ja ilmselt ka "vaba tahte jaoks", kuna kvantmehaanikas on juhuslikkus põhimõtteliselt omane asjade olemusele.

Erinevalt tavalistest (salajavõtmega) süsteemidest nimetatakse süsteeme, mis võimaldavad võtme (avatud) osa avatud edastamist ebaturvalise sidekanali kaudu, avaliku võtme süsteemideks. Sellistes süsteemides erineb avalik võti (krüpteerimisvõti) privaatvõtmest (dekrüpteerimisvõti), mistõttu neid mõnikord nimetatakse asümmeetrilisteks süsteemideks või kahe võtmega süsteemideks.