Capacitate analitico-sintetică și modalități de dezvoltare a acesteia la școlari. Formarea activității analitice și sintetice a unui preșcolar ca o condiție prealabilă pentru predarea alfabetizării

Procesele de educație și creștere devin mai complicate pe măsură ce elevul se maturizează. În locul percepției totale a explicatului, asociată cu iradierea excitației, apare capacitatea de a izola în percepția aspectelor individuale ale obiectelor și fenomenelor, urmată de o evaluare a stării sale integrale. Datorită acestui fapt, activitatea mentală a elevului trece de la particular la general. Mecanismul fiziologic al unor astfel de modificări se datorează activității analitice și sintetice a cortexului cerebral.

Analiză(activitatea analitica) este capacitatea corpului de a se descompune, dezmembra stimulii care actioneaza asupra corpului (imaginile lumii exterioare) in cele mai simple elemente constitutive, proprietati si semne.

Sinteză(activitatea de sinteză) este un proces opus analizei, care constă în evidențierea dintre cele mai simple elemente, proprietăți și trăsături descompuse în analiză, pe cele mai importante, esențiale în acest momentși combinându-le în complexe și sisteme complexe.

Unitatea activității analitico-sintetice a creierului constă în faptul că organismul, cu ajutorul sistemelor senzoriale, distinge (analizează) toți stimulii externi și interni existenți și, pe baza acestei analize, își formează o idee despre aceștia.

VNB este activitatea analitică și sintetică a cortexului și a celor mai apropiate formațiuni subcorticale ale MG, care se manifestă prin capacitatea de a se izola de mediu inconjurator elementele sale individuale și combină-le în combinații care corespund exact semnificației biologice a fenomenelor lumii înconjurătoare.

Baza fiziologică a sintezei alcătuiesc concentrația de excitație, inducție negativă și dominantă. La rândul său, activitatea sintetică este baza fiziologică pentru prima etapă în formarea reflexelor condiționate (etapa de generalizare a reflexelor condiționate, generalizarea acestora). Etapa generalizării poate fi urmărită în experiment dacă se formează un reflex condiționat la mai multe semnale condiționate similare. Este suficient să întăriți reacția la un astfel de semnal pentru a vă convinge de apariția unei reacții similare la altul, similar cu acesta, deși nu i s-a format încă un reflex. Acest lucru se explică prin faptul că fiecare nou reflex condiționat are întotdeauna un caracter generalizat și permite unei persoane să-și formeze doar o idee aproximativă a fenomenului cauzat de acesta. În consecință, stadiul generalizării este o astfel de stare a formării reflexelor în care acestea apar nu numai sub acțiunea unor semnale întărite, ci și sub acțiunea unor semnale condiționate similare neîntărite. La oameni, un exemplu de generalizare este etapa inițială a formării noilor concepte. Primele informații despre subiectul sau fenomenul studiat se disting întotdeauna printr-un caracter generalizat și foarte superficial. Doar treptat reiese din ea o cunoaștere relativ exactă și completă a subiectului. Mecanismul fiziologic de generalizare a reflexului conditionat consta in formarea unor legaturi temporare ale reflexului de intarire cu semnale conditionate apropiate de cel principal. Generalizarea are o mare importanță biologică, deoarece. conduce la o generalizare a acţiunilor create de semnale condiţionale similare. O astfel de generalizare este utilă, deoarece face posibilă aprecierea semnificației generale a reflexului condiționat nou format, deocamdată fără a ține seama de particularitățile sale, a căror esență poate fi tratată mai târziu.

Baza fiziologică a analizei alcătuiesc iradierea excitaţiei şi inhibiţia diferenţială. La rândul său, activitatea analitică este baza fiziologică pentru a doua etapă de formare a reflexelor condiționate (etapa de specializare a reflexelor condiționate).

Dacă continuăm formarea reflexelor condiționate la aceiași stimuli similari cu ajutorul cărora a apărut etapa de generalizare, atunci putem observa că după un timp reflexele condiționate apar doar la semnalul întărit și nu apar pe niciunul dintre cele asemănătoare. Aceasta înseamnă că reflexul condiționat s-a specializat. Etapa de specializare se caracterizează prin apariția unui reflex condiționat la un singur semnal principal cu pierderea valorii semnalului tuturor celorlalte semnale condiționate similare. Mecanismul fiziologic al specializării constă în stingerea tuturor legăturilor condiționale secundare. Fenomenul specializării stă la baza procesului pedagogic. Primele impresii pe care le creează un profesor despre un obiect sau fenomen sunt întotdeauna generale și doar treptat sunt rafinate și detaliate. Doar ceea ce corespunde realității și se dovedește a fi necesar este întărit. Specializarea conduce, așadar, la o rafinare semnificativă a cunoștințelor despre subiectul sau fenomenul studiat.

Bakirov Ruzil Floritovici profesor de matematică și informatică, „Aktanysh secundar şcoală cuprinzătoare Nr. 2 studiu aprofundat al subiectelor individuale”, Republica Tatarstan, districtul Aktanysh, satul Aktanysh [email protected]

Capacitatea analitic-sintetică și modalități de dezvoltare a acesteia la școlari

Adnotare.În munca stiintifica se studiază o astfel de întrebare precum studiul modalităţilor de dezvoltare a abilităţilor analitico-sintetice la şcolari. În cursul studiului, este dată o descriere detaliată a conceptelor de analiză și sinteză. În plus, sunt luate în considerare interrelația și interdependența lor, precum și dezvoltarea abilităților analitice și sintetice la școlari.

De remarcat că abilitatea analitic-sintetică este cel mai important instrument al personalității atât în activitățile sale cognitive, cât și creative. Iar la școală, profesorii trebuie să-i învețe pe elevi să aplice tehnicile de „sinteză” și „analiza”, „analiza prin sinteză”, „sinteză prin analiză”. Această muncă trebuie efectuată constant și intenționat.Cuvinte cheie.Analiză, sinteză, capacitate analitic-sintetică, activitate cognitivă.

Analiza și sinteza constituie procesul de gândire al oricărui persoana rezonabila Acesta este ceea ce îl deosebește de alți reprezentanți ai lumii animale de pe planeta noastră. Analiza este împărțirea întregului în părți, prezentarea complexului sub formă de componente simple, schimbarea acestor părți, adăugarea altora noi sau eliminarea unora dintre ele pentru o activitate mai eficientă sau comoditatea cercetării. Sinteza este o legătură, o unire ( mentală sau reală) a unui set actualizat de componente simple ale unui obiect într-un singur întreg, armonizarea activităților acestora pentru o activitate mai eficientă sau comoditatea cercetării. Scopul acestei lucrări este de a studia o astfel de întrebare precum studiul modalităților de dezvoltarea abilităţilor analitice şi sintetice la şcolari.Sarcini:  Dezvăluirea conceptelor de analiză şi sinteză.Studiul abilităţilor analitico-sintetice la şcolari.Analiza este dezmembrarea, descompunerea unui obiect şi fenomen integral în părţile sau laturile sale componente. Dezmembrarea, descompunerea obiectului se realizează în mod ideal, „în minte”. Desigur, uneori o astfel de descompunere poate fi realizată în practică. Mai mult, în toate cazurile, la început obiectul a trebuit să fie împărțit în părți separate, testate în proprietățile sale individuale pentru a afla aceste părți și proprietăți ale acestuia.Principalele funcții ale analizei: 1. Analiza înlocuiește activitatea practică asupra obiectelor cu activitate „mentală” ideală asupra semnificațiilor. Acest lucru se realizează prin înlocuire acţiune practică actiuni de vorbire. Și obiectele în sine – cuvinte care desemnează aceste obiecte.2. Analiza este punctul de plecare în cunoaşterea semnificaţiilor.3. Analiza vă permite să dezmembrați un obiect fără a-l ucide, păstrându-și propriile proprietăți.Analiza pune un obiect într-o rețea de categorii. El o taie nu la întâmplare, ci pe linia anumitor relații de bază cu alte lucruri.

Orice analiză din acest punct de vedere este în același timp stabilirea unei legături între un obiect și o anumită proprietate. Dar un astfel de proces este deja numit sinteză. La urma urmei, „sinteza este orice corelare, comparație, orice stabilire a unei legături între diverse elemente.” Diferența dintre analiză și sinteză este condiționată. Este în sine un produs al analizei și implică la fel de mult conexiune cât și diferență. Pentru a folosi expresia lui Goethe, analiza este legată de sinteză, ca inhalarea cu expirația.Sinteza are, de asemenea, un caracter ideal, se realizează sub formă de acțiuni mentale și cu ajutorul cuvintelor. Are și un caracter categorial: diferite proprietăți nu sunt doar combinate într-un obiect, ci sunt legate prin anumite relații din setul de categorii.

Sinteza este doar o reflectare ideală a operațiunii practice de legare, conectare, ca analiză a operației de distingere, separare.Așadar, proprietățile lucrurilor sau fenomenelor stabilite prin analiză și conexiunile lor stabilite prin sinteză, sunt descoperite în cele din urmă din studiul lucrurilor și fenomenelor înseși, din rezultatele acțiunilor practice asupra lor, adică, în ultimă instanță, din experiența practică „Analiza și sinteza sunt „numitorii comuni” întregului proces cognitiv. Ele se referă la cunoașterea și percepția senzorială. În ceea ce privește cunoașterea senzorială, analiza se exprimă prin selectarea unei proprietăți senzoriale a unui obiect care nu a fost distins anterior în mod corespunzător. Semnificația cognitivă a analizei se datorează faptului că ea evidențiază și „subliniază”, evidențiază esențialul. Miezul diverselor abilități mentale este calitatea proceselor de analiză (și, prin urmare, de sinteză) și generalizare, în special generalizarea relațiilor.- „numitorii comuni” a întregului proces cognitiv și a oricărui fel de abilități.Abilitatea este o proprietate a unei persoane de care depinde eficacitatea unei activități și care este o condiție pentru implementarea cu succes a fiecărui tip de activitate. Există o cantitate incredibilă de abilități. Abilitățile nu trebuie confundate cu cunoștințele, aptitudinile și abilitățile. Deși abilitățile și cunoștințele sunt interconectate, ele sunt esențial diferite.” În proiectul european „Ajustare structuri educaționale”, care vizează realizarea obiectivelor Acordului de la Bologna, se oferă o listă de competențe generale. Lista este împărțită în trei categorii: instrumentală, interpersonală și sistemică. Dintre cele instrumentale, primul loc este ocupat de „capacitatea de a analiza și de a sintetiza”. Acest citat conține o idee importantă că abilitatea analitic-sintetică este cel mai important instrument al personalității atât în activitatea sa cognitivă și creativă, cât și în dezvoltarea de sine.Pentru dezvoltarea abilităților analitico-sintetice, trebuie să înveți să formezi metodele de activitate mentală de sinteză şi analiză. În același timp, înțelegând legătura lor inseparabilă, faceți-o separat, ținând cont de importanța sarcinilor didactice rezolvate.Formarea acestor tehnici ar trebui să pătrundă în toată școlarizarea, deoarece este important și util să răspundem constant la întrebările: „Noi Aveți o declarație, ce consecințe pot fi obținute din aceasta? Vrem să demonstrăm o afirmație, ce trebuie să știm pentru asta?”. Se poate presupune că în practică acest lucru se întâmplă întotdeauna, dar este suficient să analizați sistemul de exerciții din aproape orice manual de matematică pentru a vă convinge de contrariul. De asemenea, trebuie subliniat faptul că aceste tehnici trebuie formate ținând cont de caracteristicile și capacitățile individuale ale elevilor. Este important să cerem ca sistemul de întrebări și exerciții pentru formarea acestor tehnici să fie diferențiat în funcție de gradul lor de complexitate, astfel încât fiecare elev să găsească întotdeauna o întrebare la care ar trebui să se gândească. Și încă o notă importantă. Elevul va trebui să efectueze o astfel de muncă constant atât la rezolvarea problemelor, cât și la demonstrarea teoremelor, dar foarte instrument eficientîn această lucrare este un sistem de exerciții orale, așa-numitul sondaj oral diferențiat.Formarea metodelor de sinteză și analiză dezvoltă gândirea elevilor, iar în timpul sondajului oral, conversației orale, toți elevii sunt implicați. Rețineți că această formă de lucru în clasă este utilizată în mod activ numai în școala elementară în timpul numărării orale, iar în studiul sistematic al matematicii, este în mod clar subestimată. Această muncă, fiind colectivă, permite în același timp identificarea caracteristicilor și capacităților individuale ale elevilor. Să trecem la descrierea implementării practice a recomandărilor pentru formarea metodelor de activitate mentală „sinteză” și „analiza”. Pentru a face acest lucru, putem avea în vedere un sistem de exerciții legate de studiul conceptelor de bază ale cursului de geometrie, de la care începe studiul materialului geometric în 56 de clase și care sunt apoi rafinate și aprofundate. Începând cu clasa 7.1. Școala elementară, lucrând conform unui program special conceput, asigură o cunoaștere destul de largă a elevilor cu elementele de cunoștințe, abilități și idei geometrice. Rețineți că este încă dificil să stabiliți nivelul de pregătire geometrică a acestei categorii de studenți, acesta nu se va dezvolta curând și poate fi destul de diferit în rezultatele lor. Un lucru este clar - Școală primară poate și ar trebui să contribuie la formarea culturii geometrice a elevilor, iar minimul acestor idei ar trebui să fie clar fixat.La această vârstă, ar trebui să existe deja un impact serios asupra formării metodelor de activitate mentală (cel mai important, asupra formarea sintezei şi analizei, dar şi asupra formării altor metode).Dacă luăm în considerare tehnicile de esenţă ale sintezei şi analizei, ne putem imagina cum ar trebui dezvoltate aceste tehnici în cei patru ani de învăţământ primar.2. În ultimele decenii, în școală a apărut o etapă de predare a matematicii - 56 de clase. Este greu de imaginat cum se va transforma această etapă în condițiile unei școli de doisprezece ani, dar un lucru este clar că aici există unele particularități ale includerii materialului geometric în cursul general al matematicii: − evidențierea unui anumit drum propedeutic; − studiul sistematic al geometriei de la clasele 5 la 12 idee importantă care se elaborează în prezent).În primul caz, din punctul de vedere al formării metodelor de acțiuni mentale, aceasta este o continuare a muncii începute. școală primară(ar trebui să fie oarecum sistematizat și supus unui control strict). În al doilea caz, aceasta este o muncă mare, pe termen lung, planificată, care, desigur, ar trebui să aibă rezultate practice. Voi da exemple de problemă pentru formarea metodelor de sinteză și analiză din primele secțiuni ale manualelor „Geometrie 511” Sarcina 1. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 1 m, iar baza este de 0,4 m. Determinați lungimea de latura.Solutie. Din starea problemei avem: 1. ΔABC - isoscel (după aceasta);

2. PΔABC \u003d AB + AC + BC \u003d 1m (în conformitate cu aceasta); 3. AB \u003d 0,4 m (în conformitate cu aceasta). 4. AC = BC = ? (obligatoriu pentru a găsi). Din datele sarcinii, puteți scrie: 5. AC = BC (1, definiția unui triunghi isoscel); 6. 0,4 + 2AC = 1m (2, 5); 7. AC \u003d 0,3 m (6). Deci, în această problemă, obținând consecințe din condiție, ajungem la răspuns. În același timp, analiza constă doar în faptul că ne amintim ce trebuie să găsim. Acesta este cel mai simplu exemplu de utilizare a tehnicii „sinteză prin analiză”, unde analiza nu este legată de avansarea unei noi idei matematice originale. Problema 2. Într-un triunghi isoscel ABC, linii drepte sunt trasate prin capetele bazei AC, care formează unghiuri egale cu baza și se intersectează în punctul K. Demonstrați că triunghiurile ABK și SVK sunt egale.Rezolvare. Din starea problemei avem: 1. ΔABC - isoscel (în conformitate cu aceasta); 2. KAS = KSA (după aceasta, Fig. 1);

orez. 13. ΔABK = ΔSVK (necesar pentru a demonstra).Se pune întrebarea principală: trebuie să dovedim egalitatea 3, ce trebuie făcut (demonstrat) pentru aceasta?Este clar că trebuie să aplicăm unul dintre semnele egalității triunghiurilor, în acest caz, al treilea) Luați în considerare triunghiurile de care avem nevoie. În ele: 4. AB \u003d CB (1, definiția unui triunghi isoscel); 5. VC este latura comună a triunghiurilor ABK și SVK (1, 2) Ar fi bine să demonstrăm că AK = CK.6. ΔAKS - isoscel (2, un semn al unui triunghi isoscel); 7. AK = KS (5, definiția unui triunghi isoscel); 8. ΔABK = ΔSVK (4, 5, 6, al treilea semn al egalității triunghiurilor) Atribuim această decizie utilizării tehnicii „sinteză prin analiză”. Aici ideea unei soluții este legată de aplicarea unui fapt matematic binecunoscut - un semn al egalității triunghiurilor. Sarcina 3. Rezolvarea ecuației în numere naturale: 1. 1 + x + x2+ x3= 2y.Rezolvare. Din condiție avem: 1. 1 + x + x2+ x3= 2y, x și y sunt numere naturale (date). Să încercăm să transformăm această ecuație:

2. 1 + x + x2(1 + x) = 2y(1)3. (1 + x2)(1 + x) = 2y(2). Ce poate rezulta din această notație? Să citim așa: produsul a două numere naturale (x este un număr natural, ceea ce înseamnă că x + 1 și x2 + 1 sunt și ele naturale) este egal cu puterea lui 2. Când se întâmplă acest lucru? Putem trage o astfel de concluzie.4. Produsul a doua numere naturale va fi o putere a lui doi daca fiecare dintre factori este si o putere a lui doi (3, proprietatea puterilor).Pe baza articolului 4 putem introduce urmatoarea notatie.5. x + 1 = 2m, m este un număr întreg nenegativ; 6. x2+ 1 = 2n, n este un întreg nenegativ; 7. х = 2m–1(5);8. (2m–1) + 1 = 2n(6, 7);9. 22m–2 2m+ 2 = 2n(8);10. 22m1

22m+ 1 = 2n1(9);11. 2m(2m1–1) + 1 = 2n1(10).Toate transformările pe care le-am făcut par să fie clare, dar de ce ne străduim pentru egalitate 11 poate să nu pară clar. Aici a avut loc „analiza prin sinteză”, ceea ce a dus la faptul că expresia era pară în dreapta și impară în stânga. Rețineți că este dificil să predați o astfel de activitate, vine cu dezvoltare, cu experiență. Să luăm în considerare pentru ce m și n acest lucru este adevărat.12. Dacă n>1, atunci 2n1 este un număr par (11, proprietatea puterii).13. Cu n = 0 și n = 1, obținem două soluții: x = 0, y = 0 și x = 1, y = 2. Astfel, în acest exemplu s-a folosit de trei ori tehnica „analiza prin sinteză”. a atins doar câteva întrebări care îi ajută pe elevi să aplice tehnicile de „sinteză” și „analiza”, „analiza prin sinteză”, „sinteză prin analiză”. Această muncă trebuie efectuată în mod constant și intenționat. Atunci când rezolvați orice problemă, este important să acordați atenție organizării însăși a activității analitice și sintetice. Cât despre implementare Opțiuni această activitate, atunci, de exemplu, din acest proces puteți face un fel de joc de competiție, care, pe de o parte, îi va interesa pe elevi și, pe de altă parte, îi va ajuta să-și descopere capacitățile, să evalueze nivelul de cunoștințele lor. Aceasta este manifestarea diferențierii în predarea matematicii.Astfel, capacitatea analitic-sintetică este cel mai important instrument al individului atât în activitățile sale cognitive cât și creative. Într-adevăr, studiind diferite surse, se pot cita următoarele caracteristici pentru metodele de „analiza” și „sinteză”: două operații mentale interdependente; elemente constructive ale gândirii; instrumente puternice cunoștințe umane; forme de gândire; două părți ale aceluiași proces și așa mai departe. Având în vedere formarea gândirii elevilor, este necesar în primul rând să ne gândim la formarea metodelor de activitate mentală, la analiză și sinteză.

Legături către surse 1. Itelson L.B. Prelegeri de psihologie generală. Moscova-Minsk, Ast Harvest. 2002.S.6682. Rubinstein S.A. Probleme de psihologie generală, M: Pedagogie. 1976.S.410.3. Citat din carte: Dmitri Ivanov. Competențe și abordare bazată pe competențe în educația modernă. M., 2007.S.11.

Bakirov Ruzil este profesor de matematică și informatică la „Școala secundară Aktanysh № 2, cu studiere profundă a disciplinelor separate” din Republica Tatarstan, regiunea Aktanyshsky, satul Aktanysh

Capacitate de analiză-sintetică și modalități de dezvoltare a acesteia la studenți

Adnotare.În munca științifică o astfel de întrebare este studiată ca cercetarea modalităților de dezvoltare a abilităților analitice sintetice la elevi. Pe parcursul studiului se acordă caracteristica detaliată conceptelor de analiză și sinteză. În plus, se ia în considerare interrelația și interdependența lor, precum și dezvoltarea abilităților analiticesintetice la elevi. Trebuie remarcat faptul că capacitatea analiticăsintetică este cel mai important instrument al personalității și al activității sale cognitive și creative. Iar profesorii ar trebui să-i învețe pe elevi să aplice recepțiile „sinteză” și „analiza”, „analiza prin sinteză”, „sinteză prin analiză”. Această muncă este necesară pentru a conduce în mod constant și intenționat la școală. Cuvinte cheie: analiză, sinteză, analizăcapacitate de sinteză, activitate cognitivă

Novoselova Olga Pavlovna, profesor de matematică, MBOU „Școala Berdnikovskaya”

Baza teoretica dezvoltarea gândirii analitice şi sintetice a şcolarilor

Astăzi există o problemă serioasă asociată cu reevaluarea valorilor în domeniul educației. Vine în prim-planformarea unui diversificat personalitate creativă capabil să realizeze potenţial creativ atât în propriile lor interese vitale cât şi în interesul societăţii.

Până în prezent, activitatea educațională este cea mai importantă bază pentru dezvoltarea abilităților, motivelor și altor proprietăți mentale ale individului, prin urmare, întrebarea cea mai acută este aceea că formarea ar trebui să fie îndreptată nu numai pentru a dota elevii cu cunoștințele, abilitățile, abilitățile necesare. , dar și pentru a forma capacitatea de a dobândi cunoștințe noi. , adică formarea intenționată a gândirii. Această nevoie este indicată și de programul la matematică: „... dezvoltarea gandire logicași pregătirea aparaturii necesare studiului disciplinelor conexe (fizică, desen etc.) și a cursului de stereometrie în clasele superioare, „precum și” ... dezvoltarea în continuare a gândirii logice a elevilor „în geometrie”. curs de clase 10-11." Totuși, analizând cercetările psihologice și pedagogice și literatura metodologică, putem concluziona că problema dezvoltării gândirii și a operațiilor mentale specifice prin intermediul matematicii este complexă și departe de a fi rezolvată. Acest lucru se datorează multor motive.

În primul rând, organizația activități de învățare, care vizează dezvoltarea gândirii elevilor, psihologii și profesorii sunt cei mai activ implicați, dar puțin se vorbește despre conceptul de gândire matematică, întrucât psihologii și didactica nu cunosc bine specificul activității matematice, iar matematicienii și metodologii nu sunt specialiști în psihologie si didactica.

În al doilea rând, mulți profesori consideră că matematica este o știință care în sine contribuie la dezvoltarea mentală și mentală a elevilor, adică gândirea se dezvoltă la stabilirea proprietăților caracteristice ale unui obiect matematic, atunci când este necesar să se construiască lanțuri de inferențe logice și atunci când se rezolvă un număr mare de probleme, prin urmare, nu a fost nevoie de o activitate intenționată.

A treia problemă este legată de caracteristici de vârstă elevi. În adolescență, descoperind larg interese cognitive, studenții se străduiesc să verifice totul pe cont propriu, verificând astfel personal adevărul. Până la începutul adolescenței, o astfel de dorință scade oarecum, există mai multă încredere în experiența altcuiva, în timp ce elevii acceptă doar ceea ce ei personal cred că este rezonabil, util și oportun.

O altă problemă semnificativă în dezvoltarea gândirii este aceea că multe probleme sunt rezolvate după modelul avut în vedere în clasă, transformând astfel soluția unui anumit tip de problemă în studiul unui fel de teorie, deoarece elevii nu au conștientizarea legătura dintre matematică și lumea reală, cu activitatea umană practică.

Dar problema examenului unificat de stat (USE) rămâne cea mai relevantă pentru această perioadă. Adesea, familiarizarea cu procedurile de testare este în natura instruirii elevilor pentru a efectua un anumit test. Antrenamentul, coaching-ul duc la scăderea validității acestei proceduri de măsurare. Practica de a preda cum să treci un test se concentrează numai pe un set specific de cunoștințe și abilități acoperite de un anumit test. Nu se mai creează condiții pentru ca studenții să studieze o arie largă de cunoștințe pe care încearcă să o evalueze cu ajutorul acestui test, și anume, elevilor nu li se învață metodele de rezolvare eficientă a problemelor, capacitatea de a analiza problemele și întrebările, și alegeți cu atenție un răspuns.

Toate aceste probleme pot fi rezolvate prin intermediul matematicii, dar sub rezerva unei metodologii bine dezvoltate de predare a acesteia, deoarece matematica are mari oportunități de modelare a activității mentale a tuturor elevilor.

Să ne oprim asupra analizei și sintezei ca fiind cele mai importante metode de activitate mentală care contribuie la formarea gândirii analitice și sintetice, fără de care formarea unei personalități cu drepturi depline nu este posibilă.

Conținutul matematicii, în special al geometriei, oferă o mare oportunitate pentru formarea analizei și sintezei, care au fost de multă vreme folosite în predarea matematicii ca două aspecte: ca operații logice ale gândirii (studiul proprietăților conceptelor matematice - pentru a sublinia concepte). şi derivă consecinţe din apartenenţa unui obiect la un concept) şi ca metode de demonstrare (în rezolvarea problemelor şi demonstrarea teoremelor).

Dacă îi predați sistematic și intenționat pe elevi analiza și sinteza ca operații logice și metode analitice și sintetice de raționament, acest lucru va contribui la dezvoltarea gândirii lor și, prin urmare, la îmbunătățirea calității cunoștințelor lor matematice.

Vorbind despre dezvoltarea gândirii în procesul de predare a matematicii, adesea gândiți-vă la dezvoltarea intelectuală sau la creativitate. Așa definește I.O. dezvoltarea inteligenței și a abilităților creative. Kon: „... Dezvoltarea funcțiilor cognitive și a inteligenței are două laturi: cantitativă și calitativă...”.

Schimbările cantitative sunt modificări ale nivelului de dezvoltare. Un adolescent rezolvă problemele intelectuale mai ușor, mai rapid și mai eficient decât un copil vârstă mai tânără. Și schimbările calitative sunt schimbări în structura proceselor de gândire, deoarece este important modul în care o persoană rezolvă sarcinile.

Sarcina profesorului de matematică este procesul de urmărire a acestor schimbări și transformarea lor în unele mai optime. Pentru a face acest lucru, el trebuie să reprezinte structura și caracteristicile lor și, pe această bază, să selecteze metodologia de predare adecvată.

În prima etapă, dacă există o problemă, copilul trebuie să transforme direct situația existentă într-una dată. Aici se formează astfel de operații mentale ca stabilirea unui scop, analiza acestor condiții, corelarea rezultatelor transformărilor cu scopurile stabilite etc. Astfel, putem vorbi despre formare și dezvoltaregândirea acțiunii vizuale. Caracteristica sa principală este că obiectul transformărilor mentale directe este situația reală. Această formă de gândire este principalul și primul pas pentru dezvoltarea altor forme de activitate mentală.

Pe viitor, când problemele cu care se confruntă copilul devin din ce în ce mai complexe, sunt necesare forme de gândire mai avansate, care să permită transformarea situației nu în plan practic, ci mental. Acum, în procesul de rezolvare a problemei, rolul obiectului transformat ar trebui să fie jucat de imaginea situației problemei, care se formează fie în stadiul încercării și erorii, fie în procesul de inspecție, simțire, ascultare intenționată. , etc. O nouă formă de activitate mentală apare -gândire vizual-figurativă .

În timp, copilul devine conștient de prezența unor conexiuni interne, ascunse între diverse fenomene, iar pe baza gândirii vizual-figurative, el începe să se formeze și să se dezvoltegandire logica, care apare sub forma unor concepte și judecăți abstracte.

Dar dezvoltarea gândirii logice nu înseamnă deloc că gândirea vizual-eficientă și imaginativă nu este capabilă de dezvoltare ulterioară. S. L. Rubinshtein a scris că „tipurile genetice anterioare de gândire vizuală nu sunt înlocuite, ci sunt transformate, trecând la forme superioare de gândire vizuală”.

Rezolvarea unei varietăți de sarcini cu care se confruntă o persoană este cel mai adesea asociată cu nevoia de a planifica rezultatele anumitor transformări ale unei situații problematice. Procesul de decizie trebuie să fie construit mai întâi în imagini mentale, apoi să-l transpună în realitate, de exemplu. o persoană în proces de gândire operează cu un model mental al unei situații reale. Prin urmare, gândirea figurativă este pusă ca bază pentru studierea cursului de geometrie școlară, deoarece. promovează crearea arbitrară de imagini pe baza unui material vizual dat, le stochează și le reproduce în memorie, le transformă mental într-o direcție dată sau aleasă independent și, pe această bază, creează noi imagini care pot diferi semnificativ de cele originale. Capacitatea de a acționa în concordanță cu ideea, capacitatea de a opera liber cu imagini este considerată una dintre calitățile importante din punct de vedere profesional necesare pentru implementarea cu succes a unei game largi de activități.

Problema dezvoltării gândirii matematice în general este foarte complexă și extinsă.

Una dintre primele caracteristici ale gândirii matematice esteclaritatea formulării problemei, sarcinii, sarcinii, careeste oferită de profesor și transmisă elevului, deoarece adresarea unei întrebări în procesul de predare a matematicii este un moment foarte crucial. În primul rând, conținutul întrebării trebuie să fie perfect clar. De exemplu, după ce a citit textul problemei, marea majoritate a profesorilor îi întreabă pe elevi: „Ați înțeles starea problemei?” sau "Ai inteles?" Acesta este un tribut adus tradiției, deoarece nici profesorul, nici elevul nu pot da răspunsuri la aceste întrebări. Puteți întreba despre o mulțime de alte lucruri rezonabile, de exemplu: „Ce este dat în starea problemei? Ce trebuie să găsești? De unde ar trebui să înceapă o decizie? Ai rezolvat o problemă similară? etc. Întrebarea trebuie pusă în așa fel încât să sugereze în ce direcție trebuie căutat răspunsul, ce trebuie găsit. Este deosebit de important ca un profesor, atunci când caută o metodă de rezolvare a unei probleme, să învețe cum să pună întrebări conducătoare, deoarece în prezent, în lecție, ieșim adesea din situație formulând diverse indicii în enunțul problemei: „Rezolvați problema prin metoda vectorială”, „Folosiți primul semn de egalitate al triunghiurilor”, etc. e. Întrebarea ar trebui să ghideze activitatea elevului și să nu-l oblige să facă tocmai asta. Și mai responsabilă este formularea întrebării-asistență în căutarea diferitelor modalități de rezolvare a problemelor.

Astfel, prima dintre cele mai importante etape în rezolvarea unei probleme psihice este izolarea și formularea întrebării și analiza stării problemei.

Cu întrebarea începe procesul de gândire, în același timp, corectitudinea, acuratețea, completitudinea și profunzimea întrebării sunt determinate de nivelul de dezvoltare a gândirii unei persoane, de înțelegerea de către elev a ceea ce se discută în lecţie. Prin urmare, următoarea caracteristică a gândirii matematice este înțelegerea materialului matematic oferit elevului.

Un obiect matematic nu poate fi înțeles corect dacă este considerat izolat, fără legătura sa cu alte obiecte. A înțelege orice fenomen matematic înseamnă a dezvălui esențialul din el, a realiza cauzele apariției lui, relația sa cu alte fenomene, locul său în sistemul fenomenelor înconjurătoare.

Este foarte important să-l înveți pe elev cum să facăunele consecințe ale studiului fapt. Numărul unor astfel de consecințe, nivelul de semnificație și complexitate depind de abilitățile și caracteristicile individuale ale elevilor. Procesul de obținere a unor astfel de consecințe este cel care asigură înțelegerea faptului în sine.

Respectăm constant această regulă, așa sunt construite toate cursurile noastre de matematică. În același timp, practica arată că acolo unde acest principiu este încălcat, nu se obține înțelegerea materialului. Acest lucru s-a întâmplat și atunci când a fost supraestimat nivelul abstract de prezentare a începuturilor geometriei, când au fost introduse brusc în școală suplimente sub formă de algebră vectorială, începuturile analizei matematice, elemente de teoria probabilității și statistică matematică, când subiectele de cursurile s-au dovedit a fi slab sau insuficient conectate cu alte materiale educaționale.

Organizați-vă așa proces educațional nu este ușor, dar asigurarea unei astfel de organizații ar trebui gândită constant. Predarea matematicii ar trebui să dea concluzii riguroase, să predea gândirea logică și să dezvolte gândirea creativă.

Gândirea creativă este denunțată de faptul că subiectul, cu ajutorul unor proceduri speciale, obține rezultate noi în procesul de căutare independentă.

Căutarea creativă începe de obicei cu înțelegerea, conștientizarea problemei și apoi formularea acesteia. Soluția problemei devine conținutul creativității.

Conceptul de gândire matematică este, de asemenea, adesea adiacent conceptului"memorie".Uneori, oamenii care sunt departe de activitatea matematică confundă conceptul de memorie cu evaluarea abilităților unor elevi, a căror memorie înlocuiește uneori unii parametri ai abilităților matematice. Unitatea acestor activități se datorează unității tuturor funcțiilor gândirii.

În ceea ce privește categoria „memorie”, psihologia a acumulat foarte mult Informatii utile: pentru memorarea cu succes a materialului educațional, este necesar nu atât citirea și repetarea în mod repetat a aceluiași material, cât și dorința de a-și aminti, de a realiza importanța amintirii lui. Este semnificativă, memorarea este mai puternică decât mecanică; Cel mai bun și mai durabil material este reținut de către elev la care elevul a gândit în mod independent activ creativ și cu care a lucrat independent, chiar dacă nu a intenționat să-l memoreze.

Analiza și sinteza ca principale operații ale gândirii

Potrivit lui Rubinstein, „Procesul de gândire este, în primul rând, analiza și sinteza a ceea ce se distinge prin analiză... Tiparele acestor procese și relația lor între ele sunt principalele modele interne ale gândirii”.

Din citatul de mai sus reiese clar că"analizand Șisintetizare" ar trebui considerată printre cele mai importante metode de gândire. Prin urmare, având în vedere formarea gândirii elevilor, este necesar în primul rând să ne gândim la formarea metodelor de activitate mentală, la analiză și sinteză.

DI. Bogoyavlensky și N.A. Menchinskaya scrie că „... evidențiem analiza și sinteza drept procesele conducătoare în activitatea cognitivă. Astfel, principalele tipare care ajută la dezvăluirea esenței trecerii de la etapele inferioare de asimilare la cele superioare sunt tiparele de analiză și sinteză.

Analiza -aceasta este o dezmembrare mentală, precum și reală, a unui obiect, proprietățile unui obiect, un fenomen, o situație și identificarea elementelor sale constitutive, părților; prin analiză izolăm fenomenele de acele conexiuni aleatorii, lipsite de importanță, în care ele ne sunt adesea date în percepție. Totul poate fi subiect de analiză: un act psihologic, senzație, percepție, idee, gândire, dispozitiv logic, orice teorie științifică.

Analiza este adesea prezentată ca un proces în mai multe etape. Ceea ce se realizează în urma analizei inițiale devine apoi subiectul unei analize mai profunde. Această trecere de la un nivel de analiză la altul, mai profund, este determinată de cerințele și natura noilor sarcini care apar în cursul cunoașterii.

Iar sinteza este înțeleasă ca „o combinație mentală de părți ale obiectelor, fenomene sau o combinație mentală a trăsăturilor, proprietăților sau laturilor acestora”. Există două tipuri de sinteză: sinteza ca unire mentală a unor părți ale întregului și sinteza ca o combinație mentală a diferitelor trăsături, proprietăți, aspecte ale obiectelor și fenomenelor realității.

Sinteza reproduce întotdeauna subiectul analizat, dar în același timp este întotdeauna asociată cu clarificarea, îmbogățirea, aprofundarea cunoștințelor despre subiectul în ansamblu pe care le aveam înainte de analiză. Ca urmare a analizei și sintezei, subiectul este reprodus în legăturile sale esențiale și necesare.Sintezărestabilește întregul disecat de analiză, dezvăluind conexiuni și relații mai mult sau mai puțin semnificative ale elementelor identificate prin analiză.

Astfel, sinteza este o procedură opusă analizei, dar cu care analiza este adesea combinată în activități practice sau cognitive.

Analiza și sinteza apar mai întâi pe planul acțiunii, se formează mai întâi în practică, apoi devin operații sau aspecte ale procesului gândirii teoretice.

Analiza dezmembrează problema; sinteza combină datele într-un mod nou pentru a le rezolva. Analizând și sintetizând, gândirea trece de la o idee mai mult sau mai puțin vagă a subiectului la un concept în care elementele principale sunt relevate prin analiză, iar conexiunile esențiale ale întregului sunt relevate prin sinteză.

În înțelegerea inițială, analiza a fost considerată o metodă de gândire de la întreg la părți ale acestui întreg, iar sinteza ca o cale de la părți la întreg, prin urmare analiza și sinteza sunt practic inseparabile una de cealaltă. Se însoțesc, se completează, se alcătuiescmetoda analitic-sintetică unificată. Analiza presupune sinteza, iar sinteza este imposibilă fără analiză, prin urmare, încercările de aplicare unilaterală a analizei în afara sintezei conduc la o reducere mecanică a întregului la suma părților și este inacceptabil să se folosească sinteza fără analiză, deoarece sinteza trebuie să restaureze întregul în gândire în interconexiunile esenţiale ale elementelor sale pe care analiza le evidenţiază .

Dacă în conținutul cunoștințelor științifice, pentru ca aceasta să fie adevărată, analiza și sinteza, ca două părți ale întregului, trebuie să se acopere strict una pe cealaltă, atunci în timpul procesului de gândire ele trec continuu una în alta și pot ajunge alternativ la fruntea. Dominanța analizei sau sintezei într-un anumit stadiu al procesului de gândire se poate datora, în primul rând, naturii materialului. Dacă materialul, datele inițiale ale problemei nu sunt clare, conținutul lor este neclar, atunci în primele etape este inevitabil ca mai mult sau mai puțin perioadă lungă de timp procesul de gândire va fi dominat de analiză. Dacă, dimpotrivă, la începutul procesului de gândire toate datele apar înaintea gândirii cu suficientă distincție, atunci gândul va merge de îndată predominant pe calea sintezei.

În chiar depozitul unor oameni există o tendință predominantă - la unii la analiză, la alții la sinteză. Există minți predominant analitice, a căror forță principală este în precizie și claritate, iar altele, predominant sintetice.

S.L. Rubinstein a evidențiat o formă importantă de analiză - analiza, care se realizează prin sinteză. Esența sa este că „în procesul de gândire, obiectul este inclus în tot mai multe conexiuni și, din această cauză, apare în toate calitățile noi care sunt fixate în concepte noi. Din obiect, parcă, se trage din ce în ce mai mult conținut nou, acesta pare să se întoarcă de fiecare dată cu cealaltă latură, din ce în ce mai multe proprietăți noi se dezvăluie în el.

În procesul de activitate mentală, o persoană nu are de-a face niciodată cu un obiect care i-ar fi complet nefamiliar sau, dimpotrivă, complet cunoscut. Unul și același obiect în diferite sisteme de relații apare atât ca vechi, cât și ca nou. O astfel de unitate determină în mod firesc strategia generală de cunoaștere a acestui obiect și mecanismul inițial al gândirii - analiza prin sinteză.

Analiza prin sinteză contribuie la identificarea de noi calități, aspecte și proprietăți ale obiectului prin concluzia lor într-un astfel de sistem de conexiuni și relații în care se manifestă aceste proprietăți dorite. Posesia acestei metode de activitate mentală este cel mai inalt nivel dezvoltare matematică.

S-a subliniat că analiza și sinteza sunt interdependente și nu funcționează una fără cealaltă, dar în scopuri educaționale trebuie separate, iar în primele etape ale educației matematice ar trebui să fie formate separat. Acest lucru este necesar pentru a înțelegeactivitatea analitică şi sintetică a elevilor în predarea matematicii .

Conținutul conceptelor de sinteză și analiză a fost relevat în metodele euristice ale activității matematice, i.e. în metodele prin care se realizează acumularea faptelor şi formularea ipotezelor. Yu.M. Kolyagin, V.A. Oganesyan notează că „analiza a început să fie înțeleasă ca o metodă de gândire, în care se trece de la efect la cauza care a dat naștere acestui efect, iar sinteza - ca o metodă de gândire, în care se trece de la cauze la efectul generat de această cauză”.

Analiza și sinteza pot fi privite ca metode de raționament în procesele de ipoteze.

De exemplu, când studiind tema „Perpendicularitatea unei drepte și a unui plan”, se pune problema imposibilității determinării perpendicularității unei drepte și a unui plan folosind doar definiția.

În această situație, profesorul poate oferi să folosească experiența de viață: amintiți-vă cum este instalat un stâlp sau ce este folosit pentru a instala un brad de Crăciun. Analiza acestor situații conduce la ipoteza că „dacă o dreaptă este perpendiculară pe două drepte care se intersectează situate într-un plan, atunci ea este perpendiculară pe acest plan” – sinteză.

De asemenea, analiza și sinteza sunt considerate ca metode de raționament în procese în definițiile conceptelor.

De exemplu, când studiază subiectul „Perpendicularitatea unei drepte și a unui plan”, profesorul simulează o situație în care o dreaptă intersectează un plan.

Se poate observa că în acest caz se formează diverse unghiuri cu drepte situate în planul α.

Există drepte pe planul α care formează un unghi drept cu dreapta a?

Elevii vor răspunde da.

Se poate concluziona că în planul α există drepte perpendiculare și nu perpendiculare pe dreapta a.

Rotirea triunghiului arată că liniameste perpendiculară pe orice dreaptă situată în planul α.

În acest caz, se spune că linia este perpendiculară pe plan.

Luarea în considerare a tuturor acestor cazuri este o analiză.

Apoi, elevii sunt capabili să formuleze în mod independent definiția unei drepte perpendiculare pe plan - sinteză.

La fiecare lecție, este necesar să ne gândim la un sistem de întrebări care formează intenționat metode de analiză și sinteză. Când se lucrează cu unități didactice, analiza va acționa ca o acțiune logică „deducerea unei consecințe”, iar sinteza - „aducerea sub un concept”.

De exemplu, posibile întrebări atunci când studiați subiectul „Perpendicularitatea în spațiu”.

Dat un plan și un punct care nu se află în planul dat. Este posibil să trasezi o dreaptă perpendiculară pe un plan printr-un punct? Cum? Câte linii pot fi trase? De ce?

Există o linie dreaptă și un plan. Cum pot fi localizate? Și cum pot fi aranjate planele și două linii paralele?

Vrem să desenăm un plan care trece printr-un punct dat și perpendicular pe o dreaptă. Cum pot face acest lucru?

Cum pot fi localizate două avioane și o linie? Ce se poate spune despre avioane dacă linia este perpendiculară pe ele?

Acestea sunt întrebări-sarcini, răspunsurile la care învață să tragă concluzii, adică. obţine consecinţe din condiţiile problemelor. Cu ajutorul acestor întrebări se poate verifica dacă studenții au însușit principalul material teoretic, iar fiecare elev trebuie să le răspundă. Întrebările de acest tip sunt importante prin faptul că nu numai că formează la elevi o metodă de activitate mentală - sinteză, ci îi învață și să găsească proprietățile unui obiect și condițiile necesare existenței acestuia.

Dar întrebările pot fi diferite. De exemplu:

Dat un avion. Câte drepte pot fi perpendiculare pe acest plan?

Figura prezintă mai multe plane și linii drepte.

Prin ce drepte trec planele α, β, γ?

Care drepte sunt perpendiculare pe planul α? Care sunt planurile β? Care sunt planurile γ?

Care dintre planuri sunt perpendiculare?

Aceste întrebări-sarcini sunt mai complexe, deoarece în ele este necesar nu numai să se obțină consecințe din afecțiune, ci și să se afle motivul apariției acestor consecințe. Aceste întrebări formează analiza și, de asemenea, stabilesc posibilitățile unor concepte atât de importante pentru matematică precum atributul unui obiect și condițiile suficiente pentru existența acestuia.

Este util să se dezvolte un sistem de astfel de întrebări-sarcini la fiecare lecție, deoarece acestea permit elevilor să stăpânească conținutul materialului studiat, iar profesorului să evalueze succesele și eșecurile elevilor.

Analiza și sinteza ca metode de evidență

Analiza și sinteza în metodologia predării matematicii sunt denumite în mod tradițional două tipuri de raționament care sunt opuse în direcția mișcării gândirii, care pot fi folosite nu numai ca operații logice, ci și ca metode de demonstrare a teoremelor, precum și în rezolvarea problemelor prin inducție completă. Analiza este un raționament care merge de la ceea ce trebuie găsit sau demonstrat la ceea ce este dat sau deja stabilit mai devreme, iar sinteza este un raționament care merge în direcția opusă.

AI Markushevich consideră că unul dintre obiectivele principale ale predării matematicii la școală este dezvoltarea abilităților de gândire deductivă. Acestea. capacitatea de a deduce consecințe logice din premise date, de a cultiva capacitatea de a analiza un obiect, de a izola cazuri speciale de acesta și este important să distingem când aceste cazuri speciale în agregat acoperă toate posibilitățile și când sunt doar exemple și nu epuizați toate cazurile posibile.

V. A. Gusev le evidențiază în procesul de formare a calităților personalității pe cele care compun educația mentală, dintre care una este gândirea deductivă (dezvoltarea logică a elevilor), și anume capacitatea de a abstractiza, generaliza, specializa, defini concepte, emite judecăți, găsi modalități de a rezolva problema. Capacitatea de a deduce consecințe logice din premise date (capacitatea de a trage concluzii). Capacitatea de a analiza un obiect, de a-i izola esența, de a face abstracție de detalii inexistente, de a evidenția cazuri speciale din el etc.

Printre multe sarcini, există acelea în care utilizarea analizei a fost promovarea unei idei. Rezolvarea acestor probleme poate fi pusă pe seama utilizării tehnicii „analiza prin sinteză”. Se utilizează atunci când, după analizarea stării problemei,primesc niște consecințe, dar din care nu se poate obține nimic direct și nu există alte date. Este nevoie de analiză, iar analiza este destul de dificilă - aceasta este, de exemplu, o construcție suplimentară sau o aplicare a unei teoreme binecunoscute într-o situație non-standard. La rezolvarea unor probleme complexe, tehnica „analiza prin sinteză” poate funcționa de mai multe ori.

Metodologia de predare a elevilor să realizeze construcții suplimentare atunci când rezolvă probleme geometrice ar trebui dezvoltată special. În același timp, nu este necesar să se informeze imediat studenții despre construcția suplimentară, ci numai după o muncă adecvată.

Există sarcini în care se utilizează sinteza pură, dar analiza este încă prezentă invizibil. În acest caz, putem vorbi despre activitatea de tip „sinteză prin analiză”. Cel mai adesea, acestea sunt probleme în care se obțin consecințe din condiție și se trece la răspuns. Analiza constă doar în faptul că ne amintim ce trebuie să găsim. De asemenea, tehnica „sintezei prin analiză” poate include sarcini, ideea de rezolvare care este asociată cu utilizarea unui fapt matematic binecunoscut.

Ca urmare a utilizării metodelor de activitate mentală de „analiza”, „sinteză”, „sinteză prin analiză” și „analiza prin sinteză”, ia naștere un tip special, care se numește în mod obișnuitanalitic-sintetic.

Cel mai adesea, analiza, sinteza, analiza prin sinteză și sinteza prin analiză sunt folosite îndovezi de teoreme.

Dovada este înțeleasă ca o acțiune logică, în cursul căreia se stabilește adevărul unei anumite propoziții prin aducerea altor propoziții, al căror adevăr a fost deja stabilit și din care rezultă în mod necesar adevărul a ceea ce se dovedește.

Metoda deductivă a dovezii este cea mai sigură modalitate de a obține cunoștințe adevărate. Raționamentul deductiv – obținerea din una sau mai multe judecăți adevărate pe care se bazează o nouă judecată aplicare corectă legi logice.

Principalele legi ale logicii sunt:

Legea identității: o afirmație, repetată într-o concluzie, trebuie să aibă aceeași valoare de adevăr;

Legea contradicției: o propoziție și negația ei nu pot fi ambele adevărate;

Legea mijlocului exclus: una dintre cele două afirmații contradictorii este adevărată;

Legea rațiunii suficiente: fiecare afirmație adevărată trebuie justificată prin alte afirmații, al căror adevăr este stabilit.

Dovada are 3 părți:

Teza este o propoziție, al cărei adevăr trebuie dovedit;

Rațiune (argument, argument) - o judecată, al cărei adevăr este stabilit și care este folosit pentru a fundamenta sau infirma teza;

Demonstrația este un raționament logic, în timpul căruia adevărul sau falsitatea tezei este derivată din bază.

Când construim un lanț de inferențe valide care reprezintă o demonstrație, se poate începe cu condiția , și este posibil din concluzie . Metoda de raționament în primul caz se numește sinteză sau metodă sintetică, în al doilea - analiză sau analitică.

Esență metoda sintetica de proba este după cum urmează. Să presupunem că trebuie să dovedim adevărul ipotezei „Dacă , Acea ". Din condiție și poziții teoretice fundamentate anterior deduce o consecință . Dacă nu se potriveste cu sau , apoi din deduce o consecință (acesta poate fi folosit Și ). Aceasta continuă până când rezultatul este primit. , care fie coincide cu sau contrazice .

Dacă consecinţa se potriveste cu concluzia , atunci adevărul ipotezei „Dacă , Acea » instalat, de ex. avem o teoremă și putem scrie „
».

Dacă consecinţa - o afirmație care contrazice , apoi ipoteza „Dacă , Acea » este incorectă, adică aceasta nu este o teoremă. Cu toate acestea, este evident că teorema este propoziția „Dacă , Acea ».

De exemplu, se poate demonstra sintetic teorema celor trei perpendiculare.

„O linie dreaptă trasată într-un plan prin baza unui plan înclinat perpendicular pe proiecția sa pe acest plan este, de asemenea, perpendiculară pe cel înclinat în sine.”

Se da din conditia ca
- perpendicular pe plan,
- înclinat,
- proiecţia planului înclinat
.

↓ pe baza perpendicularității unei drepte și a unui plan

, deoarece este perpendiculară pe două drepte care se intersectează şi
(
dupa conditie,
, deoarece
)

Avantajele metodei includ exhaustivitatea și impecabilitatea dovezii, concizia și concizia ei în prezentare.

Dezavantajele metodei includ faptul că atunci când se folosește, este dificil să se aleagă afirmația inițială, este imposibil să se motiveze construcții suplimentare, alegerea consecințelor etc. De asemenea, citirea dovezilor gata făcute într-o prezentare sintetică fără explicații adecvate nu ajută la dezvoltarea abilităților de gândire creativă ale elevilor, forțându-i să memoreze dovezile.

La metoda analitică de raționament trimis din ceea ce se cere să dovedească. Există două lanțuri posibile de inferență:

Să fie necesar să se demonstreze teorema "
". Pentru concluzie alege o condiție suficientă, adică o astfel de judecată , Ce
. În același timp ei spun: „Pentru ca să fie adevărat , suficient pentru a fi adevărat ". Dacă despre adevăr nu se stie nimic, atunci selectați o condiție suficientă , adică astfel încât
. Aceasta continuă până când ei primesc
condiție suficientă , adică
Și Adevărat. Atunci când se construiește un lanț, acestea sunt folosite ca o condiție , precum și cea teoretică , Legate de Și , al cărui adevăr a fost stabilit anterior.

Secvența de concluzii de încredere obținută este demonstrația teoremei "
". Această metodă se numeșteanaliză de jos în sus .

Să arătăm cum poate fi folosită metoda analizei de jos în sus pentru a demonstra teorema pe trei perpendiculare.

Pentru a demonstra asta
, Unde
, A
- oblic laα, este suficient să demonstrăm că
sau
. Pentru a dovedi afirmația
nu exista conditii prealabile. A dovedi
suficient de găsit în avion
două drepte care se intersectează perpendiculare pe o dreaptă . Astfel de linii pot fi găsite folosind condițiile problemei:
- perpendicular pe planα,
- proiecția planului înclinat,
.

Dovezile metodei de analiză de jos în sus includ un grad mai scăzut de incertitudine și ambiguitate în comparație cu sinteza. În plus, metoda creează condiții favorabile activității creative și promovează dezvoltarea gândirii independente. Dar uneori este dificil să ajungeți imediat la condiția care va duce la obiectiv, în unele cazuri este imposibil să găsiți o condiție suficientă, de exemplu. analiza de jos în sus nu poate fi aplicată. Există dezavantaje în asta.

În procesul de învățare, analiza de jos în sus este utilizată pentru a găsi dovezi. Se combină efectiv cu o conversație euristică, cu o metodă problematică în predarea matematicii.

Când se caută dovezi ale adevărului ipotezelor, sinteza și analiza de jos în sus sunt rareori utilizate în formă pură. Adesea, în dovezi există, și de mai multe ori, treceri de la analiză la sinteză și invers, până la finalizarea dovezii. Această metodă de demonstrare și căutare a dovezilor se numește analitic-sintetic.

La demonstrarea validității ipotezei „Dacă , Acea » puteți începe cu o concluzie , dar raționamentul se realizează altfel decât în cazul precedent. Într-o dovadă de jos în sus pentru o concluzie cautand o conditie suficienta. Într-un alt fel de analiză este în sine o condiție suficientă pentru o anumită judecată.

Construcția lanțului începe cu cuvintele: „Să presupunem că Adevărat." Provin de la face o concluzie logica . Dacă despre adevăr nimic nu se poate spune, deduce o consecință . Aceasta continuă până la primirea judecății. despre care se știe că este adevărat sau fals. Când obțineți consecințe, utilizați elementele condiției și propoziții teoretice, al căror adevăr a fost stabilit anterior.

Acest tip de metodă analitică se numeșteanaliza de sus în jos.

După valoarea de adevăr a afirmaţiei În analiza de sus în jos, sunt posibile două cazuri: - fals și - Adevărat. Dacă - o afirmație falsă este, de asemenea, fals, pentru că Dintr-o judecată adevărată, după regulile logicii, nu se poate obține o judecată falsă. Dar dacă - o afirmație adevărată, apoi despre adevăr , și de aici adevărul ipotezei „Dacă , Acea ', nu se poate spune nimic. Propoziţia se poate dovedi a fi atât adevărată, cât şi falsă, deoarece Conform regulilor logicii, dintr-o minciună se poate obține orice. există două drepte care se intersectează care sunt perpendiculare pe dreapta

Lanțul de raționament rezultat poate fi inversat, adică poate fi efectuată o sinteză, ceea ce înseamnă că ipoteza este adevărată că
.

Deși analiza de sus în jos nu este o metodă de probă (dacă se obține adevărat), dar cu ajutorul lui se găsește punctul de plecare și planul dovezii pentru metoda sintetică. Dar această metodă este bună pentru a respinge ipotezele greșite ca fiind adevărate. Și, de asemenea, efectuând o analiză de sus în jos, de fapt, demonstrăm adevărul propoziției care este opusul celei care se dovedește. Dacă analiza de sus în jos poate fi inversată, două teoreme reciproc inverse sunt de fapt adevărate.

Dar această metodă este greoaie, pentru că discuția trebuie repetată de două ori. De asemenea, nu este întotdeauna posibilă transformarea analizei de sus în jos în sinteză.

La rândul său, analiza de sus în jos are două varietăți: analiza imperfectă și metoda dovezii prin contradicție.

Analiza imperfectă se reduce la găsirea unor consecințe care decurg din asumarea validității concluziei, ceea ce duce la obținerea unor consecințe corecte sau judecăți incorecte. Dacă raționamentul cu toate concluziile sale este corect, iar consecința s-a dovedit a fi falsă, atunci ceea ce se dovedește este fals.

Această metodă solicită elevilor o soluție sintetică a problemei inițiale. Este aplicabil atunci când elevii cu greu ar fi capabili să vină singuri cu o astfel de soluție sintetică.

Metoda „demonstrării prin contradicție” este un astfel de fel de analiză de sus în jos, în care rezolvarea unei probleme are loc prin obținerea condițiilor necesare pentru validitatea unei poziții care contrazice concluzia unei teoreme sau probleme.

Există o altă formă a metodei analitice - aceasta este metoda algebrică de rezolvare a problemelor. Pentru a rezolva problemele cu această metodă, trebuie să efectuați următorii pași:

Studiați starea problemei;

Selectați cantitatea principală necunoscută și introduceți denumirea acesteia;

Exprimați alte necunoscute în termeni de necunoscută aleasă și datele în condiția problemei cantității;

Scrie o ecuație (sau un sistem de ecuații) și rezolvă-l (ea).

Activitățile de rezolvare a problemelor sunt explicite, așa că profesorul trebuie să se gândească cu atenție la cum să predea rezolvarea problemelor, carecele mai eficiente în procesul de găsire a soluției lor. Totodată, dă și acumularea de experiență în rezolvarea problemelor de către elevi rezultate pozitive. Cu toate acestea, învățarea căutării dezvăluie nu numai mecanismele mentale și activitati practice elevilor, dar le dezvoltă și gândirea creativă.

Căutarea soluțiilor la probleme se realizează în principal cu ajutorul metodei analitic-sintetice, care în acest caz este intenționată. Analiza stă la baza unei abordări generale a rezolvării problemelor (adică probleme non-standard pentru care nu există un algoritm corespunzător), cunoscută sub numele de reducere (reducere) a unei probleme la un set de subsarcini. Ideea acestei abordări este tocmai în „gândirea înapoi” caracteristică analizei de la problema de rezolvat la subsarcini, apoi de la aceste subsarcini la subsubsarcini și așa mai departe, până când problema inițială este redusă la un set de probleme elementare. . Ce se înțelege prin „sarcini elementare”? Acestea sunt, în primul rând, probleme care pot fi rezolvate într-un singur pas de căutare și, în al doilea rând, probleme mai complexe (adică, nerezolvate într-un singur pas de căutare), a căror soluție este deja cunoscută din experiența existentă în rezolvarea problemelor.

Evidențiem trei etape ale raționamentului analitic-sintetic:

Să presupunem că problema este rezolvată;

Să vedem ce concluzii se pot trage din asta;

Întocmind concluziile obținute (sinteză), vom încerca să găsim o modalitate de a rezolva problema.

Este posibil să se evidențieze un sistem de acțiuni și operațiuni care fac parte din căutarea analitică a soluției lor. Generalizând aceste acţiuni şi operaţii, se poate obţine una dintre metodele de căutare analitică a unei soluţii la problemă.

Întrucât acest proces de analiză în toate etapele căutării unei soluții este asociat cu sinteza, avem de-a face cu o căutare analitic-sintetică a unei soluții la problemă.

Sistemul de operații pentru efectuarea uneia sau altei acțiuni incluse în tehnică constituie o bază orientativă pentru efectuarea acțiunii. Prin urmare, pentru utilizarea eficientă a tehnicilor în predare, este necesar ca elevii să cunoască conținutul bazei de orientare a fiecărei acțiuni ca o condiție a implementării acesteia.

Luați în considerare metodele de găsire a soluțiilor la problemele unui curs de matematică școlar folosind exemplul problemelor geometrice de calcul.

Distanța de la punctul M la fiecare dintre vârfurile unui triunghi echilateralABCegal cu 4 cm.aflați distanța de la punctul M la planABC dacă AB = 6 cm.

Analiză: desenul finalizat, conform condiției și cerinței problemei, că MA=MB=MC, ne permite să avansăm ipoteza că M este proiectat în O - centrul cercului circumscris lângă triunghiul ABC. Deoarece ABC este corectă, atunci O este punctul de intersecție al medianelor.
.

Este indicat să se caute MO pe baza egalității triunghiurilor dreptunghiulare AMO, VMO și CMO (ipotenuzele AM=VM=CM și catetul comun OM sunt egale) și din triunghiul ABC.

Căutarea unei soluții la această problemă s-a încheiat. Justificarea fiecărui pas nu este necesară, deoarece. sunt evidente și se acordă o atenție deosebită ceea ce este necunoscut în fiecare formulă și ce să cauți. Pentru a rezolva problema, este suficient să efectuați tranziția inversă (opusă) de la ultima (a doua) acțiune la prima. Pentru a facilita implementarea acțiunilor indicate în căutarea unei soluții, puteți efectua secvențial calculele corespunzătoare.

Analiza în procesul de găsire a unei soluții la o problemă sau de demonstrare a unei teoreme poate fi de sus în jos sau de jos în sus ca formă.

Analiza de sus în jos necesită sinteză - modul opus de raționament. Analiza de jos în sus conține și sinteză, deci nu necesită o linie de raționament opusă. Are anumite avantaje metodologice: oferă o căutare conștientă și independentă a dovezilor; promovează dezvoltarea gândirii logice; asigură înțelegerea și scopul acțiunilor în fiecare etapă a raționamentului.

Schema este simplă - clarificarea a două întrebări: ce este necesar pentru a găsi, a dovedi și ce este suficient pentru a ști pentru aceasta?

Metoda de aplicare a analizei de jos în sus pentru a găsi o soluție la problemele geometrice de calcul conține următoarea secvență de acțiuni:

Notați formula (în notația desenului) pentru a găsi problema dorită;

În această formulă, identificați cantități necunoscute care sunt suficiente pentru a determina pentru a găsi ceea ce căutați;

Pentru fiecare cantitate necunoscută inclusă în formula originală, selectați formule pentru găsirea acestor cantități (succesiv pentru fiecare valoare);

Procesul de căutare se încheie în momentul în care:

Pentru o succesiune de marimi necunoscute implicate in cautarea unei solutii la problema se vor indica formulele de gasire a acestora;

Pentru ultima cantitate necunoscută (în această secvență), este dată o formulă în care mărimile necunoscute sunt determinate de datele problemei.

Tehnici de formare a gândirii analitice și sintetice prin intermediul matematicii .

Formarea metodelor de analiză și sinteză ar trebui să pătrundă în toată predarea la școală, deoarece este important și util să răspundem constant la întrebările: „ce consecințe se pot obține din afirmație? Vrem să dovedim o afirmație, ce trebuie să știm sau să dovedim? Este necesar să se calculeze valoarea unei anumite cantități, ce trebuie calculat pentru aceasta?

În practică, acest lucru nu este întotdeauna cazul. Așadar, profesorul trebuie să compună cu competență un sistem de întrebări și exerciții care să permită formarea unor metode de analiză și sinteză, atât de operații logice (derivare a consecințelor, însumând sub un concept), cât și ca metode de probă. În același timp, întrebările și exercițiile acestor sisteme ar trebui diferențiate în funcție de gradul lor de complexitate, astfel încât fiecare elev să găsească întotdeauna o întrebare la care ar trebui să se gândească.

Pentru a putea alege o modalitate de a rezolva probleme, trebuie să ai un stoc suficient de cunoștințe și idei. Această rezervă este creată de practica rezolvării problemelor. Este necesar să-i învățăm pe școlari să folosească stocul de idei de bază pentru rezolvarea diverselor probleme, să-i învățăm să aleagă și să aplice ideea potrivită.

Cel mai dificil lucru în organizarea unei soluții la o problemă căi diferite este ajutorul profesorului în găsirea acestor căi. În același timp, profesorul ar trebui să vină nu cu ideea unei noi versiuni a dovezii, ci cu o întrebare sau o serie de întrebări care contribuie la apariția ideii corespunzătoare.

Pentru ca elevii să asimileze ferm căutarea analitico-sintetică a unei soluții la problemele geometrice de calcul, este necesar să o elaboreze pe sarcini specifice în condițiile organizării formelor colective de activitate ale școlarilor în predare. Trecerea la o formă individuală de activitate a studenților prin organizație muncă independentă este posibilă numai după ce au realizat esența acestei tehnici.

Analiza dovezilor date de profesor, după terminarea sintetizării, trebuie să fie un dispozitiv bine gândit. Se desfășoară sub formă de întrebări la care răspunsul este dat nu de către elevi, ci de profesorul însuși. Acest lucru este necesar deoarece elevii pot da motive care nu sunt la fel de convingătoare precum cele pe care profesorul le oferă după ce le-au gândit bine. Este de dorit ca, după analiză, fie profesorul însuși din nou, fie elevul să conducă din nou întreaga demonstrație.

Vorbind despre activitatea mentală, se poate ține cont de rolul acesteia în formarea unei personalități dezvoltate cuprinzător, prin care se înțelege dezvoltarea mentală.

Se poate spune cu certitudine că educaţia matematică în procesele de formare a gândirii sau dezvoltare mentală elevilor ar trebui să li se acorde și să li se acorde un loc special, deoarece este mijlocul de predare a matematicii care afectează cel mai eficient multe dintre componentele principale ale unei personalități holistice și, mai presus de toate - asupra gândirii. Dar având în vedere dezvoltarea gândirii în contextul învățării centrate pe elev, trebuie amintit că o condiție necesară pentru implementarea unei astfel de dezvoltări este individualizarea învățării. Ea este cea care ține cont de particularitățile activității mentale a studenților din diferite categorii.

Sinteză(activitatea de sinteză) este un proces opus analizei, care constă în evidențierea dintre cele mai simple elemente, proprietăți și trăsături descompuse în timpul analizei, pe cele mai importante, esențiale în momentul de față și combinarea lor în complexe și sisteme complexe.

VNB este activitatea analitică și sintetică a cortexului și a celor mai apropiate formațiuni subcorticale ale MG, care se manifestă prin capacitatea de a-și izola elementele individuale de mediu și de a le combina în combinații care corespund exact semnificației biologice a fenomenelor din mediu. lumea înconjurătoare.

Analiza și sinteza sunt indisolubil legate. Activitatea analitico-sintetică (integrativă) a sistemului nervos este baza fiziologică a percepției și gândirii.

Conexiunea organismului cu mediul este cu atât mai perfectă, cu atât este mai dezvoltată proprietatea sistemului nervos de a analiza, de a izola de Mediul extern semnalele care acționează asupra organismului și sintetizează, combină acelea dintre ele care coincid cu oricare dintre activitățile acestuia. Informațiile abundente provenite din mediul intern al organismului sunt, de asemenea, supuse analizei și sintezei.

Pe exemplul senzației și percepției de către o persoană a părților unui obiect și a întregului obiect ca întreg, chiar I.M. Sechenov a dovedit unitatea mecanismelor activității analitice și sintetice. Un copil, de exemplu, vede o imagine a unei persoane într-o imagine, întreaga sa figura și, în același timp, observă că o persoană este formată dintr-un cap, gât, brațe și așa mai departe. Acest lucru se realizează datorită capacității sale „... de a simți fiecare punct al unui obiect vizibil separat de alții și, în același timp, dintr-o dată”.

În fiecare sistem de analiză, sunt efectuate trei niveluri de analiză și sinteza stimulilor:

1) în receptori - cea mai simplă formă de izolare a semnalelor din mediul extern și intern al corpului, codificarea lor în impulsuri nervoase și trimiterea lor către departamentele de deasupra;

2) în structurile subcorticale - o formă mai complexă de izolare și combinație de stimuli a diferitelor tipuri de reflexe necondiționate și semnale ale reflexelor condiționate, care se realizează în mecanismele relației dintre părțile superioare și inferioare ale SNC, adică. analiza și sinteza, care au început în receptorii organelor de simț, continuă în talamus, hipotalamus, formațiune reticulară și alte structuri subcorticale. Deci, la nivelul mesenencefalului, se va evalua (analiza) noutatea acestor stimuli și vor apărea o serie întreagă de reacții adaptative: întoarcerea capului către sunet, ascultare etc. (sinteza - excitațiile senzoriale se vor combina cu cele cu motor);

3) în cortexul cerebral - cea mai înaltă formă de analiză și sinteză a semnalelor provenite de la toți analizatorii, în urma căreia se creează sisteme de conexiuni temporare care stau la baza VNB, imagini, concepte, distincție semantică a cuvintelor etc. sunt formate.

Analiza și sinteza se realizează după un program specific, fixat atât prin mecanisme nervoase congenitale cât și dobândite.

Pentru înțelegerea mecanismelor activității analitice și sintetice a creierului, ideile lui I.P.Pavlov despre cortexul cerebral ca mozaic de puncte inhibitoare și excitatoare și, în același timp, ca sistem dinamic (stereotip) al acestor puncte, precum și sistemicitatea corticală sub forma unui proces de combinare a „punctelor” de excitație și inhibiție într-un sistem. Natura sistematică a creierului exprimă capacitatea sa de a o sinteză superioară. Mecanismul fiziologic al acestei abilități este asigurat de următoarele trei proprietăți ale VNB:

a) interacţiunea reflexiilor complexe după legile iradierii şi inducţiei;

b) păstrarea urmelor de semnale care creează continuitate între componentele individuale ale sistemului;

c) fixarea legăturilor emergente sub formă de noi reflexe condiționate la complexe. Consecvența creează integritatea percepției.

În cele din urmă, binecunoscutele mecanisme generale ale activității analitic-sintetice includ „comutarea” reflexelor condiționate, descrisă pentru prima dată de E.A. Asratyan.

Comutarea reflexă condiționată este o formă de variabilitate a activității reflexe condiționate, în care același stimul își modifică valoarea semnalului de la o schimbare a situației. Aceasta înseamnă că sub influența situației are loc o schimbare de la o activitate reflexă condiționată la alta. Comutarea este un tip mai complex de activitate analitică și sintetică a cortexului cerebral în comparație cu un stereotip dinamic, reflex condiționat în lanț și tuning.

Mecanismul fiziologic al comutării reflexelor condiționate nu a fost încă stabilit. Este posibil să se bazeze procese complexe sinteza diferitelor reflexe conditionate. De asemenea, este posibil ca inițial să se formeze o conexiune temporală între punctul cortical al semnalului condiționat și reprezentarea corticală a întăritorului necondiționat, apoi între acesta și agentul de comutare și, în final, între punctele corticale ale semnalelor condiționate și de întărire.

În activitatea umană, procesul de comutare este foarte important. În activitatea pedagogică, un profesor care lucrează cu elevi mai tineri. Este adesea dificil pentru elevii din aceste clase să treacă atât de la o operație la alta în concordanță cu o activitate, cât și de la o lecție la alta (de exemplu, de la citit la scriere, de la scriere la aritmetică). Schimbarea insuficientă a elevilor de către profesori este adesea calificată ca o manifestare a neatenției, distragerii și distracției. Cu toate acestea, acest lucru nu este întotdeauna cazul. Încălcarea comutării este foarte nedorită, deoarece face ca elevul să rămână în urmă cu prezentarea de către profesor a conținutului lecției, în legătură cu care există o slăbire a atenției în viitor. Prin urmare, comutabilitatea ca o manifestare a flexibilității și labilității gândirii ar trebui educată și dezvoltată la elevi.

La un copil, activitatea analitică și sintetică a creierului este de obicei subdezvoltată. Copiii mici învață să vorbească relativ repede, dar sunt complet incapabili să distingă părțile cuvintelor, de exemplu, să despartă silabele în sunete (slăbiciune a analizei). Cu și mai mare dificultate reușesc să compună cuvinte separate sau măcar silabe din litere (slăbiciune a sintezei). Aceste circumstanțe sunt importante de luat în considerare atunci când îi învățați pe copii să scrie. De obicei, se acordă atenție dezvoltării activității sintetice a creierului. Copiilor li se dau cuburi cu imaginea literelor, sunt forțați să adauge silabe și cuvinte din ele. Totuși, învățarea progresează lent deoarece activitatea analitică a creierului copiilor nu este luată în considerare. Pentru un adult, nu costă nimic să decidă în ce sunet constau silabele „da”, „ra”, „mu”, dar pentru un copil aceasta este multă muncă. Nu poate separa o vocală de o consoană. Prin urmare, la începutul antrenamentului, se recomandă împărțirea cuvintelor în silabe separate, iar apoi silabele în sunete.

Astfel, principiul analizei și sintezei acoperă întregul VNB și, în consecință, toate fenomenele mentale. Analiza și sinteza sunt dificile pentru o persoană din cauza prezenței gândirii verbale. Componenta principală analiza umană iar sinteza este analiza și sinteza motorului vorbirii. Orice fel de analiză a stimulilor are loc cu participarea activă a reflexului de orientare.

Analiza și sinteza care au loc în cortexul cerebral sunt împărțite în inferioare și superioare. Cea mai scăzută analiză și sinteză este inerentă primului sistem de semnal. Analiza și sinteza superioară este o analiză și sinteză realizată prin activitatea comună a primului și celui de-al doilea sistem de semnal cu conștientizarea obligatorie a relațiilor subiectului realității de către o persoană.

Orice proces de analiză și sinteză include în mod necesar ca parte integrantă faza sa finală - rezultatele acțiunii. Fenomenele mentale sunt generate de analiza și sinteza creierului.

stereotip dinamic- acesta este un sistem de reflexe condiționate și necondiționate, care este un singur complex funcțional. Cu alte cuvinte, un stereotip dinamic este un sistem relativ stabil și pe termen lung de conexiuni temporare formate în cortexul cerebral ca răspuns la implementarea acelorași tipuri de activități în același timp, în aceeași secvență de la o zi la alta, adică. . aceasta este o serie acțiuni automate sau o serie de reflexe condiţionate aduse într-o stare automată. DC poate exista o lungă perioadă de timp fără nicio întărire.

Baza fiziologică a formării stadiul inițial stereotipul dinamic sunt reflexe condiționate pentru un timp. Dar mecanismele stereotipului dinamic nu au fost încă studiate profund.

DS joacă un rol important în educația și creșterea copiilor . Dacă un copil se culcă la aceeași oră în fiecare zi și se trezește, ia micul dejun și prânzul, efectuează exerciții de dimineață, efectuează proceduri de întărire etc., atunci copilul dezvoltă un reflex pentru un timp. Repetarea consecventă a acestor acțiuni formează la copil un stereotip dinamic al proceselor nervoase din cortexul cerebral.

Se poate considera că motivul a ceea ce se numește supraîncărcarea elevilor este de natură funcțională și este cauzat nu numai de dozare și dificultate. sarcini de învățare, dar de asemenea atitudine negativă profesorilor la stereotipul dinamic ca bază fiziologică cea mai importantă a învăţării. Profesorii nu reușesc întotdeauna să construiască o lecție în așa fel încât să reprezinte un sistem stereotip dinamic. Dacă conținutul fiecărei lecții noi ar fi conectat organic cu cele anterioare și cele ulterioare într-un singur sistem mobil care ar permite, dacă este necesar, să se facă modificări la acesta, ca stereotip dinamic și nu ca o simplă adăugare, atunci munca de elevii ar fi atât de facilitati încât nu ar mai provoca suprasolicitare.

Întărirea unui stereotip dinamic este baza fiziologică a înclinațiilor unei persoane, care au primit denumirea de obiceiuri în psihologie. Obiceiurile sunt dobândite de o persoană în diferite moduri, dar, de regulă, fără motive suficiente și adesea destul de spontan. Cu toate acestea, conform mecanismului unui stereotip dinamic, se formează nu numai astfel de obiceiuri, ci și obiceiuri intenționate. Printre acestea se poate atribui rutina zilnică dezvoltată de elev.

Fiecare obicei este dezvoltat și consolidat prin antrenament pe principiul unui reflex condiționat. În același timp, iritațiile externe și interne servesc drept semnale de declanșare pentru acestea. De exemplu, facem exerciții de dimineață nu doar pentru că ne-am obișnuit, ci și pentru că vedem echipamente sportive care în mintea noastră sunt asociate cu exercițiile de dimineață. Întărirea acestui obicei este atât exercițiul de dimineață în sine, cât și sentimentul de satisfacție care vine după el.

Din punct de vedere fiziologic, aptitudinile sunt stereotipuri dinamice, cu alte cuvinte, lanțuri de reflexe condiționate. O abilitate bine dezvoltată pierde legătura cu cel de-al doilea sistem de semnalizare, care este baza fiziologică a conștiinței, numai dacă se comite o greșeală, adică. se efectuează o mișcare care nu atinge rezultatul dorit, apare un reflex de orientare. Excitațiile care apar în acest caz dezinhibează conexiunile inhibate ale obiceiului automat și se realizează din nou sub controlul celui de-al doilea sistem de semnal sau, în termeni psihologici, conștiință. Acum eroarea este corectată și se efectuează mișcarea reflexă condiționată necesară.

Stereotipul dinamic al unei persoane include nu numai un numar mare de o varietate de abilități și obiceiuri motrice, dar și modul obișnuit de gândire, credințe, idei despre evenimentele din jur.

Modernitatea necesită o reelaborare a vederilor obișnuite și se întâmplă ca convingeri puternice, de exemplu. se creează o situaţie când este necesară trecerea de la un stereotip dinamic la altul. Și acest lucru este asociat cu apariția unor sentimente neplăcute corespunzătoare. În acest caz, al nostru sistem nervos nu întotdeauna ușor să faci față sarcinii vieții. Dificultatea constă în faptul că, înainte de a dezvolta o nouă atitudine față de realitate (un nou stereotip al vieții), este necesar să se distrugă vechea atitudine față de aceasta. Prin urmare, unora le este destul de dificil să restructureze orice element din stereotipul vieții lor, ca să nu mai vorbim de restructurarea ideilor și a credințelor. Este dificil să refac stereotipuri în copilărie.

IP Pavlov a ajuns la concluzia că stările emoționale pot depinde de dacă un stereotip dinamic este susținut sau nu. La menținerea unui stereotip dinamic se manifestă de obicei emoțiile pozitive, iar atunci când stereotipul este schimbat, cele negative.

Trebuie remarcat faptul că în implementarea stereotipurilor complexe importanţă aparține decorului, adică o astfel de stare de pregătire pentru activitate, care se formează prin mecanismul conexiunii temporare. Apariția unui cadru reflex condiționat poate fi observată la elevii care împart materiile școlare în preferate și neiubite. Un elev merge la o lecție cu un profesor care își predă cu dorință materia preferată, iar acest lucru se vede în buna dispoziție. Un elev merge adesea la o lecție cu un profesor de o materie neiubită și poate chiar cu un profesor neiubit, într-o dispoziție proastă, uneori chiar deprimată. Motivul acestui comportament al elevului constă în acordarea reflexă condiționată din mediul complex al orelor, esența subiectului, comportamentul profesorului. O situație diferită determină un cadru diferit.

GÂNDIRE

Gândire- un proces mental cognitiv, care constă în generalizarea și reflectarea indirectă a legăturilor și relațiilor dintre fenomene și obiectele lumii înconjurătoare.

Gândirea ia naștere pe baza activității practice din cunoașterea senzorială și o depășește. . Activitatea gândirii își primește tot materialul din cunoașterea senzorială. Gândirea corelează datele senzațiilor și percepțiilor - compară, compară, distinge, dezvăluie relații și prin relațiile dintre proprietățile lucrurilor și fenomenelor date direct senzual dezvăluie noile lor proprietăți abstracte.

Orice activitate mentală apare și se dezvoltă legată indisolubil de vorbire. Numai cu ajutorul vorbirii devine posibilă abstracția uneia sau a altei proprietăți dintr-un obiect cognoscibil și a fixa ideea sau conceptul acestuia într-un cuvânt special. Gândul dobândește învelișul material necesar în cuvânt. Cu cât este gândit mai profund și mai amănunțit un gând sau altul, cu atât mai clar și mai precis este exprimat în cuvinte, în vorbire orală și scrisă.

Gândirea este un proces mental condiționat social de reflectare mediată și generalizată a realității, care este indisolubil legat de vorbire, este de natură problematică și ia naștere pe baza activității practice din cunoașterea senzorială și depășește cu mult limitele acesteia.

Trebuie făcute clarificări la această definiție:

1. Gândirea este strâns legată de procese precum senzația și percepția, care oferă cunoștințe senzoriale. În procesul de senzație și percepție, o persoană învață lumea ca urmare a reflexiei sale directe, senzuale. Totuși, legile interne, esența lucrurilor nu pot fi reflectate direct în conștiința noastră. . Nicio regularitate nu poate fi percepută direct de simțuri. Fie că stabilim, privind pe fereastră, pe acoperișurile ude, dacă ploua sau stabilim legile mișcării planetare - în ambele cazuri realizăm un proces de gândire, i.e. reflectăm indirect legăturile esențiale dintre fenomene, comparând faptele. Omul nu a văzut niciodată o particulă elementară, nu a fost niciodată pe Marte, dar, ca urmare a gândirii, a primit anumite informații despre particule elementare materie și despre proprietățile individuale ale planetei Marte. Cunoașterea se bazează pe identificarea conexiunilor și a relațiilor dintre lucruri.

2. Cunoașterea senzorială oferă unei persoane cunoștințe despre obiectele individuale (single) sau despre proprietățile lor, dar datorită gândirii, o persoană este capabilă să generalizeze aceste proprietăți, prin urmare gândirea este o reflectare generalizată a lumii exterioare.

3. Gândirea ca proces este posibilă datorită vorbirii, deoarece gândirea este o reflectare generalizată a realității și este posibil să generalizezi numai cu ajutorul unui cuvânt, gândurile unei persoane apar în vorbire. Gândirea unei alte persoane poate fi judecată după vorbirea sa.

4. Gândirea este strâns legată de activitatea practică. Practica este sursa gândirii: „Nimic nu poate fi în minte dacă nu a fost anterior în activitatea practică externă” (A.N. Leontiev).

5. Gândirea este strâns legată de rezolvarea unei anumite probleme care a apărut în procesul de cunoaștere sau activitate practică. . Procesul de gândire se manifestă cel mai clar atunci când apare o situație problemă care trebuie rezolvată. O situație problemă este o circumstanță în care o persoană întâlnește ceva nou, de neînțeles din punctul de vedere al cunoștințelor existente. . Această situație se caracterizează prin apariția unei anumite bariere cognitive, dificultăți de depășit ca urmare a gândirii. În situații problematice, întotdeauna apar obiective, pentru realizarea cărora mijloacele, metodele și cunoștințele disponibile nu sunt suficiente.

6. Gândirea este condiționată social, apare doar în condițiile sociale ale existenței umane, se bazează pe cunoaștere, i.e. asupra experienţei socio-istorice a omenirii. Gândirea este o funcție a creierului uman și în acest sens este proces natural. Cu toate acestea, gândirea umană nu există în afara societății, în afara limbajului și a cunoștințelor acumulate de omenire. Fiecare persoană individuală devine subiect de gândire numai prin stăpânirea limbajului, conceptelor, logicii, care sunt un produs al dezvoltării practicii socio-istorice. Chiar și sarcinile pe care o persoană le pune înaintea gândirii sale sunt generate de condițiile sociale în care trăiește. Astfel, mintea umană este natura publică(A.N. Leontiev).

Prin urmare, gândirea este cea mai înaltă formă de reflecție umană și cunoaștere a realității obiective, stabilirea conexiunilor interne între obiectele și fenomenele lumii înconjurătoare. Pe baza asocierilor emergente dintre reprezentările individuale, se creează concepte, noi judecăți și concluzii. Cu alte cuvinte, gândirea în forma sa extinsă este o reflectare indirectă a relațiilor și dependențelor nedate vizual ale obiectelor din lumea reală. În procesul de gândire sunt efectuate o serie de operații conștiente, cu scopul de a rezolva sarcinile special stabilite prin dezvăluirea conexiunilor și relațiilor obiective.

Baza fiziologică a gândirii este activitatea integrală analitică și sintetică a cortexului cerebral, desfășurată în interacțiunea sistemelor de semnale.

FELURI GÂNDIRE

În psihologie, există trei tipuri de gândire: vizual-eficient (concret vizual), figurativ și abstract-logic (teoretic). Primele două tipuri sunt unite prin denumirea de gândire practică. Gândirea vizual-eficientă se realizează în principal în acțiuni externe, și nu în forme verbale, care sunt țesute în ea doar ca elemente separate. Gândirea vizual-eficientă, de regulă, este legată de o situație specifică și se bazează în mare parte pe activitatea primului sistem de semnal, deși legătura sa cu cel de-al doilea sistem de semnal este de netăgăduit. Cu toate acestea, semnalele ei - cuvintele - aici doar constată și nu planifică. Începuturile gândirii vizual-eficiente (și figurative) sunt, de asemenea, caracteristice animalelor superioare. Iată un exemplu de gândire vizuală a acțiunii luate din experimente cu maimuțe. Experimentul constă din două etape. În primul rând, fructele sunt așezate la o oarecare distanță de maimuță și se face un foc între animal și fruct. Este imposibil să luați o delicatesă fără a stinge focul. O găleată goală este plasată lângă maimuță, un vas cu apă este amplasat pe lateral și pentru a obține apă. Mediul reprodus în mod repetat al experimentului învață maimuța să folosească o găleată și apă pentru a stinge focul. Apoi devine posibil să obțineți în sfârșit momeala. Situația celei de-a doua etape a experimentului: se face un foc între animal și fruct, găleata este în același loc, nu este apă în borcan, dar experimentul se desfășoară pe o zonă mică, înconjurată pe toate părțile de apă. Maimuța efectuează în mod repetat o serie de acțiuni descrise mai sus, aleargă în jurul insulei cu o găleată goală, intră într-o stare de entuziasm etc., dar din cauza incapacității de a gândi abstract, nu<догадывается>scoateți apă din piscină. Gândirea imaginativă este<мышление через представление>. Cu această formă, o persoană (de obicei, aceștia sunt copii de vârstă școlară primară) are o serie de imagini construite în minte - etape succesive ale activității viitoare. Planul de rezolvare a problemei mentale este elaborat în prealabil, se știe cum să începeți munca, ce să faceți în viitor. În construirea unui plan de rezolvare a unei probleme este implicată neapărat și logica, deși nu a ajuns încă la perfecțiune. Gândirea figurativă are o legătură directă cu vorbirea, iar formele sale gramaticale joacă un rol de planificare.

Gândirea abstract-logică operează cu concepte, judecăți, categorii simbolice și alte categorii abstracte. Sensul conceptelor este deosebit de clar în exemplul gândirii surdo-muților. Acum s-a stabilit experimental că surdo-muți de la naștere de obicei nu se ridică la nivelul gândirii conceptuale. Ele sunt limitate la reflectarea semnelor predominant date vizual, de ex. folosiți mijloacele gândirii vizual-eficiente. Numai sub condiția stăpânirii vorbirii, adică. din momentul în care apar conceptele și surdo-muții au posibilitatea de a opera cu ele, gândirea lor devine conceptuală – abstract-logică. Gândirea abstract-logică este caracteristică unui adult și se bazează pe activitatea celui de-al doilea sistem de semnal. Caracterizarea anumite tipuriși întregul proces al gândirii umane în ansamblu, trebuie subliniat că dacă cel mai mult formă simplă- gândirea vizual-eficientă - face loc în viitor figurativului, iar acesta, la rândul său, abstract-logic, apoi tuturor? dintre aceste trei specii este fundamental diferită de celelalte și se caracterizează prin propriile caracteristici. Toate cele trei specii sunt înrudite genetic și din punct de vedere dialectic reprezintă gradul de trecere a cantității într-o nouă calitate. Odată apărută, o nouă calitate însă nu numai că nu exclude proprietățile tipului anterior de gândire, ci, dimpotrivă, implică utilizarea lor, deși sub forma unui mijloc auxiliar, subordonat. Doar munca în comun a tuturor tipurilor de gândire va duce la o cunoaștere reală a scopurilor și obiectivelor intervenției chirurgicale.

Cu alte cuvinte, conținutul, caracterul și succesul îndeplinirii unei sarcini mentale și, în consecință, practice depind de nivelul de dezvoltare a unei persoane, de gradul său. instruire practicăși natura fluxului proceselor de gândire. Toate acestea își găsesc expresia concretă în diverse corelații de senzații, percepții, idei, concepte și cuvinte, acțiuni externe și interne care au loc în cursul rezolvării sarcinii. Trăsăturile individuale ale gândirii se manifestă în calitățile minții: independență, profunzime, flexibilitate, curiozitate, viteză, creativitate.

Opțiuni de gândire

· zvelteţea- se exprimă în nevoia de a gândi în conformitate cu cerințele logice, în mod rezonabil, consecvent, reflectând tiparele interne dintre fenomene și obiecte, și de a formula corect gramatical gândurile.

· Productivitate- cerința de a gândi atât de logic încât procesul asociativ să conducă la noi cunoștințe. Aceasta este proprietatea finală a activității mentale, în urma căreia există o reflectare adecvată a aspectelor esențiale ale lumii obiective și ale interrelațiilor sale.

· Finalitate- nevoia de a gândi pentru un scop real.

· Ritm- viteza procesului asociativ, exprimată condiționat în numărul de asociații pe unitatea de timp.

· Dovezi- capacitatea de a-și justifica în mod consecvent opinia sau decizia cuiva.

· Flexibilitate și mobilitate- capacitatea de a renunța rapid mai devreme deciziile luate dacă nu mai îndeplinesc situația sau condițiile schimbate și găsesc altele noi.

· Economie- îndeplinirea unei anumite sarcini mentale cu ajutorul celui mai mic număr de asociații.

· Latitudine- orizonturi, capacitatea de a utiliza o serie de fapte și cunoștințe diverse în procesul de gândire și capacitatea de a introduce lucruri importante și noi în ele.

· Adâncime- capacitatea de a aprofunda în esența fenomenelor, fără a se limita la enunțarea faptelor aflate la suprafață, capacitatea de a evalua fenomenele observate.

· criticitate- capacitatea de a evalua în mod adecvat rezultatele propriei activități mentale, i.e. măsura în care identificăm defectele judecăților noastre și ale celorlalți.

· Independenţă- capacitatea de a identifica în mod independent o întrebare care necesită o soluție și, indiferent de opiniile celorlalți, de a găsi un răspuns la aceasta.

· curiozitate- dorinta de a afla cauzele principale ale fenomenelor si faptelor observate, de a le studia cuprinzator.

· Curiozitate- dorinta de a invata ceva nou cu care o persoana se intalneste in viata.

· Inventivitate- capacitatea de a găsi rapid o modalitate de a rezolva o problemă mentală.

· Spirit- capacitatea de a ajunge la concluzii neașteptate, neconvenționale, care apar pe baza unor conexiuni semantice ascunse celorlalți. În spirit, se manifestă astfel de calități ale minții precum profunzimea, flexibilitatea, viteza etc.

· Originalitate- calitatea individuală a procesului de gândire, care lasă amprenta asupra tuturor manifestărilor sale, constă în capacitatea de a ajunge la concluziile corecte într-un mod neconvențional.

Capacitate analitico-sintetică și modalități de dezvoltare a acesteia la școlari. Formarea activității analitice și sintetice a unui preșcolar ca o condiție prealabilă pentru predarea alfabetizării

Nave de patrulare a flotei - clasificare și scop Vedeți ce este o „navă de patrulare” în alte dicționare

Istoria samurailor în Japonia Școala de samurai în Japonia

Istoria samurailor în Japonia Tipuri de războinici japonezi

Categorii

ultimele articole

Ouă, pui și cuiburi de sturzi

Și Kuprin este un rezumat minunat de doctor

Concepte de bază ale sferei de activitate metodologică a hupai

Prezentare „Literație (scriere) L

Dezvoltăm un copil într-un an

Rețete de brânză de vaci cu fotografii - ce poate fi gătit rece sau cald acasă

Varză de guli-rave: ce este util, cum se păstrează, ce se poate face

Imprumuturi urgente in numerar in ziua tratamentului Mos express aplicatie online credit bancar

Este posibil să vinzi un apartament ipotecar?

Publicitate

Capacitate analitico-sintetică și modalități de dezvoltare a acesteia la școlari. Formarea activității analitice și sintetice a unui preșcolar ca o condiție prealabilă pentru predarea alfabetizării

S-ar putea să te intereseze:

Categorii

ultimele articole

Publicitate